Ako vykonať skenovanie - vzor pre kužeľ alebo skrátený kužeľ zadaných veľkostí. Jednoduchý výpočet skenovania

Namiesto slova "vzor" niekedy používa "skenovanie", ale tento termín je nejednoznačný: napríklad skenovanie sa nazýva nástroj na zvýšenie priemeru otvoru a v elektronickej technológii je koncept skenovania. Preto aspoň som povinný použiť slová "kužeľové skenovanie" na vyhľadávanie motorov a na nich nájsť tento článok, ale použijem slovo "vzor".

Stavebné vzory kužeľa - je to jednoduché. Zvážte dva prípady: pre kompletný kužeľ a na skrátenie. Na obrázku (Klikni na zväčšenie)sú znázornené náčrty takýchto kužeľov a ich vzory. (Ihneď som si všimol, že reč tu pôjde len na priame kužele s okrúhlovou základňou. Kužeľky s oválnou základňou a naklonenými kužeľmi zvážili v nasledujúcich článkoch).

1. Úplný kužeľ

Označenia:

Vzory vzory sú vypočítané podľa vzorcov:
;
;
Kde .

2. Skrátený kužeľ

Označenia:

Formuláry pre výpočet parametrov vzorov:
;
;
;
Kde .
Všimnite si, že tieto vzorce sú vhodné pre kompletný kužeľ, ak v nich nahrádzame.

Niekedy pri kužele kužeľ je základom hodnoty uhla na jeho vrchole (alebo s imaginárnym vrcholom, ak je kužeľ skrátený). Najjednoduchší príklad je, keď je potrebné, aby bol jeden kužeľ pevne uzavretý do iného. Označte tento roh listu (pozri obrázok).
V tomto prípade ho môžeme použiť namiesto jedného z troch vstupných hodnôt:, Or. Prečo "SVET. o", Nie" na stonku e."? Pretože postačuje pre tri parametre dostatočné na vytvorenie kužeľa a hodnota štvrtej sa vypočíta podľa hodnôt troch zostávajúcich. Prečo tri, nie dve a nie štyri - otázka tohto článku. Tajomný hlas mi hovorí, že je to nejako spojené s trojrozmernosťou objektu "kužeľ". (Porovnať s dvoma zdrojovými parametrami dvojrozmerného objektu "Circle segment", pre ktorý sme vypočítali všetky ostatné parametre v článku.)

Nižšie sú vzorce, pre ktoré je uvedený štvrtý kužeľový parameter, keď sú zadané tri.

4. Metódy stavebných vzorov

• Vypočítajte hodnoty na kalkulačke a vytvorte vzor na papieri (alebo okamžite na kov) s cirkuláciou, pravítkou a dopravou.
• Použite vzorce a zdrojové údaje do tabuľky (napríklad Microsoft Exel). Výsledok sa používa na vytvorenie vzorov pomocou grafického editora (napríklad CorelDraw).
• použite môj program, ktorý nakreslí na obrazovke a zobrazí vzor na kužeľ so zadanými parametrami. Tento vzor môže byť uložený ako vektorový súbor a dovezený do CorelDrawu.

5. Nie sú paralelné základy

Pokiaľ ide o skrátené kužele, konferenčný program stále buduje vzory kužeľov, ktoré majú len paralelné základy.
Pre tých, ktorí hľadajú spôsob, ako vybudovať zrekonštruovaný kužeľový vzor s nezákonnými základňami, priniesť odkaz poskytovaný jedným z návštevníkov stránok:
Skrátený kužeľ s paralelnými základňami.

Môžete vybudovať kužeľové skenovanie 2 spôsoby:

• Rozdeľte základňu kužeľa na 12 častiach (prispôsobte správny Polyhedron - pyramída). Môžete rozdeliť základu kužeľa a viac alebo menej počtu častí, pretože Čím menší akord, tým presnejší zachovanie šišky. Potom previesť akordy na oblúku kruhového sektora.
• Výstavba kužeľového zametania podľa vzorca definujúceho uhol kruhového sektora.

Vzhľadom k tomu, že musíme použiť kužeľ a valec na skenovanie riadok kužeľa, potom musíme stále zdieľať základňu kužeľa na 12 dieloch a vstúpiť do pyramídy, takže pôjdeme okamžite 1 spôsob, ako vybudovať kužeľový zametanie.

Algoritmus

• Rozdeľujeme základu kužeľa na 12 rovnakých častiach (nasadzuje pravú pyramídu).
• Zostavte bočný povrch kužeľa, ktorý je kruhovým sektorom. Polomer kruhového sektora kužeľa je rovný dĺžke vytvorenia kužeľa a dĺžka odvetvia oblúka sa rovná dĺžke obvodu základne kužeľa. O oblúku sektora tolerujú 12 akordov, ktoré určujú jeho dĺžku, ako aj uhol obežného sektora.
• Akýkoľvek bod oblúka sektora pridajte základ kužeľa.
• Prostredníctvom charakteristických bodov priesečníka kužeľa a valca vykonávame formulácie.
• Nachádzame skutočnú hodnotu generátorov.
• Vytvorenie dát tvoriacich na konkurencii kužeľa.
• Pripojte charakteristické body priesečníka kužeľa a valca na skenovaní.

Podrobnejšie podrobnejšie vo video tutoriálu podľa geometrie dizajnu v Autocadus.

Počas výstavby kužeľového zametania budeme používať pole v AutoCadus - kruhové pole a pole pozdĺž trajektórie. Odporúčam Zobraziť dátové video tutoriály AutoCAD. Video kurz 2D AutoCAD v čase tohto písania obsahuje klasickú metódu na vytvorenie kruhového poľa a interaktívne pri budovaní poľa pozdĺž trajektórie.

Budete potrebovať

• Ceruzkový pravítko Kruh Circle Dopravný vzorec pre výpočet uhla pozdĺž dĺžky oblúka a polomeru vzorca pre výpočet strán geometrických obrázkov

Výučba

Na hárku papiera zostavte základňu požadovaného geometrického tela. Ak ste dostali paralepované, alebo merať dĺžku a šírku základne a nakreslite obdĺžnik s príslušnými parametrami na papieri. Ak chcete vytvoriť zametanie A alebo valca, potrebujete polomer základného obvodu. Ak nie je špecifikovaný v stave, meranie a výpočet polomeru.

Zvážte parallepoPed. Uvidíte, že všetky jeho tváre sú usporiadané v uhle k základni, ale parametre týchto tvárí sú odlišné. Zmerajte výšku geometrického telesa a nakreslite dva kolmo na dĺžku základnej dĺžky. Odložiť výšku parallepoted na ne. Konce výsledných segmentov sa pripájajú priamo. Urobte to isté na opačnej strane originálu.

Z bodov križovatky po stranách pôvodného obdĺžnika, stráviť kolmy a na jeho šírku. Po odložení týchto priamych paralelných výšok a pripojte výsledné body priamo. Urobte to isté na druhej strane.

Z vonkajšieho okraja niektorého z nových organofiónov, ktorých dĺžka sa zhoduje so základnou dĺžkou, vybudovať hornú stranu parallepoted. Aby to urobili, z bodov prechodu dĺžkových čiar a šírky umiestnených na vonkajšej strane, vykonávajú kolmý. Položte ich šírku základne a pripojte body priamo.

Ak chcete vybudovať kužeľ cez stred základného obvodu, potiahnite polomer cez ľubovoľný bod kruhu a pokračujte. Zmerajte vzdialenosť od základne do hornej časti kužeľa. Odložte túto vzdialenosť od priesečníka polomeru a kruhu. Označte bod vrcholu bočného povrchu. Na polomere bočného povrchu a dĺžky oblúka, ktorý je dĺžkou obvodu základne, vypočítajte uhol zametania a nastavte ho z dôvodov, ktoré sú už strávené na vrchole. Pomocou cirkulácie pripojte bod priesečníka RADIUS, ktorý sa nachádza skôr s týmto novým bodom. Skenovanie kužeľa je pripravená.

Ak chcete vytvoriť skenovanie pyramídy, zmerajte výšku svojich strán. Ak to chcete urobiť, nájsť stred každej strany základne a merať kolmú dĺžku, znížená z pyramídy na tento bod. Po ťahaní základne pyramídy na hárku nájdete stred bokov a strávte kolmo na tieto body. Sledujte body získané s bodom prieperku po stranách pyramídy.

Skenovanie valca je dva kruhy a obdĺžnik umiestnený medzi nimi, ktorých dĺžka je rovná dĺžke kruhu a výška je výška valca.

Krátky spôsob http://bibt.ru.

Sweep skrátený valec a kužeľ.

Na vytvorenie skráteného valca je skrátený valček nakreslený v dvoch výstupkoch (pohľad spredu a pohľad zhora), potom kruh je rozdelený na rovnaký počet častí, napríklad 12 (obr. 243). Na pravej strane prvej projekcie sa vykonáva priama čiara AB, ktorá sa rovná vyrovnanej dĺžke kruhu a rozdeľuje ho na rovnaký počet rovnakých častí, tj 12. Z bodov divízie 1, 2 , 3 atď. Kolmé a z bodov 1, 2, 3 atď., Ležiace na kruhu, stráviť rovno, rovnobežne s axiálnym pred ich prekročením so šikmou čiarou sekcie.

Obr. 243. Výstavba skráteného valca

Teraz, na každej kolmej, leží s kruhovým smerom z čiary rezov ABE, ktorá sa rovná výške segmentov označených na projekcii čísiel pohľadov z príslušných bodov. Pre jasnosť sú dve takéto segmenty označené kučeravými zátvorkami. Získané body na kolmej sú kombinované s hladkou krivkou.

Konštrukcia skenovania bočného povrchu kužeľa je znázornená na obr. 244, a. Distribúcia v prirodzenej veľkosti bočnej projekcie kužeľa na špecifikovaných veľkostiach priemeru a výšky. Je meria sa cirkuláciou dĺžkou tvarovacieho kužeľa, označená písmenom R. Nakreslite kruh s montovaným oblúkovým polomerom okolo stredu o, čo je extrémnym bodom ľubovoľne vykonanej priamym OA.

Z bodu A pozdĺž oblúka leží (s kruhovými malými segmentmi) dĺžka rozloženého kruhu rovná πD. Výsledný extrémny bod je pripojený k stredu oblúka. Obrázok AOS bude skenovaním bočného povrchu kužeľa.

Sweight povrch skráteného kužeľa je postavený, ako je znázornené na obr. 244, b. Vo výške a priemeroch horných a dolných báz zrezaného kužeľa sa profil skráteného kužeľa nakreslí do skrátenej hodnoty. Tvorba kužeľov naďalej prechádzajú v bode O. Tento bod je centrum, oblúky sa vykonávajú z neho, rovnajú sa dĺžky základných obvodov a vrcholom skráteného kužeľa. Ak to chcete urobiť, zdieľajte základu kužeľa pre sedem častí. Každá taká časť, tj 1/7 časť priemeru D, je odložená veľkým oblúkom 22-krát a z výsledného bodu B vykonaného priamo do stredu oblúka O. Po pripojení bodu o s bodmi A a B, Bočný povrch skráteného kužeľa je nahradený.

Niekedy sa úloha vyskytuje - urobte ochranný dáždnik na výfuku alebo komín, deflektor výfukových plynov pre vetranie atď. Ale pred pokračovaním s výrobou musíte urobiť vzor (alebo skenovanie) pre materiál. Na internete sú všetky druhy programov na výpočet takýchto zametaní. Úlohou je však tak ľahko vyriešiť, že ho rýchlo vypočítate pomocou kalkulačky (v počítači), ako budete vyhľadávať, sťahovať a riešiť tieto programy.

Začnime jednoduchou verziou - jednoduchá kontrola kužeľa. Najjednoduchší spôsob, ako vysvetliť princíp výpočtu vzoru na príklade.

Predpokladajme, že musíme urobiť kužeľ s priemerom DM a výškou h centimetrov. Je absolútne jasné, že kruh s rezom segment bude pôsobiť ako obrobok. Sú známe dva parametre - priemer a výška. Podľa teoremity pytgagore vypočítame priemer kruhu obrobku (nezamieňajte s polomerom pripravený kužeľ). Polovica priemeru (polomer) a výška tvoria pravouhlý trojuholník. Preto:

Takže teraz poznáme polomer obrobku a môže znížiť kruh.

Vypočítajte uhol odvetvia, ktorý sa má znížiť z kruhu. Tvrdíme nasledovne: Priemer obrobku je 2R, znamená to, že obvod sa rovná pi * 2 * r - t.j. 6,28 * R. Označte ju L. Obvod je kompletný, t.j. 360 stupňov. A dĺžka kruhu hotového kužeľa je rovná p * d. Označujú jej lm. Je to prirodzené, menej ako dĺžka obvodu obrobku. Musíme rezať segment s oblúkovou dĺžkou rovnakého rozdielu medzi týmito dĺžkami. Uplatňovať pravidlo vzťahov. Ak nám 360 stupňov poskytne úplný obvod obrobku, potom požadovaný uhol by mal dať dĺžku kruhu hotového kužeľa.

Z formule pomeru získame uhol uhla X. a rezaný sektor sa nachádza podľa odpočítania 360 - H.

Z kruhového prázdneho s polomerom R, musíte rezať sektor s uhlom (360s). Nezabudnite ponechať malý pás materiálu pre allen (ak je upevnenie kužeľa fúzy). Po prepojení strán do rezaného sektora získame kužeľ špecifikovanej veľkosti.

Napríklad: potrebujeme kužeľ pre dáždnik s výfukovým potrubím s výškou (h) 100 mm a priemerom (d) 250 mm. Podľa pytgagore vzorec získame blokovanie polomer - 160 mm. A dĺžka obvodu obrobku, resp. 160 x 6,28 \u003d 1005 mm. Zároveň je dĺžka obvodu požadovaného kužeľa 250 x 3,14 \u003d 785 mm.

Potom dostaneme, že pomer uhlov bude: 785/1005 x 360 \u003d 281 stupňov. Odvetvie 360 \u200b\u200b- 281 \u003d 79 stupňov by sa preto malo znížiť.

Výpočet vzorového vzoru pre skrátený kužeľ.

Takýto detail je potrebný pri výrobe adaptérov z jedného priemeru do druhého alebo pre Volpert-Grigorovich alebo Hangzhenkov. Používajú sa na zlepšenie ťahu v komíne alebo vetraní potrubia.

Úloha je mierne komplikovaná skutočnosťou, že sme neznáme výšku celého kužeľa, ale iba jeho skrátená časť. Všeobecne platí, že pôvodné čísla tu sú tri: Výška skráteného kužeľa H, priemer spodného otvoru (základne) D a priemer horného otvoru DM (na scéne celkového kužeľa). Ale uchýlili sa k rovnakým jednoduchým matematických konštrukciách založených na teorem Pythagora a podobnosti.

V skutočnosti je zrejmé, že hodnota (D-DM) / 2 (polovica rozdielu v priemere) sa bude vzťahovať na výšku skráteného kužeľa n, ako aj polomer základne do výšky celého kužeľa, akoby nebolo skrátené. Z tohto pomeru nájdeme kompletnú výšku (P).

(D - DM) / 2H \u003d D / 2P

Preto p \u003d d x h / (D-DM).

Teraz poznáte celkovú výšku kužeľa, môžeme znížiť riešenie predchádzajúcej. Vypočítajte prázdne skenovanie, ako to bolo pre kompletný kužeľ, a potom "odčítanie" z neho skenovaním jeho horných, zbytočných častí USA. A môžeme vypočítať proporcie obrobku.

Dostaneme sa na Pythagore Theorem väčší polomer obrobku - RZ. Toto je druhá odmocnina zo súčtu štvorcov P a D / 2.

Menší RM RADIUS je druhá odmocnina štvorcov (P-H) a DM / 2.

Dĺžka obvodu našej Billete je 2 x PI X RZ, alebo 6,28 x RZ. A dĺžka obvodu základne kužeľa - PI XD alebo 3,14 x D. Pomer ich dĺžok a poskytneme pomer rohov sektorov, ak akceptujeme, že úplný uhol v obrobku je 360 \u200b\u200bstupňov .

Tí. X / 360 \u003d 3,14 x d / 6,28 x rz

Preto x \u003d 180 x d / rz (to je uhol, ktorý musí byť ponechaný, aby sa dostala dĺžka základného obvodu). A je potrebné znížiť 360 - x.

Napríklad: musíme urobiť zrezaný kužeľ s výškou 250 mm, základňa priemerov je 300 mm, priemer horného otvoru 200 mm.

Nájdeme výšku celkového kužeľa P: 300 x 250 / (300 - 200) \u003d 600 mm

T. Pythagora Nájdite externý polomer obrobku RZ: koreňový námestie z (300/2) ^ 2 + 6002 \u003d 618,5 mm

Pri tej istej teorem nájdeme menší RM polomer: odmocnina od (600 - 250) ^ 2 + (200/2) ^ 2 \u003d 364 mm.

Určite uhol odvetvia našej obrobku: 180 x 300/618,5 \u003d 87,3 stupňov.

Na materiáli, čierne oblúky s polomerom 618,5 mm, potom z rovnakého stredu - oblúka s polomerom 364 mm. Uhol oblúka môže mať približne 90-100 stupňov zverejnenia. Radii vykonávame s uhlom zverejnenia 87,3 stupňov. Náš obrobok je pripravený. Nezabudnite, aby sa umožnilo dokovanie okrajov, ak sú pripojené k mosadze.