mechanika a inžinierstvo matematického modelovania. "Mechanika a matematické modelovanie" (bakalársky titul)
Základné otázky mechaniky
Kinematika
Mechanika je veda o najjednoduchších formách pohybu v hmotnom svete, ktoré sú kombinované spoločný názov, mechanický pohyb.
Pod mechanickým pohybom budeme rozumieť zmenu relatívnej polohy jedného hmotného objektu voči druhému hmotnému objektu. Toto je jedna z najdôležitejších vlastností mechanického pohybu: jeho relativita.
Hlavné otázky, ktoré vznikajú pri pokuse o charakterizáciu mechanického pohybu daného hmotného objektu, sú nasledovné:
1. Ako sa tento objekt pohybuje?, teda aký je druh a charakter jeho relatívneho pohybu?
2. Prečo sa tento objekt pohybuje takto a nie inak?, teda aké sú príčiny, ktoré presne spôsobujú tento druh a charakter pohybu predmetného predmetu?
Hľadaním odpovede na prvú z týchto otázok sa zaoberá sekcia mechanika – kinematika, druhou – dynamika.
Závery: Mechanický pohyb je relatívny a je najjednoduchšou formou pohybu hmoty. Základné otázky mechaniky: Ako a prečo sa hmotný objekt pohybuje?
V závislosti od vlastností hmotného objektu, povahy a typu jeho pohybu sa v mechanike používajú najjednoduchšie fyzikálne modely:
hmotný bod (častica) - predmet (telo), ktorého rozmery možno zanedbať v porovnaní s charakteristickou veľkosťou pohybu, na ktorom sa tento predmet zúčastňuje.
Tu by sme mali venovať pozornosť relatívnej povahe pojmu a jeho abstraktnosti. Každý skutočný objekt má konečnú veľkosť, ktorá môže byť v tejto konkrétnej situácii zanedbaná alebo nie.
Napríklad, ak vezmeme do úvahy pohyb Zeme okolo Slnka, môžeme ho považovať za hmotný bod, keďže polomer Zeme R z = 6400 km je oveľa menší ako polomer jej obežnej dráhy okolo Slnka R c = 1,5 × 10 8 km. Na druhej strane,
Keď uvažujeme o dennej rotácii Zeme okolo vlastnej osi, model „hmotného bodu“ nemožno aplikovať na Zem.
Pri štúdiu pohybu telesa alebo sústavy telies, keď nemožno použiť pojem hmotný bod, je často užitočné použiť iný fyzikálny model, tzv. systém hmotných bodov.
Podstatou tohto modelu je, že každé telo alebo systém telies, ktorých pohyb je potrebné študovať, je mentálne rozdelený na malé časti (hmotné body), ktorých rozmery sú oveľa menšie ako rozmery tela alebo systému. telá. V tomto prípade sa skúmanie pohybu telesa alebo sústavy telies redukuje na skúmanie pohybu jednotlivých úsekov sústavy, teda hmotných bodov, ktoré túto sústavu tvoria. V tomto prípade treba, samozrejme, brať do úvahy, či hmotné body medzi sebou interagujú alebo nie.
Konkrétnym prípadom modelu „systému hmotných bodov“ v mechanike je model tzv pevné:
Pevné - ide o sústavu hmotných bodov, ktorých vzájomná poloha sa pri danom pohybe nemení.
Venujte pozornosť relativite tohto modelu.
Limitujúcim prípadom modelu tuhej karosérie je absolútne tuhá karoséria. V absolútne pevnom tele sa vzdialenosť medzi ľubovoľnými časticami za žiadnych podmienok nemení. Dokonale tuhé telo je abstraktný model, pretože žiadne skutočné telo túto vlastnosť nemá.
Na opísanie pohybu hmotného bodu sa používa model - trajektórie .
Trajektória pohybu Pomyselná čiara, po ktorej sa daný hmotný bod pohybuje, sa nazýva.
Ak je táto čiara priamka alebo jej segment, potom hovoria, že pohyb hmotného bodu je priamočiary, inak je pohyb krivočiary. Na popis typov pohybu tuhého telesa sa používajú modely translačného a rotačného pohybu.
Translačný nazývaný taký pohyb tuhého telesa, pri ktorom akákoľvek priamka pripevnená k tomuto telesu zostáva pri svojom pohybe rovnobežná so sebou samým.
charakteristický znak Takýto pohyb spočíva v tom, že trajektórie všetkých hmotných bodov, ktoré tvoria tuhé teleso, majú rovnaký tvar a veľkosť a pri paralelnom posune sa môžu navzájom kombinovať.
rotačné nazývaný taký pohyb tuhého telesa, pri ktorom sa všetky jeho hmotné body pohybujú po kružniciach. V tomto prípade sú stredy týchto kruhov umiestnené na jednej priamke, ktorá sa nazýva os otáčania.
Ľubovoľný pohyb tuhého telesa možno vždy znázorniť ako súbor simultánnych translačných a rotačných pohybov.
Závery: Hlavnými fyzikálnymi modelmi mechaniky sú hmotný bod, sústava hmotných bodov a tuhé teleso. Pohyb hmotného bodu je určený pojmom „dráha pohybu“. Trajektórie sú buď priame alebo zakrivené. Pohyb tuhého telesa možno redukovať na dve formy: translačný a rotačný.
Študenti študujúci v tomto profile získavajú znalosti v teoretickej a aplikovanej časti mechaniky:
teória manažmentu,
teórie stability a stabilizácie pohybu,
mechanika deformovateľného pevného telesa,
hydroaeromechanika,
oscilačná teória,
aplikovaná mechanika,
robotika a iné.
Popri teoretických znalostiach ovládajú experimentálne a výpočtové metódy na štúdium pohybu a stavu hmotných telies. Veľká pozornosť sa venuje štúdiu základných matematických disciplín a informatike. Absolventi majú možnosť pokračovať vo vzdelávaní v postgraduálnom štúdiu na univerzite a ústavoch Uralskej pobočky Ruskej akadémie vied. V procese učenia sa študenti aktívne zúčastňujú výskumných prác, celoruských olympiád, vedeckých súťaží a konferencií.
Študenti sa špecializujú na tieto oblasti: matematické modelovanie, teória stability a riadenia, mechanika deformovateľného tuhého telesa, počítačová mechanika, ako aj pri riešení problémov rozvoja moderných technológií, problémov ekonomiky a financií, ekológie a biotechnológie, manažmentu pomocou vysokovýkonných technológií.
Prítomnosť univerzálnych vedomostí umožňuje absolventom pracovať nielen vo výskumných ústavoch, univerzitách a projekčných kanceláriách veľkých priemyselných organizácií, ale aj v štruktúrach ekonomiky a podnikania. Medzi absolventmi sú nielen známi vedci vrátane prezidenta Ruskej akadémie vied, vedúci výskumných organizácií, priemyselných firiem a univerzít, vysokokvalifikovaní odborníci vrátane tých z oblasti výpočtovej techniky, ale aj obchodníci a vrcholoví manažéri. obchodných štruktúr.
Populárny videoklip o smere "Mechanika a matematické modelovanie" s obrázkami a hudbou.
Prečo potrebujete študovať matematiku alebo mechaniku?
Za dlhé roky existencie fakulty sa formovala jedna z najlepších matematických škôl v krajine,
Je tu veľa skvelých učiteľov: profesori a vedci,
Po druhom ročníku v oboch smeroch nasleduje rozdelenie na špecializácie a môžete si vybrať najzaujímavejšiu oblasť na štúdium
na matematiku:
diskrétna matematika;
Matematická kybernetika;
Matematická biológia a bioinformatika;
Matematické metódy v ekonómii;
Systémové programovanie;
A oveľa viac
o mechanike:
matematické modelovanie;
Teória stability a riadenia;
Mechanika deformovaného pevného telesa;
Počítačová mechanika;
Na vyšších kurzoch môžete dirigovať vedecká činnosť: vykonávať vlastný výskum, písať články do vedeckých publikácií;
Každý semester sa vyučujú ďalšie kurzy rôzne témy ktoré možno navštevovať bez ohľadu na smer štúdia a zvolenú špecializáciu.
Koho to bude zaujímať ako prvé?
Tí, ktorí chcú rozvíjať matematické myslenie;
Tí, ktorí chcú robiť vedu;
Tí, ktorí sú silní v exaktných vedách, ale ešte sa nerozhodli, čo je pre nich zaujímavejšie;
Smer mechanika je vhodný pre tých, ktorí sa zaujímajú o matematiku aj fyziku.
Kto môže pracovať po ukončení štúdia v matematike?
Ktokoľvek a v akejkoľvek oblasti!
Ľudia, ktorí vedia myslieť, sú vysoko cenení a schopnosti matematického myslenia vám umožnia nájsť si prácu podľa vašich predstáv v akejkoľvek oblasti. Absolventov matematických oblastí matematiky nájdete:
Na rôznych pozíciách v oblasti IT: od programátorov po dizajnérov rozhraní, od systémových administrátorov po projektových manažérov;
Vo finančnom sektore ako analytici, ekonómovia, finančníci, audítori;
Medzi inžiniermi a technickými špecialistami v akejkoľvek oblasti od stavebníctva po vesmírny priemysel;
V školách, ústavoch a univerzitách, vedeckých laboratóriách a akadémii vied, kde pôsobia ako vedci, učitelia a vedúci.
Rozdiely v matematických smeroch:
Matematika:
Väčší výber špeciálnych kurzov a špecializácií,
Silná matematika a seriózny základ programovania
mechanika:
Väčšinu kurzov čítajú učitelia z jednej z najstarších katedier fakulty - Katedry mechaniky a matematického modelovania,
Hlavný dôraz sa kladie na teoretické a aplikované oblasti fyziky.
Profesia leží na priesečníku matematiky, fyziky a informatiky. Študenti sa učia predpovedať fyzikálne procesy vyskytujúce sa v pevných látkach, kvapalinách, plynoch a plazme pomocou metód matematického modelovania. Aby ste to dosiahli, musíte použiť zložité počítačové programy a niekedy ich musíte vytvoriť sami. Navyše, ak nie je možné použiť počítač, absolventi by mali vedieť riešiť problém inými spôsobmi. V učebných osnovách veľká pozornosť sa venuje fyzikálnym disciplínam, najmä mechanike. Žiaci sa tiež zoznámia s informatikou, programovaním a robotikou. Špecializácia závisí od toho, aké predmety sa absolvent rozhodne modelovať: pevné látky, kvapaliny alebo plyny. Taký vedný odbor ako inžinierska biomechanika sa stáva populárnym - štúdium vlastností živých tkanív a dizajn umelých častí tela. *
* Súprava akademických disciplín a zaujatosť učenia
Popis
Študenti študujúci tento profil študujú disciplíny matematického cyklu (algebra, geometria, matematická analýza), počítač (databázy, počítačová grafika, operačné systémy, programovacie jazyky, 3D grafika, paralelné programovanie), ako aj aplikované a teoretické časti mechaniky ( teoretická mechanika, mechanika tekutín, plynov a kontinua, mechanika deformovateľných pevných látok, robotika, hydroaeromechanika). V procese učenia sa osobitná pozornosť venuje workshopom, vrátane počítačových, kde sa ovládajú výpočtové a experimentálne metódy skúmania stavu a pohybu hmotných telies. V závislosti od zvoleného zamerania môžu študentov zaujímať disciplíny ako fyzikálna a chemická dynamika plynov, biomechanika, základy nelineárnej teórie tenkostenných štruktúr, problémy dynamického lomu, teória stability dosiek a škrupín, metódy pre vytváranie funkčných a nanoštruktúrnych materiálov a pod.
Koho pracovať
Vzhľadom na to, že absolventi profilu získajú zásadné vzdelanie v matematike a informatike, môžu sa uplatniť ako v oblasti mechaniky, tak aj v oblasti výpočtovej techniky. Prvým miestom zamestnania môžu byť počítačové centrá veľkých podnikov, vzdelávacie inštitúcie, napríklad výskumné ústavy, počítačové firmy, konštrukčné kancelárie priemyselných organizácií, univerzity a obchodné a hospodárske štruktúry. Okrem toho sa mladí ľudia v procese učenia môžu zapojiť do vedeckých a výskumná práca, zúčastňujú sa vedeckých konferencií, súťaží, seminárov a olympiád a následne pokračujú v štúdiu magistra.
Výhody učenia
- Základné matematické školenie, ktoré poskytuje príležitosť na aktívnu prácu v najzložitejších oblastiach modernej mechaniky; hlboké znalosti programovania, ktoré umožňujú vykonávať počítačovú simuláciu procesov a javov v rôznych systémoch
- Prítomnosť existujúcich vedeckých škôl, ktoré umožňujú študentom aktívne sa zapojiť do výskumnej práce priamo na univerzite
- Vynikajúci tím učiteľov a vedeckých pracovníkov ktorá poskytuje školenia vo všetkých oblastiach modernej mechaniky
- Práca na unikátnych experimentálnych zariadeniach vo vlastných laboratóriách, kombinácia teoretických a experimentálnych prístupov, umožňujúca absolventom komplexne skúmať najzložitejšie problémy mechaniky
- Zvládnutie aplikovaných programov na riešenie problémov teoretickej mechaniky, hydroaeromechaniky a teórie pružnosti (ANSYS, FLUENT a pod.) a tvorba vlastných algoritmov a programov pre špecifické problémy modernej mechaniky na najmodernejšej výpočtovej technike
Významní učitelia
- N. F. Morozov - vedúci Katedry teórie pružnosti Petrohradskej štátnej univerzity, akademik Ruskej akadémie vied, profesor, doktor fyzikálnych a matematických vied. Špecialista na nelineárnu teóriu pružnosti, matematické metódy lomovej mechaniky. Autor viac ako 200 publikácií v Scopus a Web of Science
- P. E. Tovstik - vedúci Katedry teoretickej a aplikovanej mechaniky Petrohradskej štátnej univerzity, profesor, doktor fyzikálnych a matematických vied, laureát štátnej ceny Ruskej federácie, ctený vedec Ruskej federácie, veliteľ Rádu sv. Honor, čestný profesor Petrohradskej štátnej univerzity. Špecialista v oblasti asymptotických a numerických metód teoretickej mechaniky, teórie tenkostenných štruktúr, mechaniky pevných látok a nanomechaniky. Autor viac ako 250 vedeckých prác, vrátane desiatich monografií a učebníc
- Yu.V. Petrov - profesor Štátnej univerzity v Petrohrade, vedúci katedry "Extrémne stavy materiálov a štruktúr" IPME RAS, člen korešpondent RAS, profesor, doktor fyzikálnych a matematických vied. Špecialista na dynamickú teóriu pružnosti a plasticity, fyziku a mechaniku procesov rázových vĺn, dynamiku deformácie a deštrukcie pevných látok, detonáciu a výbuch. Autor viac ako 200 publikácií v Scopus a Web of Science
- E. V. Kustova - vedúca Katedry hydroaeromechaniky Petrohradskej štátnej univerzity, doktorka fyzikálnych a matematických vied, profesorka Ruskej akadémie vied. Špecialista v odbore kinetická teória prenosové a relaxačné procesy v nerovnovážnych reagujúcich plynoch, štúdium prenosu tepla a hmoty na povrchu lietadiel vstupujúcich do atmosféry Zeme a Marsu. Autor viac ako 200 vedeckých prác, vrátane viac ako 120 publikácií v Scopus a Web of Science, piatich monografií a učebníc
Budúca kariéra
Cvičné miesta
Vzdelávanie zahŕňa prechod vzdelávacej, výskumnej a priemyselnej praxe na základe katedier a vedeckých laboratórií Petrohradskej štátnej univerzity.
Zoznam kľúčových profesií
Absolventi programu sú pripravení na úspech odborná činnosť vo výskumných, projekčných a projekčných ústavoch, v stavebníctve, strojárstve, v raketovom a vesmírnom priemysle, biomechanike, robotike a ďalších oblastiach techniky a prírodných vied súvisiacich s vývojom a aplikáciou matematických metód. Môžu pôsobiť ako špecialisti na výskumno-vývojovú prácu v oblasti matematického modelovania, vedeckého a aplikovaného výskumu pre vedecky náročné high-tech odvetvia, výrobné a technologické činnosti. Pedagogická práca v oblasti stredného všeobecného a odborného vzdelávania je možná.
Organizácie, kde pracujú absolventi
Absolventi programu pokračujú v magisterskom štúdiu na Univerzite v Petrohrade a iných univerzitách, pracujú v ústavoch Ruská akadémia vedy, v podnikoch Štátnej korporácie Roscosmos, v dcérskych spoločnostiach PJSC Gazprom Neft, v podnikoch JSC United Shipbuilding Corporation, JSC Concern VKO Almaz-Antey, v Krylovskom štátnom výskumnom centre, Ústredný ústav stavba leteckých motorov pomenovaná po P. I. Baranovovi (CIAM), podnikoch Investičnej skupiny spoločností Mavis, v závode Izhora, v lodiarskom závode NPO Almaz, v závode Obukhov, vo FGU Rubin.
