Mittag Sonnenhöhe. Wo die Sonnenstrahlen fallen

Aufgrund der jährlichen Umdrehung der Erde um die Sonne in Richtung von West nach Ost scheint es uns, dass sich die Sonne zwischen den Sternen von West nach Ost entlang eines großen Kreises der Himmelskugel bewegt, der genannt wird ekliptikmit einem Zeitraum von 1 Jahr . Die Ebene der Ekliptik (die Ebene der Erdumlaufbahn) ist in einem Winkel zur Ebene des Himmelsäquators (sowie des Erdäquators) geneigt. Dieser Winkel heißt die Neigung der Ekliptik.

Die Position der Ekliptik auf der Himmelskugel, dh die Äquatorialkoordinaten und -punkte der Ekliptik und ihre Neigung zum Himmelsäquator werden aus täglichen Beobachtungen der Sonne bestimmt. Durch Messen der Zenitentfernung (oder -höhe) der Sonne zum Zeitpunkt ihres oberen Höhepunkts auf demselben Breitengrad

…

,	(6.1)
,	(6.2)

es kann festgestellt werden, dass die Deklination der Sonne während des Jahres von bis variiert. In diesem Fall variiert der richtige Aufstieg der Sonne während des ganzen Jahres von bis oder von bis.

Betrachten wir die Änderung der Koordinaten der Sonne genauer.

Am Punkt frühlingspunkt ^, die die Sonne jährlich am 21. März passiert, rechter Aufstieg und Abstieg der Sonnenwunden auf Null. Dann nimmt mit jedem Tag der richtige Aufstieg und Abstieg der Sonne zu.

Am Punkt sommersonnenwende a, das die Sonne am 22. Juni trifft, ist ihr rechter Aufstieg 6 hund die Deklination erreicht ihren Maximalwert +. Danach nimmt die Deklination der Sonne ab und der Aufstieg nach rechts nimmt weiter zu.

Wenn die Sonne am 23. September zu einem Punkt kommt herbst Tagundnachtgleiche d, sein rechter Aufstieg ist gleich und die Deklination kehrt auf Null zurück.

Weiterer rechter Aufstieg, der an diesem Punkt weiter zunimmt wintersonnenwende g, wo die Sonne am 22. Dezember trifft, wird gleich und die Deklination erreicht ihren Mindestwert -. Danach nimmt die Deklination zu und die Sonne kehrt drei Monate später zum Frühlingspunkt zurück.

Betrachten Sie die Veränderung der Position der Sonne am Himmel im Laufe des Jahres für Beobachter, die sich an verschiedenen Orten auf der Erdoberfläche befinden.

nordpol der Erde Am Tag des Frühlingsäquinoktiums (21.03) bildet die Sonne einen Kreis am Horizont. (Denken Sie daran, dass es am Nordpol der Erde keine Phänomene des Auf- und Untergangs von Leuchten gibt, dh, dass sich eine Leuchte parallel zum Horizont bewegt, ohne ihn zu überqueren.) Dies markiert den Beginn eines Polartages am Nordpol. Am nächsten Tag beschreibt die Sonne, die entlang der Ekliptik leicht aufgeht, einen Kreis parallel zum Horizont in etwas höherer Höhe. Jeden Tag wird es höher und höher steigen. Die Sonne erreicht an der Sommersonnenwende (22.06.) Ihre maximale Höhe. Danach beginnt eine langsame Abnahme der Höhe. Am Tag des herbstlichen Äquinoktiums (23.09.) Befindet sich die Sonne wieder am Himmelsäquator, der mit dem Horizont am Nordpol zusammenfällt. Nachdem die Sonne an diesem Tag einen Abschiedskreis am Horizont gemacht hat, sinkt sie sechs Monate lang unter dem Horizont (unter dem Himmelsäquator). Der Polartag, der sechs Monate dauerte, ist vorbei. Die polare Nacht beginnt.

Für einen Beobachter auf nördlicher Polarkreis Die Sonne erreicht zur Sommersonnenwende mittags ihren höchsten Höhepunkt. Die Mitternachtshöhe der Sonne an diesem Tag beträgt 0 °, dh die Sonne geht an diesem Tag nicht unter. Dieses Phänomen wird üblicherweise genannt polartag.

Am Tag der Wintersonnenwende ist die Mittagshöhe minimal - das heißt, die Sonne geht nicht auf. Das heißt polare Nacht... Der Breitengrad des Polarkreises ist der kleinste auf der Nordhalbkugel der Erde, wo die Phänomene des polaren Tages und der Nacht beobachtet werden.

Für einen Beobachter auf nördliche Tropen Die Sonne geht jeden Tag auf und unter. Die Sonne erreicht am Tag der Sommersonnenwende ihre maximale Mittagshöhe über dem Horizont - an diesem Tag passiert sie den Zenitpunkt (). Der Northern Tropic ist der nördlichste Breitengrad, in dem die Sonne ihren Höhepunkt erreicht. Die minimale Mittagshöhe wird an der Wintersonnenwende eingehalten.

Für einen Beobachter auf ÄquatorAbsolut alle Leuchten treten ein und steigen auf. Darüber hinaus verbringt jeder Stern, einschließlich der Sonne, genau 12 Stunden über dem Horizont und 12 Stunden unter dem Horizont. Dies bedeutet, dass die Länge des Tages immer der Länge der Nacht entspricht - jeweils 12 Stunden. Zweimal im Jahr - an den Tagen des Äquinoktiums - beträgt die Mittagshöhe der Sonne 90 °, dh sie geht durch den Zenit.

Für einen Beobachter auf Breitengrad von Sterlitamak,das heißt, in der gemäßigten Zone befindet sich die Sonne nie auf ihrem Höhepunkt. Am 22. Juni, am Tag der Sommersonnenwende, erreicht sie mittags ihre höchste Höhe. Am Tag der Wintersonnenwende, dem 22. Dezember, ist seine Höhe minimal -.

Formulieren wir also die folgenden astronomischen Merkmale von Wärmegürteln:

1. In kalten Zonen (von den Polarkreisen bis zu den Polen der Erde) kann die Sonne sowohl nicht untergehende als auch nicht aufgehende Leuchte sein. Ein Polartag und eine Polarnacht können zwischen 24 Stunden (am Nord- und Südpolkreis) und sechs Monaten (am Nord- und Südpol der Erde) dauern.

2. In den gemäßigten Zonen (von den nördlichen und südlichen Tropen bis zu den nördlichen und südlichen Polarkreisen) geht die Sonne jeden Tag auf und unter, aber niemals auf ihrem Höhepunkt. Im Sommer ist der Tag länger als die Nacht und im Winter ist es umgekehrt.

3. In der heißen Zone (von den nördlichen Tropen bis zu den südlichen Tropen) geht die Sonne immer auf und unter. Auf ihrem Höhepunkt kommt die Sonne von einmal - in den nördlichen und südlichen Tropen bis zu zweimal - in anderen Breiten des Gürtels vor.

Der regelmäßige Wechsel der Jahreszeiten auf der Erde ist das Ergebnis von drei Gründen: der jährlichen Umdrehung der Erde um die Sonne, der Neigung der Erdachse zur Ebene der Erdumlaufbahn (der Ebene der Ekliptik) und der Beibehaltung der Erdachse Richtung im Raum über lange Zeiträume. Aufgrund der gemeinsamen Wirkung dieser drei Gründe tritt die scheinbare jährliche Bewegung der Sonne entlang der zum Himmelsäquator geneigten Ekliptik auf, und daher ändert sich die Position des Tageswegs der Sonne über dem Horizont verschiedener Orte auf der Erdoberfläche im Laufe des Jahres und daher ändern sich die Bedingungen für ihre Beleuchtung und Erwärmung durch die Sonne.

Die ungleiche Erwärmung von Regionen der Erdoberfläche mit unterschiedlichen geografischen Breiten (oder derselben Regionen zu unterschiedlichen Jahreszeiten) durch die Sonne lässt sich leicht durch einfache Berechnung ermitteln. Bezeichnen wir die Wärmemenge, die durch schiere fallende Sonnenstrahlen (die Sonne im Zenit) auf eine Einheit der Erdoberfläche übertragen wird. In einem anderen Zenitabstand der Sonne erhält dieselbe Flächeneinheit dann die Wärmemenge

(6.3)

Wenn Sie in diese Formel die Werte der Sonne am wahren Mittag an verschiedenen Tagen des Jahres einsetzen und die erhaltenen Gleichungen durch einander dividieren, können Sie das Verhältnis der Wärmemenge ermitteln, die die Sonne am Mittag an diesen Tagen des Jahres erhält Jahr.

Aufgaben:

1. Berechnen Sie die Neigung der Ekliptik und bestimmen Sie die äquatorialen und ekliptischen Koordinaten ihrer Hauptpunkte aus dem gemessenen Zenitabstand. Sonnen an ihrem höchsten Höhepunkt an den Tagen der Sonnenwende:

№	22. Juni	22. Dezember
1)	29〫48ʹ u	76〫42ʹ y
№	22. Juni	22. Dezember
2)	19〫23ʹ u	66〫17ʹ y
3)	34〫57ʹ u	81〫51ʹ y
4)	32〫21ʹ y	79〫15ʹ y
5)	14〫18ʹ y	61〫12ʹ y
6)	28〫12ʹ y	75〫06ʹ u
7)	17〫51ʹ y	64〫45ʹ y
8)	26〫44ʹ y	73〫38ʹ y

2. Bestimmen Sie die Neigung des scheinbaren jährlichen Sonnenwegs zum Himmelsäquator auf den Planeten Mars, Jupiter und Uranus.

3. Bestimmen Sie die Neigung der Ekliptik vor etwa 3000 Jahren, wenn nach Beobachtungen in dieser Epoche an einem Ort der nördlichen Erdhalbkugel die Mittagshöhe der Sonne am Tag der Sommersonnenwende + 63〫48ʹ betrug und am Tag der Wintersonnenwende + 16〫00ʹ südlich des Zenits.

4. Nach den Karten des Sternatlas des Akademikers A.A. Mikhailov legt die Namen und Grenzen der Tierkreiskonstellationen fest, gibt diejenigen an, in denen sich die Hauptpunkte der Ekliptik befinden, und bestimmt die durchschnittliche Dauer der Bewegung der Sonne vor dem Hintergrund jeder Tierkreiskonstellation.

5. Bestimmen Sie die Azimute der Punkte und die Zeiten von Sonnenaufgang und Sonnenuntergang anhand einer sich bewegenden Karte des Sternenhimmels sowie die ungefähre Länge von Tag und Nacht auf dem Breitengrad von Sterlitamak an den Tagen der Tagundnachtgleiche und Sonnenwende.

6. Berechnen Sie für die Tage der Tagundnachtgleiche und Sonnenwende die Mittags- und Mitternachtshöhe der Sonne in: 1) Moskau; 2) Tver; 3) Kasan; 4) Omsk; 5) Nowosibirsk; 6) Smolensk; 7) Krasnojarsk; 8) Wolgograd.

7. Berechnen Sie das Verhältnis der Wärmemengen, die die Sonne an den Tagen der Sonnenwende mittags von denselben Gebieten an zwei Punkten der Erdoberfläche auf dem Breitengrad erhält: 1) + 60〫30ʹ und in Maykop; 2) + 70〫00ʹ und in Grosny; 3) + 66〫30ʹ und in Makhachkala; 4) + 69〫30ʹ und in Wladiwostok; 5) + 67〫30ʹ und in Makhachkala; 6) + 67〫00ʹ und in Yuzhno-Kurilsk; 7) + 68〫00ʹ und in Juschno-Sachalininsk; 8) + 69〫00ʹ und in Rostow am Don.

licht und Brechung. In seiner Arbeit "Geographie" gab er eine Reihe von geografischen Informationen über die Antike.

Eineinhalbtausend Jahre lang war Ptolemäus 'Theorie die wichtigste astronomische Lehre. Ziemlich genau für seine Ära, wurde es schließlich zu einem begrenzenden Faktor in der Entwicklung der Wissenschaft und wurde durch Copernicus 'heliozentrische Theorie ersetzt.

Das richtige Verständnis der beobachteten Himmelsphänomene und des Ortes der Erde im Sonnensystem nimmt seit Jahrhunderten Gestalt an. Nicolaus Copernicus brach schließlich die Vorstellung von der Unbeweglichkeit der Erde. Copernicus (Kopernik, Copernicus) Nicholas (1473 - 1543), der große polnische Astronom.

Schöpfer des heliozentrischen Systems der Welt. Er machte eine Revolution in der Naturwissenschaft und gab die Lehre von der zentralen Position der Erde auf, die seit vielen Jahrhunderten akzeptiert wurde. Er erklärte die sichtbaren Bewegungen der Himmelskörper durch die Drehung der Erde um die Achse und die Umdrehung der Planeten (einschließlich der Erde) um die Sonne. Er erläuterte seine Lehre in der verbotenen Komposition "Über die Rotationen der Himmelskugeln" (1543) katholische Kirche von 1616 bis 1828.

Copernicus zeigte, dass es die Rotation der Erde um die Sonne ist, die die scheinbaren schleifenartigen Bewegungen der Planeten erklären kann. Das Zentrum des Planetensystems ist die Sonne.

Die Rotationsachse der Erde ist von der Orbitalachse in einem Winkel von ungefähr 23,5 ° geneigt. Ohne diese Neigung würden die Jahreszeiten nicht existieren. Der regelmäßige Wechsel der Jahreszeiten ist eine Folge der Bewegung der Erde um die Sonne und der Neigung der Erdrotationsachse zur Ebene der Umlaufbahn.

Da bei der Beobachtung von der Erde aus die Bewegung der Erde in ihrer Umlaufbahn der Bewegung der Planeten um die Sonne überlagert ist, bewegen sich die Planeten am Himmel entweder von Ost nach West (direkte Bewegung) und dann von West nach Ost (direkte Bewegung) Rückwärtsbewegung). Momente der Richtungsänderung werden genannt stehen... Wenn Sie diesen Pfad auf einer Karte darstellen, erhalten Sie die Schleife... Je größer der Abstand zwischen dem Planeten und der Erde ist, desto kleiner ist die Schleife. Die Planeten beschreiben Schleifen und bewegen sich nicht nur auf derselben Linie hin und her, nur weil die Ebenen ihrer Umlaufbahnen nicht mit der Ebene der Ekliptik übereinstimmen.

Die Planeten sind in zwei Gruppen unterteilt: untere ( intern) - Merkur und Venus - und der obere ( extern) - die restlichen sechs Planeten. Die Art der Bewegung des Planeten hängt davon ab, zu welcher Gruppe er gehört.

Die größte Winkelentfernung des Planeten von der Sonne wird genannt verlängerung... Die größte Dehnung ist für Merkur - 28 °, für Venus - 48 °. In der östlichen Ausdehnung ist der innere Planet im Westen in den Strahlen der Abenddämmerung kurz nach Sonnenuntergang sichtbar. In westlicher Ausdehnung ist der innere Planet im Osten in den Strahlen der Morgendämmerung kurz vor Sonnenaufgang sichtbar. Die äußeren Planeten können sich in jedem Winkelabstand von der Sonne befinden.

Der Phasenwinkel von Merkur und Venus variiert von 0 ° bis 180 °, daher ändern Merkur und Venus die Phasen auf die gleiche Weise wie der Mond. In der Nähe der unteren Kreuzung haben beide Planeten die größten Winkelabmessungen, sehen aber wie schmale Sicheln aus. Bei einem Phasenwinkel \u003d 90 ° wird die Hälfte der Planetenscheibe beleuchtet, Phase C \u003d 0,5. In der oberen Konjunktion sind die unteren Planeten vollständig beleuchtet, aber von der Erde aus schlecht sichtbar, da sie sich hinter der Sonne befinden.

Planetenkonfigurationen.

Hausaufgaben: § 3. zu. Zu.

7. Konfigurationen von Planeten. Probleme lösen.

Schlüsselfragen: 1) Konfigurationen und Sichtbarkeitsbedingungen von Planeten; 2) Stern- und Synodenperioden der planetaren Revolution; 3) die Formel für die Beziehung zwischen der synodischen und der siderischen Periode.

Ein Schüler sollte in der Lage sein: 1) Probleme mit einer Formel zu lösen, die die synodischen und siderischen Perioden der planetaren Revolution verbindet.

Theorie... Geben Sie die Hauptkonfigurationen für die oberen (unteren) Planeten an. Geben Sie eine Definition der synodischen und siderischen Perioden.

Angenommen, im ersten Moment stimmen der Minutenzeiger und der Stundenzeiger überein. Das Zeitintervall, nach dem sich die Zeiger wieder treffen, stimmt weder mit dem Zeitraum des Minutenzeigers (1 Stunde) noch mit dem Zeitraum des Stundenzeigers (12 Stunden) überein. Diese Zeitspanne wird als synodische Periode bezeichnet - die Zeit, nach der bestimmte Positionen der Pfeile wiederholt werden.

Die Winkelgeschwindigkeit des Minutenzeigers und des Stundenzeigers -. Während der Synodenperiode S. Der Stundenzeiger der Uhr wird den Weg passieren

und Minute

Wenn wir die Pfade subtrahieren, erhalten wir oder

Schreiben Sie die Formeln auf, die die synodischen und siderischen Perioden verbinden, und berechnen Sie die Wiederholung der Konfigurationen für den oberen (unteren) Planeten, der der Erde am nächsten liegt. Die erforderlichen Tabellenwerte finden Sie in den Anhängen.

2. Betrachten Sie ein Beispiel:

Bestimmen Sie die Sternperiode des Planeten, wenn sie der Synodenperiode entspricht. Welcher reale Planet im Sonnensystem kommt diesen Bedingungen am nächsten?

Durch den Zustand des Problems T. = S.wo T. ist die Sternzeit, die Zeit der Revolution des Planeten um die Sonne, und S. - Synodenperiode, Wiederholungszeit derselben Konfiguration mit einem bestimmten Planeten.

Dann in der Formel

Lassen Sie uns einen Ersatz machen S. auf T.: Der Planet ist unendlich weit weg. Auf der anderen Seite eine ähnliche Substitution vornehmen

Der am besten geeignete Planet ist die Venus, deren Zeitraum 224,7 Tage beträgt.

Entscheidung aufgaben.

1. Was ist die Synodenperiode des Mars, wenn seine Sternperiode 1,88 Erdjahre beträgt?

Mars ist der äußere Planet und die Formel gilt dafür

2. Die unteren Verbindungen von Quecksilber wiederholen sich nach 116 Tagen. Bestimmen Sie die Sternzeit von Merkur.

Merkur ist der innere Planet und die Formel gilt dafür

3. Bestimmen Sie die Sternzeit der Venus, wenn sich ihre unteren Konjunktionen nach 584 Tagen wiederholen.

4. Nach welchem \u200b\u200bZeitintervall wiederholen sich die Gegensätze des Jupiter, wenn seine Sternzeit 11,86 g beträgt?

8. Sichtbare Bewegung von Sonne und Mond.

Selbständige Arbeit 20 min

Variante 1	Option 2
1. Beschreiben Sie die Position der inneren Planeten	1. Beschreiben Sie die Position der äußeren Planeten
2. Der Planet wird durch ein Teleskop in Form einer Sichel beobachtet. Welcher Planet könnte es sein? [Intern]	2. Welche Planeten und unter welchen Bedingungen kann man die ganze Nacht sehen (von Sonnenuntergang bis Sonnenaufgang)? [Alle äußeren Planeten im Zeitalter der Opposition]
3. Durch Beobachtung wurde festgestellt, dass zwischen zwei aufeinanderfolgenden identischen Konfigurationen des Planeten 378 Tage entsprechen. Unter der Annahme einer kreisförmigen Umlaufbahn finden Sie die siderische (stellare) Umlaufzeit des Planeten.	3. Der Nebenplanet Ceres dreht sich mit einem Zeitraum von 4,6 Jahren um die Sonne. Nach welcher Zeit wiederholen sich die Gegensätze dieses Planeten?
4. Quecksilber wird in der Position maximaler Dehnung von 28 o beobachtet. Finden Sie die Entfernung von Merkur zur Sonne in astronomischen Einheiten.	4. Die Venus wird in der Position einer maximalen Dehnung von 48 o beobachtet. Finden Sie die Entfernung von der Venus zur Sonne in astronomischen Einheiten.

Hauptmaterial.

Bei der Bildung der Ekliptik und des Tierkreises muss festgelegt werden, dass die Ekliptik die Projektion der Ebene der Erdumlaufbahn auf die Himmelskugel ist. Aufgrund der Umdrehung der Planeten um die Sonne in fast derselben Ebene wird ihre scheinbare Bewegung auf der Himmelskugel entlang und nahe der Ekliptik mit einer variablen Winkelgeschwindigkeit und einer periodischen Änderung der Bewegungsrichtung ausgeführt. Die Richtung der Bewegung der Sonne entlang der Ekliptik ist entgegengesetzt zur täglichen Bewegung der Sterne, die Winkelgeschwindigkeit beträgt etwa 1 o pro Tag.

Tage der Sonnenwende und Tagundnachtgleiche.

	Name	Äquatorial koordinaten	Konstellation	Sonnenhöhe am Mittag
	Frühlingsäquinoktium
	Sommersonnenwende			Rand: Stier - Zwillinge
	Herbst Tagundnachtgleiche
	Wintersonnenwende

Die Bewegung der Sonne entlang der Ekliptik ist ein Spiegelbild der Erdrotation um die Sonne. Die Ekliptik durchläuft 13 Sternbilder: Fische, Widder, Stier, Zwillinge, Krebs, Löwe, Jungfrau, Waage, Skorpion, Schütze, Steinbock, Wassermann, Ophiuchus.

Ophiuchus wird nicht als Tierkreiskonstellation angesehen, obwohl er auf der Ekliptik liegt. Das Konzept der Tierkreiszeichen wurde vor mehreren tausend Jahren entwickelt, als die Ekliptik das Sternbild Ophiuchus nicht weitergab. In der Antike gab es keine genauen Grenzen und die Zeichen entsprachen symbolisch den Sternbildern. Derzeit stimmen die Tierkreiszeichen und Sternbilder nicht überein. Zum Beispiel befinden sich das Frühlingsäquinoktium und das Sternzeichen Widder im Sternbild Fische.

Für selbständiges Arbeiten.

Bestimmen Sie anhand einer sich bewegenden Karte des Sternenhimmels, unter welcher Konstellation Sie geboren wurden, dh in welcher Konstellation sich die Sonne zum Zeitpunkt Ihrer Geburt befand. Verbinden Sie dazu mit einer Linie den Nordpol der Welt und Ihr Geburtsdatum und sehen Sie, in welcher Konstellation diese Linie die Ekliptik kreuzt. Erklären Sie, warum sich das Ergebnis von dem im Horoskop angegebenen unterscheidet.

Analysieren Sie das Phänomen der Präzession der Erdachse. Präzession ist eine langsame kegelförmige Rotation der Erdachse mit einem Zeitraum von 26.000 Jahren unter dem Einfluss der Gravitationskräfte von Mond und Sonne. Die Präzession verändert die Position der Himmelspole. Vor etwa 2.700 Jahren befand sich der Drachenstern in der Nähe des Nordpols, der von chinesischen Astronomen als königlicher Stern bezeichnet wurde. Berechnungen zeigen, dass sich der Nordpol der Welt um 10000 Jahre dem Cygnus-Stern nähern wird, und 13600 anstelle des Nordsterns Lyra (Vega). Infolge der Präzession bewegen sich die Punkte der Frühlings- und Herbstäquinoktien, der Sommer- und Wintersonnenwende, langsam entlang der Tierkreiskonstellationen. Die Astrologie bietet Informationen, die vor zweitausend Jahren veraltet sind.

Die scheinbare Bewegung des Mondes vor dem Hintergrund der Sterne erfolgt aufgrund der Reflexion der tatsächlichen Bewegung des Mondes um die Erde, die von einer Veränderung begleitet wird aussehen unser Begleiter. Der sichtbare Rand der Mondscheibe heißt glied... Die Linie, die die Teile der Mondscheibe teilt, die von der Sonne beleuchtet und nicht beleuchtet werden, heißt terminator... Das Verhältnis der Fläche des beleuchteten Teils der sichtbaren Mondscheibe zu seiner gesamten Fläche wird genannt mond Phase.

Es gibt vier Hauptphasen des Mondes: neumond, erstes Viertel, vollmond und letztes Quartal. Auf dem Neumond C \u003d 0, im ersten Quartal C \u003d 0,5, auf dem Vollmond ist die Phase C \u003d 1,0 und auf dem letzten Quartal wieder C \u003d 0,5.

Bei einem Neumond bewegt sich der Mond zwischen Sonne und Erde. Die dunkle Seite des Mondes, die nicht von der Sonne beleuchtet wird, ist der Erde zugewandt. Es stimmt, manchmal scheint zu dieser Zeit die Mondscheibe mit einem speziellen Aschelicht. Das schwache Leuchten des nächtlichen Teils der Mondscheibe wird durch Sonnenlicht verursacht, das von der Erde in Richtung Mond reflektiert wird. Zwei Tage nach dem Neumond am Abendhimmel erscheint im Westen kurz nach Sonnenuntergang ein dünner Halbmond des jungen Mondes.

Sieben Tage nach dem Neumond ist der wachsende Mond kurz nach Sonnenuntergang in Form eines Halbkreises im Westen oder Südwesten sichtbar. Der Mond befindet sich 90 ° östlich der Sonne und ist abends und in der ersten Hälfte der Nacht sichtbar.

Der Vollmond kommt 14 Tage nach dem Neumond. Gleichzeitig ist der Mond der Sonne entgegengesetzt und die gesamte beleuchtete Halbkugel des Mondes ist der Erde zugewandt. Bei Vollmond ist der Mond die ganze Nacht sichtbar, der Mond geht bei Sonnenuntergang auf und geht bei Sonnenaufgang unter.

Eine Woche nach dem Vollmond erscheint der alternde Mond in der Phase seines letzten Viertels in Form eines Halbkreises vor uns. Zu diesem Zeitpunkt ist die Hälfte der beleuchteten und die Hälfte der unbeleuchteten Halbkugel des Mondes der Erde zugewandt. Der Mond ist im Osten vor Sonnenaufgang in der zweiten Hälfte der Nacht sichtbar

Der Vollmond wiederholt über den Himmel den täglichen Weg der Sonne, den sie sechs Monate zuvor durchquert hat, so dass sich der Vollmond im Sommer nicht weit vom Horizont entfernt, sondern im Winter im Gegenteil hoch erhebt.

Die Erde dreht sich um die Sonne, daher dreht sich der Mond von einem Neumond zum nächsten nicht um 360 °, sondern etwas mehr um die Erde. Dementsprechend ist der synodische Monat 2,2 Tage länger als der siderische.

Das Zeitintervall zwischen zwei aufeinanderfolgenden identischen Mondphasen wird aufgerufen synodischer MonatDie Dauer beträgt 29,53 Tage. Sternbild der gleiche Monat, d.h. Die Zeit, in der der Mond eine Umdrehung um die Erde relativ zu den Sternen macht, beträgt 27,3 Tage.

Sonnen- und Mondfinsternisse.

In der Antike verursachten Sonnen- und Mondfinsternisse bei den Menschen abergläubischen Schrecken. Es wurde angenommen, dass Finsternisse Kriege, Hungersnöte, Verwüstungen und Massenkrankheiten ankündigten.

Die Bedeckung der Sonne durch den Mond heißt sonnenfinsternis... Dies ist ein sehr schönes und seltenes Phänomen. Eine Sonnenfinsternis tritt auf, wenn der Mond zum Zeitpunkt des Neumondes die Ekliptikebene überquert.

Wenn die Scheibe der Sonne vollständig von der Scheibe des Mondes bedeckt ist, wird die Sonnenfinsternis aufgerufen komplett... Am Perigäum ist der Mond 21.000 km von der mittleren Entfernung entfernt näher an der Erde, am Apogäum - weiter um 21.000 km. Dies ändert die Winkelabmessungen des Mondes. Wenn sich herausstellt, dass der Winkeldurchmesser der Mondscheibe (ca. 0,5 °) etwas kleiner ist als der Winkeldurchmesser der Sonnenscheibe (ca. 0,5 °), bleibt zum Zeitpunkt der maximalen Phase der Sonnenfinsternis ein heller schmaler Ring sichtbar von der Sonne. Eine solche Sonnenfinsternis heißt ringförmig... Und schließlich ist die Sonne möglicherweise nicht vollständig hinter der Mondscheibe verborgen, da ihre Zentren am Himmel nicht übereinstimmen. Eine solche Sonnenfinsternis heißt privat... Es ist möglich, eine so schöne Formation wie die Sonnenkorona nur während totaler Finsternisse zu beobachten. Solche Beobachtungen können selbst in unserer Zeit der Wissenschaft viel geben, daher kommen Astronomen aus vielen Ländern, um das Land zu beobachten, in dem es zu einer Sonnenfinsternis kommen wird.

Eine Sonnenfinsternis beginnt bei Sonnenaufgang in den westlichen Regionen der Erdoberfläche und endet in den östlichen Regionen bei Sonnenuntergang. Normalerweise dauert eine totale Sonnenfinsternis einige Minuten (die längste totale Sonnenfinsternis von 7 Minuten und 29 Sekunden ist der 16. Juli 2186).

Der Mond bewegt sich von West nach Ost, sodass am westlichen Rand der Sonnenscheibe eine Sonnenfinsternis beginnt. Der Grad der Abdeckung der Sonne durch den Mond wird genannt sonnenfinsternisphase.

Sonnenfinsternisse sind nur in den Bereichen der Erde zu sehen, entlang derer der Streifen des Mondschattens verläuft. Der Durchmesser des Schattens überschreitet 270 km nicht, so dass die totale Sonnenfinsternis nur auf einem kleinen Bereich der Erdoberfläche sichtbar ist.

Die Ebene der Mondbahn am Schnittpunkt mit dem Himmel bildet einen großen Kreis - den Mondweg. Die Ebene der Erdumlaufbahn schneidet sich mit der Himmelskugel entlang der Ekliptik. Die Ebene der Mondbahn ist in einem Winkel von 5 um 09 / zur Ebene der Ekliptik geneigt. Die Periode der Mondumdrehung um die Erde (Stern- oder Sternzeit) R.) \u003d 27.32166 Erdentage oder 27 Tage 7 Stunden 43 Minuten.

Die Ebene des Ekliptik- und des Mondpfades schneiden sich in einer geraden Linie, die als bezeichnet wird knotenlinie... Die Schnittpunkte der Knotenlinie mit der Ekliptik werden aufgerufen aufsteigende und absteigende Knoten der Mondbahn. Die Mondknoten bewegen sich kontinuierlich in Richtung Mond, dh nach Westen, und vollenden in 18,6 Jahren eine vollständige Revolution. Jedes Jahr nimmt die Länge des aufsteigenden Knotens um etwa 20 ° ab.

Da die Ebene der Mondbahn in einem Winkel von 5 o 09 / zur Ebene der Ekliptik geneigt ist, kann der Mond während eines Neumondes oder Vollmonds weit von der Ebene der Ekliptik entfernt sein, und die Scheibe des Mondes wird Pass über oder unter der Scheibe der Sonne. In diesem Fall tritt die Sonnenfinsternis nicht auf. Damit eine Sonnen- oder Mondfinsternis auftritt, ist es notwendig, dass sich der Mond während des Neumondes oder Vollmonds in der Nähe des aufsteigenden oder absteigenden Knotens seiner Umlaufbahn befand, d. H. nicht weit von der Ekliptik.

In der Astronomie sind viele Zeichen erhalten geblieben, die in der Antike eingeführt wurden. Das Symbol des aufsteigenden Knotens bedeutet den Kopf des Drachen Rahu, der sich auf die Sonne wirft und nach indischen Legenden seine Sonnenfinsternis verursacht.

Während der vollen mondfinsternis Der Mond verschwindet vollständig im Schatten der Erde. Die Gesamtphase einer Mondfinsternis dauert viel länger als die Gesamtphase einer Sonnenfinsternis. Die Form des Randes des Erdschattens während der Mondfinsternisse diente altgriechischer Philosoph und der Wissenschaftler Aristoteles einer der stärksten Beweise für die Sphärizität der Erde. Die Philosophen des antiken Griechenland errechneten, dass die Erde etwa dreimal so groß wie der Mond ist, einfach basierend auf der Dauer der Finsternisse (der genaue Wert dieses Koeffizienten beträgt 3,66).

Dem Mond zum Zeitpunkt einer totalen Mondfinsternis wird tatsächlich das Sonnenlicht entzogen, sodass eine totale Mondfinsternis von überall auf der Erdhalbkugel sichtbar ist. Die Sonnenfinsternis beginnt und endet gleichzeitig für alle geografischen Punkte. Die Ortszeit für dieses Phänomen ist jedoch unterschiedlich. Da sich der Mond von West nach Ost bewegt, tritt der linke Rand des Mondes zuerst in den Schatten der Erde ein.

Eine Sonnenfinsternis kann vollständig oder teilweise sein, je nachdem, ob der Mond vollständig in den Erdschatten eintritt oder in der Nähe seines Randes vorbeizieht. Je näher am Mondknoten eine Mondfinsternis auftritt, desto mehr phase... Wenn schließlich die Mondscheibe nicht von einem Schatten, sondern von Halbschatten bedeckt ist, fußbodenbeimschatten finsternisse... Sie können nicht mit bloßem Auge gesehen werden.

Während einer Sonnenfinsternis versteckt sich der Mond im Schatten der Erde und sollte anscheinend jedes Mal aus dem Blickfeld verschwinden, weil Die Erde ist undurchsichtig. Die Erdatmosphäre streut jedoch die Sonnenstrahlen, die auf die Sonnenfinsternis treffen und die Erde "umgehen". Die rötliche Farbe der Scheibe ist darauf zurückzuführen, dass rote und orangefarbene Strahlen am besten durch die Atmosphäre gehen.

Jede Mondfinsternis unterscheidet sich in der Verteilung von Helligkeit und Farbe im Erdschatten. Die Farbe eines verfinsterten Mondes wird häufig anhand einer vom französischen Astronomen André Danjon vorgeschlagenen speziellen Skala geschätzt:

1. Die Sonnenfinsternis ist sehr dunkel, in der Mitte der Sonnenfinsternis ist der Mond fast oder vollständig unsichtbar.

2. Die Sonnenfinsternis ist dunkel, grau, Details der Mondoberfläche sind vollständig unsichtbar.

3. Die Sonnenfinsternis ist dunkelrot oder rötlich, mit einem dunkleren Teil nahe der Mitte des Schattens.

4. Die Sonnenfinsternis ist ziegelrot, der Schatten ist von einem grauen oder gelblichen Rand umgeben.

5. Die Sonnenfinsternis ist kupferrot, sehr hell, der äußere Bereich ist hell, bläulich.

Wenn die Ebene der Mondbahn mit der Ebene der Ekliptik übereinstimmen würde, würden sich die Mondfinsternisse jeden Monat wiederholen. Aber der Winkel zwischen diesen Ebenen ist 5 ° und der Mond überquert die Ekliptik zweimal im Monat nur an zwei Punkten, die genannt werden knoten der Mondbahn... Sogar alte Astronomen wussten von diesen Knoten und nannten sie den Kopf und Schwanz des Drachen (Rahu und Ketu). Damit eine Mondfinsternis auftreten kann, muss sich der Mond auf einem Vollmond in der Nähe des Knotens seiner Umlaufbahn befinden.

Mondfinsternisse treten mehrmals im Jahr auf.

Das Zeitintervall, in dem der Mond zu seinem Knoten zurückkehrt, wird aufgerufen drakonischer Monat, was 27,21 Tagen entspricht. Nach einer solchen Zeit überquert der Mond die Ekliptik an einem Punkt, der von der vorherigen Kreuzung um 1,5 ° nach Westen versetzt ist. Die Mondphasen (synodischer Monat) wiederholen sich durchschnittlich nach 29,53 Tagen. Das Zeitintervall von 346,62 Tagen, in dem das Zentrum der Sonnenscheibe denselben Knoten der Mondumlaufbahn durchläuft, wird aufgerufen drakonisches Jahr.

Eclipse-Wiederholungsperiode - saros - entspricht dem Zeitintervall, nach dem der Beginn dieser drei Perioden zusammenfällt. Saros bedeutet im alten Ägypten "Wiederholung". Lange vor unserer Zeit, sogar in der Antike, wurde festgestellt, dass Saros 18 Jahre 11 Tage 7 Stunden dauert. Saros umfasst: 242 drakonische Monate oder 223 synodische Monate oder 19 drakonische Jahre. Während jedes Saros treten 70 bis 85 Finsternisse auf; Davon gibt es normalerweise etwa 43 Sonnen- und 28 Mond-. Während des Jahres können die größten sieben Finsternisse auftreten - entweder fünf Sonnen- und zwei Mondfinsternisse oder vier Sonnen- und drei Mondfinsternisse. Die Mindestanzahl von Sonnenfinsternissen pro Jahr beträgt zwei Sonnenfinsternisse. Sonnenfinsternisse treten häufiger auf als Mondfinsternisse, werden jedoch selten im selben Gebiet beobachtet, da diese Finsternisse nur in einem schmalen Streifen des Mondschattens sichtbar sind. An einem bestimmten Punkt der Oberfläche wird durchschnittlich alle 200 - 300 Jahre eine totale Sonnenfinsternis beobachtet.

Hausaufgaben: § 3. zu. Zu.

9. Ekliptik. Sichtbare Bewegung von Sonne und Mond.

Probleme lösen.

Schlüsselfragen: 1) tägliche Bewegung der Sonne in verschiedenen Breiten; 2) Änderung der scheinbaren Bewegung der Sonne während des Jahres; 3) scheinbare Bewegung und Mondphasen; 4) Sonnen- und Mondfinsternisse. Eclipse-Bedingungen.

Der Schüler sollte in der Lage sein: 1) astronomische Kalender, Nachschlagewerke und eine sich bewegende Karte des Sternenhimmels zu verwenden, um die Bedingungen für das Auftreten von Phänomenen zu bestimmen, die mit der Rotation des Mondes um die Erde und der scheinbaren Bewegung der Sonne verbunden sind.

1. Wie viel bewegt sich die Sonne jeden Tag entlang der Ekliptik?

Während des Jahres beschreibt die Sonne daher einen Kreis von 360 um die Ekliptik

2. Warum sind Sonnentage 4 Minuten länger als Sternentage?

Weil sich die Erde um ihre eigene Achse dreht, bewegt sie sich auch in einer Umlaufbahn um die Sonne. Die Erde muss etwas mehr als eine Umdrehung um ihre Achse machen, damit die Sonne für denselben Punkt auf der Erde wieder auf dem Himmelsmeridian beobachtet werden kann.

Der Sonnentag ist 3 Minuten 56 s kürzer als der Sternentag.

3. Erklären Sie, warum der Mond durchschnittlich 50 Minuten später als am Vortag aufgeht.

An einem bestimmten Tag zum Zeitpunkt des Sonnenaufgangs befindet sich der Mond in einer bestimmten Konstellation. Nach 24 Stunden, wenn die Erde eine vollständige Umdrehung um ihre Achse macht, wird diese Konstellation wieder aufgehen, aber der Mond wird sich während dieser Zeit in Bezug auf die Sterne um 13 ° nach Osten bewegen, und sein Aufstieg wird daher 50 Minuten später erfolgen .

4. Warum konnten die Menschen nur eine Hälfte davon sehen, bevor das Raumschiff den Mond umkreiste und seine Rückseite fotografierte?

Die Rotationsperiode des Mondes um seine Achse ist gleich der Rotationsperiode um die Erde, so dass er mit ein und derselben Seite zur Erde zeigt.

5. Warum ist der Mond auf einem Neumond von der Erde aus nicht sichtbar?

Der Mond befindet sich zu diesem Zeitpunkt auf derselben Seite der Erde wie die Sonne, daher steht uns die dunkle, unbeleuchtete Hälfte der Mondkugel gegenüber. In dieser Position der Erde, des Mondes und der Sonne kann für die Bewohner der Erde eine Sonnenfinsternis auftreten. Es kommt nicht bei jedem Neumond vor, da der Mond normalerweise über oder unter der Sonnenscheibe einen Neumond weitergibt.

6. Beschreiben Sie, wie sich die Position der Sonne im Himmel vom Beginn des Schuljahres bis zum Tag des Unterrichts verändert hat.

Anhand der Sternenkarte finden wir den Sonnenstand auf der Ekliptik am 1. September und am Tag der Lektion (zum Beispiel am 27. Oktober). Am 1. September befand sich die Sonne im Sternbild Löwe und hatte eine Deklination \u003d +10 о. Die Sonne bewegte sich entlang der Ekliptik am 23. September über den Himmelsäquator und bewegte sich auf die südliche Hemisphäre. Am 27. Oktober befindet sie sich im Sternbild Waage und hat eine Deklination von -13 o. Das heißt, bis zum 27. Oktober bewegt sich die Sonne entlang der Himmelskugel und steigt immer weniger über den Horizont.

7. Warum gibt es nicht jeden Monat Finsternisse?

Da die Ebene der Mondumlaufbahn zur Ebene der Erdumlaufbahn geneigt ist, existiert beispielsweise bei einem Neumond der Mond nicht auf der Linie, die die Zentren von Sonne und Erde verbindet, und daher wird der Mondschatten Gehen Sie an der Erde vorbei und es wird keine Sonnenfinsternis geben. Aus einem ähnlichen Grund passiert der Mond nicht bei jedem Vollmond den Kegel des Erdschattens.

8. Wie oft bewegt sich der Mond schneller als die Sonne über den Himmel?

Sonne und Mond bewegen sich entgegen der täglichen Rotation des Himmels über den Himmel. Tagsüber geht die Sonne ungefähr 1 o und der Mond - 13 o. Folglich bewegt sich der Mond 13 Mal schneller durch den Himmel als die Sonne.

9. Was ist der Unterschied in der Form des morgendlichen Halbmondes vom Abend?

Der morgendliche Halbmond hat links eine Ausbuchtung (ähnelt dem Buchstaben C). Der Mond befindet sich in einer Entfernung von 20 - 50 o westlich (rechts) von der Sonne. Der abendliche Halbmond wölbt sich nach rechts. Der Mond befindet sich in einer Entfernung von 20 - 50 o östlich (links) von der Sonne.

Level 1: 1 - 2 Punkte.

1. Wie heißt die Ekliptik? Geben Sie korrekte Aussagen an.

A. Die Achse der scheinbaren Rotation der Himmelskugel, die beide Pole der Welt verbindet.

B. Der Winkelabstand des Sterns vom Himmelsäquator.

B. Eine imaginäre Linie, entlang der die Sonne ihre scheinbare jährliche Bewegung vor dem Hintergrund der Sternbilder macht.

2. Geben Sie an, welche der folgenden Konstellationen Tierkreiszeichen sind.

A. Wassermann. B. Schütze. B. Hase.

3. Geben Sie an, welche der folgenden Konstellationen nicht zodiakalisch sind.

A. Stier. B. Ophiuchus. B. Krebs.

4. Was wird als Sternmonat (oder Sternmonat) bezeichnet? Bitte geben Sie die richtige Aussage an.

A. Die Periode der Mondumdrehung um die Erde relativ zu den Sternen.

B. Das Zeitintervall zwischen zwei totalen Mondfinsternissen.

B. Das Zeitintervall zwischen Neumond und Vollmond.

5. Was nennt man einen synodischen Monat? Bitte geben Sie die korrekte Aussage an.

A. Zeitspanne zwischen Vollmond und Neumond. B. Das Zeitintervall zwischen zwei aufeinanderfolgenden identischen Mondphasen.

B. Rotationszeit des Mondes um seine Achse.

6. Geben Sie die Dauer des synodischen Mondmonats an.

A. 27,3 Tage. B. 30 Tage. B. 29,5 Tage

Level 2: 3 - 4 Punkte

1. Warum ist die Position der Planeten auf den Sternenkarten nicht angegeben?

2. In welche Richtung bewegt sich die Sonne scheinbar jährlich relativ zu den Sternen?

3. In welche Richtung bewegt sich der Mond relativ zu den Sternen?

4. Welche totale Sonnenfinsternis (Sonne oder Mond) ist länger? Warum?

6. Wodurch ändert sich im Laufe des Jahres die Position der Sonnenauf- und -untergangspunkte?

Level 3: 5 - 6 Punkte.

1. a) Was ist die Ekliptik? Welche Sternbilder sind drauf?

b) Zeichnen Sie, wie der Mond im letzten Quartal aussieht. Welche Tageszeit ist es in dieser Phase sichtbar?

2. a) Was ist der Grund für die jährliche scheinbare Bewegung der Sonne entlang der Ekliptik?

b) Zeichnen Sie, wie der Mond zwischen dem Neumond und dem ersten Quartal aussieht.

3. a) Finden Sie auf der Sternenkarte die Konstellation, in der sich die Sonne heute befindet.

b) Warum werden totale Mondfinsternisse am selben Ort auf der Erde um ein Vielfaches häufiger beobachtet als totale Sonnenfinsternisse?

4. a) Kann die jährliche Bewegung der Sonne entlang der Ekliptik als Beweis für die Revolution der Erde um die Sonne angesehen werden?

b) Zeichnen Sie, wie der Mond im ersten Quartal aussieht. Welche Tageszeit ist es in dieser Phase sichtbar?

5. (a) Was ist die Ursache für das sichtbare Licht des Mondes?

b) Zeichnen Sie, wie der Mond im zweiten Quartal aussieht. Zu welcher Tageszeit erscheint sie in dieser Phase?

6. (a) Infolge dessen, was die Mittagshöhe der Sonne im Laufe des Jahres ändert?

b) Zeichnen Sie, wie der Mond zwischen dem Vollmond und dem letzten Viertel aussieht.

4. Stufe. 7 - 8 Punkte

1. a) Wie oft im Jahr können Sie alle Mondphasen sehen?

b) Die Mittagshöhe der Sonne beträgt 30 Grad und die Deklination 19 Grad. Bestimmen Sie den geografischen Breitengrad des Beobachtungsortes.

2. a) Warum sehen wir nur eine Seite des Mondes von der Erde aus?

b) In welcher Höhe in Kiew (\u003d 50 o) findet der obere Höhepunkt des Sterns Antares (\u003d -26 o) statt? Machen Sie die entsprechende Zeichnung.

3. a) Gestern wurde eine Mondfinsternis beobachtet. Wann können wir mit der nächsten Sonnenfinsternis rechnen?

b) Der Stern der Welt mit einer Deklination von -3 о 12 / wurde in Winniza in einer Höhe von 37 о 35 / am südlichen Himmel beobachtet. Bestimmen Sie den geografischen Breitengrad von Winnyzja.

4. a) Warum dauert die Gesamtphase der Mondfinsternis viel länger als die Gesamtphase der Sonnenfinsternis?

b) Wie hoch ist die Mittagshöhe der Sonne am 21. März an einem Punkt mit einer geografischen Höhe von 52 °?

5. (a) Was ist das Mindestzeitintervall zwischen Sonnen- und Mondfinsternissen?

b) Auf welchem \u200b\u200bBreitengrad wird die Sonne mittags in einer Höhe von 45 ° über dem Horizont ihren Höhepunkt erreichen, wenn ihre Deklination an diesem Tag -10 ° beträgt?

6. a) Der Mond ist im letzten Quartal sichtbar. Könnte es in einer Woche eine Mondfinsternis geben? Erklären Sie die Antwort.

b) Wie groß ist der Breitengrad des Beobachtungsortes, wenn am 22. Juni die Sonne mittags in einer Höhe von 61 ° beobachtet wurde?

10. Keplers Gesetze.

Schlüsselfragen: 1) Thema, Aufgaben, Methoden und Werkzeuge der Himmelsmechanik; 2) die Formulierung von Keplers Gesetzen.

Der Schüler sollte in der Lage sein: 1) Probleme mit Keplers Gesetzen zu lösen.

Zu Beginn des Unterrichts werden eigenständige Arbeiten durchgeführt (20 Minuten).

Variante 1	Option 2
1. Notieren Sie die Werte der Äquatorialkoordinaten der Sonne an den Tagen der Äquinoktien.	1. Notieren Sie die Werte der Äquatorialkoordinaten der Sonne an den Tagen der Sonnenwende
2. Markieren Sie auf dem Kreis, der die Horizontlinie darstellt, die Punkte Nord, Süd, Sonnenaufgang und Sonnenuntergang am Arbeitstag. Verwenden Sie Pfeile, um die Richtung der Verschiebung dieser Punkte in den kommenden Tagen anzugeben.	2. Stellen Sie auf der Himmelssphäre den Verlauf der Sonne am Tag der Arbeit dar. Verwenden Sie den Pfeil, um die Richtung der Sonnenverschiebung in den kommenden Tagen anzuzeigen.
3. Bis zu welcher maximalen Höhe geht die Sonne am Frühlingspunkt am Nordpol der Erde auf? Bild.	3. Auf welche maximale Höhe geht die Sonne am Frühlingspunkt am Äquator auf? Bild
4. Ist der Mond östlich oder westlich der Sonne vom Neumond zum Vollmond? [Osten]	4. Ist der Mond vom Vollmond zum Neumond östlich oder westlich der Sonne? [West]

Theorie.

Keplers erstes Gesetz.

Jeder Planet bewegt sich entlang einer Ellipse, in deren Mittelpunkt die Sonne steht.

Keplers zweites Gesetz (gleichstellungsgesetz) .

Der Radiusvektor des Planeten für gleiche Zeitintervalle beschreibt gleiche Flächen. Eine andere Formulierung dieses Gesetzes: Die Sektorgeschwindigkeit des Planeten ist konstant.

Keplers drittes Gesetz.

Die Quadrate der Umlaufzeiten der Planeten um die Sonne sind proportional zu den Würfeln der Semi-Major-Achsen ihrer elliptischen Umlaufbahnen.

Die moderne Formulierung des ersten Gesetzes wird wie folgt ergänzt: Bei ungestörter Bewegung ist die Umlaufbahn eines sich bewegenden Körpers eine Kurve zweiter Ordnung - eine Ellipse, Parabel oder Hyperbel.

Im Gegensatz zu den ersten beiden gilt Keplers drittes Gesetz nur für elliptische Bahnen.

Die Geschwindigkeit des Planeten am Perihel

wo v c - durchschnittliche oder kreisförmige Geschwindigkeit des Planeten bei r = ein... Aphelion Bewegungsgeschwindigkeit

Kepler entdeckte seine Gesetze empirisch. Newton leitete Keplers Gesetze aus dem Gesetz der universellen Gravitation ab. Um die Massen von Himmelskörpern zu bestimmen, ist es wichtig, dass Newton Keplers drittes Gesetz auf alle Systeme rotierender Körper verallgemeinert.

In verallgemeinerter Form wird dieses Gesetz normalerweise wie folgt formuliert: Die Quadrate der Perioden T1 und T2 der Umdrehung zweier Körper um die Sonne, multipliziert mit der Summe der Massen jedes Körpers (jeweils) M. 1 und M. 2) und die Sonne ( M.) werden als Würfel von Semi-Major-Achsen behandelt ein 1 und ein 2 ihrer Umlaufbahnen:

In diesem Fall die Interaktion zwischen den Körpern M. 1 und M. 2 wird nicht gezählt. Wenn wir in diesem Fall die Bewegung der Planeten um die Sonne betrachten, erhalten wir die Formulierung des dritten Gesetzes, das Kepler selbst gegeben hat:

Keplers drittes Gesetz kann auch als Beziehung zwischen der Periode ausgedrückt werden T. einen Körper mit Masse umkreisen M. und Semi-Major-Achse der Umlaufbahn ein (G - Gravitationskonstante):

Die folgende Bemerkung sollte hier gemacht werden. Der Einfachheit halber wird oft gesagt, dass sich ein Körper um einen anderen dreht, dies gilt jedoch nur für den Fall, dass die Masse des ersten Körpers im Vergleich zur Masse des zweiten Körpers (attraktives Zentrum) vernachlässigbar ist. Wenn die Massen vergleichbar sind, sollte auch der Einfluss eines weniger massiven Körpers auf einen massereicheren berücksichtigt werden. In dem Koordinatensystem mit dem Ursprung im Massenmittelpunkt sind die Bahnen beider Körper konische Abschnitte, die in derselben Ebene und mit Brennpunkten im Massenmittelpunkt mit derselben Exzentrizität liegen. Der Unterschied besteht nur in den linearen Dimensionen der Umlaufbahnen (wenn die Körper unterschiedliche Massen haben). Zu jedem Zeitpunkt liegt der Schwerpunkt auf einer geraden Linie, die die Körperschwerpunkte und den Abstand zum Massenschwerpunkt verbindet r 1 und r 2 Körper mit Masse M. 1 und M. 2 sind jeweils durch die folgende Beziehung verbunden:

Das Perizentrum und die Apozentren ihrer Bahnen (wenn die Bewegung endlich ist) des Körpers verlaufen ebenfalls gleichzeitig.

Keplers drittes Gesetz kann verwendet werden, um die Masse der Binärdateien zu bestimmen.

Beispiel.

Was wäre die Semi-Major-Achse der Umlaufbahn des Planeten, wenn die synodische Periode seiner Revolution ein Jahr betragen würde?

Aus den Gleichungen der synodischen Bewegung ergibt sich die Sternzeit der Planetenrevolution. Zwei Fälle sind möglich:

Der zweite Fall ist nicht implementiert. Zur Bestimmung " ein»Wir verwenden Keplers 3-Gesetz.

Es gibt keinen solchen Planeten im Sonnensystem.

Eine Ellipse ist definiert als ein Ort von Punkten, für die die Summe der Abstände von zwei gegebenen Punkten (Brennpunkten) gilt F. 1 und F. 2) Es gibt einen konstanten Wert, der der Länge der Hauptachse entspricht:

r 1 + r 2 = |AA / | = 2ein.

Der Grad der Dehnung einer Ellipse ist durch ihre Exzentrizität gekennzeichnet e... Exzentrizität

e = ОF/OA.

Wenn Sie sich auf die Mitte konzentrieren e \u003d 0 und die Ellipse wird kreis.

Semi-Major-Achse ein ist die durchschnittliche Entfernung vom Fokus (Planeten von der Sonne):

ein = (AF 1 + F. 1 EIN /)/2.

Hausaufgaben: § 6, 7.c.c.

Level 1: 1 - 2 Punkte.

1. Geben Sie an, welche der folgenden Planeten intern sind.

A. Venus. B. Quecksilber. V. Mars.

2. Geben Sie an, welche der folgenden Planeten extern sind.

A. Zemlya. B. Jupiter. B. Uranus.

3. In welchen Bahnen bewegen sich die Planeten um die Sonne? Bitte geben Sie die richtige Antwort.

A. Eingekreist. B. Durch Ellipsen. B. Entlang von Parabeln.

4. Wie ändern sich die Rotationsperioden der Planeten mit der Entfernung des Planeten von der Sonne?

B. Die Periode der Umdrehung eines Planeten hängt nicht von seiner Entfernung von der Sonne ab.

5. Geben Sie an, welcher der folgenden Planeten sich in der oberen Konjunktion befinden kann.

A. Venus. B. Mars. B. Pluto.

6. Geben Sie an, welcher der folgenden Planeten im Gegensatz beobachtet werden kann.

A. Quecksilber. B. Jupiter. B. Saturn.

Level 2: 3 - 4 Punkte

1. Kann Merkur abends im Osten sichtbar sein?

2. Der Planet ist in einem Abstand von 120 ° von der Sonne sichtbar. Ist dieser Planet extern oder intern?

3. Warum werden Konjunktionen nicht als geeignete Konfigurationen zur Beobachtung des inneren und äußeren Planeten angesehen?

4. In welchen Konfigurationen sind die äußeren Planeten deutlich sichtbar?

5. In welchen Konfigurationen sind die inneren Planeten deutlich sichtbar?

6. In welcher Konfiguration kann es sowohl innere als auch äußere Planeten geben?

Level 3: 5 - 6 Punkte.

1. a) Welche Planeten können nicht in der oberen Konjunktion sein?

6) Was ist die Sternperiode des Jupiter-Orbitals, wenn seine Synodenperiode 400 Tage beträgt?

2. a) Welche Planeten können im Gegensatz beobachtet werden? Welche können nicht?

b) Wie oft wiederholen sich die Gegensätze des Mars, dessen Synodenperiode 1,9 Jahre beträgt?

3. a) In welcher Konfiguration und warum ist es am bequemsten, den Mars zu beobachten?

b) Bestimmen Sie die Sternumlaufzeit des Mars, wobei Sie wissen, dass seine synodische Periode 780 Tage beträgt.

4. a) Welche Planeten können nicht in der unteren Konjunktion sein?

b) Nach welchem \u200b\u200bZeitintervall wiederholen sich die Momente maximaler Entfernung der Venus von der Erde, wenn ihre Sternperiode 225 Tage beträgt?

5. (a) Welche Planeten können während des Vollmonds in der Nähe des Mondes gesehen werden?

b) Was ist die Sternperiode der Venus-Revolution um die Sonne, wenn sich ihre oberen Konjunktionen mit der Sonne in 1,6 Jahren wiederholen?

6. (a) Kann die Venus morgens im Westen und abends im Osten beobachtet werden? Erklären Sie die Antwort.

b) Was wird die Sternperiode der Revolution des äußeren Planeten um die Sonne sein, wenn sich seine Gegensätze in 1,5 Jahren wiederholen?

4. Stufe. 7 - 8 Punkte

1. a) Wie ändert sich der Wert der Geschwindigkeit des Planeten, wenn er sich von Aphel zu Perihel bewegt?

b) Die Semi-Major-Achse der Mars-Umlaufbahn beträgt 1,5 AE. Was ist die Sternperiode ihrer Revolution um die Sonne?

2. a) An welchem \u200b\u200bPunkt der elliptischen Umlaufbahn ist die potentielle Energie eines künstlichen Satelliten der Erde minimal und an welchem \u200b\u200bPunkt - maximal?

6) In welcher durchschnittlichen Entfernung von der Sonne bewegt sich der Planet Merkur, wenn seine Rotationsperiode um die Sonne 0,241 Erdjahre beträgt?

3. a) An welchem \u200b\u200bPunkt der elliptischen Umlaufbahn ist die kinetische Energie eines künstlichen Erdsatelliten minimal und an welchem \u200b\u200bPunkt ist sie maximal?

b) Die Sternperiode der Jupiter-Revolution um die Sonne beträgt 12 Jahre. Was ist die durchschnittliche Entfernung von Jupiter zur Sonne?

4. a) Wie ist die Umlaufbahn des Planeten? Wie ist die Form der Umlaufbahnen der Planeten? Können Planeten kollidieren, wenn sie sich um die Sonne bewegen?

b) Bestimmen Sie die Länge des Marsjahres, wenn der Mars durchschnittlich 228 Millionen km von der Sonne entfernt ist.

5. a) Zu welcher Jahreszeit ist die lineare Geschwindigkeit der Erdbewegung um die Sonne am höchsten (am niedrigsten) und warum?

b) Was ist die Semi-Major-Achse der Umlaufbahn des Uranus, wenn die Sternperiode der Revolution dieses Planeten um die Sonne ist?

6. a) Wie verändern sich die kinetische, potentielle und mechanische Gesamtenergie des Planeten, wenn er sich um die Sonne bewegt?

b) Die Umlaufzeit der Venus um die Sonne beträgt 0,615 Erdjahre. Bestimmen Sie die Entfernung von der Venus zur Sonne.

11. Künstliche Satelliten.

1. Kann sich ein Raumschiff auf geraden Bahnen bewegen?

1Dies ist in zwei Fällen möglich:

1) das Raumschiff bewegt sich bei laufendem Motor;

2) Das Raumschiff bewegt sich bei ausgeschaltetem Motor, muss jedoch eine unendliche Geschwindigkeit haben.

2. Mit welcher Geschwindigkeit sollte sich ein Raumschiff in einer Kreisbahn um die Erde bewegen?

Bei Verwendung eines Jetantriebs kann das Schiff eine beliebige Geschwindigkeit haben. Bei ausgeschaltetem Motor kann die Schiffsgeschwindigkeit nur kreisförmig sein, berechnet nach der Formel

Wo M. - die Masse der Erde, R. - Radius der Erde, h - die Höhe des Raumfahrzeugs über der Erdoberfläche, G - Gravitationskonstante.

3. Die Untergrenze der Höhen künstlicher Satelliten der Erde liegt bei etwa 200 km, und die künstlichen Satelliten des Mondes flogen in einer Höhe von nur etwa 15 km. Warum unterschieden sich die Höhen von Satelliten und ISL so stark?

Ein künstlicher Satellit der Erde kann sich nicht in Höhen von weniger als 200 km bewegen, da seine Lebensdauer aufgrund des Widerstands der Atmosphäre kurz ist (mehrere Tage oder sogar mehrere Stunden). Die maximale Höhe des ISL-Fluges wird vor allem durch das Gebirgsrelief bestimmt, da auf dem Mond keine Atmosphäre herrscht.

4. Ein künstlicher Erdsatellit bewegt sich in einer Kreisbahn. Wie ändert sich die Umlaufbahn des Satelliten, wenn die Geschwindigkeit geringfügig erhöht wird? reduzieren?

Die Umlaufbahn wird in beiden Fällen elliptisch. Im ersten Fall wird der Punkt der Umlaufbahn, an dem die Geschwindigkeit zunimmt, zum Perigäum der neuen elliptischen Umlaufbahn, und im zweiten Fall, wenn die Geschwindigkeit abnimmt, zum Apogäum.

5. Warum haben alle künstlichen Satelliten der Erde außer den stationären elliptische Bahnen und keine kreisförmigen?

Sie bevorzugen es, einen Satelliten mit einer etwas höheren Geschwindigkeit als einen Kreis zu starten, da seine Lebensdauer merklich länger ist als die eines Satelliten mit einer Kreisgeschwindigkeit.

6. Kann ein künstlicher Satellit eine solche Umlaufbahn haben, dass seine Route nur durch Europa und Afrika führt?

Eine solche Route wird täglich einen künstlichen Erdsatelliten mit einer Umlaufbahnneigung haben ich 60 o.

7. Wie kann man einen Körper von einem Raumschiff zur Erde schicken, das sich in einer Kreisbahn bewegt?

Dies kann auf drei Arten erfolgen:

1) den Körper zurück in die Umlaufbahn werfen, dh seine Geschwindigkeit verringern und ihn auf eine elliptische Umlaufbahn übertragen, die in einer kreisförmigen Umlaufbahn liegt;

2) der Körper muss nach unten geworfen werden, dies führt ihn auch in eine innere elliptische Umlaufbahn;

3) eine Kombination der ersten und zweiten Methode.

8. Bewegt sich der Satellit nach der Trennung von der letzten Stufe der Trägerrakete zuerst hinter den Satelliten und überholt ihn dann? Warum?

Mit einem größeren Querschnitt wird die Trägerrakete durch die Atmosphäre stärker abgebremst. Infolgedessen beginnt es sich mit abnehmender Geschwindigkeit mit einer größeren Winkelgeschwindigkeit um die Erde zu bewegen.

9. Welche Parameter von Umlaufbahnen unterscheiden sich voneinander äquatorialen, polaren, synchronen, täglichen, stationären künstlichen Satelliten der Erde?

Bei polaren Satelliten liegt die Rotationsachse der Erde in der Ebene der Umlaufbahn; Bei Äquatorialsatelliten fällt die Orbitalebene mit der Äquatorebene zusammen. Synchrone Satelliten haben eine Umlaufzeit, die ein Vielfaches der Erdrotationsperiode beträgt. Bei Tagessatelliten fallen diese beiden Perioden zusammen. Geostationärer Satellit ist Äquatoria ...........

Veränderungen der Sonnenhöhe über dem Horizont im Laufe des Jahres. Um zu verstehen, warum sich die Sonne das ganze Jahr über mittags auf verschiedenen Höhen über dem Horizont befindet, erinnern Sie sich aus den Lehren der Naturgeschichte an die Merkmale der Erdbewegung um die Sonne.Der Globus zeigt, dass die Erdachse geneigt ist. Während der Bewegung der Erde um die Sonne ändert sich der Neigungswinkel nicht. Dank dessen kehrt die Erde entweder auf der Nord- oder Südhalbkugel mehr zur Sonne zurück. Dies verändert den Einfallswinkel des Sonnenlichts auf die Erdoberfläche. Dementsprechend wird die eine oder andere Hemisphäre stärker beleuchtet und erwärmt. Wenn die Erdachse nicht geneigt wäre, sondern senkrecht zur Ebene der Erdumlaufbahn, würde sich die Menge der Sonnenwärme an jeder Parallele während des Jahres nicht ändern. Dann würden Sie bei Ihren Beobachtungen der Höhe der Mittagssonne ein ganzes Jahr lang dieselbe Länge des Gnomon-Schattens aufzeichnen. Dies würde anzeigen, dass während des Jahres die Länge des Tages immer gleich der Nacht ist. Dann wurde die Erdoberfläche das ganze Jahr über auf die gleiche Weise erwärmt und die Jahreszeiten würden nicht existieren. Beleuchtung und Erwärmung der Erdoberfläche während des ganzen Jahres. Auf der Oberfläche der kugelförmigen Erde sind Wärme und Licht der Sonne ungleichmäßig verteilt. Dies liegt an der Tatsache, dass der Einfallswinkel der Strahlen in verschiedenen Breiten unterschiedlich ist.Sie wissen bereits, dass die Erdachse in einem Winkel zur Ebene der Umlaufbahn geneigt ist. Sein nördliches Ende ist auf den Nordstern gerichtet. Die Sonne beleuchtet immer die Hälfte der Erde. Gleichzeitig ist entweder die nördliche Hemisphäre stärker beleuchtet (und der Tag dort dauert länger als auf der anderen Hemisphäre), im Gegenteil die südliche. Zweimal im Jahr werden beide Hemisphären gleich beleuchtet (dann ist die Länge des Tages in beiden Hemisphären gleich). Wenn die Erde mit ihrem Nordpol der Sonne zugewandt ist, beleuchtet sie die nördliche Hemisphäre und erwärmt sie stärker. Die Tage werden länger als die Nächte. Die warme Jahreszeit kommt - der Sommer. Am Pol und im zirkumpolaren Teil scheint die Sonne rund um die Uhr und geht nicht über dem Horizont unter (die Nacht kommt nicht). Dieses Phänomen wird als Polartag bezeichnet. An der Stange dauert es 180 Tage (sechs Monate), aber je weiter Sie nach Süden gehen, desto länger wird die Dauer auf einen Tag bei einer Parallele von 66,50 pn. Sch. Diese Parallele wird Polarkreis genannt. Im Süden dieser Linie sinkt die Sonne unter den Horizont und der Wechsel von Tag und Nacht erfolgt in der für uns üblichen Reihenfolge - jeden Tag. 22. Juni - Die Sonnenstrahlen fallen vertikal (im größten Winkel - 900) Parallel 23.5 mon. Sch. Dieser Tag wird die längste und kürzeste Nacht des Jahres sein. Diese Parallele heißt Northern Tropic, und der Tag 22. Juni -sommersonnenwende.Derzeit ist der Südpol von der Sonne abgelenkt und beleuchtet und erwärmt die südliche Hemisphäre weniger. Es ist Winter dort. Tagsüber erreichen die Sonnenstrahlen nicht den Pol und den zirkumpolaren Teil. Die Sonne erscheint nicht über dem Horizont und der Tag kommt nicht. Dieses Phänomen nennt man die Polarnacht. Am Pol selbst dauert es 180 Tage, und je weiter nördlich, desto kürzer wird es, bis zu einem Tag bei einer Parallele von 66,50 S. Sch. Diese Parallele wird als Polarkreis bezeichnet. Im Norden erscheint die Sonne am Horizont und die Veränderung von Tag und Nacht erfolgt jeden Tag. Der 22. Juni ist der kürzeste Tag des Jahres. Für die südliche Hemisphäre wird es die Wintersonnenwende sein.Drei Monate später, am 23. September, wird die Erde eine solche Position relativ zur Sonne einnehmen, wenn die Sonnenstrahlen sowohl die nördliche als auch die südliche Hemisphäre gleichermaßen beleuchten. Bloße Sonnenstrahlen fallen auf den Äquator. Auf der ganzen Erde ist der Tag mit Ausnahme der Pole gleich der Nacht (12 Stunden). Dieser Tag heißtder Tag des herbstlichen Äquinoktiums . Drei Monate später, am 22. Dezember, kehrt die südliche Hemisphäre zur Sonne zurück. Der Sommer wird dort kommen. Dieser Tag wird der längste und die Nacht der kürzeste sein. Ein polarer Tag wird in der zirkumpolaren Region kommen. Die Sonnenstrahlen fallen vertikal auf eine Parallele von 23,50 S. Sch. Aber es wird Winter auf der Nordhalbkugel sein. Dieser Tag wird der kürzeste und die Nacht der längste sein. Parallel 23.50 S. Sch. namens Südtropisch und der Tag des 22. Dezember -wintersonnenwende.In weiteren drei Monaten, am 21. März, werden wieder beide Hemisphären gleich beleuchtet sein, der Tag wird gleich der Nacht sein. Die Sonnenstrahlen fallen am Äquator steil ab. Dieser Tag heißtdas Frühlingsäquinoktium.In der Ukraine beträgt die höchste Sonnenhöhe am Mittag 61-690 (22. Juni), die niedrigste 14-220 (22. Dezember).