Grafická metóda riešenia iracionálnych rovníc. formát koreňovej funkcie

Vedomosti základné elementárne funkcie, ich vlastnosti a grafy nemenej dôležité ako poznať násobilku. Sú ako základ, všetko je založené na nich, všetko sa z nich stavia a všetko sa od nich odvíja.

V tomto článku uvedieme všetky hlavné základné funkcie, poskytneme ich grafy a uvedieme ich bez záverov alebo dôkazov vlastnosti základných elementárnych funkcií podľa schémy:

• správanie funkcie na hraniciach definičného oboru, vertikálne asymptoty (v prípade potreby pozri článok klasifikácia bodov nespojitosti funkcie);
• párne a nepárne;
• intervaly konvexnosti (konvexnosť smerom nahor) a konkávnosti (konvexnosť smerom nadol), inflexné body (v prípade potreby pozri článok konvexnosť funkcie, smer konvexnosti, inflexné body, podmienky konvexnosti a inflexie);
• šikmé a horizontálne asymptoty;
• singulárne body funkcií;
• špeciálne vlastnosti niektorých funkcií (napríklad najmenšia kladná perióda goniometrických funkcií).

Ak máte záujem alebo, potom môžete prejsť na tieto časti teórie.

Základné elementárne funkcie sú: konštantná funkcia (konštanta), n-tá odmocnina, mocninná funkcia, exponenciálna, logaritmická funkcia, goniometrické a inverzné goniometrické funkcie.

Navigácia na stránke.

Trvalá funkcia.

Konštantná funkcia je definovaná na množine všetkých reálnych čísel vzorcom , kde C je nejaké reálne číslo. Konštantná funkcia spája každú reálnu hodnotu nezávisle premennej x s rovnakou hodnotou závisle premennej y – hodnotou C. Konštantná funkcia sa tiež nazýva konštanta.

Graf konštantnej funkcie je priamka rovnobežná s osou x a prechádzajúca bodom so súradnicami (0,C). Ako príklad si ukážeme grafy konštantných funkcií y=5, y=-2 a, ktoré na obrázku nižšie zodpovedajú čiernej, červenej a modrej čiare.

Vlastnosti konštantnej funkcie.

• Doména: celá množina reálnych čísel.
• Konštantná funkcia je rovnomerná.
• Rozsah hodnôt: množina pozostávajúca z jednotného čísla C.
• Konštantná funkcia je nerastúca a neklesajúca (preto je konštantná).
• Nemá zmysel hovoriť o konvexnosti a konkávnosti konštanty.
• Neexistujú žiadne asymptoty.
• Funkcia prechádza bodom (0,C) súradnicovej roviny.

Koreň n-tého stupňa.

Uvažujme základnú elementárnu funkciu, ktorá je daná vzorcom , kde n je prirodzené číslo väčšie ako jedna.

Odmocnina n-tého stupňa, n je párne číslo.

Začnime s n-tou odmocninou funkciou pre párne hodnoty koreňového exponentu n.

Ako príklad uvádzame obrázok s obrázkami funkčných grafov a , zodpovedajú čiernym, červeným a modrým čiaram.

Grafy odmocninových funkcií párneho stupňa majú podobný vzhľad pre iné hodnoty exponentu.

Vlastnosti funkcie n-tej odmocniny pre párne n.

N-tá odmocnina, n je nepárne číslo.

Funkcia n-tej odmocniny s nepárnym koreňovým exponentom n je definovaná na celej množine reálnych čísel. Tu sú napríklad grafy funkcií a , zodpovedajú čiernym, červeným a modrým krivkám.

Pre ostatné nepárne hodnoty koreňového exponentu budú mať funkčné grafy podobný vzhľad.

Vlastnosti funkcie n-tej odmocniny pre nepárne n.

Funkcia napájania.

Mocninná funkcia je daná vzorcom v tvare .

Uvažujme o forme grafov mocninnej funkcie a vlastnostiach mocninnej funkcie v závislosti od hodnoty exponentu.

Začnime mocninnou funkciou s celočíselným exponentom a. V tomto prípade závisí vzhľad grafov mocninových funkcií a vlastnosti funkcií od párnosti alebo nepárnosti exponentu, ako aj od jeho znamienka. Preto najprv zvážime mocninné funkcie pre nepárne kladné hodnoty exponentu a, potom pre párne kladné exponenty, potom pre nepárne záporné exponenty a nakoniec pre párne záporné a.

Vlastnosti mocninných funkcií so zlomkovými a iracionálnymi exponentmi (ako aj typ grafov takýchto mocninných funkcií) závisia od hodnoty exponentu a. Budeme ich uvažovať po prvé pre a od nuly do jedna, po druhé, pre väčšie ako jedna, po tretie, pre a od mínus jedna po nulu, po štvrté, pre menej ako mínus jedna.

Na konci tejto časti si pre úplnosť popíšeme mocninnú funkciu s nulovým exponentom.

Mocninná funkcia s nepárnym kladným exponentom.

Uvažujme mocninnú funkciu s nepárnym kladným exponentom, teda s a = 1,3,5,....

Na obrázku nižšie sú znázornené grafy mocninových funkcií - čierna čiara, - modrá čiara, - červená čiara, - zelená čiara. Pre a=1 máme lineárna funkcia y=x.

Vlastnosti mocninnej funkcie s nepárnym kladným exponentom.

Mocninná funkcia s párnym kladným exponentom.

Uvažujme mocninnú funkciu s párnym kladným exponentom, teda pre a = 2,4,6,....

Ako príklad uvádzame grafy mocninných funkcií – čierna čiara, – modrá čiara, – červená čiara. Pre a=2 máme kvadratickú funkciu, ktorej graf je kvadratická parabola.

Vlastnosti mocninnej funkcie s párnym kladným exponentom.

Mocninná funkcia s nepárnym záporným exponentom.

Pozrite sa na grafy mocninnej funkcie pre nepárne záporné hodnoty exponentu, to znamená pre a = -1, -3, -5,....

Na obrázku sú znázornené grafy výkonových funkcií ako príklady - čierna čiara, - modrá čiara, - červená čiara, - zelená čiara. Pre a=-1 máme inverzná úmernosť, ktorej graf je hyperbola.

Vlastnosti mocninnej funkcie s nepárnym záporným exponentom.

Mocninná funkcia s párnym záporným exponentom.

Prejdime na mocninovú funkciu pri a=-2,-4,-6,….

Na obrázku sú znázornené grafy mocninných funkcií – čierna čiara, – modrá čiara, – červená čiara.

Vlastnosti mocninnej funkcie s párnym záporným exponentom.

Mocninná funkcia s racionálnym alebo iracionálnym exponentom, ktorej hodnota je väčšia ako nula a menšia ako jedna.

Venujte pozornosť! Ak a je kladný zlomok s nepárnym menovateľom, potom niektorí autori považujú doménu definície mocninnej funkcie za interval. Je stanovené, že exponent a je neredukovateľný zlomok. Teraz autori mnohých učebníc o algebre a začiatkoch analýzy NEDEFINUJÚ mocninné funkcie s exponentom vo forme zlomku s nepárnym menovateľom pre záporné hodnoty argumentu. Budeme sa držať práve tohto názoru, to znamená, že množinu budeme považovať za oblasti definície mocninných funkcií s zlomkovými kladnými exponentmi. Odporúčame študentom, aby si na tento jemný bod zistili názor vášho učiteľa, aby sa predišlo nezhodám.

Uvažujme mocninnú funkciu s racionálnym alebo iracionálnym exponentom a, a .

Uveďme grafy mocninných funkcií pre a=11/12 (čierna čiara), a=5/7 (červená čiara), (modrá čiara), a=2/5 (zelená čiara).

Mocninná funkcia s neceločíselným racionálnym alebo iracionálnym exponentom väčším ako jedna.

Uvažujme mocninnú funkciu s neceločíselným racionálnym alebo iracionálnym exponentom a, a .

Uveďme grafy mocninných funkcií dané vzorcami (čierne, červené, modré a zelené čiary).

>

Pre ostatné hodnoty exponentu a budú mať grafy funkcie podobný vzhľad.

Vlastnosti mocninovej funkcie pri .

Mocninná funkcia so skutočným exponentom väčším ako mínus jedna a menším ako nula.

Venujte pozornosť! Ak a je záporný zlomok s nepárnym menovateľom, potom niektorí autori považujú doménu definície mocninovej funkcie za interval . Je stanovené, že exponent a je neredukovateľný zlomok. Teraz autori mnohých učebníc o algebre a začiatkoch analýzy NEDEFINUJÚ mocninné funkcie s exponentom vo forme zlomku s nepárnym menovateľom pre záporné hodnoty argumentu. Budeme sa držať práve tohto názoru, to znamená, že budeme považovať domény definície mocninných funkcií so zlomkovými zlomkovými zápornými exponentmi za množinu, resp. Odporúčame študentom zistiť názor vášho učiteľa na tento jemný bod, aby sa predišlo nezhodám.

Prejdime k funkcii napájania, kgod.

Aby ste mali dobrú predstavu o forme grafov mocninových funkcií pre , uvádzame príklady grafov funkcií (čierne, červené, modré a zelené krivky).

Vlastnosti mocninnej funkcie s exponentom a, .

Mocninná funkcia s neceločíselným reálnym exponentom, ktorý je menší ako mínus jedna.

Uveďme príklady grafov mocninových funkcií pre , sú znázornené čiernou, červenou, modrou a zelenou čiarou.

Vlastnosti mocninnej funkcie s neceločíselným záporným exponentom menším ako mínus jedna.

Keď a = 0 a máme funkciu - je to priamka, z ktorej je vylúčený bod (0;1) (bolo dohodnuté, že výrazu 0 0 sa nepripisuje žiadny význam).

Exponenciálna funkcia.

Jednou z hlavných elementárnych funkcií je exponenciálna funkcia.

Graf exponenciálnej funkcie, kde a nadobúda rôzne podoby v závislosti od hodnoty bázy a. Poďme na to.

Najprv zvážte prípad, keď základ exponenciálnej funkcie nadobudne hodnotu od nuly do jednej, teda .

Ako príklad uvádzame grafy exponenciálnej funkcie pre a = 1/2 – modrá čiara, a = 5/6 – červená čiara. Grafy exponenciálnej funkcie majú podobný vzhľad pre ostatné hodnoty základne z intervalu.

Vlastnosti exponenciálnej funkcie so základom menším ako jedna.

Prejdime k prípadu, keď je základ exponenciálnej funkcie väčší ako jedna, teda .

Pre ilustráciu uvádzame grafy exponenciálnych funkcií - modrá čiara a - červená čiara. Pre ostatné hodnoty základne väčšie ako jedna budú mať grafy exponenciálnej funkcie podobný vzhľad.

Vlastnosti exponenciálnej funkcie so základom väčším ako jedna.

Logaritmická funkcia.

Ďalšou základnou elementárnou funkciou je logaritmická funkcia, kde , . Logaritmická funkcia je definovaná iba pre kladné hodnoty argumentu, teda pre .

Graf logaritmickej funkcie má rôzne podoby v závislosti od hodnoty bázy a.

„Transformácia funkčných grafov“ - Rozťahovanie. Symetria. Posilniť konštrukciu grafov funkcií pomocou transformácií grafov elementárnych funkcií. Vytváranie grafov komplexných funkcií. Nezávislá práca Možnosť 1 Možnosť 2. Paralelný prenos. Priraďte ku každému grafu funkciu. Transformácia funkčných grafov. Pozrime sa na príklady transformácií a vysvetlíme si každý typ transformácie.

„Iracionálna rovnica“ - Algoritmus na riešenie rovníc. História neprimeraných čísel. Ktorý krok pri riešení rovnice vedie k vzniku extra koreňov. "Lekcia-diskusia". Nájdite chybu. Úvod. "Prostredníctvom rovníc a teorémov som vyriešil veľa rôznych problémov." Priebeh lekcie. V spore sú urážky, výčitky a nevraživosť voči vašim spolužiakom neprijateľné.

„Graf funkcie“ - Ak je lineárna funkcia daná vzorcom v tvare y = khx, teda b = 0, nazýva sa to priama úmernosť. Ak je lineárna funkcia daná vzorcom y = b, teda k = 0, potom jej graf prechádza bodom so súradnicami (b; 0) rovnobežnými s osou OX. Funkcia. Lineárna funkcia je funkcia, ktorá môže byť špecifikovaná vzorcom y = kx + b, kde x je nezávislá premenná, k a b sú nejaké čísla.

Ako zobraziť graf lineárnej funkcie? - Hodnota y, pri ktorej x=3. Vystuženie pokrytého materiálu. Metodologická téma. Zostrojte graf lineárnej funkcie y=-3x+6. - Určite vlastnosti tejto funkcie. Kontrola: Študent pri tabuli. Štúdium funkcií. Písomne ​​s overením. V rozsahu školského vzdelávacieho programu.

“Graf funkcie Y X” - Príklad 1. Zostavme graf funkcie y=(x - 2)2 na základe grafu funkcie y=x2 (kliknutie myšou). Ak chcete zobraziť grafy, kliknite myšou. Príklad 2. Zostavme graf funkcie y = x2 + 1 na základe grafu funkcie y=x2 (kliknutie myšou). Vzor paraboly y = x2. Grafom funkcie y=(x - m)2 je parabola s vrcholom v bode (m; 0).

„Iracionálne rovnice a nerovnice“ - Metódy riešenia. 3. Zavedenie pomocných premenných. 1. Umocňovanie. Iracionálne rovnice Metódy riešenia. Iracionálne rovnice a nerovnice. 2. Násobenie konjugovaným výrazom. 4. Výber celého štvorca pod znakom radikálu. 6. Grafická metóda. Iracionálne nerovnosti.

Základné elementárne funkcie sú: stála funkcia (stála), koreň n-tý stupeň, mocninná funkcia, exponenciálna, logaritmická funkcia, goniometrické a inverzné goniometrické funkcie.

Trvalá funkcia.

Konštantná funkcia je daná na množine všetkých reálnych čísel vzorcom , kde C– nejaké skutočné číslo. Konštantná funkcia spája každú aktuálnu hodnotu nezávislej premennej x rovnakú hodnotu závislej premennej r- význam S. Konštantná funkcia sa tiež nazýva konštanta.

Graf konštantnej funkcie je priamka rovnobežná s osou x a prechádzajúca bodom so súradnicami (0,C). Ukážme si napríklad grafy konštantných funkcií y=5,y = -2 a , ktoré na obrázku nižšie zodpovedajú čiernej, červenej a modrej čiare.

Vlastnosti konštantnej funkcie.

Doména: celá množina reálnych čísel.

Konštantná funkcia je rovnomerná.

Rozsah hodnôt: množina pozostávajúca z jednotného čísla S.

Konštantná funkcia je nerastúca a neklesajúca (preto je konštantná).

Nemá zmysel hovoriť o konvexnosti a konkávnosti konštanty.

Neexistujú žiadne asymptoty.

Funkcia prechádza cez bod (0,C) súradnicová rovina.

Koreň n-tého stupňa.

Uvažujme základnú elementárnu funkciu, ktorá je daná vzorcom, kde n– prirodzené číslo väčšie ako jedna.

N-tá odmocnina, n je párne číslo.

Začnime s funkciou root n-tá mocnina pre párne hodnoty koreňového exponentu n.

Ako príklad uvádzame obrázok s obrázkami funkčných grafov a , zodpovedajú čiernym, červeným a modrým čiaram.

Grafy odmocninových funkcií párneho stupňa majú podobný vzhľad pre iné hodnoty exponentu.

Vlastnosti koreňovej funkcien -tá mocnosť pre párnyn .

N-tá odmocnina, n je nepárne číslo.

Funkcia koreňa n-tá mocnina s nepárnym koreňovým exponentom n je definovaný na celej množine reálnych čísel. Tu sú napríklad grafy funkcií a , zodpovedajú čiernym, červeným a modrým krivkám.

Téma lekcie:Grafické funkcie obsahujúce moduly. Úvod do IF a funkciíABS.

Učiteľka matematiky a informatiky, Stredná škola č. 2, obec Novobelokatay, okres Belokataysky, Julia Rafailovna Galiullina.

Učebnica „Algebra a začiatky matematickej analýzy. Ročníky 10-11“, vyd. Kolmogorová, Ugrinovič N.D. "Informatika a IKT 10. ročník."

Typ lekcie: tréningová hodina s využitím informačných technológií.

Cieľ lekcie: otestovať vedomosti, zručnosti a schopnosti na túto tému.

Ciele lekcie:

Vzdelávacie

systematizácia a zovšeobecnenie vedomostí o tejto téme;

naučiť určiť najvhodnejšiu metódu riešenia;

naučiť, ako graficky zobraziť funkciu pomocou tabuľky.

Vývojový

rozvoj schopnosti sebakontroly;

aktivácia mentálnej aktivity študentov;

Vzdelávacie

pestovanie motívov učenia a svedomitý prístup k práci.

Vyučovacie metódy:čiastočne vyhľadávanie, výskum, individuálny.

Forma organizácie vzdelávacích aktivít: individuálne, frontálne, karty.

Učebné nástroje: multimediálny projektor, plátno, karty

Pokrok v lekcii

ja. Organizačný moment

Zdravím vás, kontrolujem prítomných. Vysvetlenie lekcie

II. Opakovanie

Upevnenie vedomostí o vykresľovaní grafov v tabuľkovom procesore.

Frontálny prieskum.

-Ako vložiť graf do Excel?

- Aké typy grafov existujú v Excel?

Upevnenie vedomostí o tematickej tabuľke pomocou modulov.

- Aký je význam funkcie s modulom?

Príklad analýzy: y = | x | – 2.

Musíme zvážiť dva prípady, keď x=0. Ak x=0, potom funkcia bude vyzerať ako y = x – 2. Zostavte si graf tejto funkcie vo svojom zošite.

Teraz zostavme graf funkcie pomocou tabuľkového procesora MS Excel. Túto funkciu je možné zobraziť v grafe dvoma spôsobmi:

Metóda 1: Použitie funkcie IF

Aby sme mohli zostaviť graf, musíme najprv vyplniť tabuľku hodnôt X a Y.

Bunku nazývame A2-X, bunku B2-U. Preto stĺpec A bude obsahovať hodnotu premennej a stĺpec B bude obsahovať hodnotu funkcie.

Do stĺpca A zadávame premennú v rozsahu od -5 do 5 v krokoch po 0,5. Ak to chcete urobiť, zadajte -5 do bunky A3 a vzorec = A4 + 0,5 do bunky A4, skopírujte vzorec do nasledujúcich buniek, pretože tu je relatívne adresovanie, vzorec sa pri kopírovaní zmení.

Po vyplnení hodnôt X prejdite do druhého stĺpca, na vyplnenie ktorého je potrebné zadať vzorec. Do bunky B4 zadáme vzorec, v ktorom použijeme funkciu IF.

Funkcia " ak" v tabuľkách MS Excel (kategória - Boolean) analyzuje výsledok výrazu alebo obsah zadanej bunky a umiestni jednu z dvoch možných hodnôt alebo výrazov do zadanej bunky.

Syntax funkcie "IF".

=IF (logický výraz; Hodnota_ak_pravda; Hodnota_ak_nepravda). Booleovský výraz alebo podmienka, ktorá sa môže vyhodnotiť ako TRUE alebo FALSE. Value_if_true – hodnota, ktorú nadobudne logický výraz, ak je spustený. Value_if_false je hodnota, ktorú má booleovský výraz, ak zlyhá."

Logické výrazy alebo podmienky sú konštruované pomocou porovnávacích operátorov (, =, =) a logických operácií (AND, OR, NOT).

Obr.22 Funkcia IF

Funkcia IF je logická funkcia.

Pripomeňme si význam funkcie s modulom: ak x=0, potom funkcia bude vyzerať ako y = x – 2.

Toto znenie je potrebné zadať do bunky B4 v prehľadnej tabuľke. Hodnota X je v stĺpci A, teda ak A4

A4-2, inak = A4-2.

Obr.23 Argumenty funkcie IF

Vzorec vyzerá takto: =IF(A5A5-2,A5-2)

Po vyplnení tabuľky hodnôt. Zostavenie grafu funkcie

Položka menu Vložiť-Diagramy-Rozptyl. Vyberte jedno z rozložení. Na pracovnom hárku sa zobrazí prázdne pole grafu. V kontextovej ponuke tohto poľa vyberte položku Vybrať údaje. Zobrazí sa dialógové okno Vybrať údaje.

V tomto dialógovom okne vyberte názov série v bunke A1 alebo môžete názov zadať aj z klávesnice.

V poli X hodnota vyberieme stĺpec, do ktorého sme zadali hodnotu premennej.

V poli Y value vyberieme stĺpec, v ktorom sme našli hodnotu funkcie pomocou podmieneného operátora IF.

Ryža. 24. Graf funkcie y = | x | – 2.

Metóda 2: Použitie funkcieABS

Na vytvorenie grafu pomocou modulu môžete použiť aj funkciu ABS.

Nakreslíme funkciu y = | x | – 2 pomocou funkcie ABS.

V príklade 2 sú uvedené hodnoty premennej X.

Do bunky B4 zadajte vzorec pomocou funkcie ABC

Obr.25. Vstup do funkcie ABS pomocou sprievodcu funkciou

Vzorec bude vyzerať takto: =ABS(A4)-2.

IV. Vykonávanie praktickej práce

Po rozbore dvoch príkladov dostanú študenti praktickú úlohu.

V týchto úlohách máte k dispozícii niekoľko funkcií s modulmi. V každom príklade si musíte vybrať, ktorá funkcia je vhodnejšia.

Praktická práca

Žiaci uvažujú lineárnu funkciu y = x – 2 a vykreslia ju do grafu.

Úloha 1. Nakreslite graf funkcie y = | x – 2 |

Úloha 2. Nakreslite graf funkcie y = | x | – 2

Úloha 3. Zostavte graf rovnice | y | = x – 2

Študenti uvažujú o kvadratickej funkcii y = x 2 – 2x – 3 a zostavte graf.

Úloha 1. Nakreslite graf funkcie y = | x 2 – 2x – 3 |

Úloha 2. Zostrojte graf funkcie y = | x 2 | – 2 | x | - 3

Úloha 3. Zostavte graf rovnice | y | = x 2 – 2 x – 3

V. Informácie o domácich úlohách.

VI.Zhrnutie lekcie, reflexia.Študenti a učiteľ zhrnú vyučovaciu hodinu a analyzujú plnenie zadaných úloh.

Zachovanie vášho súkromia je pre nás dôležité. Z tohto dôvodu sme vyvinuli Zásady ochrany osobných údajov, ktoré popisujú, ako používame a uchovávame vaše informácie. Prečítajte si naše postupy ochrany osobných údajov a ak máte nejaké otázky, dajte nám vedieť.

Zhromažďovanie a používanie osobných údajov

Osobné údaje sú údaje, ktoré možno použiť na identifikáciu alebo kontaktovanie konkrétnej osoby.

Keď nás budete kontaktovať, môžete byť kedykoľvek požiadaní o poskytnutie svojich osobných údajov.

Nižšie sú uvedené niektoré príklady typov osobných údajov, ktoré môžeme zhromažďovať, a ako môžeme tieto informácie použiť.

Aké osobné údaje zhromažďujeme:

• Keď odošlete žiadosť na stránke, môžeme zhromažďovať rôzne informácie vrátane vášho mena, telefónneho čísla, e-mailovej adresy atď.

Ako používame vaše osobné údaje:

• Osobné údaje, ktoré zhromažďujeme, nám umožňujú kontaktovať vás s jedinečnými ponukami, propagačnými akciami a inými udalosťami a pripravovanými udalosťami.
• Z času na čas môžeme použiť vaše osobné údaje na zasielanie dôležitých upozornení a komunikácie.
• Osobné údaje môžeme použiť aj na interné účely, ako je vykonávanie auditov, analýza údajov a rôzne výskumy, aby sme zlepšili služby, ktoré poskytujeme, a poskytli vám odporúčania týkajúce sa našich služieb.
• Ak sa zúčastníte žrebovania o ceny, súťaže alebo podobnej propagačnej akcie, môžeme použiť informácie, ktoré nám poskytnete, na správu takýchto programov.

Sprístupnenie informácií tretím stranám

Informácie, ktoré od vás dostaneme, nezverejňujeme tretím stranám.

Výnimky:

• V prípade potreby – v súlade so zákonom, súdnym konaním, v súdnom konaní a/alebo na základe verejných žiadostí alebo žiadostí vládnych orgánov na území Ruskej federácie – poskytnúť vaše osobné údaje. Môžeme tiež zverejniť informácie o vás, ak usúdime, že takéto zverejnenie je potrebné alebo vhodné na účely bezpečnosti, presadzovania práva alebo na iné účely verejného významu.
• V prípade reorganizácie, zlúčenia alebo predaja môžeme osobné údaje, ktoré zhromažďujeme, preniesť na príslušnú nástupnícku tretiu stranu.

Ochrana osobných údajov

Prijímame opatrenia – vrátane administratívnych, technických a fyzických – na ochranu vašich osobných údajov pred stratou, krádežou a zneužitím, ako aj neoprávneným prístupom, zverejnením, zmenou a zničením.

Rešpektovanie vášho súkromia na úrovni spoločnosti

Aby sme zaistili bezpečnosť vašich osobných údajov, informujeme našich zamestnancov o štandardoch ochrany osobných údajov a bezpečnosti a prísne presadzujeme postupy ochrany osobných údajov.