Tepelný potenciál. Termodynamické potenciály

Prednáška 14.

Hlavná nerovnováha a hlavná rovnica termodynamiky. Koncept termodynamických potenciálov. Efekt Joule-Thompson. Princíp nájde-hnedý. Úvod do termodynamiky ireverzibilných procesov.

Hlavná nerovnováha a hlavná rovnica termodynamiky

Pre entropy sa vykonáva pomer. Použitie prvej hornej časti termodynamiky hlavná nerovnováha termodynamiky:

.

Rovné znamienko zodpovedá rovnovážnym procesom. . Hlavná rovnica rovnováhy (reverzibilných) procesov:

.

Spôsob termodynamických potenciálov.

Použitie zákonov termodynamiky umožňuje opísať mnohé vlastnosti makrosystémov. Pre takýto opis boli historicky vyvinuté dva spôsoby: metóda cyklov a spôsob termodynamických funkcií. Prvý je založený na analýze reverzibilných cyklov a druhý - o používaní termodynamických funkcií (potenciálov) zadaných Gibbsom.

Hlavná rovnica termodynamiky je počiatočná pre výstup všetkých termodynamických potenciálov:

,

viazanie medzi sebou päť množstiev ( T., S., U., p. \\ t, V.), ktoré môžu byť stavové parametre alebo zobrazené ako funkcie stavu systému.

Ak chcete určiť stav najjednoduchšieho termodynamického systému, stačí špecifikovať hodnoty dvoch nezávislých parametrov. Preto, aby ste našli hodnoty zostávajúcich troch parametrov, je potrebné určiť tri ďalšie rovnice, z ktorých jedna je hlavnou rovnicou termodynamiky a zostávajúce dve môžu byť napríklad štátna rovnica a dodatočná rovnica vyplývajúce z vlastností konkrétneho stavu systému:

;
;
.

Všeobecne platí, že termodynamické potenciály sa môžu týkať akúkoľvek funkciu stavu (napríklad vnútorná energia alebo entropia), ak je definovaná ako nezávislá funkcia stavových parametrov. Preto je počet termodynamických funkcií veľmi veľký. Zvyčajne považujú tie, ktoré majú nasledujúci majetok: Súkromné \u200b\u200bderiváty pre príslušné parametre sa rovnajú jedným alebo iným parametrom stavu systému.

Termodynamické potenciály ( termodynamické funkcie ) – ide o určité funkcie objemu, tlaku, teploty, entropie, počtu častíc systému a iných makroskopických parametrov charakterizujúcich stav systému s nasledujúcou vlastnosťou: ak je známy termodynamický potenciál, potom všetky ostatné parametre definujúce stav Systém je možné získať diferenciáciou.

Príklady termodynamických potenciálov.

1) V. A entropia S. . Potom, z hlavnej rovnice toky termodynamiky:
. Kde nájdete
,
. Teda, vnútorná energia
- potenciál.

Význam vnútornej energie ako potenciálu : Keď v \u003d const, dostaneme:
. Zmena vnútornej energie sa rovná množstvu tepla dodávaného do systému s izochorínom procese.

Ak je proces ireverzibilný, potom
alebo
.

2) Vyberte Tlak ako nezávislé parametre p. \\ t A entropia S. .

Berúc do úvahy rovnosť
a hlavná rovnica termodynamiky:
, Dostaneme to z pomeru: Z toho vyplýva:
. A teraz predstavíme označenie:
. Potom
a
,
. To znamená funkcia
Je to termodynamický potenciál a nazýva sa: entalpia.

Význam entalpy ako termodynamický potenciál : pre p. \\ t\u003d const to
. Zmena entalpy sa rovná množstvu tepla v izobarskom procese.

Ak je proces ireverzibilný, potom
alebo,
.

3) Vyberte ako nezávislé parametre V. a teplota T. .

Prepíšte hlavnú rovnicu termodynamiky
Ako:
A berúc do úvahy rovnosť
Dostaneme: Or. Teraz predstaviť označenie:
, potom
,
,
. Touto cestou, funkcia
- termodynamický potenciál, ktorý sa nazýva voľná energia alebo termodynamický potenciál Helmholtz.

Význam voľnej energie ako termodynamický potenciál : Keď t \u003d const, dostaneme :, t.j. Zníženie voľnej energie sa rovná práci vykonávanému systému v izotermickom procese.

Ak je proces ireverzibilný, potom
alebo, t.j.

.

S ireverzibilným izochrónovým procesom
- Voľná \u200b\u200benergia sa znižuje, kým systém príde na termodynamickú rovnováhu - v tomto prípade voľná energia trvá minimálnu hodnotu.

Termodynamické potenciály (termodynamické funkcie) - charakteristické funkcie v termodynamike, ktorej strata v rovnovážnych procesoch vyskytujúcich sa v konštantných hodnotách zodpovedajúcich nezávislých parametrov sa rovná užitočnej vonkajšej práci.

Vzhľadom k tomu, že v izotermickom procese je množstvo tepla získaného systémom rovnaké, potom pokles Bezplatná energia v kváziovom izotermickom procese sa rovná práci vykonávanej systémom nadmerný externých telies.

Potenciál GIBBS

Tiež nazývaný eNERGY GIBBS, termodynamický potenciál, bezplatná energia GIBBS A dokonca jednoduché bezplatná energia (Čo môže viesť k zmiešaniu potenciálu GIBBS s voľnou energiou Helmholtz):

.

Termodynamické potenciály a maximálna práca

Vnútorná energia je celková energia systému. Druhý začiatok termodynamiky však zakazuje otáčanie všetkej vnútornej energie do prevádzky.

Môže sa preukázať, že maximum plný práce (ako nad médiom aj cez vonkajšie telesá), ktoré možno získať zo systému v izotermickom procese, rovnajúcou sa voľnou energiou Helmholtz v tomto procese:

,

kde je voľná energia Helmholtz.

V tomto zmysle je zadarmo Energie umožňujúce transformáciu na prácu. Zostávajúca časť vnútornej energie môže byť volaná pripojený.

Niektoré aplikácie musia rozlišovať plný a užitočný práca. Ten je práca systému nad vonkajšími orgánmi, s výnimkou životného prostredia, v ktorom sa ponorí. Maximálny užitočný Prevádzka systému je rovnaká

kde - Gibbs Energy.

V tomto zmysle je aj Gibbs Energy zadarmo.

Kanonická rovnica štátu

Definícia termodynamického potenciálu niektorého systému v určitej forme je ekvivalentná úlohe rovnice štátu tohto systému.

Zodpovedajúce diferenciály termodynamických potenciálov:

• pre vnútornú energiu

,

• pre entalpy

,

• pre bezplatnú energiu Helmholtz

,

• pre potenciál GIBBS

.

Tieto výrazy matematicky možno považovať za kompletné diferenciály funkcií dvoch relevantných nezávislých premenných. Preto je prirodzené zvážiť termodynamické potenciály ako funkcie:

, , , .

Úlohou niektorého z týchto štyroch závislostí je, že existuje špecifický typ funkcií, umožňuje získať všetky informácie o vlastnostiach systému. Ak je napríklad vnútorná energia špecifikovaná ako funkcia entropie a hlasitosti, zostávajúce parametre sa môžu získať diferenciáciou:

Tu sú indexy a znamená stálosť druhej premennej, na ktorej závisí funkcia. Tieto rovnosti sa stávajú zrejmé, ak to považujete za to.

Úlohou jedného z termodynamických potenciálov ako funkcií zodpovedajúcich premenných, ako je zaznamenané vyššie, je kanonická rovnica štátu Systémy. Rovnako ako iné rovnice štátu, je platné len pre stavy termodynamickej rovnováhy. V NEQUIBLIBRIUMENTU sa tieto závislosti nemusia vykonať.

Spôsob termodynamických potenciálov. Pomer Maxwell

Metóda termodynamických potenciálov pomáha transformovať výrazy, v ktorých hlavné termodynamické premenné a tým exprimujú také "tvrdé reagované" hodnoty ako množstvo tepla, entropie, vnútornej energie prostredníctvom nameraných hodnôt - teploty, tlaku a objemu a ich derivátov.

Znovu zvážte výraz kompletného diferenciálu vnútornej energie:

.

Je známe, že ak existujú zmiešané deriváty a nepretržite, nezávisia od postupu diferenciácie, to znamená

.

Ale teda

.

Vzhľadom na výrazy pre iné diferenciály dostaneme:

, , .

Tieto vzťahy sa nazývajú pomerom Maxwell. Všimnite si, že sa nevykonávajú v prípade šírenia zmiešaných derivátov, ktoré sa uskutočňujú s fázovým prechodom 1. a 2..

Systémy s variabilným číslom častíc. Veľký termodynamický potenciál

Chemický potenciál () zložky je definovaný ako energia, ktorá je potrebné vynaložiť, aby sa do systému pridali nekonečne malé molárne množstvo tejto zložky. Potom môžu byť výrazy pre diferenciálne termodynamické potenciály zaznamenané nasledovne:

, , , .

Vzhľadom k tomu, termodynamické potenciály musia byť aditívne funkcie počtu častíc v systéme, kanonické rovnice štátu užívajú takúto formu (berúc do úvahy skutočnosť, že S a V sú hodnoty aditívov a T a P - NO):

, , , .

A od posledného výrazu to vyplýva, že

,

to znamená, že chemický potenciál je špecifický potenciál GIBBS (jedna častica).

Pre veľký kanonický súbor (to znamená pre štatistické súbory systémových stavov s premenným počtom častíc a rovnovážny chemický potenciál), môže byť určený veľký termodynamický potenciál. bezplatná energia S chemickým potenciálom:

;

Je ľahké overiť, či takzvaná súvisiaca energia je termodynamický potenciál pre systém špecifikovaný s konštantnými.

Prednáška na tému: "Termodynamické potenciály"

Plán:

Potenciálna skupina "E F G H", ktorá má rozmer energie.

Závislosť termodynamických potenciálov na počte častíc. Entropia ako termodynamický potenciál.

Termodynamické potenciály Multicomponent systémy.

Praktická implementácia metódy termodynamických potenciálov (na príklad chemického rovnovážneho problému).

Jednou z hlavných metód modernej termodynamky je metóda termodynamických potenciálov. Táto metóda vznikla v mnohých ohľadoch, vďaka použitiu potenciálov v klasickej mechanike, kde jej zmena bola spojená s spracovaním práce a samotný potenciál je energetická charakteristika termodynamického systému. Historicky mal pôvodne vstúpil termodynamický potenciál aj rozmer energie, ktorý určil ich meno.

Uvedená skupina zahŕňa nasledujúce systémy:

Vnútorná energia;

Voľná \u200b\u200benergia alebo potenciál helmholtzu;

Termodynamický potenciál GIBBS;

Entalpia.

Postižnosť vnútornej energie bola uvedená v predchádzajúcej téme. Sleduje potenciál iných hodnôt.

Rozdiely termodynamických potenciálov má formulár:

Vzťahy (3.1), možno vidieť, že zodpovedajúce termodynamické potenciály charakterizujú rovnaký termodynamický systém pri rôznych metódach .... Popisy (metódy na nastavenie stavu termodynamického systému). Pre adiabaticky izolovaný systém, opísaný v premenných, je teda výhodne používa ako termodynamický potenciál na používanie vnútornej energie. Parametre systému, termodynamicky konjugované s potenciálom, sú určené zo vzťahov:

, , , (3.2)

Ak sa systém "systém v termostate" používa ako opis opisu, ktorý je najvhodnejší na používanie voľnej energie ako potenciál . V súlade s tým, pre systémové parametre dostaneme:

, , , (3.3)

Ďalej si vyberieme ako model opisu "systému pod piestom". V týchto prípadoch sa stavové funkcie tvoria množinu () a potenciál GIBBS GIBS GIBS sa používa ako termodynamický potenciál. Potom sú parametre systému určené z výrazov:

, , , (3.4)

A v prípade "adiabatického systému nad piestom" zohráva úlohu termodynamického potenciálu úlohou stavu stavu termodynamického potenciálu. Potom majú parametre systému formulár:

, , , (3.5)

Zo skutočnosti, že vzťahy (3.1) definujú plné diferenciály termodynamických potenciálov, môžeme vytvoriť svoje druhé deriváty.

Napríklad, Zvažujem to

prijať

(3.6a)

Podobne pre ostatné parametre systému spojené s termodynamickým potenciálom, píšeme:

(3.6b - e)

Takéto identity môžu byť zaznamenané pre iné súbory parametrov termodynamického stavu systému založené na možnosti zodpovedajúcich termodynamických funkcií.

Takže pre "systém v termostate" s potenciálom máme:

Rovnosť sa rovná potenciálu GIBBS GIBBS:

A nakoniec, pre systém s adiabatickým piestom s potenciálom H, dostaneme:

Rovnosť formulára (3.6) - (3.9) bola získaná názov termodynamických identít av niektorých prípadoch je vhodná pre praktické výpočty.

Použitie termodynamických potenciálov vám umožňuje jednoducho určiť prevádzku systému a termálneho účinku.

Tak, z vzťahov (3.1):

Z prvej časti rovnosti určité ustanovenie vyplýva, že prevádzka tepelne izolovaného systému ( ) Je vyrobený z dôvodu straty svojej vnútornej energie. Druhá rovnosť znamená, že voľná energia je súčasťou vnútornej energie, ktorá s izotermickým procesom sa úplne stáva zamestnaním (resp. Zostávajúca "časť vnútornej energie sa niekedy nazýva príslušná energia).

Množstvo tepla môže byť reprezentované ako:

Z poslednej rovnosti je jasné, prečo je entalpia tiež nazývaná tepla. Keď sa spaľovanie a iné chemické reakcie vyskytujú pri konštantnom tlaku (), množstvo generovaného tepla sa rovná zmene entalpie.

Výraz (3.11), berúc do úvahy druhý začiatok termodynamiky (2.7) Umožňuje určiť kapacitu tepla:

Všetky termodynamické potenciály typu energie majú vlastnosť aditívnosti. Preto môžete napísať:

Je ľahké vidieť, že potenciál Gibbs obsahuje iba jeden prídavný parameter, t.j. Špecifický potenciál GIBBS od nezávislého. Potom z (3.4) nasleduje:

(3.14) Parametre plynu (T, P, V) ... Systém Neutrálny molekulový plyn s vysokým potenciál Ionizácia + bezplatné elektróny emitované časticami ...

Termodynamický Základy termeelasticitu

Práca \u003e\u003e fyzika

A termeelasticita zavedená generalizovaná zložitá potenciál Thermoflasticita, ktorá umožnila vyriešiť rôzne úlohy ... Kozion V.A., Eatubov N.A., Bayabaev EK Seitkhanova A.K. Dynamic I. termodynamický Procesy v húpaných pôdach a stavebných konštrukciách ...

Termodynamický Charakteristiky (H, S, G) a možnosť spontánneho procesu

Kurz \u003e\u003e Chémia

Univerzita v oddelení chémie kurz " Termodynamický Charakteristiky (H, S, G) a možnosť spontánneho ...). Nájsť potenciál Oxidačné a redukčné činidlo špecifikujú smer procesu. Určiť termodynamický Charakteristiky ...

Termodynamický Charakteristiky reakčných miest

Vyšetrenie \u003e\u003e Chémia

CACO4 \u003d štandard CO2 termodynamický Charakteristiky reakčných úsekov: KJ Δ ... Elektródový rozdielový prvok potenciál Katóda a anóda. ... s pozitívnejšou elektródou potenciála anóda je elektróda s negatívnou potenciál. EMF \u003d E ...

Všetky výpočty termodynamiky sú založené na používaní štátnych funkcií nazývaných termodynamické potenciály. Každý súbor nezávislých parametrov zodpovedá jeho termodynamickému potenciálu. Zmeny potenciálov, ktoré sa vyskytujú počas akýchkoľvek procesov, sú určené buď syšterovou prácou alebo teplom získaným systémom.

Pri posudzovaní termodynamických potenciálov budeme používať vzťah (103.22), ktorý ho predstavujeme ako

Znamenie o rovnosti patrí k reverzibilnému, znamením nerovnosti nemá žiadne reverzibilné procesy.

Termodynamické potenciály sú stavové funkcie. Zvýšenie akéhokoľvek potenciálu sa preto rovná úplnej diferenciálnej funkcii, ktorú je vyjadrená. Úplná diferenciálna funkcia premenných a y je určená výrazom

Preto, ak sa počas transformácií dostaneme na prírastok určitého vyjadrenia formulára

je možné argumentovať, že táto hodnota je funkciou parametrov a funkcie sú súkromné \u200b\u200bfunkcie.

Vnútorná energia. Sme už oboznámení s jedným z termodynamických potenciálov. Toto je vnútorná energia systému. Výraz prvého štartu pre reverzibilný proces môže byť reprezentovaný ako

(109.4)

Porovnanie s (109.2) ukazuje, že premenné S a V sú ako tzv. Prírodné premenné pre potenciál V. Od (109.3) Z toho vyplýva, že

Z pomeru vyplýva, že v prípade, že telo nemení teplo s vonkajším prostredím, práca, ktorú vykonávajú, sa rovná

alebo v integrovanej forme:

V neprítomnosti výmeny tepla s vonkajším prostredím sa práca rovná strate vnútornej energie tela.

S konštantným zväzkom

V dôsledku toho sa tepelná kapacita v konštantnom objeme rovná

(109.8)

Voľný Znergy. Podľa (109.4) môže byť práca vyrobená teplom s reverzibilným izotermickým procesom reprezentovaná ako

Štátna funkcia

(109.10)

volané bezplatné telo energie.

V súlade s vzorcami "(109,9) a (109.10), s reverzibilným izotermickým procesom, práca sa rovná strate voľnej energie tela:

Porovnanie so vzorcom (109.6) ukazuje, že s izotermickými procesmi, voľná energia zohráva rovnakú úlohu ako vnútorná energia v adiabatických procesoch.

Poznamenáva, že vzorca (109.6) je platný ako reverzibilný a s ireverzibilnými procesmi. Vzorec (109.12) je platný len pre reverzibilné procesy. S ireverzibilnými procesmi (pozri). Nahradenie tejto nerovnosti v pomere je ľahké získať, že s ireverzibilnými izotermálnymi procesmi

V dôsledku toho mzda voľnej energie určuje hornú hranicu množstva práce, ktorú môže systém vykonávať počas izotermického procesu.

Urobte rozdiel od funkcie (109.10). Berúc do úvahy (109.4) Dostaneme:

Z porovnania s (109.2) dospel k záveru, že prirodzené premenné pre voľnú energiu sú T a V. v súlade s (109.3)

Vymeňte: v (109.1) DQ a rozdeľte výsledný pomer na (- čas). V dôsledku toho sa to dostaneme

Ak sa teplota a objem zostáva konštantný, vzťah (109,16) môže byť prevedený na formu

Z tohto vzorca z toho vyplýva, že ireverzibilný proces prúdiaci pri konštantnej teplote a objem je sprevádzaný poklesom voľnej energie tela. Po dosiahnutí rovnováhy F sa v priebehu času prestane zmeniť. Touto cestou; S rovnakou rovnosť T a V je podmienkou, pre ktorú je bezplatná energia minimálna energia.

Entalpia. Ak sa proces "vyskytuje pri konštantnom tlaku, množstvo tepla produkovaného telom môže byť reprezentované nasledovne:

Štátna funkcia

zavolajte entalpiu alebo tepelnú funkciu.

Z (109,18) a (109,19) z toho vyplýva, že množstvo tepla vyrobeného telom počas izoteobatického procesu je rovnaké

alebo v integrovanej forme

Preto v prípade, keď tlak zostáva konštantný, množstvo tepla získaného telom sa rovná prírastku entalpy. Diferenciácia expresie (109.19) berúc do úvahy (109.4)

Odtiaľ sme dospeli. Enthalpy je termodynamický potenciál v premenných svojich súkromných derivátov sú rovnaké

termodynamické potenciály, termodynamické potenciály prvkov

Termodynamické potenciály - vnútorná energia považovaná za funkciu entropie a generalizovaných súradníc (objem systému, povrchová plocha fázovej časti, dĺžka elastickej tyče alebo pružiny, polarizácia dielektriky, magnetickej magnetizácie, hmotnosti systému komponenty atď.) A termodynamické charakteristické funkcie získané použitím konverzie Lezander na vnútornú energiu

.

Účelom zavedenia termodynamických potenciálov je použitie takejto sady prirodzených nezávislých premenných opisujúcich stav termodynamického systému, ktorý je najvhodnejší v konkrétnej situácii, pričom sa zachová výhody, ktoré dávajú používanie charakteristických funkcií s rozmerom energie. Najmä strata termodynamických potenciálov v rovnovážnych procesoch vyskytujúcich sa v stálosti hodnôt zodpovedajúcich prírodných premenných sa rovnajú užitočnej vonkajšej práci.

Termodynamické potenciály boli zavedené W. Gibbsom, ktorí hovorili o "základných rovniciach (základných rovníc)"; Termín termodynamický potenciál patrí do Pierre Duhem.

Rozlišujú sa nasledujúce termodynamické potenciály:

• vnútorná energia
• nadhrádny
• voľný Energy Helmholts
• potenciál GIBBS
• veľký termodynamický potenciál

• 1 definície (pre systémy s konštantným počtom častíc)
  • 1.1 Vnútorná energia
  • 1.2 ENTERMY
  • 1.3 Voľná \u200b\u200benergia Helmholtz
  • 1.4 GIBBS Potenciál
• 2 termodynamické potenciály a maximálna práca
• 3 kanonická rovnica
• 4 Prechod z niektorých termodynamických potenciálov pre ostatných. Gibbs vzorce - Helmholtz
• 5 Metóda termodynamických potenciálov. Pomer Maxwell
• 6 systémov s variabilným číslom častíc. Veľký termodynamický potenciál
• 7 Potenciál a termodynamická rovnováha
• 8 poznámok
• 9 literatúry

Definície (pre systémy s konštantným počtom častíc)

Vnútorná energia

Určené v súlade s prvým začiatkom termodynamiky, ako rozdiel medzi množstvom tepla, hlásené systémom, a práca vykonávaná systémom nad externými orgánmi:

.

Nadhrádny

: \\ T

,

kde - tlak a objem.

Vzhľadom k tomu, operácia je rovnaká v isobarickom procese, prírastok entalpie v kvazitickom izobarickom procese sa rovná množstvu tepla získaného systémom.

Voľný Energy Helmholts

Často často volal bezplatná energia. : \\ T

,

kde je teplota a - entropia.

Vzhľadom k tomu, v izotermickom procese, množstvo tepla získaného systémom je rovnaké, potom sa mzda voľnej energie v kvazitickom izotermickom procese rovná práci, ktorú systém vykonáva cez vonkajšie telesá.

Potenciál GIBBS

Tiež nazývaný eNERGY GIBBS, termodynamický potenciál, bezplatná energia GIBBS A dokonca jednoduché bezplatná energia (Čo môže viesť k zmiešaniu potenciálu GIBBS s voľnou energiou Helmholtz):

.

Termodynamické potenciály a maximálna práca

Vnútorná energia je celková energia systému. Druhý začiatok termodynamiky však zakazuje otáčanie všetkej vnútornej energie do prevádzky.

Je možné preukázať, že maximálna plná prevádzka (ako nad médiom aj cez vonkajšie telesá), ktoré môžu byť získané zo systému v izotermickom procese, sa rovná strate voľnej energie Helmholtz v tomto procese:

,

kde je voľná energia Helmholtz.

V tomto zmysle je to voľná energia, ktorá umožňuje transformáciu pracovať. Zostávajúca časť vnútornej energie môže byť nazývaná pripojená.

Niektoré aplikácie musia rozlišovať plnú a užitočnú prácu. Ten je práca systému nad vonkajšími orgánmi, s výnimkou životného prostredia, v ktorom sa ponorí. Maximálna užitočná prevádzka systému je rovnaká

kde - Gibbs Energy.

V tomto zmysle je Gibbs Energy zadarmo.

Kanonická rovnica štátu

Definícia termodynamického potenciálu niektorého systému v určitej forme je ekvivalentná úlohe rovnice štátu tohto systému.

Zodpovedajúce diferenciály termodynamických potenciálov:

• pre vnútornú energiu

,

• pre entalpy

,

• pre bezplatnú energiu Helmholtz

,

• pre potenciál GIBBS

.

Tieto výrazy matematicky možno považovať za kompletné diferenciály funkcií dvoch relevantných nezávislých premenných. Preto je prirodzené zvážiť termodynamické potenciály ako funkcie:

, .

Úlohou niektorého z týchto štyroch závislostí je, že existuje špecifický typ funkcií, umožňuje získať všetky informácie o vlastnostiach systému. Ak je napríklad vnútorná energia špecifikovaná ako funkcia entropie a hlasitosti, zostávajúce parametre sa môžu získať diferenciáciou:

Tu sú indexy a znamená stálosť druhej premennej, na ktorej závisí funkcia. Tieto rovnosti sa stávajú zrejmé, ak to považujete za to.

Nastavenie jedného z termodynamických potenciálov ako funkcií zodpovedajúcich premenných, ako je zaznamenané vyššie, je kanonická rovnica stavu systému. Rovnako ako iné rovnice štátu, je platné len pre stavy termodynamickej rovnováhy. Nesmie sa vykonať žiadne rovnovážne štáty.

Prechod z niektorých termodynamických potenciálov pre ostatných. Gibbs vzorce - Helmholtz

Hodnoty všetkých termodynamických potenciálov v určitých premenných môžu byť vyjadrené prostredníctvom potenciálu, ktorého diferenciál je v týchto premenných kompletný. Napríklad pre jednoduché systémy v premenných môžu byť termodynamické potenciály vyjadrené prostredníctvom voľnej energie Helmholtz:

Prvá z týchto vzorcov sa nazýva GIBBS-HELMHOLTZ vzorec, ale niekedy sa tento termín používa na všetky podobné vzorce, v ktorom je teplota jedinou nezávislou premennou.

Spôsob termodynamických potenciálov. Pomer Maxwell

Metóda termodynamických potenciálov pomáha transformovať výrazy, v ktorých hlavné termodynamické premenné a tým exprimujú také "tvrdé reagované" hodnoty ako množstvo tepla, entropie, vnútornej energie prostredníctvom nameraných hodnôt - teploty, tlaku a objemu a ich derivátov.

Znovu zvážte výraz kompletného diferenciálu vnútornej energie:

.

Je známe, že ak existujú zmiešané deriváty a nepretržite, nezávisia od postupu diferenciácie, to znamená

.

Ale teda

.

Vzhľadom na výrazy pre iné diferenciály dostaneme:

, .

Tieto vzťahy sa nazývajú pomery Maxwell. Všimnite si, že sa nevykonávajú v prípade šírenia zmiešaných derivátov, ktoré sa uskutočňujú s fázovým prechodom 1. a 2..

Systémy s variabilným číslom častíc. Veľký termodynamický potenciál

Chemický potenciál () zložky je definovaný ako energia, ktorá je potrebné vynaložiť, aby sa do systému pridali nekonečne malé molárne množstvo tejto zložky. Potom môžu byť výrazy pre diferenciálne termodynamické potenciály zaznamenané nasledovne:

, .

Vzhľadom k tomu, termodynamické potenciály musia byť aditívne funkcie počtu častíc v systéme, kanonické rovnice štátu užívajú takúto formu (berúc do úvahy skutočnosť, že S a V sú hodnoty aditívov a T a P - NO):

, .

A od posledného výrazu to vyplýva, že

,

to znamená, že chemický potenciál je špecifický potenciál GIBBS (jedna častica).

Pre veľký kanonický súbor (to znamená, že pre štatistické súbory systémových stavov s premenným počtom častíc a rovnovážne chemický potenciál) je možné stanoviť veľký termodynamický potenciál, ktorý viaže voľnú energiu s chemickým potenciálom:

;

Je ľahké overiť, či takzvaná súvisiaca energia je termodynamický potenciál pre systém špecifikovaný s konštantnými.

Potenciál a termodynamická rovnováha

V stave rovnováhy je závislosť termodynamických potenciálov na zodpovedajúcich premenných určená kanonickou rovnicou stavu tohto systému. Avšak v iných štátoch, ako je rovnováha, tieto pomery strácajú silu. Avšak, pre štáty, termodynamické potenciály však existujú.

Takže s pevnými hodnotami jeho premenných môže potenciál trvať rôzne hodnoty, z ktorých jeden zodpovedá stavu termodynamickej rovnováhy.

Môže sa preukázať, že v stave termodynamickej rovnováhy je zodpovedajúca hodnota potenciálu minimálna. Preto je rovnováha stabilná.

Nižšie uvedená tabuľka ukazuje, že minimálny potenciál zodpovedá stavu stabilného rovnovážneho systému so špecifikovanými fixnými parametrami.

Poznámky

1. Krchevsky I. R., koncepty a základy termodynamiky, 1970, s. 226-227.
2. Sychev V.V., Komplexné termodynamické systémy, 1970.
3. Cubo R., termodynamika, 1970, s. 146.
4. Münster A., \u200b\u200bChemická termodynamika, 1971, s. 85-89.
5. GIBBS J. W., Zozbierané diela, Vol. 1, 1928.
6. GIBBS J. V., Termodynamika. Štatistická mechanika, 1982.
7. DUHEM P., Le potenciel Thermodynamicko, 1886.
8. Guchman A. A. A. Na základoch termodynamiky, 2010, s. 93.

Literatúra

• Duhem P. Le Potentiel Thermodynamique et SES Aplikácie à La Mécanique Chimique et à L »Étude des Phenomènes électriques. - Paríž: A. Hermann, 1886. - XI + 247 p.
• Gibbs J. Willard. Zhromaždené diela. - N. Y. - Londýn - Toronto: Longmans, Green a Co., 1928. - T. 1. - XXVIII + 434 p.
• Bazarov I. P. Termodynamika. - m.: stredná škola, 1991. 376 p.
• Bazarov I. P. Minds a chyby v termodynamike. Ed. 2.. - M.: Editorial URSS, 2003. 120 s.
• Gibbs J. V. Termodynamika. Štatistická mechanika. - m.: Veda, 1982. - 584 p. - (Klasika vedy).
• Humman A. A. Na základe termodynamiky. - 2. ed., ACT. - M.: Vydavateľstvo LCI, 2010. - 384 p. - ISBN 978-5-382-01105-9.
• Zubarev D.N. Noquilibrium Štatistická termodynamika. M.: Veda, 1971. 416 p.
• Kwasnikov I. A. Termodynamika a štatistická fyzika. Teória rovnovážnych systémov, objem. 1. - M.: Vydavateľstvo Moskva Štátnej univerzity, 1991. (2. ed., UNP. A pridať. M.: URSS, 2002. 240 str.)
• KRICHEVSKY I. R. PODMIENKY A NÁKLADY THERMYNYNYMI. - 2. ed., Revízia. a pridať. - m.: Chémia, 1970. - 440 p.
• CUBO R. Termodynamika. - m.: Mir, 1970. - 304 p.
• Landau, L. D., Lifshitz, E. M. Štatistická fyzika. ČASŤ 1. - Edícia 3., doplnená. - m.: Veda, 1976. - 584 p. - ("teoretická fyzika", objem V).
• Meyer J., Heppert-Mayer M. Štatistická mechanika. M.: Mir, 1980.
• Münster A. Chemická termodynamika. - m.: Mir, 1971. - 296 p.
• Sivuin D.V. Všeobecný kurz fyziky. - M.: Veda, 1975. - T. II. Termodynamika a molekulárna fyzika. - 519 p.
• Sychev V. V. Komplexné termodynamické systémy. - 4. ed., Pereerab. a ďalšie .. - M: ENERGOATOMIZDAT, 1986. - 208 p.
• Termodynamika. Základné pojmy. Terminológia. Miestne označenia. Zbierka definícií, Zv. 103 / Výbor vedeckej a technickej terminológie Akadémie vied ZSSR. M.: Veda, 1984

termodynamické potenciály, termodynamické potenciály prvkov, termodynamický potenciál