George'o Boole'o penktoji dukra 6 raidės. Su jubiliejumi George'ui Boole'ui! George'as Boole'as: biografija

BULĖ DŽORDŽAS

(1815–1864 m.)

Mokslo raidos procese būsimųjų mokslininkų karjerai vis svarbesnė vaikystėje įgyto išsilavinimo kokybė. Savamokslių, pasiekusių mokslinį pripažinimą, vis mažiau. Tačiau pirmoje XIX a. tokių atvejų dar pasitaikydavo. Vienas ryškiausių to pavyzdžių buvo puikus anglų mokslininkas George'as Boole'as.

George'o tėvai nebuvo turtingi. Jo tėvas Johnas buvo batsiuvys, jo motina, kurios mergautinė pavardė buvo Mary Ann Joyce, prieš vedybas dirbo kambarine. Jonas ir Marija susituokė 1806 m. Jie persikėlė į Linkolną, kur Džonas atidarė batų parduotuvę. Laisvalaikiu domėjosi mokslais, o kadangi šis pomėgis buvo labai stiprus, savo verslo plėtrai neskyrė reikiamos energijos. Devynerius metus šeimoje nebuvo vaikų, nenuostabu, kad Jonas ir Marija jau buvo praradę viltį gauti įpėdinį. Tačiau 1815 metais Marija pastojo ir lapkričio 2 d. pagimdė berniuką. Kūdikis buvo labai silpnas. Tėvai pakrikštijo jį jau kitą dieną po gimimo, pavadindami George'u jo senelio iš tėvo pusės garbei. Galbūt Dievas išgirdo jų maldas, galbūt tai buvo nepaprastas rūpestis, kuriuo tėvai supo taip ilgai lauktą pirmagimį, tačiau vaikas išgyveno, sustiprėjo ir pradėjo sparčiai vystytis tiek fiziškai, tiek protiškai. Berniukas pasirodė tikras vunderkindas.

Jau būdamas pusantrų (!) George'as pradėjo lankyti Linkolno mokyklą, kurioje mokėsi pirklių vaikai. Tada (iki septynerių metų) jis mokėsi komercinėje mokykloje, kuriai vadovavo vienas iš Johno Bull draugų. Jau tada berniukas parodė savo išskirtinius sugebėjimus, nors kartais ir labai savotiškai. Vieną dieną Džordžas neatėjo į pamokas. Jis buvo rastas mieste, kur tuo užsiimdavo... užsidirbdavo pinigų. Vaikas su vaikiška prijuoste tiksliai išrašė sunkius žodžius, o entuziastinga minia svaidė jam monetas kaip atlygį.

Pirmąsias matematikos pamokas George'as gavo iš savo tėvo. Jo vadovaujamas berniukas pradėjo statyti optinius instrumentus. Būdamas septynerių jis įstojo į Public School Society pradinę mokyklą. Čia Džordžas ir toliau visus stebino savo kalbiniais gabumais. Jo tėvas surengė papildomas lotynų kalbos pamokas iš vietinio knygnešio Williamo Brooke'o, kuris vėliau susidraugavo su George'u ir leido jam naudotis didele biblioteka. Būdamas 12 metų, išmokęs lotynų kalbą, vadovaujamas Brooke, talentingas berniukas pats pradėjo mokytis graikų kalbos. O kai jam buvo keturiolika, apie vaiką vunderkindas kilo skandalas, ir vėlgi, labai savotiško pobūdžio. Jis puikiai išvertė Meleager eilėraštį. Tėvas, didžiuodamasis sūnaus sėkme, jį paskelbė. Tačiau vienas iš vietinių mokytojų piktinosi, teigdamas, kad 14-metis berniukas negalėjo taip gerai išversti sudėtingo eilėraščio iš senovės graikų kalbos.

1828 m. rugsėjį George'as Boole'as pradėjo lankyti Beinbridžo komercijos akademiją. Žinoma, tuometinis išsilavinimas Akademijoje talentingo jaunuolio poreikių jau neatitiko, tačiau tėvai nieko geresnio negalėjo suteikti. George'as savarankiškai mokėsi tų pačių dalykų, kurie nebuvo įtraukti į mokyklos programą. Taigi jis įvaldė vokiečių, prancūzų, italų kalbas. Tiesą sakant, sistemingas Buhlo mokymas baigėsi akademijoje. Jau būdamas 16 metų jis pradėjo dirbti mokytojo padėjėju vienoje iš Donkasterio mokyklų – Johnas Bulas buvo praktiškai bankrutavęs, o šeimai labai reikėjo.

Įdomu tai, kad savo gyvenimo pradžioje George'as galvojo apie dvasinę karjerą. Bet tada jis susidomėjo matematika ir netrukus atsisakė minties tapti kunigu. 1833 m. Boole kurį laiką dėstė Liverpulyje, vėliau Hall's Academy miestelyje, esančiame netoli Linkolno, ir galiausiai, 1834 m., Linkolne atidarė savo mokyklą. Tuo metu George'ui buvo tik 19 metų.

1838 m. mirė Robertas Hallas, Vadingtono akademijos įkūrėjas, o George'as Boole'as buvo paprašytas vadovauti institucijai. Kartu su tėvais, dviem broliais ir seserimi George'as persikėlė į Vadingtoną, o šeima pradėjo bendrai tvarkyti mokyklos reikalus. Tai padėjo išspręsti finansines problemas. Tačiau tuo metu jaunasis mokslininkas jau turėjo savo idėjas apie tai, koks turėtų būti išsilavinimas. Netgi savo pirmosios Linkolno mokyklos egzistavimo metu jis parašė esė, kurioje tai aptarė. Boole'as tvirtino, kad pirmiausia reikia suprasti, o ne įsiminti medžiagą - mintis tuo metu nebuvo tokia plačiai paplitusi. Be to, jis teigė, kad ugdyme būtina didelį dėmesį skirti moralinių ir etinių vertybių formavimui, ir šį mokytojo darbo aspektą laikė sunkiausiu, bet ir svarbiausiu. Todėl, gerėjant šeimos finansinei padėčiai, George'as vis dažniau grįždavo prie minties įkurti savo akademiją.

1840 m., sutaupęs pakankamai pinigų, Būlis savo rizika grįžo į Linkolną, kur atidarė internatinę mokyklą. Netrukus šeima prisijungė prie George'o ir jie vėl pradėjo dirbti kartu. Laimei, komerciniu požiūriu, idėja pasirodė sėkminga, o „Bulls“ nebepatyrė finansinių problemų. Reikia pažymėti, kad pasiekęs finansinę nepriklausomybę ir padėtį visuomenėje, George'as daug pinigų ir laiko išleido labdaringai veiklai. Visų pirma, jis tapo aktyviu Komiteto, organizavusio Atgailaujančių moterų namus, nariu. Šios organizacijos tikslas buvo padėti jaunoms merginoms, verčiamoms užsiimti prostitucija. Šiuo atžvilgiu Linkolnas buvo itin nepalanki vieta, kurioje buvo apie 30 viešnamių. Net miesto meras pripažino, kad jokiame kitame Anglijos mieste nieko panašaus nebuvo. Jurgis taip pat rėmė Amatų institutą, skaitė jame daug paskaitų ir pasiekė, kad institute būtų įkurta mokslinė biblioteka.

Laikui bėgant Būlis vis labiau domėjosi matematika. Pedagoginė ir organizacinė veikla atėmė daug laiko savarankiškoms matematikos studijoms. Tačiau to pakako, kad Būlio genijus netrukus paskelbtų save rimtu matematiku. Dar būdamas Vaddingtone George'as susidomėjo Laplaso ir Lagrandžo kūryba. Jis padarė pastabas jų knygų paraštėse, kurios vėliau buvo jo pirmųjų tyrimų pagrindas. Nuo 1839 m. jaunasis mokslininkas pradėjo siųsti savo darbus naujajam Cambridge Mathematical Journal. Jo straipsniai buvo skirti įvairiems matematikos klausimams ir išsiskyrė nepriklausomais sprendimais. Pamažu anglų matematikai pradėjo kreipti dėmesį į savamokslį Linkolną. Vienas pirmųjų jį įvertino žurnalo redaktorius Duncanas Gregory, kuris greitai suprato, kad turi reikalų su nuostabiu mokslininku. Vėliau Gregory daug susirašinėjo su Boole ir padėjo jam patarimais.

Tačiau George'o Boole'o moksliniai siekiai nebuvo visiškai patenkinti. Jautė sistemingo išsilavinimo ir mokslinės komunikacijos trūkumą. Vienu metu George'as galvojo apie matematikos laipsnį Kembridže, tačiau poreikis finansiškai paremti šeimą privertė jį atsisakyti šios minties. Be to, Gregory rašė Boulle, kad tokiu atveju jam teks atsisakyti savo paties pradinio tyrimo, o tai jau pradėjo kelti autoriaus šlovę. 1842 m. George'as išsiuntė žymiam matematikui Augustui de Morganui pranešimą „Apie bendrąjį analizės metodą, naudojant algebrinius diferencialinių lygčių sprendimo metodus“. Morganas pasiekė šio dokumento paskelbimą Karališkosios draugijos procese ir buvo apdovanotas draugijos medaliu už indėlį plėtojant matematinę analizę. O 1847 ir 1848 metais buvo parašyti darbai „Matematinė logikos analizė“ ir „Loginis skaičiavimas“, kurie tiesiogine prasme iškėlė Būlį į mokslo Olimpo viršūnę.

Įdomu tai, kad pirmasis iš šių darbų buvo kažkas panašaus į brošiūrą, kurioje autorius bandė įrodyti, kad logika yra artimesnė matematikai nei filosofijai. Pats Būlis vėliau tai vertino kaip skubotą ir netobulą savo idėjų demonstravimą. Tačiau jo kolegos, ypač Morganas, labai gerai gyrė „Matematinę logikos analizę“. Bet kokiu atveju šiuose darbuose, taip pat „Matematine logika ir tikimybių teorija pagrįsto mąstymo dėsnių tyrinėjimu“, parašytame vėliau (1854 m.), Būlis padėjo vadinamosios „logikos algebros“ pagrindus. arba „Bulio algebra“. Jis parodė loginių ir algebrinių operacijų analogiją. Kitaip tariant, mokslininkas rėmėsi tuo, kad matematinius veiksmus galima atlikti ne tik su skaičiais. Jis sugalvojo žymėjimų sistemą, kurią naudodami galite užkoduoti bet kokius teiginius. Boole'as taip pat pristatė taisykles, kaip manipuliuoti teiginiais, tarsi jie būtų įprasti skaičiai. Manipuliacijos buvo sumažintos iki trijų pagrindinių operacijų: IR, ARBA, NE. Jų pagalba galite atlikti pagrindines matematines operacijas: sudėti, atimti, dauginti, dalyti ir lyginti simbolius ir skaičius. Taigi anglų mokslininkas išsamiai apibūdino dvejetainės skaičių sistemos pagrindus. Reikia pasakyti, kad George'o Boole'o idėjos yra visų šiuolaikinių skaitmeninių įrenginių pagrindas.

1830–1840 metais Anglijos vyriausybė planavo Airijoje steigti naujas kolegijas. 1846 m. Būlis paprašė paskirti profesorių vienoje iš kolegijų. Tačiau iš pradžių jis liko nepatenkintas, nes George'as neturėjo mokslinio laipsnio. Po minėtų darbų paskelbimo savamokslį matematiką palaikė nemažai garsių mokslininkų, pirmiausia Morganas. Dėl to 1849 m. rugpjūtį Boole gavo matematikos katedrą Karalienės koledže Korke. George'o populiarumą gimtajame Linkolne liudija tai, kad jo išvykimo garbei mieste buvo surengta iškilminga vakarienė, o tautiečiai mokslininkui įteikė vertingų dovanų. Reikia pasakyti, kad naujoje vietoje George'as Boole'as pademonstravo geriausią savo pusę. Aktyviai dalyvavo steigiant naują mokymo įstaigą. Jau 1851 metų pavasarį Jurgis buvo paskirtas mokslo direktoriumi.

Maždaug tuo pačiu metu George'o Boole'o asmeniniame gyvenime įvyko pokyčiai. 1850 m. jis susitiko su Mary Everest, vieno iš kolegijos profesorių dukterėčia. (Įdomu, kad kitas Marijos dėdė buvo garsusis geodezininkas Džordžas Everestas, pirmasis išmatavęs aukščiausią Žemės viršukalnę.) 1852 m. vasarą Marija vėl lankėsi Korke, o paskui Būlis aplankė ir jos šeimą. Nepaisant didelio amžiaus skirtumo (17 metų), tarp Marijos ir Jurgio užsimezgė draugiški santykiai. Jie daug susirašinėjo. Per susitikimus Boule jaunajai draugei vedė ir matematikos pamokas – dailiosios lyties atstovei tais laikais buvo labai sunku gauti sistemingą išsilavinimą. George'as ilgą laiką slėpė savo jausmus Marijai ir tik 1855 metais nusprendė pasipiršti. Tai atsitiko po to, kai mirė mergaitės tėvas, ir ji liko beveik be paramos. Santuoka buvo laiminga. Šeimoje buvo penkios dukterys, iš kurių viena Ethel Lilian Voynich tapo garsia rašytoja, romano „Gadfly“ autore.

Išleidęs knygą „Mąstymo dėsnių tyrimas“, George'as Boole'as gavo Dublino ir Oksfordo universitetų garbės laipsnius, o 1857 m. buvo išrinktas Londono karališkosios draugijos nariu. Vėliau jis paskelbė dar du svarbius darbus: „Diferencialinių lygčių traktatą“ (1859) ir „Traktatą apie ribinių skirtumų skaičiavimą“ (1860), kurie suvaidino svarbų vaidmenį plėtojant matematiką.

Šiandien, lygiai prieš 200 metų, 1815 metų lapkričio 2 d, gimęs George'as Boole'as – anglų matematikas ir logikas, Korko King's College matematikos profesorius, vienas iš matematinės logikos įkūrėjų.

Jurgio protėviai buvo yeomenai, t.y. ūkininkai, kurie turėjo žemės sklypą, kurio metinės pajamos buvo 40 šilingų ir dėl to turėjo teisę dalyvauti prisiekusiųjų teisme, be to, naudojasi kitomis teisėmis, taip pat smulkieji amatininkai, apsigyvenę rytų Anglijoje. , Linkolno mieste ir jo apylinkėse. Bent jau nuo XVI a., pavardė Boole (sena „Jaučio“ rašyba) pirmą kartą pasirodo įrašuose į pietvakarius nuo Skegnesso; kiek vėliau Niuarko rajone jie pasirodo kaip konstebliai Kontone. George'o šeimos atšaka gyveno į šiaurės vakarus nuo Linkolno Broksholme bent nuo XVII amžiaus vidurio. George'o tėvas Johnas Bullas vadovavo batsiuvių parduotuvei. Tačiau kur kas mažiau dėmesio jis skyrė batsiuvystei, kuri buvo maisto šaltinis šeimai, kurioje augo keturi vaikai (George'as gimė 1815 m., Marija 1818 m., Williamas 1819 m. ir Charlesas 1821 m.), nei į savo pagrindinį. matematikos ir logikos pomėgis, taip pat įvairių optinių instrumentų gamyba. Linkolno gyventojai Johną Bullą, be abejo, gerai pažinojo: jis ne tik uoliai agitavo už ankstyvą akinių nešiojimą, bet dažnai, baigęs darbą prie kito teleskopo, verta pastebėti, kad tai puikiai tiko tiems laikams, padėjo ragelį. užrašas jo parduotuvės vitrinoje: „Kiekvienus, kurie nori su pagarba stebėti mūsų Viešpaties kūrybą, kviečiu ateiti ir pažvelgti į juos pro mano teleskopą“. Būsimo mokslininko tėvas buvo geras, giliai religingas ir, kaip šiandien pasakytų, visuomenininkas. Tikėdamas, kad pašaukimas ir darbas vardan kasdienės duonos yra du skirtingi dalykai, jis aktyviai dalyvavo kuriant unikalią savo laikui visuomeninę organizaciją – Mechanikos institutą, kuriame kiekvienas miestietis galėtų leisti laisvalaikį darydamas tai, ką nori. mylėjo. Neįtikėtina, kad miesto parduotuvių ir dirbtuvių savininkai, sužavėti Johno Bullo ažiotažo, anksti pradėjo jas uždarinėti, kad suteiktų savo darbuotojams ir darbininkams galimybę lankyti šio instituto „interesų grupes“. Jono šeima neturėjo labai aiškaus supratimo apie šeimos galvos profesiją. „Atrodo, kad jis viską galėjo padaryti gerai“, – vėliau apie savo uošvį rašė George'o žmona, „išskyrus savo verslą – cecho valdymą“. George'o Boole'o motina, paklausta, ką veikė jos garsusis sūnaus tėvas, trumpai atsakė: „Jis buvo filosofas“.

Buhlas jaunesnysis dievino savo tėvą ir nuo vaikystės padėjo jam šlifuoti lęšius ir atlikti kitus paprastus mechaninius darbus. Berniukas įgijo išsilavinimą pagal savo šeimos turtus: baigė vietinę pradinę mokyklą (išmoko rašyti ir skaičiuoti). 1828 m. rugsėjį George'as Boole'as pradėjo lankyti Beinbridžo komercijos akademiją. Žinoma, tuometinis išsilavinimas Akademijoje talentingo jaunuolio poreikių jau neatitiko, tačiau tėvai nieko geresnio negalėjo suteikti. George'as savarankiškai mokėsi tų pačių dalykų, kurie nebuvo įtraukti į mokyklos programą. Netrukus jaunuolis nusprendė atsisakyti tolesnės viešnagės mokymo įstaigoje, nes prekyba jaunuolio nesuviliojo. Kartu jis išugdė stiprų norą tapti plačiai išsilavinusiu žmogumi. Johnas Bullas, matematikoje žinojęs tik tai, ko reikia lęšių ir kitos optikos skaičiavimams, pirmąsias pamokas sūnui vedė geometrijos ir trigonometrijos, tačiau jam nepavyko anksti atrasti išskirtinių gabumų tiksliuosiuose moksluose, o pirmuoju pomėgiu tapo klasikiniai autoriai. Žinoma, mokykloje, kurią lankė Boule, nebuvo mokoma lotynų ar graikų kalbos. Laimei, bendraujantis Džonas Linkolne turėjo daug draugų, o vienas iš jų, knygnešys Williamas Brooke'as, išmokė berniuką lotynų kalbos gramatikos ir leido jam naudotis savo parduotuvės knygų turtais. Knygos apie istoriją, geografiją, religiniai kūriniai, klasikinė ir šiuolaikinė grožinė literatūra, poezija – toks buvo jo skaitymo diapazonas. Brookas galėjo tik stebėtis sunkiu jaunuolio darbu, dėl kurio jo lentynose esančios knygos neleido kaupti dulkių. Jis turėjo beveik fotografinę atmintį. „Mano smegenys suprojektuotos taip, – rašė jis vėliau, – kad bet kokie faktai ar idėjos, apie kurias sužinojau, būtų įspaustos jose kaip gerai sutvarkyta piešinių grupė. Smalsus jaunuolis savarankiškai studijuoja senovės graikų, o vėliau vokiečių, prancūzų ir italų kalbas iš knygų, kurias pasiskolino iš savo draugo. Būdamas 12 metų jis sugebėjo išversti Horacijaus odę į anglų kalbą. Nieko nesuprasdamas apie vertimo technikos kokybę, išdidus Boule tėvas vis dėlto paskelbė tai vietiniame laikraštyje. Vieni ekspertai konstatavo, kad 12-metis berniukas tokio vertimo atlikti negalėjo, kiti pastebėjo rimtus techninius vertimo defektus. Pasiryžęs patobulinti lotynų ir senovės graikų kalbos žinias, Būlis kitus dvejus metus rimtai studijavo šias kalbas ir vėl be jokios pagalbos. Nors šių žinių nepakako, kad jis taptų tikru džentelmenu (nepaisant to, kad Anglijoje jau įvyko pramonės revoliucija, senųjų kalbų mokėjimas buvo džentelmeno išsilavinimo lygio rodiklis), toks sunkus darbas drausmina. jį ir prisidėjo prie jo bręstančios Būlio prozos klasikinio stiliaus. Būdamas 14 metų jis iš senovės graikų kalbos išvertė Meleagerio „Odė pavasariui“, o tėvas išsiuntė vertimą į vietinį laikraštį, nurodydamas vertėjo amžių. Šio George'o literatūrinio kūrinio publikavimas sukėlė aštrią tam tikro mokytojo reakciją, kuri išsiuntė laikraščiui piktą laišką, teigdama, kad tokiame jauname amžiuje neįmanoma padaryti tokio kompetentingo vertimo, o redaktoriai sukčiauja. Kiekvienas debesis turi sidabrinį pamušalą: šio laiško dėka Linkolno gyventojai sužinojo, kad tarp jų gyvena neįprastai talentingas jaunuolis.

Saviugda ėjo savo keliu, tačiau vien talentas praktiškai bankrutavusiam tėvui nepadeda išmaitinti šeimos. Ir vos tik George'ui sukako 16 metų, jis pradėjo dirbti jaunesniuoju lotynų kalbos ir matematikos mokytoju (mokytojo padėjėju) metodistų internatinėje berniukų mokykloje Donkasteryje, Jorkšyre, derindamas laboranto ir sargo pareigas (į vieną pusę). ar kitą, jis visą gyvenimą tęsė mokymą įvairiose pareigose). Šaltomis ilgomis naktimis, kai vaikai užmigdavo, lavindavosi, galvodavo apie ateitį. Kaip ištrūkti iš skurdo rato? Kokią vietą jis gali užimti visuomenėje? Kelias į kariuomenę jam buvo uždarytas – reikėjo pinigų karininko patentui įsigyti, studijos universitete kainavo daug, o išgyventi apgailėtiną mokyklos mokytojo egzistavimą, vadovaujant kažkokiems neišmanėliams ir piktiems „Squeers“ nebuvo. jam. Todėl George'as galvojo tapti dvasininku (Būlis buvo giliai religingas) ir toliau tobulinosi senovės kalbomis, skaitė klasiką, studijavo patristiką (bažnyčios tėvų kūrybą). Bet tada jis susidomėjo matematika ir netrukus atsisakė minties tapti kunigu. Negaišdamas laiko septyniolikmetis laborantas pradėjo sistemingai mokytis matematikos, tačiau šioje žinių srityje progresavo lėtai, nes trūko veiksmingos pagalbos, nors jam (be tėvo) padėjo ir jo draugas D. S. Dixonui, kuris Oksforde įgijo matematikos laipsnį. Pasak ponios Boole, jos vyras vėliau pasakė, kad pradėjo skaityti matematines knygas, nes jos buvo daug pigesnės nei knygos apie klasikinę filologiją.

Tačiau po dvejų metų, 1833 m., jis paliko Donkasterį. Taip atsitiko mokyklos direktorei sužinojus, kad jaunesnysis mokytojas priklauso unitų bažnyčiai, sekmadieniais mokėsi matematikos ir net bažnyčioje sprendė matematikos uždavinius (kokia nuodėmė!). George'ui teko ieškotis kitos darbo vietos, nors kai kurie mokiniai jį labai mylėjo ir „meldė už jo atsivertimą“. Tačiau buvo ir kita jauno mokytojo pasitraukimo priežastis. Kaip prisiminė vienas iš jo kolegų, „buvo visiškai pasinėręs į savo mintis ir taip „nebuvo“, kad berniukai ėmė apgaudinėti. Jis buvo puikus mokytojas, jei pamatė, kad vaikas jį suprato. jis buvo du tokie mokiniai)... Tačiau daugumai vaikų, kurie nerodė uolumo studijuodami ir kuriems reikėjo nuolatinio treniruočių, jis buvo pats blogiausias mano sutiktas mokytojas su susierzinimu - ir berniukas tik laukė, kol jis išeis iš pamokos. Mokiniai jam numetė darbus, kuriuos atliko kiti, arba kelis kartus rodė tą pačią užduotį, o jei pasakė, kad viską padarė teisingai, jis. noriai tuo patikėjo ir vėl tuo patikėjo... Visais kitais atžvilgiais buvo vertinamas labai aukštai, kiek įmanoma aukščiau.

George'as susirado darbą Liverpulyje, tam tikro Marro mokymo įstaigoje. Tačiau po 6 mėnesių, negalėdamas, jo paties teigimu, pakęsti „čia vykstančio chaoso“, jis persikėlė į gimtąjį miestą ir įkūrė nedidelę internatinę mokyklą. Tuo metu George'ui buvo tik 19 metų! Būlio mokslinių interesų spektras tuo metu buvo gana platus: jis beveik vienodai domėjosi matematika ir logika, Spinozos etika ir Aristotelio bei Cicerono filosofiniais darbais. Tačiau pamažu Būlis vis labiau linksta prie matematinių metodų taikymo humanitariniams mokslams problemų (logika tuo metu buvo laikoma viena iš tokių sričių). Būlas atidžiai studijuoja Newtono „Philosophiae Naturalis Principia“ ir Lagrange’o „Mechaniką“, kartu lygindamas abiejų mokslininkų metodus. Įsivaizduokite, kokie sunkumai patiria jaunuolį, susipažinusį tik su matematikos užuomazga ir bandančio suprasti teiginius, kurie dažnai būdavo pateikiami be įrodymų, prieš kuriuos sakramentalas: „lengva pamatyti, kad...“ (juolab, kad jis studijavo 2010 m. didieji prancūzai originale). Jį nustebino Lagrange'o sugebėjimas fizinių problemų sprendimą redukuoti iki grynai matematinių uždavinių. Jau čia Boole'as, atrodo, giliai galvoja apie galimybę abstrahuotis nuo fizinių faktų ir įprastos šnekamosios kalbos faktų ir pereiti prie kokios nors efektyviai sukonstruotų simbolių sistemos, kuri turėtų tam tikrą nepriklausomybę ir su kuria būtų galima dirbti pagal jiems būdingus dėsnius. . Įrodymas, kad Džordžas ne tik vartė šias knygas, bet bandė giliai įsigilinti į jų turinį, yra jo mokslinė esė „Apie sero Izaoko Niutono genijų ir atradimus“ (1835), kurioje jis palygino Niutono ir Lagranžo metodiką: „The Works of Lagrange“ sutrikdytų planetų judėjimas su visu jo sudėtingumu ir įvairove sumažinamas iki grynai matematinės problemos ilgiau atsižvelgiama ir egzistuoja tik kaip dydžiai matematinėse formulėse Niutono tyrimuose ši sėkminga transformacija nevyksta... Nagrinėjamos trikdančios jėgos, nagrinėjama jų įtaka įvairioms [planetos] pozicijoms. žemiau elipsės plokštumos ir su ja sutapdami... Prieš mus sukasi amžinieji Visatos ratai, kurių judėjimą galima atsekti per kintančią priežasčių, sąlygų ir pasekmių įvairovę“. Anot matematinės logikos istoriko, šis palyginimas rodo, kad Būlis jau „galvojo apie abstrakcijos nuo fizinių faktų galimybę. .. ir perėjimas prie tam tikros efektyviai sukonstruotų simbolių sistemos, kuri turėtų tam tikrą nepriklausomybę ir su kuria būtų galima dirbti pagal jiems būdingus dėsnius“.

Tačiau mokykla teikė per mažas pajamas, o jaunuolis iš esmės buvo šeimos maitintojas. O 1838 m. George'as Bullas lengvai priėmė pasiūlymą, po įkūrėjo ir direktoriaus Roberto Hallo mirties vadovauti turtingų ūkininkų vaikų akademijai Vadingtone, mažame miestelyje netoli Linkolno, kur Džordžas persikėlė su tėvais, dviem broliais ir sesuo. Šeima pradėjo bendrai tvarkyti mokyklos reikalus, kurie padėjo išspręsti finansines problemas. Tačiau tuo metu jaunasis mokslininkas jau turėjo savo idėjas apie tai, koks turėtų būti išsilavinimas. Netgi savo pirmosios Linkolno mokyklos egzistavimo metu jis parašė esė, kurioje tai aptarė. Boole'as tvirtino, kad pirmiausia reikia suprasti, o ne įsiminti medžiagą - mintis tuo metu nebuvo tokia plačiai paplitusi. Be to, jis teigė, kad ugdyme būtina didelį dėmesį skirti moralinių ir etinių vertybių formavimui, ir šį mokytojo darbo aspektą laikė sunkiausiu, bet ir svarbiausiu. Todėl, gerėjant šeimos finansinei padėčiai, George'as vis dažniau grįždavo prie minties įkurti savo akademiją.

Paskelbus pirmąjį straipsnį (The Theory of Mathematical Transformations, 1839), susidraugavo Boole ir Duncan F. Gregory, jaunas Kembridžo algebratas, priklausęs garsiajai škotų šeimai (kuri sukūrė Jamesą Gregory (1638-1675), išrado refrakcinį teleskopą ir įrodė skaičiaus π konvergencijos eilutę, o Davidas Gregory (1659-1708) – matematikas, optikas, astronomas, Niutono draugas, vadovavęs naujai organizuotam „Cambridge Mathematical Journal“, kuriame buvo publikuotas straipsnis. . Paramos paskatintas Džordžas tame pačiame žurnale keletą metų publikavo straipsnius apie operatorių analizės metodus, diferencialinių lygčių teoriją ir algebrinius invariantus (1841). Galbūt tai yra ryškiausias jauno Būlio pasiekimas: jei ne invariantų teorija, kurią vėliau sukūrė Arthuras Cayley ir Jamesas Sylvesteris, Alberto Einšteino reliatyvumo teorija galėjo ir nebūti. Kūrybinė sąjunga tęsėsi iki Grigaliaus mirties 1844 m. Boole pateikė 22 straipsnius šiam žurnalui ir jo įpėdiniui Kembridžo ir Dublino matematikos žurnalui.

Originalus

Vertimas

Kai didysis Kūrėjas kūrybos link pasilenkė
Tave iš savo brolių išsirinkai ir įrėminai
Pasaulis, kurį reikia jausti, buvo atskleistas, tačiau paliktas laisvas,
Tiems, kurių intelektualus žvilgsnis tyčia
Už šydo siunčiamas fenomenalus,
Erdvės įvairias sistemas galite pamatyti daugybę
Atskleidė vien mintis; ar tai mes,
Kurios paslaptingos dvasios taip susilieja
Begalinis jausmas ir begalinis mąstymas,
Turėtume pajusti, kokia didelė mūsų parduotuvė –
Kaip jums puikiai arka su orbs giliai kupinas
Į šviesos bangą, kuri miršta palei krantą -
Kol iš mūsų silpnumo ir mūsų jėgos pakils
Vienintelis išmintingas Jo garbinimas?

Kai didysis Kūrėjas, lenkdamas savo kūriniją,
Aš išsirinkau tave tarp tavo brolių ir aprengiau tave,
atskleidžiant jį pasauliui unikalia forma, bet paliekant prieinamą
tiems, kurių mąslus žvilgsnis ieško
prasiskverbti už egzistencijos uždangos,
pamatyti visą visatos įvairovę,
ar įmanoma, atsižvelgiant tik į vieną mintį,
kad mes, kurių paslaptinga siela, susijungtume
jausmų baigtumas ir minčių begalybė,
pajuto, koks didžiulis ir kaip mažas yra mūsų nuosavybė
kai kupini pavojų skubame unikaliu lanku kartu su dangaus kūnais
į krante mirštančias šviesos bangas,
kol iš mūsų silpnumo ir stiprybės atsiras tikėjimas
Jame, vieninteliame išmintingame?

Kad skaitytojas įsitikintų puikia Boulle'o poetine technika, pateikiu sonetą originale ir pateikiu jį tarpliniškai, nes bet koks poetinis vertimas, Goethe's žodžiais tariant, „yra kaip meilužio bučinys per šydą“ ir „ vertėjas panašus į baubą, kuris, girdamas uždengto grožio dorybes, sukelia nenumaldomą norą susipažinti su originalu. Boulle'o meilė poezijai buvo tokia didelė, jis taip laisvai naudojosi plunksna, kad kartais net rimouodavo asmeninį susirašinėjimą su draugais, kurio turinys anaiptol nebuvo filosofinis.

Boole'as susirašinėja su matematikais iš Kembridžo, kurie atkreipia dėmesį į jų korespondento matematinių idėjų originalumą ir pataria jų neslėpti. Atsižvelgdamas į savo naujų draugų reikalavimą, Boole'as 1844 m. gavo aukščiausią anglų matematiko garbę: Londono karališkoji draugija apdovanojo jį aukso medaliu už straipsnį „Bendrasis analizės metodas“. Paskutinėje šio darbo pastraipoje Boole'as, atrodo, nubrėžia savo būsimų tyrimų kryptį: „Pozicija, kurios pagrindimas mane labiausiai domina, yra ta, kad bet kokia reikšminga aukštesnės analizės pažanga yra neįsivaizduojama, jei nebus skiriamas didesnis dėmesys derinimo dėsniams. Vargu ar įmanoma pervertinti šios pozicijos prasmę, ir tik apgailestauju, kad dėl knygų trūkumo, taip pat dėl nepalankių matematikos studijoms aplinkybių negaliu pateikti tobulo jos pagrįstumo įrodymo...“

Kad įvykdytų planą, Boulle 40-ųjų viduryje. pradeda intensyviai nagrinėti logikos problemas ir kuria naują skaičiavimą: įveda tam tikrą simboliką, operacijas ir dėsnius, lemiančius šias operacijas. Jei Leibnicas kažkada bandė aritmetizuoti logiką, tai Būlis ją algebraizuoja, paversdamas ją matematiniu mokslu. Iš esmės jo idėjos sutapo su anglų algebristų bandymais sukurti simbolinę algebrą, t. y. „mokslą apie simbolius ir jų derinius, sukonstruotus pagal savo taisykles, kuriuos interpretuojant galima pritaikyti aritmetikai ar kitiems mokslams“. D. Povas ). Grubūs Būlio skaičiavimo eskizai, padėję šiuolaikinės matematinės logikos pagrindą, datuojami 1846 m. vasarą.

Vienas iš mokslininko draugų prisiminė: „Gerai prisimenu tą dieną, kai Būlis parašė pirmuosius savo darbo apie logiką puslapius Valandėlę klaidžiojome aplink juos ir grožėjomės nuostabiu kraštovaizdžiu, o tada jis norėjo pasitraukti. Jis atsisėdo didžiulio krūmo pavėsyje ir liko ten, kol nesutrukdžiau, sakydamas, kad laikas grįžti naktį, jis man skaitė. ką jis parašė ir paaiškino sistemą bei pristatymą, kurį paskelbė kitais metais.

Ankstesnėje pastraipoje aptartas leidinys buvo plona knyga „Matematinė logikos analizė, esė apie dedukcinio samprotavimo skaičiavimą“. Pratarmėje autorius rašė: „Tie, kurie yra susipažinę su dabartine simbolinės algebros būsena, žino, kad analizės procesų pagrįstumas priklauso ne nuo naudojamų simbolių interpretacijos, o tik nuo jų derinimo dėsnių. Kiekviena interpretacija, kuri išsaugo siūlomus ryšius, yra vienodai teisinga, todėl toks analizės procesas vienu aiškinimu gali reikšti klausimo, susieto su skaičių savybėmis, sprendimą, kitu – geometrinės problemos sprendimą ir su trečia, dinamikos ar optikos problemos sprendimas...“ Būlio naujovė buvo aiškus jo sukurto skaičiavimo abstraktumo suvokimas, nulemtas tik dėsnių, kuriems taikomos operacijos.

Nors „Matematinė logikos analizė...“ iš esmės buvo Būlio idėjų santrauka, ji patraukė ne tik jo Kembridžo draugų, bet ir daugelio kitų garsių mokslininkų, įskaitant Augustą de Morganą (1806–1871), dėmesį. Jau ne kartą jį minėjau kaip ledi Lovelace mokytoją ir jos talento gerbėją. Dabar verta jam skirti daugiau dėmesio, nes logikas de Morganas, anot istoriko, „paruošė kelią Būliui“ ir vėliau tapo karštu jo idėjų rėmėju.

Boole'o logikos studijas daugiausia paskatino A. De Morgano ir W. Hamiltono diskusija, kurią jis su susidomėjimu sekė 1847 m. pavasarį. Pats Boole'as pažymi šią aplinkybę „Matematinės logikos analizės“ pratarmėje. 1847 m. spalio mėn. Jis taip pat pripažįsta, kad A. De Morganas buvo pirmasis logikas, kuris ėmėsi kiekybiškai įvertinamų teiginių analizės. De Morganas entuziastingai sveikino Boole bandymą taikyti algebrinius metodus sprendžiant logikos problemas. „Manau, – rašė jis, – kad būtent ponas Būlis nustatė tikrąjį ryšį tarp algebros ir logikos. Ir toliau: „Būlo logikos sistema yra vienas iš daugelio genialumo ir kantrybės vieningų pastangų įrodymų... Operacijų su algebriniais simboliais, išrastų kaip skaitinio skaičiavimo priemonė, pakanka išreikšti bet kokius minties judesius ir pateikti gramatiką. ir visos loginės sistemos žodynas... Kai Hobbesas nuo Sandraugos laikų išleido knygą „Skaičiavimas arba logika“, jis miglotai suprato kai kuriuos klausimus, kurie buvo nušviesti pono Būlio laikais. Tačiau mąstymo formų vienybė visose įvairiose proto apraiškose nebuvo pasiekta ir tapo visuotinės svarbos objektu šia kryptimi“.

Kartu su loginiais ir matematiniais tyrimais Boole'as ir toliau kūrė poetinius kūrinius, klasikinius formos ir filosofinio turinio. Jis parašė du eilėraščius („Sonetas numeriui trys“ ir „Mirusio žmogaus šauksmas“. Jo rankraščiuose taip pat buvo rastas poetinis laiškas Brooke'ui, datuotas 1845 m. Šiame laiške aprašomas jo apsilankymas Britų mokslinės organizacijos susirinkime. Asociacija, taip pat atostogos Vaito saloje Ir 1847 ir 1848 metais buvo parašyti darbai „Matematinė logikos analizė“ ir „Loginis skaičiavimas“, kurie tiesiogine prasme iškėlė Būlį į mokslo olimpo viršūnę pirmasis iš šių darbų buvo kažkas panašaus į brošiūrą, kuriame autorius bandė įrodyti, kad logika yra artimesnė matematikai, o ne filosofijai. labai aukštai gyrė matematinę logikos analizę ir šiuose darbuose, parašytuose vėliau (1854 m.) „Mąstymo dėsnių tyrimas remiantis matematine logika ir tikimybių teorija“, Būlis padėjo vadinamosios „algebros“ pagrindus. logikos“ arba „Bulio algebra“. Jis parodė loginių ir algebrinių operacijų analogiją. Kitaip tariant, mokslininkas rėmėsi tuo, kad matematinius veiksmus galima atlikti ne tik su skaičiais. Jis sugalvojo žymėjimų sistemą, kurią naudodami galite užkoduoti bet kokius teiginius. Boole'as taip pat pristatė taisykles, kaip manipuliuoti teiginiais, tarsi jie būtų įprasti skaičiai. Manipuliacijos buvo sumažintos iki trijų pagrindinių operacijų: IR, ARBA, NE. Jų pagalba galite atlikti pagrindines matematines operacijas: sudėti, atimti, dauginti, dalyti ir lyginti simbolius ir skaičius. Taigi anglų mokslininkas išsamiai apibūdino dvejetainės skaičių sistemos pagrindus. Reikia pasakyti, kad George'o Boole'o idėjos yra visų šiuolaikinių skaitmeninių įrenginių pagrindas.

1849 m. Kembridžo draugai matematikai suorganizavo Būliui matematikos profesoriaus vietą naujai atidarytame Queen's College (dabar University College Cork) Korke (Airija). Pareiškėjas buvo patvirtintas į pareigas nepaisant to, kad jis neturėjo aukštojo išsilavinimo ar išsilavinimo, kuriame dėstė iki gyvenimo pabaigos.

Boule mėgo klajoti po Korką, susitikti ir kalbėtis su vietiniais valstiečiais. Jis papasakojo, kaip vieną dieną, užkluptas pliaupiančio lietaus, jis paprašė prieglobsčio vargingame name, kuris stovėjo durpyno pakraštyje. Pastebėjęs, kad visi namo gyventojai vaikšto basi, nusiavė batus, kojines ir padėjo džiūti prie laužo. „Šis kojų apnuoginimas, – prisiminė Boule, – panašu, kad prisidėjo prie draugiškų santykių užmezgimo ir sužadino man bendrą užuojautą. Vaikai, kurie anksčiau buvo nedrąsūs prieš nepažįstamąjį, prisijungė prie mūsų rato, o paskui šuo lėtai priėjo prie mūsų ir įkišo snukutį man tarp kojų arčiau ugnies (už tai gavęs šeimininkės papeikimą), o galiausiai vištos ir kiti naminiai paukščiai savo buvimu papildė šio socialinio dalyvio ratą; priėmimas“. Šiuose žodžiuose nereikia ieškoti pajuokos ar paniekos „šio pasaulio našlaičiams“ – socialiniais laiptais pakilęs kelis laiptelius aukštyn, jam liko svetimi tuomet Didžiojoje Britanijoje taip plačiai paplitę socialiniai nusistatymai. Kaip patvirtinimą pacituosiu vienos pagyvenusios ponios istoriją, kurią perdavė jauniausia mokslininko dukra: „Vieną 1856 metų birželio dieną ji [dama - Yu Polunov] nuėjo į lūšnynų alėją už koledžo pasamdyti kaminkrėčio. Išvalyti kaminą savo namuose Alėjoje ji pamatė, kad tėvas eina priešais, beldžiasi į visas namų duris. Aš atėjau tau pasakyti, mielas drauge: „Aš turiu vaiką, ir jis toks gražus!

Būlio, kaip mokytojo, įvaizdį mums atkreipia R. Fig. Jis cituoja Boole mokinio R. A. Jamisono, išvykusio dėstyti į Šanchajų, prisiminimus. Jamisonas rašo, kad Boole'as dažnai siekdavo užtikrinti, kad jo klausytojai galėtų iš naujo atrasti kai kuriuos kitų mokslininkų jau gautus rezultatus (o ne visus juos pristatyti savo paskaitose). „Jis mus išmokė, – toliau prisimena Jamisonas, – jausti „atradimo džiaugsmą“. Prie šių Jamisono ir Reeso pastabų galime tik pridurti, kad, matyt, Būlis neprarado vilties, jog kada nors jo mokiniai padarys neatrastą atradimą.

O štai kitų Buhl studentų prisiminimai.

„Manau, kad jo sėkmės paslaptis buvo ta, kad jis niekada nekartojo ir neatkartojo to, ką pats kažkada išmoko, ir visada norėjo susidaryti įspūdį, kad per paskaitą gauna rezultatą, o studentai dalyvauja tai su juo ir pasidalink su juo atidarymo garbe“.
„Niekada nejautėme, kad esame matematikos žinovo žmogaus akivaizdoje – veikiau žmogaus, kuris, kaip ir mes, matematinių tiesų mokinys. Jis nusileido iki mūsų žinių lygio, o mes persikėlė tuo pačiu metu kaip ir jis. Nors žinojome, kad jis pateikia jam žinomas idėjas, atrodė, kad jis nenaudoja iš anksto paruoštų ir patikrintų frazių ar užduočių taip, kad atrodė, kad tą akimirką jam kilo kažkokios originalios idėjos, atrodė, kad jis visiškai pamiršo apie mūsų buvimą...“
„Su dideliu kruopštumu jis parengė didelį klausimų ir uždavinių sąrašą, pradedant nuo pagrindų ir baigiant aukščiausiomis matematikos šakomis, kurį karts nuo karto spausdindavo ir išdalindavo mokiniams, kol šie pavyzdžiai nebuvo išspręsti , negalima kalbėti apie didelę pažangą studijuojant dalyką, o tai, kas buvo išmokta paskaitose, greitai pasimirš“.
„Algebrinės analizės mėgėjams buvo tikras malonumas stebėti, kaip paaiškėjo kai kurie esminiai matematiniai principai, kai jis savo formulėmis apėmė vieną lentą po kitos Kaskart pasiekus galutinį rezultatą, jo veide nušvito a džiaugsminga pasitenkinimo šypsena ir viltingai klausytojams uždavęs klausimą: „Ar gali toliau tęsti savarankiškai?“, dažniausiai sulaukdavo teigiamo atsakymo, tačiau išgirdęs: „Nesupratome to ar ano“, – jis Niekada nesipykdavo ramiai ir vėl aiškindamas, pasitelkdamas kitas priemones ar piešinius, arba kreipiasi pagalbos į tuos, kurie jau suprato problemą...“.

Tolesnis epizodas parodo, kaip mokiniai gerbė ir mylėjo savo profesorių. Vieną dieną jis atėjo į klasę gerokai prieš prasidedant paskaitai ir, pasisukęs veidu į lentą, gilinosi į mintis. Publika pamažu prisipildė studentų, kurie elgėsi labai tyliai, kad netrukdytų profesoriui. Praėjo laikas, o Buhlas toliau stovėjo nugara į studentus. Paskaitos valanda baigėsi, o studentai, taip pat tyliai įėję ir užėmę savo vietas, išėjo iš klasės. Grįžęs namo Buhlas pasakė savo žmonai: „Brangioji, šiandien nutiko nepaprastas įvykis – nė vienas mano studentas neatėjo į paskaitą“.

Maždaug tuo pačiu metu George'o Boole'o asmeniniame gyvenime įvyko pokyčiai. 1850 m. jis susitiko su Mary Everest, Karalienės koledžo graikų kalbos profesoriaus Thomaso Everesto dukra ir buvusio Indijos generalgubernatoriaus, garsaus geografo ir geodezininko Džordžo Everesto dukterėčia (aukščiausia Himalajų viršukalnė, jis pirmasis išmatavo, pavadintas jo vardu). 1852 m. vasarą Merė vėl lankėsi Korke, o tada Būlis aplankė savo šeimą. Nepaisant didelio amžiaus skirtumo (17 metų), tarp Marijos ir Jurgio užsimezgė draugiški santykiai. Jie daug susirašinėjo. Per susitikimus Boule jaunajai draugei vedė ir matematikos pamokas – dailiosios lyties atstovei tais laikais buvo labai sunku gauti sistemingą išsilavinimą. George'as ilgą laiką slėpė savo jausmus Marijai ir tik 1855 metais nusprendė pasipiršti. Tai atsitiko po to, kai mirė mergaitės tėvas, ir ji liko beveik be paramos. Santuoka buvo laiminga. Mary Everest per savo gyvenimą tapo George'o mūza, manydama, kad pagrindinis jos gyvenimo tikslas yra auginti vaikus ir sudaryti sąlygas mokslinei didžiojo matematiko, kurį ji (teisėtai) laikė savo vyru, kūrybai, o po jo mirties parašė keletą esė, iš kurių paskutinėje „Algebros filosofija ir pramogos“ (1909) propagavo George'o matematikos idėjas, populiarindamas jo indėlį į logiką. Tiesa, rūpinimasis juo kartais įgaudavo despotiškų formų. Atlikdamas matematinius tyrimus, mokslininkas nepamiršo ir humanitarinių dalykų. Domėjosi kalbotyra ir logika, filosofija, etika ir poezija. Jo žmona, turinti tvirtą charakterį, matyt, nepritarė šiam per plačiam matematikos profesoriaus interesų spektrui. Vieną dieną pamačiusi, kad Džordžas užsiėmęs „skausmingu versifikavimo procesu“, ji atrinko lapus su soneto kontūrais ir įmetė į židinį, sakydama, kad jam nedera taip leisti savo brangaus laiko. . Nenorėdamas ginčytis su žmona, Boule nusprendė skubiai nutraukti savo poetinę „karjerą“, manydamas, kad galutinis sprendimas šiuo klausimu turėtų priklausyti jo žmonai, nes ji žino geriau. Amžininkai atkreipia dėmesį į Boole'o demokratinius įpročius, jo nepagarbą Britanijoje nusistovėjusiems socialiniams nusistatymams ir kliūtims bei atkreipia dėmesį į jo principingą charakterį ir išvystytą humoro jausmą.

Iš penkių jo dukterų trys tapo nepaprastomis asmenybėmis. Vyriausioji Liusė tapo pirmąja moterimi Anglijoje, gavusia chemijos profesorės vardą. Trečioji Alicija, kaip ir jos tėvas, negaudama specialaus matematinio išsilavinimo, gavo nemažai įdomių geometrijos rezultatų. Visų pirma, ji iš kartono, naudodama grynai euklido metodą, naudodama tik kompasą ir liniuotę, sukonstravo trijų matmenų visų šešių įprastų keturmačių figūrų pjūvius. Jos gauti rezultatai buvo paskelbti tik iš dalies (ji nufotografavo kai kuriuos savo modelius ir išsiuntė juos su paaiškinimais profesoriui Schout į Groningeną; Schout paskelbė juos kartu su savo straipsniu). Kaip ir jos tėvas, Alisa turėjo labai išvystytą savigarbos ir pareigos jausmą. Deja, ji pamažu savo interesus apribojo šeima (vyru, aktoriumi Walteriu Scottu ir dviem vaikais), nustodama užsiimti moksline veikla. Tačiau garsiausia buvo jauniausia dukra Ethel Lilian, ištekėjusi už Voynich, daugelio romanų, įskaitant populiarųjį romaną apie italų karbonarų išsivadavimo kovą, „Gadfly“ autoriaus. Po jo sekė dar keli romanai ir muzikiniai kūriniai, taip pat Taraso Ševčenkos eilėraščių vertimai į anglų kalbą. Dar dvi dukros taip pat kažkaip susijusios su matematika. Antroji – Margaret – matematiko ir fiziko Jeffrey Ingramo Tayloro, hidrodinamikos ir bangų teorijos specialisto, užsienio SSRS mokslų akademijos narės, motina. Jo žinios buvo naudingos Los Alamose, kur Taylor buvo išsiųstas kartu su 1944–1945 m. Manheteno projekto britų delegacija. Ketvirta, Marija, matematiko, išradėjo ir mokslinės fantastikos rašytojo C.G. žmona. Hintonas, gerai žinomos istorijos „Įvykis Plokščioje žemėje“, kurioje aprašomi tam tikri padarai, gyvenantys plokščiame dvimačiame pasaulyje, autorius. Iš daugybės Hintono palikuonių Joan nusipelno ypatingo dėmesio, ji buvo viena iš nedaugelio moterų fizikių, dalyvavusių atominiame projekte JAV.

George'o Boole'o mirtis buvo labai netikėta. Jis buvo kupinas jėgų, energijos, daug dirbo, planavo dar daugiau. Vienintelis rūpestis buvo kai kurios plaučių problemos, kurios atsirado persikėlus į Korką – miestą, kurio klimatas drėgnesnis nei Linkolno. 1864 m. lapkričio 24 d. įvyko iš pažiūros įprastas įvykis, kuris galiausiai sukėlė tragiškų pasekmių. Plyjant lietui, Buhlas nuėjo dvi mylias, kurios skyrė jo namus nuo koledžo, ir, nors buvo iki odos šlapias, sąžiningas profesorius neatšaukė paskaitų, o praleido jas šlapiais drabužiais, todėl ir pagavo sunkią traumą. šalta. Netrukus peršalimas virto plaučių uždegimu. Sako, kad prižiūrėti savo vyrą Maria Everest naudojo tuo metu madingą homeopatiją, esą ligą galima išgydyti naudojant ligą sukėlusią priemonę, t.y. „kovok su ugnimi ugnimi“. Dėl to George'as Boole'as yra suvyniotas į šlapią paklodę. Todėl nieko keisto, kad nugalėti ligą nepavyko ir gruodžio 8-ąją Džordžas Būlis mirė... praėjus 10 metų nuo jo pagrindinio loginio veikalo „Minties dėsniai“ paskelbimo. Jo palikti rankraščiai liudijo jo ketinimus tęsti loginės teorijos plėtrą. Pradedant 1854 m., Būlis sutelkė savo pastangas į savo sukurto skaičiavimo pritaikymą tikimybių teorijai ir neskelbė darbų, tiesiogiai susijusių su logika. Tačiau Boole'o darbas matematikos srityje visada buvo tik atrama ir buvo skatinamas jo minčių apie logiką, net tada, kai jis (paskutiniu kūrybinės veiklos laikotarpiu) pradėjo suvokti, kad logika nepriklauso nuo matematikos ir turėtų būti sudaryti jos pagrindą. Būlis savo matematinius tyrimus pradėjo kurdamas operatorių analizės metodus ir diferencialinių lygčių teoriją, tada ėmėsi matematinės logikos. Pagrindiniuose Boole darbuose „matematinė logikos analizė, kuri yra dedukcinio samprotavimo skaičiavimo eksperimentas“ ir „mąstymo dėsnių, kuriais grindžiamos matematinės logikos ir tikimybių teorijos, tyrimas“ – matematikos pagrindai. buvo sukurta logika. Būlio matematiniam darbui būdingas didelis dėmesys, kurį jis skyrė vadinamajam „simboliniam metodui“. Anglų logikas manė, kad matematinės operacijos (įskaitant tokias kaip diferenciacija ir integravimas) pirmiausia turi būti tiriamos joms būdingų formaliųjų savybių požiūriu, o tai leidžia transformuoti išraiškas, apimančias šias operacijas, neatsižvelgiant į vidines turinys tokių posakių. Būlis visuomenei buvo žinomas daugiausia kaip daugelio sunkiai suprantamų straipsnių matematinėmis temomis ir trijų ar keturių klasika tapusių monografijų autorius. Iš viso Būlis paskelbė apie penkiasdešimt straipsnių įvairiuose leidiniuose ir keletą monografijų. Šiuo metu Būlio tekstai surinkti į dvi knygas. Kalbėdamas apie vieno iš jų turinį, vokiečių logikas G. Scholzas pažymi: „Šioje knygoje yra septyniolika paskaitų: dvylika apie tikimybių teoriją, filosofinė pratarmė: „Reikalavimai mokslui, konkrečiai pagrįsti jo ryšiu su žmogaus prigimtimi“ ir keturios paskaitos, kuriose yra loginio skaičiavimo idėja. Tikimybių teorinių paskaitų svarstymui ypatingai išskirti negaliu. Būlio idėjos šioje srityje atrodo tokios nebaigtos, kad neišvengiamai kyla klausimas, kas paskatino juos išleisti iš naujo. Tačiau šis sumišimas išsisklaido, kai tik pereiname prie Būlio loginio skaičiavimo, kuris yra pagalbinis tikimybių teorinių problemų sprendimo įrankis... Iš paskaitų, tiesiogiai susijusių su loginio skaičiavimo idėja, reikšmingiausia yra pirma: „Matematinė logikos analizė“... Kitoje iš šių knygų surinkti Būlio rankraščiai, kurie jo gyvenimo metu nebuvo publikuoti ir yra reikšmingi istoriniu bei loginiu požiūriu. Pavyzdžiui, vienas rankraštis numato gryną teiginių skaičiavimą (prieš Hugh McCall). Boole'as nagrinėja filosofinius logikos aspektus kitame rankraštyje, datuojamame 1855 ar 1856 m.

Matematinė logika
Boole'as tikriausiai buvo pirmasis matematikas po Johno Walliso, kuris atsigręžė į logines problemas. Simbolinio metodo taikymo logikai idėjas jis pirmą kartą išreiškė straipsnyje „Matematinė logikos analizė“ (1847). Nepatenkintas jame gautais rezultatais, Boole'as išreiškė pageidavimą, kad jo pažiūros būtų vertinamos pagal platų traktatą „Mąstymo dėsnių, kuriais grindžiamos matematinės logikos ir tikimybių teorijos“ (1854 m.). Būlis logikos nelaikė matematikos šaka, bet rado gilią analogiją tarp simbolinio algebros metodo ir simbolinio loginių formų bei silogizmų vaizdavimo metodo. Vienetas Būlis žymėjo įsivaizduojamų objektų visatą, o abėcėlės simboliai žymėjo pasirinkimus iš jos, susietus su įprastais būdvardžiais ir daiktavardžiais (pavyzdžiui, jei x = "raguotas" ir y = "avis", nuoseklus x ir y pasirinkimas iš vieneto suteiks raguotų avių klasę). Būlis parodė, kad tokio pobūdžio simbolika paklūsta tiems patiems dėsniams kaip ir algebrinė, iš kurių išplaukė, kad juos galima sudėti, atimti, dauginti ir net padalyti. Tokioje simbolikoje teiginius galima redukuoti į lygčių formą, o išvadą iš dviejų silogizmo prielaidų galima gauti pašalinus vidurinį terminą pagal įprastas algebrines taisykles. Dar originalesnė ir įspūdingesnė buvo „Mąstymo dėsniuose...“ pateikta jo sistemos dalis, suformavusi bendrą simbolinį loginių išvadų metodą. Būlis parodė, kaip iš bet kokio skaičiaus teiginių, įskaitant bet kokį terminų skaičių, galima padaryti bet kokią išvadą, išplaukiančią iš šių teiginių grynai simboliškai manipuliuojant. Antroje „Mąstymo dėsnių...“ dalyje yra panašus bandymas atrasti bendrą tikimybių skaičiavimo metodą, leidžiantį iš pateiktų įvykių aibės tikimybių nustatyti bet kurio kito įvykio tikimybę, logiškai susijusią su. juos.

Matematinė analizė
Per savo gyvenimą Boole'as sukūrė du sisteminius traktatus matematinėmis temomis: „Traktatas apie diferencialines lygtis“ (1859 m.; antrasis leidimas nebuvo baigtas, medžiaga jam buvo išleista po mirties 1865 m.) ir buvo sumanyta kaip jo tęsinys „Traktatas apie baigtinius skirtumus“ ( 1860). Šie darbai įnešė svarų indėlį į atitinkamas matematikos šakas ir kartu parodė, kad Būlis giliai išmano savo dalyko filosofiją.

Kiti darbai
Nors Boole'as mažai publikavo ne tik savo matematinius ir loginius darbus, jo darbai atskleidžia platų ir gilų literatūros pažinimą. Mėgstamiausias jo poetas buvo Dantė, o „Dangus“ jam patiko labiau nei „Pragaras“. Nuolatiniai Būlio studijų dalykai buvo Aristotelio metafizika, Spinozos etika, Cicerono filosofiniai darbai ir daugelis panašių darbų. Apmąstymai mokslo, filosofijos ir religiniais klausimais pateikiami keturiose kalbose – „Sero Izaoko Niutono genijus“, „Vertas laisvalaikio naudojimas“, „Mokslo teiginiai“ ir „Socialinis intelektinės kultūros aspektas“. jį skirtingu metu.

Būlio loginės idėjos buvo toliau plėtojamos vėlesniais metais. Loginis skaičiavimas, sukurtas pagal Būlio idėjas, dabar plačiai naudojamas matematinės logikos taikymuose technologijose, ypač relių grandinių teorijoje. Šiuolaikinėje algebroje yra Būlio žiedai, Būlio algebros – algebrinės sistemos, kurių sudėties dėsniai kyla iš Būlio skaičiavimo. Bendroje topologijoje yra žinoma Būlio erdvė, matematiniuose valdymo sistemų uždaviniuose - Būlio sklaida, Būlio plėtra, Būlio reguliarusis branduolio taškas. Po kurio laiko paaiškėjo, kad Boole sistema puikiai tinka elektros jungiklių grandinėms apibūdinti. Srovė grandinėje gali tekėti arba netekėti, kaip ir teiginys gali būti teisingas arba klaidingas. O po kelių dešimtmečių, jau XX amžiuje, mokslininkai George'o Boole'o sukurtą matematinį aparatą sujungė su dvejetaine skaičių sistema, taip padėdami pagrindą skaitmeninio elektroninio kompiuterio kūrimui.

Manoma, kad vienas iš profesoriaus Jameso Moriarty sero Arthuro Conano Doyle'o prototipų buvo George'as Boole'as. Moriarty istorija labai panaši į Būlio istoriją – nuo profesoriaus darbo mažame universitete periferijoje iki jo reikšmės matematikai. Be to, Conanas Doyle'as pažinojo mokslininko žmoną Mary

Daugelyje programavimo kalbų "bulio tipas" yra loginis duomenų tipas (kai reikšmė gali būti teisinga arba klaidinga).

Grynąją matematiką Boole atrado savo darbe,kurį pavadino „Mąstymo dėsniais“.

Bertranas Raselas

Džordžas Būlis (1815 m. lapkričio 2 d. – 1864 m. gruodžio 8 d.) – anglų matematikas ir logikas. Korko karališkojo koledžo (dabar University College Cork) matematikos profesorius. Vienas iš matematinės logikos pirmtakų.

Džordžas Bulis gimė ir užaugo neturtingo amatininko Džono Bulo, kuris aistringai domėjosi mokslu, šeimoje. Matematika ir logika besidomintis tėvas pirmąsias pamokas vedė sūnui, tačiau jam nepavyko anksti atrasti išskirtinių gabumų tiksliuosiuose moksluose, o pirmasis jo pomėgis buvo klasikinė literatūra. Būdamas 12 metų jis mokėjo lotynų kalbas, tada mokėjo graikų, prancūzų, vokiečių ir italų kalbas. Jo tėvų finansinė padėtis buvo sunki, todėl Džordžas galėjo baigti tik neturtingų vaikų pradinę mokyklą; Kitose mokymo įstaigose nesimokė. Tai iš dalies paaiškina, kad nesisaisto tradicijų, jis ėjo savo mokslo keliu.

1831 m., būdamas 16 metų, Buhlas buvo priverstas eiti į darbą, kad padėtų savo šeimai. Ketverius metus dirbo menkai apmokamas mokytojo padėjėjo pareigas, bet tada, įsidrąsinęs, nusprendė atidaryti savo mokyklą. Supratęs, kad, norėdamas pranokti savo mokinius, turi pagilinti matematikos žinias, pradėjo skaityti matematinius žurnalus, kuriuos galima rasti vietos mokslo įstaigos bibliotekoje. Ir tada Buhlas atskleidė tikrai nepaprastus sugebėjimus. Išstudijavęs kalnus mokslinių publikacijų, jis įvaldė sudėtingiausias to meto matematines teorijas. Jis taip pat turėjo savo originalių idėjų. Buhlas pradėjo juos užrašinėti, tuo pat metu tęsdamas mokytojo darbą savo mažoje mokykloje. 1839 m. vienas jo straipsnių buvo priimtas publikuoti mokslo žurnale. Per kitą dešimtmetį Boole darbai buvo reguliariai publikuojami, jo vardas išgarsėjo mokslo sluoksniuose.

1849 m. Korke (Airija) atidaryta nauja aukštojo mokslo institucija – Queens College. Iki to laiko Boole'o matematinis darbas buvo taip gerai įvertintas, kad, nepaisant formalaus išsilavinimo trūkumo, jis buvo pakviestas į Airijos King's College matematikos katedros profesoriaus vietą, kurią išlaikė iki savo gyvenimo pabaigos. Tik čia jis turėjo galimybę ne tik aprūpinti tėvus, bet ir ramiai, negalvojant apie kasdienę duoną, užsiimti mokslu. Būlis savo matematinius tyrimus pradėjo kurdamas operatorių analizės metodus ir diferencialinių lygčių teoriją, o vėliau ėmėsi matematinės logikos.

Būlis vis dažniau ėmė galvoti apie klausimą, kurį Leibnicas galvojo dar gerokai anksčiau, – kaip pajungti logiką matematikai. 1847 m. Boole'as parašė svarbų straipsnį tema „Matematinė logikos analizė“, o 1854 m. jis išplėtojo savo idėjas darbe „Mąstymo dėsnių tyrimas“. Šie esminiai Boole darbai atnešė išties revoliucinius logikos, kaip mokslo, pokyčius.

Būlis išrado savotišką algebrą – žymėjimų ir taisyklių sistemą, taikomą visų rūšių objektams – nuo skaičių ir raidžių iki sakinių. Naudodamas šią sistemą, Būlis galėjo užkoduoti teiginius – teiginius, kuriuos reikėjo įrodyti teisingus ar klaidingus – naudodamas savo kalbos simbolius, o tada manipuliuoti jais taip pat, kaip matematikoje manipuliuojama įprastais skaičiais. Trys pagrindinės Būlio algebros operacijos yra AND, ARBA ir NE. Nors Būlio sistema leidžia atlikti daugybę kitų operacijų – dažnai vadinamų loginėmis – šių trijų pakanka atlikti sudėjimą, atimtį, daugybą ir padalijimą arba tokias operacijas kaip simbolių ir skaičių palyginimas. Loginės operacijos yra dvejetainio pobūdžio, jos veikia tik su dviem esybėmis – „teisinga“ arba „klaidinga“, „taip“ arba „ne“, „atvira“ arba „uždaryta“, nuliu arba vienu. Būlas tikėjosi, kad jo sistema, išvalydama loginius argumentus nuo žodinių lukštų, palengvins teisingos išvados paiešką ir padarys ją visada pasiekiama.

Nepaisant Būlio algebros svarbos daugelyje kitų matematikos sričių, nepaprastas Būlio darbas daugelį metų buvo laikomas keistenybe. Kaip ir Babbage'as, Boole'as buvo pranašesnis už savo laiką. Pastebėtina ir tai, kad Būlio pasiekimai iš dalies buvo pagrįsti matematiniais atradimais, kurie tuo metu pasirodė Anglijoje, įskaitant Babbage'o idėjas.

Matematikai atkreipė dėmesį į Babbage'o idėją apie matematinius veiksmus ir juose naudojamus kiekius. Idėja tapo įmanoma britų algebros ekspertų grupės, kuriai priklausė Būlis, dėka. Būlis pademonstravo, kad logiką galima redukuoti iki labai paprastų algebrinių sistemų, po kurių Babbage'ui ir jo pasekėjams tapo įmanoma sukurti mechaninius įrenginius, galinčius išspręsti būtinas logines problemas.

Po kurio laiko paaiškėjo, kad Boole sistema puikiai tinka elektros jungiklių grandinėms apibūdinti. Srovė grandinėje gali tekėti arba netekėti, kaip ir teiginys gali būti teisingas arba klaidingas. O po kelių dešimtmečių, jau XX amžiuje, mokslininkai George'o Boole'o sukurtą matematinį aparatą sujungė su dvejetaine skaičių sistema, taip padėdami pagrindą skaitmeninio elektroninio kompiuterio kūrimui.

Praėjus metams po „Minties dėsnių...“ paskelbimo Boole vedė Mary Everest, Karaliaus koledžo graikų kalbos profesoriaus dukterėčią. Laiminga santuoka truko devynerius metus, iki ankstyvos George'o Boole'o mirties.

1864 m. gruodžio 8 d., būdamas 49 metų, plačiai skaitomas ir garsus George'as Boole'as mirė nuo plaučių uždegimo.

Buleys turėjo penkias dukteris. Vyriausia Marija ištekėjo už matematiko, išradėjo ir mokslinės fantastikos rašytojo C. Hintono – žinomos istorijos „Plokštumos incidentas“, kurioje aprašomi tam tikri padarai, gyvenantys plokščiame dvimačiame pasaulyje, autoriaus. Iš daugybės Hintonų palikuonių mokslininkais tapo trys anūkai: Howardas – entomologas, o Williamas ir Joan – fizikai. Pastaroji buvo viena iš nedaugelio moterų fizikių, dalyvavusių JAV atominio projekto darbe. Antroji Buley dukra Margaret įėjo į istoriją kaip didžiausio anglų mechaniko ir matematiko, užsienio SSRS mokslų akademijos nario Geoffrey Taylor motina. Trečioji, Alicia, specializavosi daugiamačių erdvių tyrime ir gavo Groningeno universiteto garbės laipsnį. Ketvirtoji Liusė tapo pirmąja moterimi profesore Anglijoje, vadovaujančia chemijos katedrai. Tačiau garsiausia iš visų Buley dukterų buvo jauniausia Ethel Lilian, ištekėjusi už mokslininko – emigrantės iš Lenkijos Voynich. Patekusi į revoliucinę emigrantų aplinką, ji parašė romaną „Gadfly“, išgarsinusį ją visame pasaulyje. Po jo sekė dar keli romanai ir muzikiniai kūriniai, taip pat Taraso Ševčenkos eilėraščių vertimai į anglų kalbą. Voynich mirė Niujorke, sulaukusi 95 metų, vos likus šimtmečiui nuo savo garsaus tėvo, matematiko George'o Boole'o mirties.

Šie matematiniai objektai pavadinti Būlio vardu:

Būlio algebra;
Būlio funkcija;
Būlio žiedas;
Būlio programavimas;
Būlio operacijos;
Būlio sklaida;
Būlio plėtra;
Būlio įprastas branduolio taškas.

Remiantis Vikipedija ir straipsniu „Džordžas Būlis. Būlio algebros tėvas“ A. Častikovo knygoje „Kompiuterių pasaulio architektai“.

Siųsti savo gerą darbą žinių bazėje yra paprasta. Naudokite žemiau esančią formą

Studentai, magistrantai, jaunieji mokslininkai, kurie naudojasi žinių baze savo studijose ir darbe, bus jums labai dėkingi.

Paskelbta http://www.allbest.ru/

Federalinė valstybinė biudžetinė aukštojo profesinio mokymo įstaiga

„Uralo valstybinis kūno kultūros universitetas“

Matematikos, fizikos ir informacinių technologijų katedra

disciplinoje "Informatika"

Džordžas Būlis

Atlikta

120a grupės mokinys

Akhlyustina E.V.

Patikrintas mokytojo

Altukhova M.A.

Čeliabinskas 2013 m

Įvadas

1. Biografija

4. Būlio algebra

Išvada

Įvadas

Boole'as Džordžas (1815 m. lapkričio 2 d. Linkolnas, JK – 1864 m. gruodžio 8 d. Ballintemplis, Airija), anglų matematikas ir logikas, vienas iš matematinės logikos įkūrėjų. Sukūrė logikos algebrą (Bulio algebrą) ("Mąstymo dėsnių tyrimas", 1854), skaitmeninių kompiuterių veikimo pagrindą.

1. Biografija

Džordžas Būlis (g. 1815 m. lapkričio 2 d. Linkolnas – 1864 m. gruodžio 8 d. Ballintemplis, Korko grafystė, Airija) – anglų matematikas ir logikas.

George'as Boole'as gimė neturtingoje darbininkų šeimoje. Pirmąsias matematikos pamokas jis gavo iš savo tėvo ir, nors lankė vietinę mokyklą, apskritai jį galima laikyti savamoksliu. Būdamas 12 metų jis jau mokėjo lotynų kalbas, tada mokėjo graikų, prancūzų, vokiečių ir italų kalbas. Būdamas 16 metų jis jau mokė kaimo mokykloje, o būdamas 20 metų atidarė savo mokyklą Linkolne. Retu laisvalaikiu jis skaitė Mechanikos instituto matematikos žurnalus, domėjosi praeities matematikų - Niutono, Laplaso, Lagranžo darbais, šiuolaikinės algebros problemomis.

Jo pradinis mokymas visada buvo lygus, tačiau jis to nelaikė profesija, nors tai buvo garbinga. Boule tapo dvasininku. Kai nedėstė, jis rimtai studijavo prancūzų, vokiečių ir italų kalbas, ruošdamasis bažnytiniam gyvenimui. Nesėkmės ir jo šeimos skurdas dar kartą sugriovė Boule planus; Tėvai ragino jį mesti religinį gyvenimą dėl prastėjančios finansinės padėties. Jis buvo vedęs (nuo 1855 m.) už Mary Everest (s. Everest Boule).

2. Indėlis į informatiką. George'o Boole'o metodinės idėjos

Nuo 1839 m. Būlis pradėjo teikti savo darbus naujajam Kembridžo matematikos žurnalui. Jo pirmasis darbas „Analitinių transformacijų teorijos studijos“ nagrinėjo diferencialines lygtis, linijinės transformacijos algebrines problemas ir invariancijos sampratą. Savo 1844 m. studijoje, paskelbtoje Karališkosios draugijos filosofiniuose sandoriuose, jis nagrinėjo algebros ir skaičiavimo sąveikos problemą.

Tais pačiais metais jaunasis mokslininkas buvo apdovanotas Karališkosios draugijos medaliu už indėlį į matematinę analizę. Netrukus Boole'as įsitikino, kad jo algebra yra gana tinkama logikai, 1847 m. jis išleido brošiūrą „Matematinė logikos analizė“, kurioje išreiškė mintį, kad logika yra artimesnė matematikai nei filosofijai.

1854 m. jis paskelbė darbą „Mąstymo dėsnių tyrimas, pagrįstas matematine logika ir tikimybių teorija“. 1847 ir 1854 m. darbai pagimdė logikos algebrą arba Būlio algebrą. Būlis pirmasis parodė, kad yra analogija tarp algebrinių ir loginių operacijų, nes abi jos apima tik du galimus atsakymus – teisingą arba klaidingą, nulį arba vieną. Jis sugalvojo žymėjimų ir taisyklių sistemą, kurios pagalba buvo galima užkoduoti bet kokius teiginius, o vėliau jais manipuliuoti kaip įprastais skaičiais. Būlio algebra turėjo tris pagrindines operacijas – AND, OR, NOT, kurios leido sudėti, atimti, dauginti, dalyti ir lyginti simbolius ir skaičius. Taigi Būlis galėjo detaliai apibūdinti dvejetainę skaičių sistemą. Savo darbe „Mąstymo dėsniai“ (1854 m.) Būlis pagaliau suformulavo matematinės logikos pagrindus.

George'o Boole'o metodinės idėjos

J. Boole metodologinių pažiūrų klausimas gana sudėtingas. Daugeliu atvejų jie vertinami remiantis tik jo ankstyvais pareiškimais. Analizuodami juos, jie dažniausiai prieina prie išvados, kad Būlį galima laikyti Hilberto tipo formalizmo pirmtaku.

Taip pat naudinga pastebėti, kaip Būlis apibrėžia savo „Minties dėsnių“ tikslą: „Šio tyrimo tikslas yra ištirti pagrindinius dėsnius tų proto operacijų, kuriomis samprotavimas vykdomas; - išreikšti šiuos dėsnius simboline loginio skaičiavimo kalba ir tuo remiantis įtvirtinti logiką kaip mokslą ir jos metodus, - padaryti šiuos metodus dar bendresnio metodo pagrindu, siekiant jį pritaikyti matematinė tikimybių teorija ; ir galiausiai, sujungiant įvairius tiesos elementus, nutiesti kelią tam tikrų tikimybinių požymių, susijusių su žmogaus mąstymo prigimtimi ir struktūra, pažangai.

Taigi, logikos pavertimą tiksliuoju mokslu Boole suvokia interpretuodamas savo dalyką matematiniu aparatu. Jau savo veikale „Matematinė logikos analizė“ (1847 m.) Būlis rašė: „Vadovaujantis teisingos klasifikacijos principu, dabar reikia logiką sieti ne su filosofija, o su matematika“.

Pasak Boole, bendri požiūriai į logiką turėtų atskleisti intelektualinių gebėjimų prigimtį. Iš to galime tik daryti išvadą, kad Būlis neignoravo praktinio loginio tyrimo aspekto. Šiuo atžvilgiu, jo požiūriu, ypač svarbus yra išvados pobūdžio atskleidimas. Logikos pateikimas skaičiavimo forma, pasak Būlio, jokiu būdu nėra savavališkas veiksmas, o padiktuotas formalių loginių transformacijų ypatybių tapatumo.

3. George'o Boole'o indėlis plėtojant matematinę logiką

Būlis laikomas matematinės logikos kaip nepriklausomos disciplinos įkūrėju. Jo darbuose logika įgavo savo abėcėlę, savo rašybą ir gramatiką. Ne veltui pradinė matematinės logikos dalis vadinama logikos algebra arba Būlio algebra.

Netrukus Boole'as įsitikino, kad jo algebra yra gana tinkama logikai, 1847 m. jis išleido brošiūrą „Matematinė logikos analizė“, kurioje išreiškė mintį, kad logika yra artimesnė matematikai nei filosofijai. Šį darbą itin aukštai įvertino anglų matematikas Augustas (Augustus) De Morganas. Dėl šio darbo Boole gavo matematikos profesoriaus pareigas Karalienės koledže Korko grafystėje 1849 m.

1854 m. jis paskelbė veikalą „Mąstymo dėsnių tyrimas, pagrįstas matematine logika ir tikimybių teorija“. 1847-1854 metų darbai žymėjo logikos algebros arba Būlio algebros pradžią. Būlis pirmasis parodė, kad yra analogija tarp algebrinių ir loginių operacijų, nes abi jos apima tik du galimus atsakymus – teisingą arba klaidingą, nulį arba vieną. Jis sugalvojo žymėjimų ir taisyklių sistemą, kurios pagalba buvo galima užkoduoti bet kokius teiginius, o vėliau jais manipuliuoti kaip įprastais skaičiais. Būlio algebra turėjo tris pagrindines operacijas – AND, OR, NOT, kurios leido sudėti, atimti, dauginti, dalyti ir lyginti simbolius ir skaičius. Taigi Būlis galėjo detaliai apibūdinti dvejetainę skaičių sistemą. Savo darbe „Mąstymo dėsniai“ (1854 m.) Būlis pagaliau suformulavo matematinės logikos pagrindus. Taip pat bandė suformuluoti bendrą tikimybių metodą, kurio pagalba iš pateiktos tikėtinų įvykių sistemos būtų galima nustatyti su jais logiškai susieto vėlesnio įvykio tikimybę.

Būlis logikos nelaikė matematikos šaka, bet rado gilią analogiją tarp simbolinio algebros metodo ir simbolinio loginių formų bei silogizmų vaizdavimo metodo. Būlis parodė, kad tokio pobūdžio simbolika paklūsta tiems patiems dėsniams kaip ir algebrinė, iš kurių išplaukė, kad juos galima sudėti, atimti, dauginti ir net padalyti. Tokioje simbolikoje teiginius galima redukuoti į lygčių formą, o išvadą iš dviejų silogizmo prielaidų galima gauti pašalinus vidurinį terminą pagal įprastas algebrines taisykles. Dar originalesnė ir įspūdingesnė buvo „Minties dėsniuose...“ pateikta jo sistemos dalis, suformavusi bendrą simbolinį loginių išvadų metodą. Būlis parodė, kaip iš bet kokio skaičiaus teiginių, turinčių bet kokį skaičių terminų, galima padaryti bet kokią išvadą, išplaukiančią iš šių teiginių grynai simboliškai manipuliuojant. Antroje „Mąstymo dėsnių...“ dalyje yra panašus bandymas atrasti bendrą tikimybių skaičiavimo metodą, leidžiantį iš pateiktų įvykių aibės tikimybių nustatyti bet kokio kito įvykio tikimybę. logiškai su jais susiję.

Būlis žymėjo įsivaizduojamų objektų visatą su abėcėlės simboliais – pasirinkimais iš jos, susietais su įprastais būdvardžiais ir daiktavardžiais. Būlis parodė, kad tokio pobūdžio simbolika paklūsta tiems patiems dėsniams kaip ir algebrinė, iš kurių išplaukė, kad juos galima sudėti, atimti, dauginti ir net padalyti. Knygoje „Mąstymo dėsnių tyrimas“ Būlis parodė, kaip iš bet kokio skaičiaus teiginių, apimančių bet kokį terminų skaičių, bet kokia iš šių teiginių išplaukia išvada gali būti padaryta grynai simboliniu manipuliavimu. Antroje „Mąstymo dėsnių“ dalyje yra panašus bandymas atrasti bendrą tikimybių skaičiavimo metodą, leidžiantį iš pateiktų įvykių aibės tikimybių nustatyti bet kurio kito logiškai su jais susijusio įvykio tikimybę.

Būlis išrado savotišką algebrą – žymėjimo ir taisyklių sistemą, taikomą visų rūšių objektams – nuo skaičių ir raidžių iki sakinių. Naudodamas šią sistemą, Būlis galėjo užkoduoti teiginius – teiginius, kuriuos reikėjo įrodyti teisingus ar klaidingus – naudodamas savo kalbos simbolius, o tada manipuliuoti jais taip pat, kaip matematikoje manipuliuojama įprastais skaičiais.

Trys pagrindinės Būlio algebros operacijos yra AND, ARBA ir NE. Nors Būlio sistema leidžia atlikti daugybę kitų operacijų – dažnai vadinamų loginėmis – šių trijų pakanka atlikti sudėjimą, atimtį, daugybą ir padalijimą arba tokias operacijas kaip simbolių ir skaičių palyginimas. Loginės operacijos yra dvejetainio pobūdžio, jos veikia tik su dviem esybėmis – „teisinga“ arba „klaidinga“, „taip“ arba „ne“, „atvira“ arba „uždaryta“, nuliu arba vienu. Būlas tikėjosi, kad jo sistema, išvalydama loginius argumentus nuo žodinių lukštų, palengvins teisingos išvados paiešką ir padarys ją visada pasiekiama.

1857 m. Boole buvo išrinktas Londono karališkosios draugijos nariu. Jo darbai „Diferencialinių lygčių traktatas“ (1859) ir „Traktatas apie ribinių skirtumų skaičiavimą“ (1860) turėjo didžiulę įtaką matematikos raidai. Jie atspindėjo svarbiausius Būlio atradimus.

Dauguma to meto logikų Boole sistemą arba ignoravo, arba aštriai kritikavo, tačiau jos galimybės pasirodė tokios didelės, kad negalėjo ilgai likti nepastebėta.

4. Būlio algebra

Būlio algebra yra netuščia aibė A, turinti dvi dvejetaines operacijas (analogiškas konjunkcijai), vienanarį veiksmą (analogišką neigimui) ir du pasirinktus elementus: 0 (arba klaidingą) ir 1 (arba teisingą), kad nes visos a, b ir c iš aibės A yra tikrosios aksiomos.

Būlio algebra gali būti apibrėžta kaip paskirstymo gardelė, kurioje galioja paskutinės dvi aksiomos. Struktūra, kurioje tenkinamos visos aksiomos, išskyrus priešpaskutinę, vadinama pseudoBulio algebra.

Iš aksiomų aišku, kad mažiausias elementas yra 0, didžiausias yra 1, o bet kurio elemento a papildinys ¬a yra vienareikšmiškai nustatytas.

Paprasčiausią netrivialią Būlio algebrą sudaro tik du elementai 0 ir 1, o jos operacijos apibrėžtos 1, 2 ir 3 lentelėse:

1 lentelė. Jungtis

3 lentelė. Inversija

5. Būlio funkcijos. Grafinis problemos sprendimo būdas

Apibrėžimas. Kintamasis x vadinamas Būlio, jei jis gali turėti tik dvi reikšmes – 0 ir 1. Tokio kintamojo interpretavimo pavyzdys yra įprastas dviejų padėčių sieninio apšvietimo jungiklis. Čia 1 atitinka aukštesnę jungiklio padėtį, o 0 - žemyn.

Apibrėžimas. Funkcija f(x1,x2,…,xn) vadinama Būlio (arba logine, arba loginės algebros funkcija, arba jungikliu), jei visi jos argumentai x[i] yra Būlio, o pati funkcija taip pat gali turėti tik dvi reikšmes. 0 ir 1. Visų kintamųjų x1,x2,…,xn Būlio funkcijų rinkinys žymimas P2.

Būlio funkcijų nurodymo metodai nesiskiria nuo įprastų analizės funkcijų nurodymo metodų. Šie standartiniai priskyrimo metodai apima:

1) lentelinis;

2) grafinis;

3) analitinis.

Grafinis problemos sprendimo būdas

Panagrinėkime grafinę Būlio funkcijos, sudarytos iš trijų argumentų w=f(x,y,z), pateiktos lentelėje, vaizdavimą. Atkreipkite dėmesį, kad funkcijos D=((x,y,z), | x,y,z ? (0,1)) apibrėžimo srities aibės yra vieneto viršūnių taškų koordinačių rinkinys trimatis kubas. Akivaizdus būdas grafiškai pavaizduoti Būlio funkciją yra kažkaip pažymėti kubo viršūnes, kuriose funkcijos reikšmė yra 1.

komentuoti. Akivaizdu, kad n argumentų Būlio funkcijos apibrėžimo sritis w=f(x1,x2,…,xn) susideda iš vienetinio n-mačio kubo viršūnių taškų koordinačių aibių.

Simboliai ¬, |, v, ?, ?, >, ?, ~, susiję su elementariųjų funkcijų žymėjimu, vadinami loginiais ryšiais (operacijomis) arba funkciniais simboliais.

Išvada

Sparti matematinės logikos raida iš esmės lemia pagrindines mūsų dienų mokslo pažangos tendencijas.

Matematinės logikos įkūrėjas yra George'as Boole'as. Remdamasis algebros ir logikos analogija, sukūrė atitinkamą loginį skaičiavimą, kuriame pritaikė matematikos dėsnius ir operacijas (klasių sudėjimas, daugyba ir kt.). Būlis savo darbuose, kaip taisyklė, siekia vieno tikslo: surasti elementarias žmogaus mąstymo operacijas ir ištirti jo dėsnius, peržengiant dedukcinės ir indukcinės logikos rėmus. Šiuolaikiniu požiūriu jo tyrimai priklauso kibernetikos sričiai. Boole'as palietė ir kitą problemą: surasti tą vidinį ryšį tarp logikos ir matematikos, kuris vėliau tapo Peano, Couture, Hilbert, Russell ir kitų tyrimų objektu.

Tiksliau sakant, Boole'as, paprastai kalbant, nelaikė logikos matematikos šaka, bet rado gilią analogiją tarp simbolinio algebros metodo ir simbolinio metodo, reprezentuojančio žmogaus mąstymo gebėjimą loginių formų ir silogizmų pavidalu.

Šiandien matematinė logika buvo pritaikyta daugelyje žmogaus veiklos sričių, išvardijame pagrindines:

Logika turėjo įtakos matematikos, pirmiausia aibių teorijos, formalių sistemų, algoritmų ir rekursinių funkcijų raidai.

Logikos idėjos ir aparatai naudojami kibernetikoje, kompiuterių technikoje ir elektrotechnikoje (kompiuterių konstrukcija remiasi matematikos ir logikos dėsniais).

Matematinė logika yra priemonė smegenų veiklai tirti – šiai svarbiausiai biologijos ir apskritai mokslo problemai spręsti.

Naudotų šaltinių sąrašas

Būlio logika matematinė algebra

1. Igošinas V.I. Matematinė logika ir algoritmų teorija: vadovėlis. Vadovas studentams. Aukščiau vadovėlis Įstaigos / V.I. Igošinas. - 2 leidimas, ištrintas. - M.: Leidybos centras "Akademija", 2008. - 448 p.

2. Kolmogorovas A.N., Juškevičius A.P. (red.) Matematika XIX a. 1 tomas Matematinė logika. Algebra. Skaičių teorija. Tikimybių teorija. M.: Mokslas. 1978 m.

3. Vikipedija: nemokama elektroninė enciklopedija: rusų kalba [Elektroninis išteklius]. - URL: http://ru.wikipedia.org (prieigos data: 2013-12-18).

Paskelbta Allbest.ru

...

Panašūs dokumentai

Operacijos su loginiais teiginiais: Būlio funkcijos ir kai kurių tokių priklausomybių išraiška per kitas. Teiginių formulės ir kai kurie teiginių logikos dėsniai. Natūralios kalbos posakių vertimas į simbolinę logikos algebros kalbą.

testas, pridėtas 2011-04-26

Logika yra mokslas apie dėsnius ir mąstymo formas, o pagrindinė logikos algebros sąvoka yra teiginys. Pagrindinės Būlio algebros sąvokos ir tapatybės. Būlio funkcijų mažinimo metodų tyrimas. Quine'o metodas, pagrįstas dviejų pagrindinių santykių taikymu.

testas, pridėtas 2011-01-20

Būlio algebros yra ypatingas gardelių tipas, naudojamas tiriant logiką (tiek žmogaus mąstymo logiką, tiek skaitmeninę kompiuterinę logiką), taip pat perjungimo grandines. Minimalios Būlio daugianario formos. Abstraktiosios Būlio algebros teoremos.

kursinis darbas, pridėtas 2009-12-05

Skaitmeninės informacijos apdorojimo sistemos. Būlio algebros samprata. Loginių operacijų pavadinimai: disjunkcija, konjunkcija, inversija, implikacija, ekvivalentiškumas. Būlio algebros dėsniai ir tapatybės. Loginiai kompiuterių pagrindai. Struktūrinių formulių konvertavimas.

pristatymas, pridėtas 2014-10-11

Loginė įrenginio sintezė naudojant Būlio algebros ryšius. Tiesos lentelės sudarymas. Pagrindiniai Būlio algebros ryšiai. Loginės funkcijos semantinėse, žodinėse, verbalinėse, lentelinėse ir analitinėse matematinėse formose.

laboratorinis darbas, pridėtas 2011-11-26

Pagrindiniai matematinės logikos apibrėžimai, Būlio ir ekvivalentinės funkcijos. Bendrosios Būlio algebros sąvokos. Zhegalkin algebra: teiginiai ir predikatai. Formaliosios teorijos apibrėžimas. Algoritmų teorijos elementai, rekursinės funkcijos, Tiuringo mašina.

paskaitų kursas, pridėtas 2011-08-08

Pagrindinės logikos algebros sąvokos. Disjunkcinės ir konjunktyvinės normaliosios formos. Šenono teoremos esmė. Dviejų kintamųjų Būlio funkcijos. Dviejų jungiklių serijinis ir lygiagretus pajungimas. Loginės algebros elementariųjų funkcijų savybės.

testas, pridėtas 2010-11-29

Pagrindinės logikos algebros aksiomos ir tapatybės. Analitinė Būlio funkcijų vaizdavimo forma. Elementarios loginės algebros funkcijos. Vieno argumento loginės algebros funkcijos ir jos įgyvendinimo formos. Loginių operacijų savybės, savybės ir tipai.

santrauka, pridėta 2010-12-06

Loginis kintamasis logikos algebroje. Loginės operacijos: neigimas, konjunkcija, disjunkcija, implikacija, ekvivalentiškumas. Pagrindiniai logikos algebros dėsniai. Loginės funkcijos minimizavimo taisyklės (implikacijos ir lygiavertiškumo operacijų atsikratymas).

kursinis darbas, pridėtas 2012-01-16

Aibių operacijų savybės. Teiginių algebros formulės. Loginės algebros funkcijos. Reikšmingi ir netikri kintamieji. Samprotavimo teisingumo tikrinimas. Teiginių algebra ir relių grandinės. Grafo nurodymo metodai. Grafų matricos.

George'as Boole'as - vienas iš matematinės logikos įkūrėjų. Korko King's College (dabar University College Cork) matematikos profesorius nuo 1849 m.

Išplėsdamas Leibnizo bendrąjį metodą, suformuluotą prieš 188 metus, kai visos tikrosios priežastys buvo redukuotos į skaičiavimo formą, D. Boole'as padėjo pamatą tam, ką šiandien žinome kaip matematinę logiką, 1854 m., paskelbdamas darbą „Mąstymo dėsnių tyrimas .

Šiame veikale, paskelbtame, kai jam buvo 39 metai, Būlis logiką redukavo iki itin paprastos algebros – teiginių logikos algebros, kuri buvo simbolių ir taisyklių sistema, taikoma įvairiems objektams (skaičiams, raidėms, sakiniams).

Jo logikos teorija, pagrįsta trimis pagrindiniais veiksmais – IR (ir), ARBA (arba), NE (ne) – XX amžiuje turėjo tapti telefono linijų perjungimo ir kompiuterių projekto kūrimo pagrindu. Kaip ir Leibnizo idėjos, Būlio algebra buvo apleista daugelį metų po jos sukūrimo.

Darbo svarba, kurią pripažino Boole amžininkas, logikas De Morganas, buvo tokia: „Simboliniai algebros procesai, sukurti kaip skaitinio skaičiavimo instrumentai, kompetentingai išreiškia kiekvieną mąstymo dėsnį, turi visų gramatiką ir žodyną. kad logikos sistemoje yra. Mes to net neįtarėme, kol tai nebuvo įrodyta „Minties dėsniuose“.

Anglų matematikas ir logikas gimė 1815 m. lapkričio 2 d. Jis užaugo neturtingo amatininko Džono Bulo, kuris aistringai domėjosi mokslu, šeimoje. Yra žinoma, kad jo tėvas paliko mokyklą po trejų studijų metų, o kartu stebina ir tai, kad Boole'as ankstyvą matematinį išsilavinimą įgijo iš savo tėvo, kuris šioje srityje mokėsi savamokslis. Tėtis, besidomintis matematika ir logika, pirmąsias pamokas vedė sūnui, tačiau jam nepavyko anksti atrasti išskirtinių gabumų tiksliuosiuose moksluose, o pirmasis jo pomėgis buvo klasikiniai autoriai.

Būdamas 16 metų, Buhlui reikėjo pradėti dirbti, kad galėtų padėti savo tėvams. Įsidarbinęs „jaunesniuoju mokytoju“ arba mokytojo padėjėju pradinėje mokykloje, Buhlas turėjo praleisti 4 metus mokydamas dviejose skirtingose mokyklose.

Visada galvodamas apie savo vietą gyvenime, Būlis pradėjo svarstyti keletą jam atvirų kelių. Jo pradinis mokymas visada buvo lygus, tačiau jis to nelaikė profesija, nors tai buvo garbinga. Boule tapo dvasininku.

Kai nedėstė, jis rimtai studijavo prancūzų, vokiečių ir italų kalbas, ruošdamasis bažnytiniam gyvenimui. Nesėkmės ir jo šeimos skurdas dar kartą sugriovė Boule planus; Tėvai ragino jį mesti religinį gyvenimą dėl prastėjančios finansinės padėties.

Kaip visada, reaguodamas į savo tėvų patarimus, Buhlas nusprendė atidaryti savo mokyklą. Jam buvo 20 metų. Dėstydamas Boole'as taip pat laikė save studentu ir pradėjo studijuoti visą aukštosios matematikos kursą. Jis studijavo Newtono „Matematinius principus“, Lagrandžo „Analitinę mechaniką“, Laplaso ir kitų autorių darbus.

Boole'as savo matematinius tyrimus pradėjo kurdamas operatorių analizės metodus ir diferencialinių lygčių teoriją, o paskui, kaip ir De Morganas, su kuriuo iki tol draugavo, ėmėsi matematinės logikos.

Pirmajame savo darbe „Matematinė logikos analizė, kuri yra dedukcinio samprotavimo skaičiavimo eksperimentas“, 1847 m., Būlis aiškiai parodė vadinamąjį kiekybinį logikos objektų aiškinimą ir naujo požiūrio į sprendimą poreikį. logikos problemos. Šis požiūris reikalavo pakeisti ir išplėsti algebros simbolinę kalbą: pasirinkti simboliką, operacijas ir dėsnius, kurie apibrėžia šias operacijas ir atspindi tiriamųjų objektų specifiką – tai iš esmės yra naujo skaičiavimo sukūrimas. Boole'as rašė: „Tie, kurie yra susipažinę su dabartine simbolinės algebros būsena, žino, kad analizės procesų pagrįstumas priklauso ne nuo naudojamų simbolių interpretacijos, o tik nuo jų derinimo dėsnių. Kiekviena interpretacija, kuri išsaugo siūlomus ryšius, yra vienodai teisinga, todėl toks analizės procesas vienu aiškinimu gali reikšti klausimo, susijusio su skaičių savybėmis, sprendimą, kitu – geometrinės problemos sprendimą ir trečia, dinamikos arba statikos problemos sprendimas. Būtina pabrėžti esminį šio principo pobūdį. Išleidus „Matematinę analizę...“ šio tylaus, paprasto žmogaus pažiūros ir puiki intuicija tapo aiškūs jo draugams matematikams, kurie patarė jam vykti į Kembridžą įgyti visuotinai pripažinto matematinio išsilavinimo.

Boule nenoriai atmetė šiuos pasiūlymus, nes jo šeima gyveno tik iš jo uždarbio. Nesiskundžiantis retkarčiais dėstoma, Boole'as pagaliau šiek tiek pailsėjo 1849 m., kai buvo paskirtas matematikos profesoriumi naujai atidarytame Karaliaus koledže.

Šis paskyrimas leido jam daugiau laiko skirti „Minties dėsniams...“ – antrajam pagrindiniam darbui, kurį jis nuolat šlifavo ir tobulino dar 5 metus, kol buvo paskelbtas 1854 m. Kaip Boole rašė pirmoje knygos pastraipoje: „Šio traktato tikslas yra:

ištirti pagrindinius dėsnius tų proto veiksmų, kurių pagalba vykdomas samprotavimas;
išreikšti juos simboline skaičiavimo kalba ir tuo remiantis kurti logikos mokslą bei sukurti metodą;
padarykite šį metodą tiesiogiai bendro tikimybių teorijos išreiškimo metodo pagrindu;
pagaliau gauti įvairius tiesos elementus;
įvertinti tam tikrą galimą žinią sprendžiant šias problemas.
Ir toliau: „Dabar, tiesą sakant, sekančių puslapių studijos parodo logiką, praktiniu aspektu, kaip simbolių pagalba vykdomų procesų sistemą, turinčią specifinę interpretaciją ir kuriai taikomi įstatymai, pagrįsti šiuo vieninteliu aiškinimu. Tačiau kartu jie parodo, kad šie dėsniai savo forma yra identiški bendrųjų algebros simbolių dėsniams su vienu priedu, t.

Kitaip tariant, bendrojoje algebroje netiesa, pavyzdžiui: kad kiekvienas x yra identiškai lygus jo kvadratui – bet tai tiesa Būlio algebroje. Pagal Būlį, x2 = x bet kuriam x jo sistemoje. Skaitmeninėje sistemoje ši lygtis turi unikalų sprendimą „O“ ir „1?“. Tai yra dvejetainės sistemos svarba šiuolaikiniams kompiuteriams, kurių loginės dalys efektyviai įgyvendina dvejetaines operacijas.

Be logikos, Būlio algebra turi dar dvi svarbias programas. Būlio algebra naudojama natūralioje algebroje. Taip pat atsižvelgiant į „elementų skaičiaus“ aibėje idėją, Būlio algebra tapo tikimybių teorijos pagrindu.

Nepaisant Būlio algebros svarbos daugelyje kitų matematikos sričių, nepaprastas Būlio darbas daugelį metų buvo laikomas keistenybe. Kaip ir Babbage'as, Boole'as buvo pranašesnis už savo laiką. Tai atsitiko prieš tai, kai Alfredas Whiteheadas ir Bertrandas Russellas paskelbė savo trijų tomų „Matematikos principus“ (1910–1913), kuriame buvo nagrinėjami formaliosios logikos klausimai.

Pastebėtina ir tai, kad Būlio pasiekimai iš dalies buvo pagrįsti matematiniais atradimais, kurie tuo metu pasirodė Anglijoje, įskaitant Babbage'o idėjas. Matematikai atkreipė dėmesį į Babbage'o idėją apie matematinius veiksmus ir juose naudojamus kiekius. Idėja tapo įmanoma britų algebros ekspertų grupės, kuriai priklausė Būlis, dėka.

Būlis pademonstravo, kad logiką galima redukuoti iki labai paprastų algebrinių sistemų, po kurių Babbage'ui ir jo pasekėjams tapo įmanoma sukurti mechaninius įrenginius, galinčius išspręsti būtinas logines problemas.

Boole'as buvo nuoseklus ir disciplinuotas žmogus, tačiau savo teiginiuose plačiai demonstravo savo paties pasaulio viziją. Šis galingas George'o Boole'o intelekto ir intuicijos derinys buvo įkūnytas įvairiose matematinėse idėjose. Baigdamas esė apie Būlio algebros tėvą, norėčiau trumpai pakalbėti apie Būlio šeimą.

Kaip jau minėta, Boole žmona buvo George'o Everesto dukterėčia, kuri 1841 m. Indijoje baigė grandiozinį darbą.

Jo nuopelnų garbei aukščiausia pasaulio viršukalnė Chomolungma Himalajuose vienu metu netgi buvo vadinama Everestu. Pati Marija, skirtingai nei daugelio kitų matematikų žmonos, suprato savo vyro mokslines idėjas ir jos dėmesiu bei dalyvavimu skatino jį tęsti tyrimus. Po jo mirties ji parašė keletą esė, o paskutinėje iš jų „Algebros filosofija ir pramogos“, išleistoje 1909 m., ji propagavo George'o matematines idėjas.

Antroji Buley dukra Margaret įėjo į istoriją kaip didžiausio anglų mechaniko ir matematiko, užsienio SSRS mokslų akademijos nario Geoffrey Taylor motina. Trečioji, Alicia, specializavosi daugiamačių erdvių tyrime ir gavo Groningeno universiteto garbės laipsnį. Ketvirtoji Liusė tapo pirmąja moterimi profesore Anglijoje, vadovaujančia chemijos katedrai.

Tačiau garsiausia iš visų Buley dukterų buvo jauniausia Ethel Lilian, ištekėjusi už mokslininko – emigrantės iš Lenkijos Voynich. Patekusi į revoliucinę emigrantų aplinką, ji parašė romaną „Gadfly“, išgarsinusį ją visame pasaulyje. Po jo sekė dar keli romanai ir muzikiniai kūriniai, taip pat Taraso Ševčenkos eilėraščių vertimai į anglų kalbą. Voynich mirė Niujorke, sulaukusi 95 metų, vos nesulaukusi savo garsaus tėvo matematiko Džordžo Būlio šimtmečio.

Jei radote klaidą, pažymėkite teksto dalį ir spustelėkite Ctrl + Enter.

Peržiūrų: 118

Panašūs straipsniai