Veľký štvorcový stôl od 1 do 1000. Poradie vyhľadávania celé čísla
Samozrejme, nie je potrebné zostreliť počet čísel, dve čísla sa môžu vždy znásobiť na papieri alebo použiť kalkulačku. Ale, tým viac hodnôt si budete pamätať srdcom, tým rýchlejšie budete riešiť jednoduché príklady. Ušetrite časovú skúšku pre zložitejšie úlohy, je to veľmi dôležité. Dolezitejsie "Rozpoznať v tvári" štvorcov, Hádaj, ktoré zo vzorcov skráteného násobenia možno aplikovať.
Napríklad, čo sa líšia tieto dva výrazy x. 2 - 259 a x. 2 − 529 ?
Skutočnosť, že prvý je zle klesá na multiplikátory a druhá je dobrá:
___
___
x. 2 − 259 = (x. - √259) · x. + √259
)
≈ (x. - 16.09347694) · x. + 16,09347694)
x. 2 − 529 = (x. - 23) · x. + 23)
A ako o tom uhádnuť, ak neviete, či 259 a 529 štvorcov sú celé čísla?
Učte sa. V nasledujúcej tabuľke sa čísla nachádzajú obvyklým spôsobom - vzostupne v stĺpci.
| 1 2 = 1 | 6 2 = 36 | 11 2 = 121 | 16 2 = 256 | 21 2 = 441 |
| 2 2 = 4 | 7 2 = 49 | 12 2 = 144 | 17 2 = 289 | 22 2 = 484 |
| 3 2 = 9 | 8 2 = 64 | 13 2 = 169 | 18 2 = 324 | 23 2 = 529 |
| 4 2 = 16 | 9 2 = 81 | 14 2 = 196 | 19 2 = 361 | 24 2 = 576 |
| 5 2 = 25 | 10 2 = 100 | 15 2 = 225 | 20 2 = 400 | 25 2 = 625 |
Ak si myslíte, že sme sa naučili tabuľku, aspoň v prvej aproximácii, potom skontrolujte, ako ovplyvnili váš úverový účet.
Korene štvorcových
Pred pokračovaním s povrchovou úpravou koreňov sa pozrime na štvorcový stôl. Všimnite si, že výsledky vždy končia číslom 1, 4, 5, 6, 9, 0 a nikdy neskončia s číslami 2, 3, 7, 8. a 1-CSU na konci, čo udáva čísla končiace s 1 alebo 9, 4- KU poskytujú 2 alebo 8, 9-KU poskytujú 3 alebo 7, 6-KU poskytujú 4 alebo 6. Ak je číslo viaceré 5, potom, keď je postavený na námestí posledných dvoch číslic 00 alebo 25.
Ak si spomeniete na túto verziu štvorcového stola, potom sa v skutočnosti nedá dozvediť. Ľahko vyzdvihnete "žiadateľa" na koreňovej hodnote a rýchlo ju skontrolujte s násobením. Pre rôzne tabuľky koreňov v poradí.
Tabuľka štvorcových koreňov, objednané zostupne
Všetky tri top tabuľky sa musia vyučovať a skontrolujte vlnu.
Stupňov čísel 2, 3 a 5
Pamätajte si, že hodnoty stupňov spoločného počtu je dôležité pre rýchle riešenie indikatívnych a logaritmických rovníc, nerovností a systémov. Okrem toho, ak napríklad číslo 81 Nič "nehovorí", že je to stupeň 3., potom nemôžete hádať, že je to presne indikatívna alebo logaritmická rovnica, nerovnosť ...
Okrem toho, stupeň dvojitého twies je obzvlášť dôležitý pre poznávanie počítačových milencov a tých, ktorí chcú vedieť lepšie poznať informatiku, a tí, ktorí chcú "plne" používať svoj voľný čas, hrať počítačové hry. Pamätajte, že naše najchytrejšie počítače sa môžu spoľahnúť len na 2.? "Akonáhle" \u003d 0 - žiadny signál, "dva" \u003d 1 - je signál.
Poznámka
:
2 0 Byte \u003d 1 bajt;
2 10 Byte \u003d 1024 BYTES \u003d 1 KILOBYTE;
2 20 Byte \u003d 1048576 Byte \u003d 1024 Kilobajty \u003d 1 Megabyte;
2 30 Byte \u003d 1073741824 Byte \u003d 1048576 Kilobyt \u003d 1024 Megabajty \u003d 1 GIGABYTE.
Na rozdiel od počítača človek vie, ako počítať do 10. Máme najbežnejší systémový systém - desatinné. Preto som desiatky z najjednoduchších, ani som ich nedávali do tabuľky. Koľko nuly po (alebo pred) jednotiek sú takéto a stupeň.
Napríklad:
1 miliardy rubľov \u003d 10 000 000 rubľov \u003d 10 9 rubľov;
1 nanometer \u003d 0,00000000 m \u003d 10 -9 metra.
Logaritmia
Logarithming je účinok inverzným na cvičenie. Pripomeňme definíciu:Logaritmus Kladné číslo x. Založené na a. (a. > 0, a. ≠ 1) nazývaný indikátor stupňa v ktorom potrebujete vybudovať číslo a., Získať x..
Preto, ak ste sa už naučili tabuľku stupňov, potom by nemali byť žiadne problémy s tabuľkou logaritmu. Pamätáme si na označenie:
- normálne - prihláste sa X.
,
podľa definície sa ukáže, ak y. = prihláste sa X.T. a Y. = x. ; - desatinný logaritmus - lgx.
,
Toto je rovnaké ako log. 10 x.. - prírodný logaritmus - lNX.
,
To isté ako log e x.Tento logaritmus miluje experimentátorov vedcov, takže ho dostal aj "DIMINUMENTUUTIVE NICKOMME".
| lg1 = 0 | lg0,1 = −1 | log. 2 4 = 2 | log. 3 9 = 2 | log. 5 25 = 2 | ln.2 ≈0,7 |
| lg10 = 1 | lg0,01 = −2 | log. 2 8 = 3 | log. 3 27 = 3 | log. 5 125 = 3 | ln.3 ≈1,1 |
| lg100 = 2 | lg0,001 = −3 | log. 2 16 = 4 | log. 3 81 = 4 | log. 5 625 = 4 | ln.10 ≈2,3 |
| lg1000 = 3 | lg0,0001 = −4 | log. 2 32 = 5 | log. 3 243 = 5 | log. 5 3025 = 5 |
Prirodzený logaritmus ukazuje, ktorý titul musíte vybudovať iracionálne číslo e., Získať x.. Keďže iracionálne čísla sú nekonečné, je ťažké ich učiť a niekedy bezvýznamné. Minimálne, ktoré je potrebné pripomenúť, je, že sa často zistilo, že je umiestnené v poslednej tabuľke. Tu sú uvedené hodnoty prirodzeného logaritmu namiesto toho, aby ste si zapamätali. Desiatkový logaritmus, ako by mal byť, najjednoduchší - len zvážte nuly.
Hodnoty trigonometrických funkcií pre hlavné rohy
| Funkcia | Roh α. | ||||
| 0° | 30 ° | 45 ° | 60 ° | 90 ° | |
| 0 | π / 6. | π / 4. | π / 3. | π / 2. | |
| sinα. | 0 | 1/2 | √2_ /2 | √3_ /2 | 1 |
| cosa. | 1 | √3_ /2 | √2_ /2 | 1/2 | 0 |
| tgα. | 0 | √3_ /3 | 1 | √3_ | — |
| ctgα. | — | √3_ | 1 | √3_ /3 | 0 |
Ak ste ťažké zapamätať si všetky hodnoty z tejto tabuľky, potom sa naučte len hodnoty pre SIN. Reťazec pre funkciu COSa obsahuje rovnaké hodnoty, ale v opačnom poradí. Hodnoty TGa sa môžu vždy vypočítať sinα / COSa vzorec a hodnoty CTGa ako 1 / TGa.
Alebo súbežne s zapamätaním hodnôt funkcií pre hlavné rohy, práce.
Jednoduché čísla do 100
Ak má číslo iba dva rozdeľovače - číslo a samotná jednotka, potom sa nazýva jednoduchý. Napríklad 19 je rozdelený bez rovnováhy len na 19 a 1: 19/19 \u003d 1 a 19/1 \u003d 19. Odpoveď na otázku, prečo potrebujete poznať jednoduché čísla, tiež jednoduché - nerobiť neplodné pokusy nájsť neexistujúce deliteľ.
Upozorňujeme, že čísla z každej desiatich sa nachádzajú v jednom stĺpci. Odporúčam, aby ste si spomínali. Postupne. Najprv až do 20, potom až 30 ... a konečne, v posledných desiatich čísla 97.
Trvalý
V školskej matematike dve iracionálne čísla π a e.. Zvlášť často sa tlačia číslo π a jeho podiel. Napríklad v uhle trigonometrie v π / 3 radián zodpovedá uhlu 60 °. Najčastejšie, počas výpočtov, nepoužívame hodnoty týchto čísel, ale len ich symbolický symbol. Zvyčajne tiež napíšte odpoveď. Ale pri výbere koreňov, pri riešení nerovnosti, pričom akékoľvek porovnanie sú potrebné aspoň približné numerické hodnoty. Budeme musieť spomenúť.
Tabuľka štvorcov celé čísla od 0 do 99.
| x. 2 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 0 | 0 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 |
| 1 | 100 | 121 | 144 | 169 | 196 | 225 | 256 | 289 | 324 | 361 |
| 2 | 400 | 441 | 484 | 529 | 576 | 625 | 676 | 729 | 784 | 841 |
| 3 | 900 | 961 | 1024 | 1089 | 1156 | 1225 | 1296 | 1369 | 1444 | 1521 |
| 4 | 1600 | 1681 | 1764 | 1849 | 1936 | 2025 | 2116 | 2209 | 2304 | 2401 |
| 5 | 2500 | 2601 | 2704 | 2809 | 2916 | 3025 | 3136 | 3249 | 3364 | 3481 |
| 6 | 3600 | 3721 | 3844 | 3969 | 4096 | 4225 | 4356 | 4489 | 4624 | 4761 |
| 7 | 4900 | 5041 | 5184 | 5329 | 5476 | 5625 | 5776 | 5929 | 6084 | 6241 |
| 8 | 6400 | 6561 | 6724 | 6889 | 7056 | 7225 | 7396 | 7569 | 7744 | 7921 |
| 9 | 8100 | 8281 | 8464 | 8649 | 8836 | 9025 | 9216 | 9409 | 9604 | 9801 |
Ak chcete použiť tabuľku, vyberte počet desiatok vertikálne, počet jednotiek horizontálne a na križovatke uvidí výsledok. Napríklad 3 8 2 \u003d 1444.
2
Tabuľka kocky celých čísel od 0 do 99.
| x. 3 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 0 | 0 | 1 | 8 | 27 | 64 | 125 | 216 | 343 | 512 | 729 |
| 1 | 1000 | 1331 | 1728 | 2197 | 2744 | 3375 | 4096 | 4913 | 5832 | 6859 |
| 2 | 8000 | 9261 | 10648 | 12167 | 13824 | 15625 | 17576 | 19683 | 21952 | 24389 |
| 3 | 27000 | 29791 | 32768 | 35937 | 39304 | 42875 | 46656 | 50653 | 54872 | 59319 |
| 4 | 64000 | 68921 | 74088 | 79507 | 85184 | 91125 | 97336 | 103823 | 110592 | 117649 |
| 5 | 125000 | 132651 | 140608 | 148877 | 157464 | 166375 | 175616 | 185193 | 195112 | 205379 |
| 6 | 216000 | 226981 | 238328 | 250047 | 262144 | 274625 | 287496 | 300763 | 314432 | 328509 |
| 7 | 343000 | 357911 | 373248 | 389017 | 405224 | 421875 | 438976 | 456533 | 474552 | 493039 |
| 8 | 512000 | 531441 | 551368 | 571787 | 592704 | 614125 | 636056 | 658503 | 681472 | 704969 |
| 9 | 729000 | 753571 | 778688 | 804357 | 830584 | 857375 | 884736 | 912673 | 941192 | 970299 |
Ak chcete použiť tabuľku, vyberte počet desiatok vertikálne, počet jednotiek horizontálne a na križovatke uvidí výsledok. Napríklad 1 2 3 \u003d 1728.
Formulár na výpočet iných hodnôt:
3
Tabuľka štvorcových koreňov celé čísla od 0 do 99 so zaokrúhľovaním na piate znamenie po čiaste.
| √ x. | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 0 | 0 | 1 | 1,41421 | 1,73205 | 2 | 2,23607 | 2,44949 | 2,64575 | 2,82843 | 3 |
| 1 | 3,16228 | 3,31662 | 3,4641 | 3,60555 | 3,74166 | 3,87298 | 4 | 4,12311 | 4,24264 | 4,3589 |
| 2 | 4,47214 | 4,58258 | 4,69042 | 4,79583 | 4,89898 | 5 | 5,09902 | 5,19615 | 5,2915 | 5,38516 |
| 3 | 5,47723 | 5,56776 | 5,65685 | 5,74456 | 5,83095 | 5,91608 | 6 | 6,08276 | 6,16441 | 6,245 |
| 4 | 6,32456 | 6,40312 | 6,48074 | 6,55744 | 6,63325 | 6,7082 | 6,78233 | 6,85565 | 6,9282 | 7 |
| 5 | 7,07107 | 7,14143 | 7,2111 | 7,28011 | 7,34847 | 7,4162 | 7,48331 | 7,54983 | 7,61577 | 7,68115 |
| 6 | 7,74597 | 7,81025 | 7,87401 | 7,93725 | 8 | 8,06226 | 8,12404 | 8,18535 | 8,24621 | 8,30662 |
| 7 | 8,3666 | 8,42615 | 8,48528 | 8,544 | 8,60233 | 8,66025 | 8,7178 | 8,77496 | 8,83176 | 8,88819 |
| 8 | 8,94427 | 9 | 9,05539 | 9,11043 | 9,16515 | 9,21954 | 9,27362 | 9,32738 | 9,38083 | 9,43398 |
| 9 | 9,48683 | 9,53939 | 9,59166 | 9,64365 | 9,69536 | 9,74679 | 9,79796 | 9,84886 | 9,89949 | 9,94987 |
Ak chcete použiť tabuľku, vyberte počet desiatok vertikálne, počet jednotiek horizontálne a na križovatke uvidí výsledok. Napríklad √ 1 0 ≈ 3,16228 .
Formulár na výpočet iných hodnôt:
√
Tabuľka kubických koreňov celé čísla od 0 do 99 s zaokrúhľovaním na piate znamenie po čiaste.
| 3 √ x. | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 0 | 0 | 1 | 1,25992 | 1,44225 | 1,5874 | 1,70998 | 1,81712 | 1,91293 | 2 | 2,08008 |
| 1 | 2,15443 | 2,22398 | 2,28943 | 2,35133 | 2,41014 | 2,46621 | 2,51984 | 2,57128 | 2,62074 | 2,6684 |
| 2 | 2,71442 | 2,75892 | 2,80204 | 2,84387 | 2,8845 | 2,92402 | 2,9625 | 3 | 3,03659 | 3,07232 |
| 3 | 3,10723 | 3,14138 | 3,1748 | 3,20753 | 3,23961 | 3,27107 | 3,30193 | 3,33222 | 3,36198 | 3,39121 |
| 4 | 3,41995 | 3,44822 | 3,47603 | 3,5034 | 3,53035 | 3,55689 | 3,58305 | 3,60883 | 3,63424 | 3,65931 |
| 5 | 3,68403 | 3,70843 | 3,73251 | 3,75629 | 3,77976 | 3,80295 | 3,82586 | 3,8485 | 3,87088 | 3,893 |
| 6 | 3,91487 | 3,9365 | 3,95789 | 3,97906 | 4 | 4,02073 | 4,04124 | 4,06155 | 4,08166 | 4,10157 |
| 7 | 4,12129 | 4,14082 | 4,16017 | 4,17934 | 4,19834 | 4,21716 | 4,23582 | 4,25432 | 4,27266 | 4,29084 |
| 8 | 4,30887 | 4,32675 | 4,34448 | 4,36207 | 4,37952 | 4,39683 | 4,414 | 4,43105 | 4,44796 | 4,46475 |
| 9 | 4,4814 | 4,49794 | 4,51436 | 4,53065 | 4,54684 | 4,5629 | 4,57886 | 4,5947 | 4,61044 | 4,62607 |
Ak chcete použiť tabuľku, vyberte počet desiatok vertikálne, počet jednotiek horizontálne a na križovatke uvidí výsledok. Napríklad 3 √ 2 8 ≈ 3,03659 .
Formulár na výpočet iných hodnôt:
3 √
Tabuľka hodnôt trigonometrických funkcií (Sinus, Cosine, Tangent, Catangent) Štandardné argumenty.
| π |
| π |
| π |
| 2π. |
| 3π. |
Ak chcete použiť tabuľku, vyberte vertikálnu funkciu, hodnota argumentu horizontálne a na križovatke uvidí výsledok. Napríklad hriech 90 ° \u003d 1.
Formulár na výpočet iných hodnôt:
SIN COS TG CTG °
Tabuľka reverzných hodnôt trigonometrických funkcií (Arksinus, Arkkosinus, Arctangent, Arkkothangent) Štandardné argumenty v Radiáni.
| arcf.(x.) | 0 | 1 | -1 | 1 / 2 | - 1 / 2 | √ 2 / 2 | - √ 2 / 2 | √ 3 / 2 | - √ 3 / 2 | √ 3 | -√ 3 | 1 / √ 3 | - 1 / √ 3 |
| arcsin ( x.) | 0 | π / 2. | - π / 2 | π / 6. | - π / 6 | π / 4. | - π / 4 | π / 3. | - π / 3 | - | - | 0.6155 | -0.6155 |
| arccos ( x.) | π / 2. | 0 | π | π / 3. | 2π / 3. | π / 4. | 3π / 4. | π / 6. | 5π / 6. | - | - | 0,9553 | 2,1863 |
| aRCTG ( x.) | 0 | π / 4. | - π / 4 | 0.4636 | -0.4636 | 0.6155 | -0.6155 | 0.7137 | -0.7137 | π / 3. | - π / 3 | π / 6. | - π / 6 |
| aRCCTG ( x.) | π / 2. | π / 4. | 3π / 4. | 1.1071 | 2.0344 | 0.9553 | 2.1863 | 0.8571 | 2.2845 | π / 6. | 5π / 6. | π / 3. | 2π / 3. |
Ak chcete použiť tabuľku, vyberte vertikálnu funkciu, hodnota argumentu horizontálne a na križovatke uvidí výsledok. Napríklad arccos -1 \u003d π.
Formulár na výpočet iných hodnôt (výsledok v stupňoch):
Arcsin Arccos Arctg. °
Tabuľka prirodzených logaritmov celé čísla od 0 do 99 s zaokrúhľovaním na piate znamenie po čiaste.
| ln ( x.) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 0 | -NF. | 0 | 0,69315 | 1,09861 | 1,38629 | 1,60944 | 1,79176 | 1,94591 | 2,07944 | 2,19722 |
| 1 | 2,30259 | 2,3979 | 2,48491 | 2,56495 | 2,63906 | 2,70805 | 2,77259 | 2,83321 | 2,89037 | 2,94444 |
| 2 | 2,99573 | 3,04452 | 3,09104 | 3,13549 | 3,17805 | 3,21888 | 3,2581 | 3,29584 | 3,3322 | 3,3673 |
| 3 | 3,4012 | 3,43399 | 3,46574 | 3,49651 | 3,52636 | 3,55535 | 3,58352 | 3,61092 | 3,63759 | 3,66356 |
| 4 | 3,68888 | 3,71357 | 3,73767 | 3,7612 | 3,78419 | 3,80666 | 3,82864 | 3,85015 | 3,8712 | 3,89182 |
| 5 | 3,91202 | 3,93183 | 3,95124 | 3,97029 | 3,98898 | 4,00733 | 4,02535 | 4,04305 | 4,06044 | 4,07754 |
| 6 | 4,09434 | 4,11087 | 4,12713 | 4,14313 | 4,15888 | 4,17439 | 4,18965 | 4,20469 | 4,21951 | 4,23411 |
| 7 | 4,2485 | 4,26268 | 4,27667 | 4,29046 | 4,30407 | 4,31749 | 4,33073 | 4,34381 | 4,35671 | 4,36945 |
| 8 | 4,38203 | 4,39445 | 4,40672 | 4,41884 | 4,43082 | 4,44265 | 4,45435 | 4,46591 | 4,47734 | 4,48864 |
| 9 | 4,49981 | 4,51086 | 4,52179 | 4,5326 | 4,54329 | 4,55388 | 4,56435 | 4,57471 | 4,58497 | 4,59512 |
Ak chcete použiť tabuľku, vyberte počet desiatok vertikálne, počet jednotiek horizontálne a na križovatke uvidí výsledok. Napríklad LN 4 2 \u003d 3,73767.
Tabuľka štvorcov celé čísla od 1 do 100
1 2 = 1
| 21 2 = 441
| 41 2 = 1681
| 61 2 = 3721
| 81 2 = 6561
|
Tabuľka štvorcov celých čísel od 1 do 999 a frakčných čísel od 1,1 do 9,99.
Postup na nájdenie frakčných čísel:
Chcete napríklad nájsť štvorec číslo 1.26.
Nájdite v ľavom zvislom čísle stĺpca 1.2 a v hornom horizontálnom riadku nájdete 6.
Priesečník čísel 1.2 a 6 je požadovaný výsledok: 1
,2
6
2
= 1,5876
Poradie vyhľadávania celé čísla:
Len vyčistite čiarku a získajte štvorcové požadované celé číslo.
Príklad 1 (pre dvojciferné čísla): Musíte nájsť námestie číslo 36.
Nájdeme štvorec číslo 3.6. To je 12,96. Takže 36 2 \u003d 1296 (odstránené všetky čiarky).
Príklad 2 (pre trojmiestne čísla): Musíte nájsť námestie číslo 592.
Nájdeme priesečník čísel 5.9 a 2. Toto je číslo 35.0464. Tak, 592 2 \u003d 350464.
Poznámka:
1) Výsledky množenia jednoznačných a dvojciferných čísel sú v prvom stĺpci (pod 0).
2) Ak chcete nájsť štvorec trojmiestneho čísla s nulovou nulou na konci, je potrebné pridať dve nule na štvorcové dvojciferné číslo. Napríklad 560 2 \u003d 3136 00
(K 3136 Pridané 00 a odstránené čiarky). Výsledky týchto akcií sú tiež v prvom stĺpci (pod 0).
6 | ||||||||||
1,2 | 1,5876 | |||||||||
* štvorce až stovky
Aby sa bezohľadne nezvládlo do štvorca vzorca, všetky čísla by mali byť ľahko zjednodušené úlohou týchto pravidiel.
Pravidlo 1 (odreže 10 čísel)
Pre čísla končiace s 0.
Ak číslo končí 0, vynásobte to nie je ťažšie ako jednoznačné číslo. Stojí za to len pridať pár nuly.
70 * 70 = 4900.
Tabuľka označená červená.
Pravidlo 2 (odreže 10 čísel)
Pre čísla končiace 5.
Ak chcete vytvoriť dvojciferné číslo na 5, musíte znásobiť prvú číslicu (x) na (x + 1) a pridať výsledok "25".
75 * 75 = 7 * 8 = 56 … 25 = 5625.
Stola označená zelená.
Pravidlo 3 (odreže 8 čísel)
Pre čísla od 40 do 50.
Xx * xx \u003d 1500 + 100 * Druhá číslica + (10 - druhá číslica) ^ 2
Je to dosť ťažké, že? Analyzujme príklad:
43 * 43 = 1500 + 100 * 3 + (10 - 3)^2 = 1500 + 300 + 49 = 1849.
Tabuľka označená svetlo oranžovej.
Pravidlo 4 (odreže 8 čísel)
Pre čísla od 50 do 60 rokov.
Xx * xx \u003d 2500 + 100 * Druhá číslica + (druhá číslica) ^ 2
Tiež veľmi ťažké pre vnímanie. Analyzujme príklad:
53 * 53 = 2500 + 100 * 3 + 3^2 = 2500 + 300 + 9 = 2809.
Tabuľka označila tmavo oranžovú.
Pravidlo 5 (odreže 8 čísel)
Pre čísla od 90 do 100.
Xx * xx \u003d 8000+ 200 * Druhá číslica + (10 - druhá číslica) ^ 2
Zdá sa, že pravidlo 3, ale s inými koeficientmi. Analyzujme príklad:
93 * 93 = 8000 + 200 * 3 + (10 - 3)^2 = 8000 + 600 + 49 = 8649.
Tabuľka označila tmavo tmavo oranžovú.
Číslo pravidla 6 (vyhovuje 32 čísla)
Je potrebné zapamätať si štvorce čísel na 40. Znie to divoké a ťažké, ale v skutočnosti až 20 najviac ľudí vedia štvorce. 25, 30, 35 a 40 sú samozrejmosťou. A zostáva len 16 párov čísel. Už si môžu byť pamätané pomocou mnemoniky (o čom chcem tiež povedať neskôr) alebo akékoľvek iné spôsoby. Ako multiplikačný stôl :)
Tabuľka označená modrá.
Môžete si spomenúť na všetky pravidlá, a môžete si spomenúť selektívne, v každom prípade sú všetky čísla od 1 do 100 poslúchnú dvoma vzorcami. Pravidlá pomôžu, bez použitia týchto vzorcov je to viac ako 70% možností rýchlejšie. Toto sú tieto dve vzorce:
Formulára (vľavo 24 číslic)
Pre čísla od 25 do 50
Xx * xx \u003d 100 (XX - 25) + (50 - XX) ^ 2
Napríklad:
37 * 37 = 100(37 - 25) + (50 - 37)^2 = 1200 + 169 = 1369
Pre čísla od 50 do 100
Xx * xx \u003d 200 (xx - 25) + (100 - xx) ^ 2
Napríklad:
67 * 67 = 200(67 - 50) + (100 - 67)^2 = 3400 + 1089 = 4489
Samozrejme, nemali by ste zabudnúť na obvyklý vzorec pre rozšírenie štvorcovej sumy (súkromný prípad Binom Newton):
(A + B) ^ 2 \u003d A ^ 2 + 2AB + B ^ 2.
56^2 = 50^2 + 2*50*6 + 6*2 = 2500 + 600 + 36 = 3136.
Výstavba námestia nemusí byť v domácnosti najužitočnejšou vecou. Nezabudnite okamžite zapamätať prípad, keď budete potrebovať námestie čísla. Ale schopnosť rýchlo fungovať v číslach, uplatniť vhodné pravidlá pre každý z čísel dokonaleho vyvíja pamäť a "výpočtové schopnosti" vášho mozgu.
Mimochodom, myslím, že všetci čitatelia HUBRA viem, že 64 ^ 2 \u003d 4096 a 32 ^ 2 \u003d 1024.
Na asociatívnu úroveň sa pamätá mnoho štvorcov čísel. Napríklad, ľahko pamätám 88 ^ 2 \u003d 7744, kvôli rovnakým číslam. Každý má určite svoje vlastné funkcie.
Dva jedinečné vzorce, ktoré som prvýkrát nachádzal v knihe "13 krokov k mentizmu", ktorý je malý súvisiaci s matematikou. Faktom je, že skôr (možno teraz) jedinečné výpočtové schopnosti boli jedným z miestností v pódiovej mágii: Kúzelník povedal na bicykli o tom, ako dostal superpost a v dôkazoch toho okamžite vzbudzuje číslo na stovky na námestie. Kniha tiež ukazuje spôsoby erekcie v kocke, spôsoby odpočítania koreňov a kubických koreňov.
Ak je zaujímavý predmet rýchleho účtu - napíšem ešte.
Komentáre týkajúce sa chýb a redaktorov Požiadajte o písanie do siete LAN, vďaka vopred.
