Prezentácia o stereometrii "Konštrukcia rezov mnohostenov" (10. ročník). Prezentácia "tvorba rezov" Aké polygóny môžu byť rezom štvorstenu

Mnoho umelcov, ktorí narúšajú zákony perspektívy, maľuje nezvyčajné obrazy. Mimochodom, tieto kresby sú medzi matematikmi veľmi obľúbené. Na internete nájdete veľa stránok, kde sú tieto nemožné predmety zverejnené. Populárni umelci Maurice Escher, Oscar Reutersvard, Jos de Mey a ďalší prekvapili matematikov svojimi maľbami.

Jos de Mey „Toto môže nakresliť len niekto, kto robí dizajn bez toho, aby poznal perspektívu...“

"Tí, ktorí sa zamilujú do praxe bez teórie, sú ako námorník, ktorý nastúpi na loď bez kormidla alebo kompasu, a preto nikdy nevie, kam sa plaví." Leonardo da Vinci

Zostrojiť rez mnohostena s rovinou znamená označiť priesečníky roviny rezu s okrajmi mnohostena a spojiť tieto body so segmentmi patriacimi k plochám mnohostena. Ak chcete zostrojiť časť mnohostenu s rovinou, musíte v rovine každej plochy označiť 2 body, ktoré patria k rezu, spojiť ich priamkou a nájsť priesečníky tejto priamky s okrajmi mnohosten.

AXIOMS planimetrie stereometria 1. Každá úsečka obsahuje aspoň dva body 2. Sú tu aspoň tri body, ktoré neležia na tej istej úsečke 3. Priamka prechádza ľubovoľnými dvoma bodmi a iba jedným. Charakterizujte vzájomnú polohu bodov a priamok Základným pojmom geometrie je „ležať medzi“ 4. Z troch bodov priamky leží iba jeden medzi ostatnými dvoma. A1. Cez ľubovoľné tri body, ktoré neležia na tej istej priamke, prechádza rovina a navyše len jedna A2. Ak dva body priamky ležia v rovine, potom všetky body priamky ležia v tejto rovine A3. Ak majú dve roviny spoločný bod, potom majú spoločnú priamku, na ktorej ležia všetky spoločné body týchto rovín.

V tomto prípade treba brať do úvahy nasledovné: 1. Spojiť možno len dva body ležiace v rovine jednej plochy. Ak chcete vytvoriť rez, musíte vytvoriť priesečníky roviny rezu s hranami a spojiť ich pomocou segmentov. 2. Rovina rezu pretína rovnobežné plochy pozdĺž rovnobežných segmentov. 3. Ak je v rovine čelnej plochy označený iba jeden bod patriaci do roviny rezu, potom je potrebné zostrojiť ďalší bod. Na to je potrebné nájsť priesečníky už vytvorených čiar s inými čiarami ležiacimi na rovnakých plochách.

A B C D A1A1 D1D1 C1C1 B1B1 N H K Najjednoduchšie úlohy D R O M A B C

O A B C D O A B C D

A B C D A1A1 D1D1 C1C1 B1B1 Diagonálne rezy A B C D A1A1 D1D1 C1C1 B1B1

Axiomatická metóda Metóda stôp Podstatou metódy je zostrojiť pomocnú čiaru, ktorá je obrazom priesečníka roviny rezu s rovinou ľubovoľnej plochy obrazca. Najvhodnejšie je zostrojiť obraz priesečníka roviny rezu s rovinou spodnej základne. Táto čiara sa nazýva stopa roviny rezu. Pomocou stopy je ľahké zostaviť obrazy bodov roviny rezu umiestnených na bočných hranách alebo plochách obrázku.

A B C D K L M N F G Cez body F a O nakreslite priamku FO. O Segment FO je rez čelnej plochy KLBA rovinou rezu. Podobne segment FG je rez tváre LMCB. Axióma Ak majú dve rôzne roviny spoločný bod, potom sa pretínajú pozdĺž priamky prechádzajúcej týmto bodom (a máme dokonca 2 body). Veta Ak dva body priamky patria do roviny, potom celá priamka patrí do tejto roviny. Prečo sme si istí, že sme urobili rezy na okrajoch? Zostrojte rez hranolom prechádzajúci bodmi O, F, G Krok 1: odrežte plochy KLBA a LMCB

A B C D K L M N F G Krok 2: hľadajte stopu roviny rezu na základnej rovine Nakreslite priamku AB, kým sa nepretína s priamkou FO. O Získame bod H, ktorý patrí rovine rezu aj základnej rovine. Podobným spôsobom získame bod R. Axióma Ak majú dve rôzne roviny spoločný bod, potom sa pretínajú pozdĺž priamky prechádzajúcej týmto bodom (a máme dokonca 2 body). Veta Ak dva body priamky patria do roviny, potom celá priamka patrí do tejto roviny. H R Cez body H a R vedieme priamku HR - stopu roviny rezu Prečo sme si istí, že priamka HR je stopou roviny rezu na základnej rovine?

E S A B C D K L M N F G Krok 3: urobte rezy na iných plochách Keďže priamka HR pretína spodnú plochu mnohostenu, dostaneme bod E na vstupe a bod S na výstupe. O Segment ES je teda rezom tváre ABCD. Axióma Ak majú dve rôzne roviny spoločný bod, potom sa pretínajú pozdĺž priamky prechádzajúcej týmto bodom (a máme dokonca 2 body). Veta Ak dva body priamky patria do roviny, potom celá priamka patrí do tejto roviny. H R Nakreslíme segmenty OE (rez plochy KNDA) a GS (rez plochy MNDC). Prečo sme si istí, že robíme všetko správne?

A1A1 A B B1B1 C C1C1 D D1D1 M N 1. Zostrojte rezy kvádra s rovinou prechádzajúcou bodmi B 1, M, N O K E P Pravidlá 1. MN 2. Pokračujte MN, BA 4. B 1 O 6. KM 7. Pokračujte MN a BD. 9. B 1 E 5. B 1 O A 1 A=K 8. MN BD=E 10. B 1 E D 1 D=P, PN 3.MN BA=O

Pravidlá pre sebakontrolu: Vrcholy sekcie sú umiestnené iba na okrajoch. Strany rezu sú len na okraji mnohostenu. Rovina rezu pretína plochu alebo rovinu plochy iba raz.

44 1. Atanasyan L.S., et al. Geometria - M.: Osvietenstvo, Litvinenko V.N., Polyhedra. Problémy a riešenia. – M.: Vita-Press, Smirnov V.A., Smirnova I.M., Jednotná štátna skúška 100 bodov. Geometria. Úsek mnohostenov. – M.: Skúška, Výchovno-metodická príloha novín „Prvý september“ „Matematika“. Fedotová O., Kabaková T. Integrovaná lekcia "Konštrukcia rezov hranola", 9/ Ziv B.G. Didaktické materiály o geometrii pre 10. ročník. – M., Školstvo, Elektronická publikácia „1C: Škola. Matematika, 5-11 ročníkov. Workshop“ 7. ml

„Päť platónskych pevných látok“ - Tetrahedron. Kocka A guľa je prázdnota. Octaedron. Mnohé mnohosteny majú „dvojníky“. Kocka ako úplne uzavretá figúrka symbolizuje obmedzenie. Po prvé, všetky tváre takéhoto tela majú rovnakú veľkosť. Kríž vytvorený rozkladaním kocky preto znamená aj obmedzenie, utrpenie. Dvanásťsten a dvadsaťsten.

„Problémy na mnohostenoch“ - Pravý trojuholník. Trojuholník. Mnohosten. Octaedron. Základňa rovného hranolu. Nekonvexný mnohosten. Rovnoramenný trojuholník. Súčet plôch všetkých tvárí. Uhlopriečka pravouhlého rovnobežnostena. Strany základne pravého rovnobežnostena. Hranol. Strany základne. Bočné rebro. oddiel.

Stereometria „mnohostenov“ - Epigraf lekcie. Veľká pyramída v Gíze. Úsek mnohostenov. Najkrajšia hodina mnohostenov. Opravte logický reťazec. Historické informácie. "Hranie s divákmi" Mnohosten. Zhodujú sa geometrické tvary a ich názvy? Ciele lekcie. Archimedove pevné látky. Platónske telesá. Označte správnu sekciu.

"Geometrický polyhedron" - Zemetrasenie zničilo mauzóleum. Vzdialenosť medzi rovinami. Prvky pyramídy. Hranoly. Veľká pyramída. Slovo. Vedci a filozofi starovekého Grécka. Telesná postava. Aplikácia. Bočné okraje. Popol kráľovského páru. Vlastnosti hranola. Základňa Cheopsovej pyramídy. Octaedron. Štvorec ľubovoľnej uhlopriečky.

„Koncept mnohostenu“ - štvoruholníkový hranol. Definícia. Priamy hranol sa nazýva pravidelný. Hrany sú strany tvárí. Čo je to pravouhlý rovnobežnosten? Hranol. Veta. Súčet plôch všetkých jej plôch. Koncept mnohostenu. Čo je to rovnobežnosten? Polyhedra. Hrany. Výška hranola je kolmá. Čo je to štvorsten?

„Hviezdne formy mnohostenov“ - Hviezdne kuboktaedry. Veľký hviezdicový dvanásťsten. Hviezdicovitý skrátený dvadsaťsten. Odpoveď. Mnohosten zobrazený na obrázku. Hviezdicovité dvadsaťsteny. Vrcholy veľkého hviezdicového dvanástnika. Hviezdicový dvanásťsten. Mnohosten. Mnohosten získaný skrátením hviezdicovitého skráteného dvadsaťstenu. Veľký dvadsaťsten.

Celkovo je 29 prezentácií

Výstavba sekcií mnohosten

Stereometria 10. ročník

Vyplnené učiteľom matematiky

MBOU "Stredná škola Molodkovskaja"

Stepchenko M.A.

Cieľ lekcie:

Rozvíjať zručnosti pri riešení problémov zahŕňajúcich konštrukciu častí štvorstenu a hranola

„Povedz mi a ja zabudnem. Ukáž mi a ja si zapamätám..."

Starovekí Číňania

príslovie

Toto je zaujímavé!

Populárni umelci Maurice Escher, Oscar Reutersvard, Jos de Mey a ďalší prekvapili matematikov svojimi maľbami.

„Toto môže nakresliť iba niekto, kto robí dizajn bez toho, aby videl perspektívu...“

Jos de Mey

V počítačových hrách sa často porušujú zákony geometrie.

Keď lezieme po tomto rebríku, zostávame na tom istom poschodí.

A 2 . Ak sú dva body na priamke

ležať v rovine, potom všetky body

priamky ležia v tejto rovine.

Geometria: Učebnica. Pre 10-11 ročníkov. všeobecné vzdelanie inštitúcie / L.S. Atanasyan, V.F Butuzov, S.B. Kadomtsev a ďalší - 9. vyd. – M.: Osveta, 2000. – 206 s.: chor. – ISBN 5-09-008612-5.

Tu nemôže byť rebrík!

"Tí, ktorí sa zamilujú do praxe bez teórie, sú ako námorník, ktorý nastúpi na loď bez kormidla alebo kompasu, a preto nikdy nevie, kam sa plaví."

Leonardo da Vinci

http://blogs.nnm.ru/page6/

AXIOMS

planimetria

stereometria

Charakterizujte vzájomnú polohu bodov a čiar

A1. Cez ľubovoľné tri body, ktoré neležia na tej istej priamke, prechádza rovina a iba jedna

1. Každý riadok obsahuje aspoň dva body

A2. Ak dva body priamky ležia v rovine, potom všetky body priamky ležia v tejto rovine

2. Existujú aspoň tri body, ktoré neležia na tej istej priamke

3. Priama čiara prechádza ľubovoľnými dvoma bodmi a iba jedným.

A3. Ak majú dve roviny spoločný bod, potom majú spoločnú priamku, na ktorej ležia všetky spoločné body týchto rovín.

Základným konceptom geometrie je „ležať medzi“

4. Z troch bodov na priamke jeden a len jeden leží medzi ďalšími dvoma.

Lietadlo (vrátane sečanu) možno špecifikovať ďalšie spôsobom

Jeden priesečník

Žiadne priesečníky

Krížením

je lietadlo

Krížením

je segment

Rovina rezu rovnobežnosten (tetrahedron) je akákoľvek rovina, na ktorej oboch stranách sú body daného rovnobežnostena (tetrahedron).

Zostrojiť rez mnohostena s rovinou znamená označiť priesečníky roviny rezu s okrajmi mnohostena a spojiť tieto body so segmentmi patriacimi k plochám mnohostena.

Ak chcete vytvoriť časť mnohostenu s rovinou, musíte v rovine označiť každú tvár 2 body patriace rezu, spojte ich priamkou a nájdite priesečníky tejto priamky s hranami mnohostenu.

Referenčná príručka k metódam riešenia úloh z matematiky pre stredné školy. Tsypkin A.G., Pinsky A.I./Under. Spracoval V.I. Blagodatskikh. – M.: Veda. Hlavná redakcia fyzikálnej a matematickej literatúry, 1983. – 416 s.

Rovina rezu pretína steny štvorstenu (rovnobežníka). segmentov.

Polygón ktorého strany sú tieto segmenty sa nazýva prierez štvorsten ((rovnobežník).

Rovina rezu

Rovina rezu pretína plochy štvorstenu pozdĺž segmentov.

Mnohouholník, ktorého strany sú tieto segmenty - štvorstenný úsek .

Na vyriešenie mnohých geometrických problémov je potrebné ich zostrojiť oddielov rôzne lietadlá.

Ak chcete vytvoriť rez, musíte vytvoriť priesečníky roviny rezu s hranami a spojiť ich pomocou segmentov.

Je potrebné vziať do úvahy nasledovné:

1. Môžete spojiť iba dva ležiace body

v rovine jednej tváre.

2. Rovina rezu pretína rovnobežné plochy pozdĺž rovnobežných segmentov.

3. Ak je v rovine čelnej plochy označený iba jeden bod patriaci do roviny rezu, potom je potrebné zostrojiť ďalší bod. Na to je potrebné nájsť priesečníky už vytvorených čiar s inými čiarami ležiacimi na rovnakých plochách.

Aké polygóny možno získať v sekcii?

Štvorsten má 4 strany

Sekcie môžu vyzerať takto:

Štvoruholníky

Trojuholníky

Rovnobežník má 6 plôch

päťuholníkov

Trojuholníky

Vo svojich sekciách

môže sa ukázať:

Šesťuholníky

Štvoruholníky

Blitz – prieskum

Úlohou bleskového prieskumu je odpovedať na otázky a zdôvodniť odpoveď pomocou axióm, viet a vlastností rovnobežných rovín.

Bleskový prieskum.

D 1

S 1

Veríte, že sa priamky NK a BB 1 pretínajú?

A 1

B 1

Bleskový prieskum.

D 1

S 1

A 1

Veríš tomu?

priamy NK a BB 1

pretínajú?

B 1

Bleskový prieskum.

D 1

S 1

Veríte, že priame NK a MR sa prekrývajú?

A 1

B 1

Kresba má

ďalšia chyba!

Veríte, že priamky H R a NK

pretínajú?

Bleskový prieskum.

S 1

D 1

A 1

B 1

Kresba má

ďalšia chyba!

Pretínajú sa priamky H R a A 1 B 1?

Bleskový prieskum.

Pretínajú sa priamky H R a C 1 D 1?

D 1

S 1

A 1

B 1

Pretínajú sa?

priame NK a DC?

Pretínajú sa?

priamky NK a A D?

Veríš?

že priamo MO a AC

pretínajú?

Bleskový prieskum.

Priame MO a AB sa pretínajú, pretože ležia v rovnakej rovine (A D C). Priame MO a AB sa nepretínajú, pretože ležia v rôznych rovinách (A D C) a (A D B) - tieto roviny sa pretínajú pozdĺž priamky A D, na ktorej ležia všetky spoločné body týchto rovín.

Veríš?

že priamo MO a AB

pretínajú?

Schopnosť riešiť problémy je praktické umenie, ako plávanie či lyžovanie...: to sa dá naučiť len napodobňovaním vybraných modelov a neustálym precvičovaním...

D. Polya

Nehnuteľnosť

rovnobežné roviny.

Ak dve rovnobežné roviny

prekročený tretím,

potom čiary ich priesečníka

paralelný.

Táto nehnuteľnosť nám pomôže

pri stavbe sekcií.

Najjednoduchšie úlohy.

D 1

S 1

B 1

A 1

2 body patriace k tej istej ploche mnohostenu spojíme segmentmi. Ak odrežete vrchol pyramídy, dostanete skrátenú pyramídu.

Najjednoduchšie úlohy.

Diagonálne rezy.

D 1

S 1

D 1

S 1

A 1

B 1

A 1

B 1

2 body patriace k tej istej ploche mnohostenu spojíme segmentmi. Diagonálne rezy.

D 1

S 1

A 1

B 1

Axiomatická metóda

Metóda sledovania

Metóda sledovania

Podstatou metódy je zostrojiť pomocnú čiaru, ktorá je obrazom priesečníka roviny rezu s rovinou ľubovoľnej plochy figúry. Najvhodnejšie je zostrojiť obraz priesečníka roviny rezu s rovinou spodnej základne. Táto čiara sa nazýva stopa roviny rezu. Pomocou stopy je ľahké zostaviť obrazy bodov roviny rezu umiestnených na bočných hranách alebo okraje postavy.

1. Zostrojte rezy kvádra s rovinou prechádzajúcou bodmi B 1, M, N

7. Pokračujme MN a BD.

2.Pokračovať MN,BA

5. B 1 O ∩ A 1 A=K

10. B 1 E ∩ D 1 D=P, PN

Zostrojte rez mnohostenom s rovinou prechádzajúcou bodmi M, R, K, ak K patrí do roviny a.

Riešenia možnosti 1.

Riešenia pre možnosť 2.

Pravidlá sebakontroly:

Vrcholy rezu sú umiestnené iba na okrajoch.

Strany rezu sú len na okraji mnohostenu.

Rovina rezu pretína plochu alebo rovinu plochy iba raz.

Ak sa chcete naučiť plávať, potom smelo vstúpte do vody a ak sa chcete naučiť riešiť problémy, potom ich riešte

(D. Polya)

Atanasyan L.S., a kol., Geometria 10-11. – M.: Vzdelávanie, 2008.
Litvinenko V.N., Mnohosten. Problémy a riešenia. – M.: Vita-Press, 1995.
Smirnov V.A., Smirnova I.M., Jednotná štátna skúška 100 bodov. Geometria. Úsek mnohostenov. – M.: Skúška, 2011.
Vzdelávacia a metodická príloha novín „Prvý september“ „Matematika“. Fedotová O., Kabaková T. Integrovaná lekcia "Konštrukcia rezov hranola", 9/2010.

Ziv B.G. Didaktické materiály o geometrii pre 10. ročník. – M., Vzdelávanie, 1997.
Elektronické vydanie "1C: Škola." Matematika, 5-11 ročníkov. Workshop"

7. http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/legcosh/work.html

Konštrukcia úsekov mnohostenov

Snímka 2

Definícia sekcie.

Sekečná rovina mnohostenu je každá rovina, na ktorej oboch stranách sú body daného mnohostena. Rovina rezu pretína plochy mnohostenu pozdĺž segmentov. Mnohouholník, ktorého strany sú tieto segmenty, sa nazýva úsek mnohostena.

Snímka 3

Rovina rezu A B C D M N K α

Snímka 4

Rez rovinou rezu A B C D M N K α

Snímka 5

Na ktorých výkresoch je rez zostavený nesprávne?

B A A A A D D D D D B B B B C C C C C N M M M M M N Q P P Q S

Snímka 6

Zostrojte rez štvorstenom rovinou definovanou tromi bodmi.

P N Konštrukcia: A B C D P M N 2. Segment PN A B C D M L 1. Segment MP Konštrukcia: 3. Segment MN MPN – požadovaný úsek 1. Segment MN 2. Ray NP; lúč NP pretína AC v bode L 3. Segment ML MNL je požadovaný úsek

Snímka 7

Konštrukcia: A C B D N P Q R E 1. Úsek NQ 2. Úsek NP Úsečka NP pretína AC v bode E 3. Úsečka EQ EQ pretína BC v bode R NQRP - požadovaný úsek

Snímka 8

Formácia: A B C D M N P X K S L 1. MN; segment MK 2. MN pretína AB v bode X 3. XP; segment SL MKLS – požadovaný úsek

Snímka 9

Snímka 10

Zostrojte rez pyramídy s rovinou prechádzajúcou tromi bodmi M, N, P.

XY – stopa roviny rezu na základnej rovine D C B А Z Y X M N P S F

Snímka 11

XY – stopa roviny rezu na základnej rovine D C B Z Y X M N P S А F

Úlohy na stavbu sekcií

Definície. 1. Sekečná rovina štvorstenu (rovnobežníka) je ľubovoľná rovina, na ktorej oboch stranách sú body daného štvorstenu (rovnobežníka). 2. Mnohouholník, ktorého strany sú segmenty pretínajúce steny štvorstenu (rovnobežník), sa nazýva rez štvorstenom (rovnobežník).

Úseky štvorstenu a rovnobežnostena

A B C S Úloha 1. Zostrojte rez rovinou prechádzajúcou danými bodmi D, E, K. D E K M F Konštrukcia: 2. EK 3. EK ∩ AC = F 4 . FD 5. FD ∩ B C = M 6. KM 1. DE D E K M – požadovaný úsek

Vysvetlivky ku konštrukcii: 1. Spojte body K a F patriace do tej istej roviny A 1 B 1 C 1 D 1. A D B 1 B C A 1 C 1 D 1 Úloha 2. Zostrojte rez rovinou prechádzajúcou danými bodmi E, F, K. K L M Konštrukcia: 1. KF 2. FE 3. FE ∩ A B = L EFKNM – požadovaný úsek F E N 4 . LN ║ FK 6. EM 5. LN ∩ AD = M 7 . KN Vysvetlivky ku konštrukcii: 2. Spojte body F a E, patriace do rovnakej roviny AA 1 B 1 B. Vysvetlivky ku konštrukcii: 3. Priamky FE a AB, ležiace v rovnakej rovine AA 1 B 1 B, sa pretínajú v bode L . Vysvetlivky k stavbe: 4. Nakreslíme priamku LN rovnobežnú s FK (ak rovina rezu pretína protiľahlé plochy, potom ich pretína pozdĺž rovnobežných segmentov). Vysvetlivky k stavbe: 5. Priamka LN pretína hranu AD v bode M. Vysvetlivky k stavbe: 6. Spojíme body E a M patriace do tej istej roviny AA 1 D 1 D. Vysvetlivky k stavbe: 7. Spájame body K a N, ktoré patria do rovnakej roviny ВСС 1 В 1.

A D B 1 B C A 1 C 1 D 1 Úloha 3. Zostrojte rez rovinou prechádzajúcou bodmi K, L, M. K L M Konštrukcia: 1. ML 2. ML ∩ D 1 A 1 = E 3. EK M LFKPG – požadovaný rez F E N P G T 4 . EK ∩ A1B1 = F6. LM ∩ D 1 D = N 5 . LF 7. E K ∩ D 1 C 1 = T 8 . NT 9. NT ∩ DC = G NT ∩ CC 1 = P 10 . MG 11. PK

A D B 1 B C A 1 C 1 D 1 Úloha 4. Zostrojte rez rovinou prechádzajúcou bodmi T, H, M, M∈AB. N T M Konštrukcia: 1. NM 1. MT 1. N T Vyberte správnu možnosť:

A D B 1 B C A 1 C 1 D 1 Úloha 4. Zostrojte rez s rovinou prechádzajúcou bodmi T, H, M, M∈AB. N T M Stavba: 1. NM Komentár: Tieto body patria rôznym tváram! Späť

A D B 1 B C A 1 C 1 D 1 Úloha 4. Zostrojte rez rovinou prechádzajúcou bodmi T, H, M, M∈AB. N T M Konštrukcia: 1. M T Komentáre: Tieto body patria rôznym tváram! Späť

A D B 1 B C A 1 C 1 D 1 Úloha 4. Zostrojte rez rovinou prechádzajúcou bodmi H, M, T. N T M Konštrukcia: 1. NT 2. NT ∩ D C = E 2. NT ∩ B C = E Vyberte správne možnosť:

A D B 1 B C A 1 C 1 D 1 Úloha 4. Zostrojte rez rovinou prechádzajúcou bodmi H, M, T. N T M Konštrukcia: 1. NT 2. NT ∩ BC = E Späť Komentár: Tieto priamky sa pretínajú ! Nemôžu sa pretínať!

A D B 1 B C A 1 C 1 D 1 Úloha 4. Zostrojte rez rovinou prechádzajúcou bodmi H, M, T. N T M Konštrukcia: 1. NT 2. NT ∩ D C = E E 3. ME ∩ AA 1 = F 3 . ME ∩ B C = F 3 . ME ∩ CC 1 = F Vyberte správnu možnosť:

A D B 1 B C A 1 C 1 D 1 Úloha 4. Zostrojte rez rovinou prechádzajúcou bodmi H, M, T. N T M Konštrukcia: 1. NT 3. ME ∩ AA 1 = F 2. NT ∩ D C = E E Späť Komentáre: Tieto rovné čiary sú prekrížené! Nemôžu sa pretínať!

A D B 1 B C A 1 C 1 D 1 Úloha 4. Zostrojte rez rovinou prechádzajúcou bodmi H, M, T. N T M Konštrukcia: 1. NT 3. ME ∩ CC 1 = F 2. NT ∩ D C = E E Späť Komentáre: Tieto rovné čiary sú prekrížené! Nemôžu sa pretínať!

A D B 1 B C A 1 C 1 D 1 Úloha 4. Zostrojte rez rovinou prechádzajúcou bodmi H, M, T. N T M Konštrukcia: 1. NT 2. NT ∩ D C = E E 3 . ME ∩ BC = F F 4. N F 4. T F 4. MT Vyberte správnu možnosť:

A D B 1 B C A 1 C 1 D 1 Úloha 4. Zostrojte rez rovinou prechádzajúcou bodmi H, M, T. N T M Konštrukcia: 1. NT 2. NT ∩ D C = E E 3 . ME ∩ ВС = F F 4. Н F Komentáre: Tieto body patria rôznym tváram! Späť

A D B 1 B C A 1 C 1 D 1 Úloha 4. Zostrojte rez rovinou prechádzajúcou bodmi H, M, T. N T M Konštrukcia: 1. NT 2. NT ∩ D C = E E 3 . ME ∩ ВС = F F 4. MT Komentáre: Tieto body patria rôznym tváram! Späť

A D B 1 B C A 1 C 1 D 1 Úloha 4. Zostrojte rez rovinou prechádzajúcou bodmi H, M, T. N T M Konštrukcia: 1. NT 2. NT ∩ D C = E E 3 . ME ∩ BC = F F 4. T F 5. T F ∩ A 1 A = K 5. T F ∩ B 1 B = K Vyberte správnu možnosť:

A D B 1 B C A 1 C 1 D 1 Úloha 4. Zostrojte rez rovinou prechádzajúcou bodmi H, M, T. N T M Konštrukcia: 1. NT 2. NT ∩ D C = E E 3 . ME ∩ BC = F F 4. T F 5. T F ∩ A 1 A = K Poznámky: Tieto priamky sa križujú! Nemôžu sa pretínať! Späť

A D B 1 B C A 1 C 1 D 1 Úloha 4. Zostrojte rez rovinou prechádzajúcou bodmi H, M, T. N T M Konštrukcia: 1. NT 2. NT ∩ D C = E E 3 . ME ∩ BC = F F 4. T F 5. T F ∩ B 1 B = K K 6. M K ∩ AA 1 = L 6. N K ∩ A D = L 6. T K ∩ A D = L Vyberte správnu možnosť:

A D B 1 B C A 1 C 1 D 1 Úloha 4. Zostrojte rez rovinou prechádzajúcou bodmi H, M, T. N T M Konštrukcia: 1. NT 2. NT ∩ D C = E E 3 . ME ∩ BC = F F 4. T F 5. T F ∩ B 1 B = K K 6. N K ∩ A D = L Poznámky: Tieto priame čiary sú prekrížené! Nemôžu sa pretínať! Späť

A D B 1 B C A 1 C 1 D 1 Úloha 4. Zostrojte rez rovinou prechádzajúcou bodmi H, M, T. N T M Konštrukcia: 1. NT 2. NT ∩ D C = E E 3 . ME ∩ BC = F F 4. T F 5. T F ∩ B 1 B = K K 6. T K ∩ A D = L Poznámky: Tieto priame čiary sú prekrížené! Nemôžu sa pretínať! Späť

A D B 1 B C A 1 C 1 D 1 Úloha 4. Zostrojte rez rovinou prechádzajúcou bodmi H, M, T. N T M Konštrukcia: 1. NT 2. NT ∩ D C = E E 3 . ME ∩ BC = F F 4. T F 5. T F ∩ B 1 B = K K 6. M K ∩ AA 1 = L L 7. LT 7. LF 7. LH Vyberte správnu možnosť:

A D B 1 B C A 1 C 1 D 1 Úloha 4. Zostrojte rez rovinou prechádzajúcou bodmi H, M, T. N T M Konštrukcia: 1. NT 2. NT ∩ D C = E E 3 . ME ∩ BC = F F 4. T F 5. T F ∩ B 1 B = K K 6. M K ∩ AA 1 = L L 7. L T Poznámky: Tieto body patria rôznym tváram! Späť

A D B 1 B C A 1 C 1 D 1 Úloha 4. Zostrojte rez rovinou prechádzajúcou bodmi H, M, T. N T M Konštrukcia: 1. NT 2. NT ∩ D C = E E 3 . ME ∩ BC = F F 4. T F 5. T F ∩ B 1 B = K K 6. M K ∩ AA 1 = L L 7. LF Komentár: Tieto body patria rôznym tváram! Späť

A D B 1 B C A 1 C 1 D 1 Úloha 4. Zostrojte rez rovinou prechádzajúcou bodmi H, M, T. N T M Konštrukcia: 1. NT 2. NT ∩ D C = E E 3 . ME ∩ BC = F F 4. T F 5. T F ∩ B 1 B = K K 6. M K ∩ AA 1 = L L 7. L N NT F M L – požadovaný úsek

A B C S Problém 5. Zostrojte rez rovinou prechádzajúcou danými bodmi K, M, P, P∈ABC K M P Konštrukcia:

A B C S Problém 5. Zostrojte rez rovinou prechádzajúcou danými bodmi K, M, P, P∈ABC K M R E N F Konštrukcia: 1. KM 2. KM ∩ CA = E 3. E P 4 . EP ∩ AB = F EP ∩ B C = N 5 . M F 6. N K KM FN – požadovaný úsek

Ďakujem za pozornosť!

Súvisiace články