Príklady na prevod výrazov obsahujúcich radikály. Ako zjednodušiť zložitý radikál
Dohoda
Pravidlá registrácie používateľov na webovej stránke „ZNAČKA KVALITY“:
Je zakázané registrovať používateľov s prezývkami ako: 111111, 123456, ytsukenb, lox atď.
Je zakázané opätovne sa registrovať na webe (vytvárať duplicitné účty);
Je zakázané používať údaje niekoho iného;
Je zakázané používať e-mailové adresy niekoho iného;
Pravidlá správania na webových stránkach, fóre a v komentároch:
1.2. Zverejnenie osobných údajov ostatných používateľov v profile.
1.3. Akékoľvek deštruktívne akcie súvisiace s týmto zdrojom (deštruktívne skripty, hádanie hesla, narušenie bezpečnostného systému atď.).
1.4. Používanie obscénnych slov a výrazov ako prezývky; výrazy, ktoré porušujú zákony Ruská federácianormy etiky a morálky; slová a frázy podobné prezývkam administratívy a moderátorov.
4. Porušenia 2. kategórie: Trestané úplným zákazom odosielania akýchkoľvek typov správ až na 7 dní. 4.1. Umiestnenie informácií podliehajúcich trestnému zákonníku Ruskej federácie, správnemu poriadku Ruskej federácie a v rozpore s ústavou Ruskej federácie.
4.2. Propaganda v akejkoľvek forme extrémizmu, násilia, krutosti, fašizmu, nacizmu, terorizmu, rasizmu; podnecovanie interetnickej, medzináboženskej a sociálnej nenávisti.
4.3. Nesprávna diskusia k práci a urážky autorov textov a poznámok zverejnených na stránkach „ZNAČKA KVALITY“.
4.4. Ohrozenie účastníkov fóra.
4.5. Umiestnenie zámerne nepravdivých informácií, ohováranie a ďalších informácií hanobiacich česť a dôstojnosť používateľov aj iných ľudí.
4.6. Pornografia v avataroch, správach a citáciách a odkazy na pornografické obrázky a zdroje.
4.7. Otvorená diskusia o krokoch správy a moderátorov.
4.8. Verejná diskusia a hodnotenie súčasných pravidiel v akejkoľvek podobe.
5.1. Mat a sprostosti.
5.2. Provokácie (osobné útoky, osobná diskreditácia, formovanie negatívnej emočnej reakcie) a obťažovanie účastníkov diskusie (systematické používanie provokácií vo vzťahu k jednému alebo viacerým účastníkom).
5.3. Podnecovanie používateľov ku vzájomným konfliktom.
5.4. Hrubosť a hrubosť vo vzťahu k účastníkom.
5.5. Prechod k jednotlivcom a objasnenie osobných vzťahov na vláknach fóra.
5.6. Povodeň (identické alebo nezmyselné správy).
5.7. Úmyselné nesprávne napísané prezývky a mená ostatných používateľov útočným spôsobom.
5.8. Úpravy citovaných správ, skreslenie ich významu.
5.9. Zverejnenie osobnej korešpondencie bez výslovného súhlasu partnera.
5.11. Deštruktívny trollovanie je zámerná premena diskusie na prestrelku.
6.1. Nadmerné citovanie (nadmerné citovanie) správ.
6.2. Použitie červeného písma určené na opravy a komentáre moderátorov.
6.3. Pokračovanie diskusie na témy uzavreté moderátorom alebo administrátorom.
6.4. Tvorba tém, ktoré nenesú sémantický obsah alebo sú obsahovo provokatívne.
6.5. Vytvorte predmet alebo názov príspevku úplne alebo čiastočne veľkými písmenami alebo cudzí jazyk... Výnimku tvoria názvy stálych tém a témy, ktoré otvárajú moderátori.
6.6. Vytvorte podpis s písmom väčším ako písmo príspevku a v podpise použite viac ako jednu farbu palety.
7. Sankcie uplatnené proti porušovateľom pravidiel fóra
7.1. Dočasný alebo trvalý zákaz prístupu na fórum.
7.4. Vymazanie účtu.
7.5. Blokovanie IP.
8. Poznámky
8.1 Uplatňovanie sankcií moderátormi a správou je možné vykonať bez uvedenia dôvodu.
8.2. Tieto pravidlá môžu byť zmenené a doplnené a budú oznámené všetkým členom stránky.
8.3. Používateľom je zakázané používať klony počas obdobia, kedy je zablokovaná hlavná prezývka. V takom prípade je klon blokovaný na neurčito a hlavná prezývka dostane ďalší deň.
8.4 Príspevok obsahujúci obscénny jazyk môže editovať moderátor alebo správca.
9. Správa Správa stránky „ZNAČKA KVALITY“ si vyhradzuje právo na odstránenie akýchkoľvek správ a tém bez vysvetlenia. Administrácia stránok si vyhradzuje právo na úpravu správ a užívateľského profilu, ak informácie v nich porušujú pravidlá fór iba čiastočne. Tieto právomoci sa vzťahujú na moderátorov a správcov. Administratíva si vyhradzuje právo tieto Pravidlá podľa potreby meniť alebo dopĺňať. Neznalosť pravidiel nezbavuje používateľa zodpovednosti za ich porušenie. Správa stránok nedokáže skontrolovať všetky informácie zverejnené používateľmi. Všetky správy odrážajú iba názor autora a nemožno ich použiť na všeobecné posúdenie názorov všetkých účastníkov fóra. Správy zamestnancov a moderátorov stránky sú vyjadrením ich osobného názoru a nemusia sa zhodovať s názorom redakčnej rady a vedenia stránky.
Téma lekcie:
Prevod výrazov obsahujúcich radikály.
Účel lekcie:
Vzdelanie:
Formovanie schopnosti riešiťúlohy na transformáciu výrazov obsahujúcich radikály;
posilniť koncepty koreňového vlastníctvan-OH;
podporovať zlepšovanie schopností a schopností pracovaťMicrosoftKanceláriaExcel pri spracovaní informácií vo výrobe.
Vývoj:
rozvoj mentálnych schopností: štruktúrované objekty (zvýraznite jednotlivé časti objektu a usporiadajte ich do hierarchickej formy).
rozvíjať tvorivé (produktívne) myslenie (v procese prípravy rebusu),
Vzdelanie:
vzdelávanie všeobecnej a informačnej kultúry, tvrdá práca, vytrvalosť, trpezlivosť, rešpekt k počítačovej technike, vštepovanie zručností samostatnosti v práci u študentov.
Typ lekcie: systematizácia vedomostí
Typ lekcie:problém
Metodické postupy: vizuál - ilustrácia: rebus, počítačové testovanie, praktické: výberové riešenie príkladov, výrobné úlohy
Vybavenie a učebné pomôcky: počítačová trieda so softvérovým balíkom Windows XP a Microsoft Office 2003, multimediálny projektor, prezentácia, počítačový test, podklady (rebus).
Medziodborové súvislosti: matematika - informatika - priemyselná príprava.
Počas hodín:
Ja .Organizačný čas: Príprava študentov na hodinu
(kontrola neprítomnosti na hodine, prítomnosť notebookov), referovanie o téme a cieľoch
lekcia. Snímka1,2
Motivácia.
II Aktualizácia základných vedomostí:
2.1 Frontálny prieskum:
2.2.1 Čo je radikál? Snímka 5.
2.2.3 Zoznam:
a) vlastnosti n-tého koreňa. Snímka 6.
b) koreň zlomku. Snímka 7.
c) Extrakcia koreňa z koreňa. Snímka 8.
d) hlavná vlastnosť koreňa. Snímka 9.
III ... Praktická práca.
Vyriešte príklady.Na základe odpovede v príklade vyberte zodpovedajúce písmeno v rébusu, odpoveď si zapíšte do tabuľky. Výsledný výraz „----“ je organizovaný sled akcií.
V. . Zhrnutie lekcie:
Dnes na hodine sme potvrdili slová ruského vedca M.V. Lomonosov
“ Nech sa niekto pokúsi vymazať tituly z matematiky a sám uvidí, že bez nich sa ďaleko nedostanete. ““(M.V. Lomonosov) ... Bez radikálov nie je možné vypočítať náklady na elektrinu pre podnik. Pri štúdiu na tomto lýceu ako „počítačového operátora“ a prijímaní informácií o práci na výpočtovej technike na hodinách priemyselného vzdelávania môžete všetky informácie spracovať pomocou informačné technológie... Preto sú slová Nathana Rothschilda „Komu patria informácie, vlastnia svet“ veľmi dôležité pri práci vo vašej profesii v akomkoľvek podniku alebo továrni.
Klasifikácia hodiny.
V. .Domáca úloha:
V 8. ročníku sa študentom na hodinách matematiky predstaví taký pojem ako „radikálny“ alebo, zjednodušene povedané, „root“. Zároveň sa najskôr stretli s takým problémom, ako je zjednodušenie zložitých radikálov. Komplexné radikály sú výrazy, v ktorých je jeden koreň pod druhým. Preto sa im tiež niekedy hovorí vnorené radikály. V tomto článku lektor matematiky a fyziky podrobne hovorí o ako zjednodušiť zložitý radikál.
Metódy zjednodušenia zložitých radikálov
Zjednodušiť komplexný radikál znamená zbaviť sa vonkajšieho koreňa. Najlepším spôsobom, ako začať študovať túto tému, je zjednodušiť dvojité radikály. Ak sa totiž naučíme zjednodušovať dvojité radikály, potom dokážeme aj zložitejšie.
Ako sa zbavíme vonkajšieho koreňa? Je zrejmé, že na to musíte transformovať radikálny výraz a predstaviť ho ako úplný štvorec. Použijeme na to známy vzorec „Druhá mocnina rozdielu“:
Ako vidíte, negatívny výraz má tu faktor vpravo. Preto si pod koreňom zoberme tento faktor. Za týmto účelom zastupujeme ako produkt:
Potom a. Zostáva iba venovať pozornosť skutočnosti, že 
... Teraz vidíte, že pod koreňom sme dostali druhú mocninu rozdielu:
Teraz si to zapamätajte. Je to modul. To je tu veľmi dôležité, pretože druhá odmocnina je kladné číslo. Potom dostaneme:
No, keďže title \u003d "(! LANG: Vykreslil QuickLaTeX.com" height="21" width="61" style="vertical-align: -3px;">, модуль раскрывается со знаком минус. В результате в ответе получаем:!}
Takto sa nám jednoducho podarilo tento radikál zjednodušiť. Existujú ale aj zložitejšie prípady, keď nie je možné okamžite odhadnúť, ako reprezentovať radikálny výraz v podobe celého štvorca. Napríklad v nasledujúcom príklade.
Aby ste svoj mozog dlho nezaťažovali, môžete použiť nasledujúcu metódu.
Pripomíname, že našim cieľom je reprezentovať výraz pod koreňom ako celý štvorec. Konkrétne v tomto príklade ako druhá mocnina súčtu:
Druhá mocnina súčtu sa odhaľuje podľa známeho vzorca, ktorý sme už dnes napísali:
Ideou teda v skutočnosti je brať iracionálnu časť radikálneho výrazu ako náhradu a racionálnu. Potom sa získa nasledujúci systém rovníc:
Je zrejmé, že a. Inak druhá rovnica systému neplatí. Potom vyjadríme koeficient z druhej rovnice:
Menovateľ tohto zlomku sa nerovná nule, takže jeho čitateľ sa rovná nule. Dostaneme dvojkvadratickú rovnicu, ktorá je riešená štandardným spôsobom (viac viď priložené video). Vyriešením to dostaneme až 4 korene. Môžete si vziať akékoľvek. Páči sa mi to viac. Potom. Takže konečne dostaneme:
Tu je spôsob, ako zjednodušiť komplexný radikál. Je tu ešte jeden. Pre tých, ktorí si radi pamätajú zložité vzorce, čo ja nie. Ale pre úplnosť vám o ňom poviem tiež.
Komplexný vzorec radikálov
Takto vyzerá vzorec:
Celkom strašidelné, že? Ale nebojte sa, v niektorých prípadoch sa dá skutočne úspešne použiť. Uveďme si príklad:
Nahraďte zodpovedajúce hodnoty do vzorca:
Toto je odpoveď.
Takže dnes som na hodine hovoril o tom, ako zjednodušiť zložitý radikál. Ak ste predtým nepoznali metódy, o ktorých sa dnes diskutovalo, je pravdepodobné, že sa musíte ešte veľa naučiť, aby ste sa pri skúške alebo pri prijímacej skúške z matematiky cítili sebavedome. Ale nebojte sa, toto všetko vás môžem naučiť. Všetky informácie, ktoré potrebujete o mojich hodinách, sú na. Veľa šťastia!
Pripravil Sergey Valerievich
Téma lekcie:
„Konvertovať výrazy obsahujúce radikály“
Účel lekcie:
Vzdelanie:
Formovanie schopnosti riešiť úlohy na transformáciu výrazov obsahujúcich radikály;
posilniť koncepty koreňového vlastníctvan-OH;
podporovať zlepšovanie schopností a schopností pracovaťMicrosoft Office Excel pri spracovaní informácií vo výrobe.
Vývoj:
rozvoj mentálnych schopností: štruktúrované objekty (zvýraznite jednotlivé časti objektu a usporiadajte ich do hierarchickej formy).
rozvíjať tvorivé (produktívne) myslenie (v procese prípravy rebusu),
Vzdelanie:
vzdelávanie všeobecnej a informačnej kultúry, tvrdá práca, vytrvalosť, trpezlivosť, rešpekt k počítačovej technike, vštepovanie zručností samostatnosti v práci u študentov.
Typ lekcie: systematizácia vedomostí
Typ lekcie:problém
Metodické postupy: vizuál - ilustrácia: rebus, počítačové testovanie, praktické: výberové riešenie príkladov, výrobné úlohy
Vybavenie a učebné pomôcky: počítačová trieda so softvérovým balíkom Windows XP OS a Microsoft Office 2003, multimediálny projektor, prezentácia, počítačový test, podklady (rebus).
Medziodborové súvislosti: matematika - informatika - priemyselná príprava.
Počas hodín:
Ja .Organizačný čas: Príprava študentov na hodinu
(kontrola neprítomnosti na hodine, prítomnosť notebookov), referovanie o téme a cieľoch
lekcia. Snímka1,2
Motivácia.
Snímka3,4
Z dôvodu veľkého hromadenia digitálnych údajov vo výrobe nie je spracovanie informácií možné bez použitia súboru výpočtová technológia... Prevádzkovatelia počítačov spracúvajú informácie pomocou informačných technológií. Dnes v lekcii uplatníme vaše matematické a odborné znalosti pri riešení problémov zameraných na výrobu.
Úloha:
Vypočítajte priemernú hodnotu účinníka pre obchod, ak namerané hodnoty merača aktívnej energie na začiatku a na konci mesiaca boli 2326 a 2476 kWh, boli hodnoty jalovej energie na začiatku a na konci mesiaca príslušné 1673 a 1773 kWh. Vykonajte výpočty v programeMicrosoft Office Excel 2003.
Snímka 5.
Problém však začneme riešiť o niečo neskôr.
Inštruktáž o bezpečnosti.Snímka 6.
IIAktualizácia základných vedomostí:
2.1 Počítačové testovanie (6 osôb, 10 minút)
Snímka 7.
2.2 Frontálny prieskum (so zvyšnou skupinou):
2.2.1 Čo je radikál? Snímka 8.
2.2.3 Zoznam:
a) vlastnosti koreňan-th stupeň. Snímka 9.
b) koreň zlomku. Snímka 10.
c) Extrakcia koreňa z koreňa. Snímka 11.
d) hlavná vlastnosť koreňa. Snímka 12.
Testová kontrola. (Ak je to potrebné, analyzujte test pomocou multimediálneho projektora.)
III... Praktická práca.
Snímka 13.
Vyriešte príklady.Na základe odpovede v príklade vyberte zodpovedajúce písmeno v rébusu, odpoveď si zapíšte do tabuľky. Výsledný výraz „----“ je organizovaný sled akcií.
IV.Vybavenie odovzdaného materiálu.
Učiteľ preskúma riešenie problému na tabuli.
Snímka 14.
Ak chcete vypočítať priemernú hodnotu účinníka v obchode, ktorá by nemala presiahnuť 0,99-0,75 (iba v tomto prípade nedôjde k výpadku zariadenia), musíte nájsť kosínus uhla. Výpočty sa vykonávajú podľa Pytagorovej vety (keďže trojuholník je obdĺžnikový). Prvá časť je reaktívna energia, druhá časť je aktívna energia a prepona je celková energia. Kosínus uhla je pomer aktívnej energie k celkovej energii. A celková energia je radikál druhého rádu
Študenti, ktorí používajú inštruktážny preukaz, vykonávajú prácu na počítači pomocouMicrosoft Office Excel 2003.
V.Zhrnutie lekcie:
Dnes na hodine sme potvrdili slová ruského vedca M.V. Lomonosov
“ Nech sa niekto pokúsi vymazať tituly z matematiky a sám uvidí, že bez nich sa ďaleko nedostanete. ““(M.V. Lomonosov) ... Bez radikálov nie je možné vypočítať náklady na elektrinu pre podnik. A zatiaľ čo budete na tomto lýceu študovať ako „počítačový operátor“ a budete na hodinách priemyselného školenia dostávať informácie o práci na výpočtovej technike, môžete akékoľvek informácie spracovať pomocou informačné technológie. Preto sú slová Nathana Rothschilda „Komu patria informácie, vlastnia svet“ veľmi dôležité pri práci vo vašej profesii v akomkoľvek podniku alebo továrni.
Klasifikácia hodiny.
VI.Domáca úloha: § 36. Č. 36.17, č. 36.23Algebraické výrazy, v ktorých sa používajú nielen štyri racionálne akcie, ale aj radikálne znaky (z doslovných výrazov), nazývame iracionálne algebraické výrazy.
Takými sú napríklad výrazy
Pri určovaní o. d. h. iracionálnych algebraických výrazov je treba mať na pamäti, že výrazy pod znakom rovnomerného stupňa radikálu by nemali byť záporné. Pri hľadaní číselných hodnôt výrazu s danými literálnymi hodnotami parametrov majú korene párneho výrazu výraz stupňa sa chápu v aritmetickom zmysle.
Príklad 1. Nájsť o. d. h. výrazy
a jeho hodnota v.
Rozhodnutie. O. d. Z. stanovené z podmienok. Zistili sme, že o. d. h. je definované nerovnosťami. Pri výpočte hodnoty v danom bode dostaneme
Pri transformácii iracionálnych algebraických výrazov sa používajú všetky pravidlá pre operácie s koreňmi (kapitola I, § 2). Najprv zvážme možné zjednodušenie výrazov ako „koreň monomómu“ alebo „koreň kvocientu dvoch monomílií“. Povieme, že koreň sa redukuje na najjednoduchšiu formu, ak: 1) neobsahuje iracionalitu v menovateli, 2) jeho exponent v ňom nemožno redukovať exponentom radikálneho výrazu a nakoniec 3) všetko možné faktory sú vyňaté z koreňa. Akýkoľvek daný koreň je možné zredukovať na najjednoduchšiu formu, to znamená nahradiť ho identicky rovnakým, ale takým, ktorý spĺňa všetky tri vyššie uvedené podmienky.
Príklad 2. Znížte nasledujúce korene na najjednoduchšiu formu:
Riešenie, a) Znížime o 3 exponent koreňa a exponent každého z faktorov radikálneho výrazu
Vyberáme spod znamenia koreňa faktory a a;
Korene, ktorých najjednoduchšie formy sa líšia možno iba koeficientmi (číselnými alebo abecednými), sa zvyčajne nazývajú podobné. Napríklad korene sú a sú si podobné, keďže korene nie sú podobné
Pri sčítaní a odčítaní takýchto koreňov sa všetky zredukujú na najjednoduchšiu formu a potom sa koreň vyradí zo zátvoriek.
Príklad 3. Vykonajte zadané akcie:
Rozhodnutie. Zredukujme každý z koreňov na najjednoduchšiu formu:
Teraz nájdeme (všetky korene sa ukázali byť podobné)
Pri vyberaní faktorov spod znaku rovnomerného koreňa je potrebné pamätať na to, že koreň sa chápe v aritmetickom zmysle. Pokiaľ teda nie sú uvedené znaky a, b, nemali by ste písať. Tu o. d. h. nepozostáva iba z hodnôt, ale aj z hodnôt a
Príklad 4. Zjednodušte výraz
Možné sú nasledujúce prípady:
Ak to vopred nepredpokladáte, riešenie príkladu sa ešte viac skomplikuje, pretože odpoveď si budete musieť zapísať všeobecne:
a potom analyzujte štyri možné prípady :. Túto analýzu necháme na dokončenie čitateľovi.
V príklade, ktorý teraz riešime, boli radikálne výrazy zjavným spôsobom vyjadrené ako presné štvorce nejakého dvojčlenného výrazu. V niektorých prípadoch nie je také znázornenie radikálneho výrazu také zrejmé. Takže niekedy môžete zjednodušiť radikály formy
