Pitagorine hlače u svim smjerovima. Projekt na temu: Pitagorine hlače jednake su u svim smjerovima
Pitagorin teorem poznat je svima još od školskih dana. Istaknuti matematičar dokazao je sjajnu hipotezu koju mnogi ljudi danas koriste. Pravilo zvuči ovako: kvadrat dužine hipotenuze pravokutnog trokuta jednak je zbroju kvadrata kateta. Mnogo decenija nijedan matematičar nije bio u stanju argumentirati ovo pravilo. Napokon, Pitagora je dugo išao ka svom cilju, da bi se kao rezultat crteži odvijali u svakodnevnom životu.
- Kratki stih ove teoreme, koji je izmišljen nedugo nakon dokaza, direktno dokazuje svojstva hipoteze: „ Pitagorine hlače su jednaki u svim smjerovima. " Ovaj dvoredni niz mnogih ostao je u sjećanju - do danas se pjesma pamti u proračunima.
- Ovaj je teorem nazvan "pitagorejske hlače" zbog činjenice da je prilikom crtanja u sredini dobiven pravokutni trokut na čijim su bočnim stranama bili kvadrati. Izgledom je ovaj crtež nalikovao hlačama - otuda i naziv hipoteze.
- Pitagora je bio ponosan na razvijenu teoremu, jer se ova hipoteza razlikuje od sličnih maksimalnom količinom dokaza. Važno: Jednadžba je unesena u Guinnessovu knjigu rekorda zbog 370 istinitih dokaza.
- Hipotezu je na mnogo načina dokazao ogroman broj matematičara i profesora iz različitih zemalja.... Engleski matematičar Jones ubrzo je objavio da je hipoteza dokazala to pomoću diferencijalne jednadžbe.
- Trenutno niko ne zna dokaz teoreme od samog Pitagore... Činjenice o dokazima matematičara danas su nepoznate nikome. Vjeruje se da je dokaz Euklidovih crteža dokaz Pitagore. Međutim, neki se znanstvenici prepiru s ovom izjavom: mnogi vjeruju da je Euklid samostalno dokazao teoremu, bez pomoći tvorca hipoteze.
- Današnji naučnici otkrili su da veliki matematičar nije prvi otkrio ovu hipotezu.... Jednadžba je bila poznata mnogo prije otkrića Pitagore. Ovaj je matematičar mogao samo ponovo spojiti hipotezu.
- Pitagora nije imenovao jednadžbu "Pitagorin teorem"... Ovo se ime zadržalo nakon "glasnog dvoredka". Matematičar je samo želio da njegov trud i otkrića prepozna i koristi cijeli svijet.
- Moritz Kantor - veliki izvanredni matematičar koji je crtežima pronađen i prepoznat na starim zapisima o papirusima... Ubrzo nakon toga, Cantor je shvatio da su ovu teoremu Egipćani znali već 2300. pne. Tek tada je niko nije koristio i nije pokušao dokazati.
- Sadašnji naučnici vjeruju da je hipoteza bila poznata već u 8. stoljeću prije nove ere... Indijski naučnici tog vremena otkrili su približni proračun hipotenuze trokuta obdarenog pravim uglom. Istina, u to vrijeme niko nije mogao sa sigurnošću dokazati jednadžbu grubim proračunima.
- Veliki matematičar Bartel van der Waerden, nakon što je dokazao hipotezu, zaključio je važan zaključak: „Zaslugom grčkog matematičara ne smatra se otkriće pravca i geometrije, već samo njegovo opravdanje. U rukama Pitagore bile su računske formule koje su se temeljile na pretpostavkama, nepreciznim proračunima i nejasnim idejama. Međutim, izvanredni naučnik uspio je to pretvoriti u tačnu nauku. "
- Poznati pjesnik rekao je da je na dan kada je otvorio svoj crtež podigao slavnu žrtvu bikovima... Nakon otkrića hipoteze proširile su se glasine da je žrtva stotinu bikova "otišla lutati stranicama knjiga i publikacija". Wits i dan danas se šali da se od tada svi bikovi plaše novog otkrića.
- Dokaz da Pitagora nije smislio pjesmu o pantalonama kako bi dokazao crteže koje je iznio: za vrijeme velikog matematičara još nije bilo hlača... Izumljeni su nekoliko decenija kasnije.
- Pekka, Leibniz i nekoliko drugih naučnika pokušali su dokazati ranije poznati teorem, ali niko nije uspio.
- Naziv crteža "Pitagorin teorem" znači "uvjeravanje govorom"... Tako je prevedena riječ Pitagora, što je matematičar uzeo kao pseudonim.
- Razmišljanja Pitagore o njegovom vlastitom vladanju: tajna postojanja na zemlji leži u brojevima... Napokon, matematičar je, oslanjajući se na vlastitu hipotezu, proučavao svojstva brojeva, otkrivao parnost i neobičnost i stvarao proporcije.
Nadamo se da vam se svidio izbor sa slikama - Zanimljivosti o Pitagorinom teoremu: naučite nove stvari o dobro poznatom teoremu (15 fotografija) dobrog kvaliteta na mreži. Molimo vas da svoje mišljenje ostavite u komentarima! Svako mišljenje nam je važno.
Pitagorine hlače - jednake sa svih strana.
Da biste to dokazali, morate snimati i prikazivati.
Ova je rima svima poznata još od srednje škole, još od vremena kada smo na satu geometrije proučavali čuveni Pitagorin teorem: kvadrat dužine hipotenuze pravokutnog trokuta jednak je zbroju kvadrata nogu.
Da bi dokazao svoju teoremu, Pitagora je nacrtao figuru kvadrata na stranama trokuta u pijesku. Zbir kvadrata kateta u pravokutnom trokutu jednak je kvadratu hipotenuze A kvadrat plus B kvadrat jednak je C kvadratu. Bilo je to 500. pne. Danas se Pitagorin teorem predaje u srednjoj školi. U Guinnessovoj knjizi rekorda Pitagorin teorem je teorema s maksimalnim brojem dokaza. Zaista, 1940. godine objavljena je knjiga koja sadrži tristo sedamdeset dokaza Pitagorinog teorema. Jednu od njih predložio je američki predsjednik James Abram Garfield. Samo jedan dokaz teorema još uvijek nije poznat nikome od nas: dokaz samog Pitagore. Dugo se vremena vjerovalo da je Euklidov dokaz Pitagorin dokaz, ali sada matematičari misle da taj dokaz pripada samom Euklidu.
Klasični dokaz Euklida ima za cilj uspostavljanje jednakosti površina između pravougaonika nastalih seciranjem kvadrata iznad hipotenuze sa visinom pod pravim uglom sa kvadratima iznad nogu.
Konstrukcija koja se koristi za dokaz je sljedeća: za pravokutni trokut ABC s pravim kutom C, kvadrate iznad kateta ACED i BCFG i kvadrat iznad hipotenuze ABIK, izgrađena je visina CH i zrak koji je produžava, dijeleći kvadrat iznad hipotenuze u dva pravokutnika AHJK i BHJI. Dokaz ima za cilj utvrđivanje jednakosti površina pravougaonika AHJK sa kvadratom iznad kraka AC; jednakost površina drugog pravougaonika koji čini kvadrat iznad hipotenuze i pravougaonika iznad drugog kraka utvrđena je na sličan način.
Jednakost površina pravokutnika AHJK i ACED uspostavlja se podudarnošću trokuta ACK i ABD, čija je površina jednaka polovini površine pravokutnika AHJK i ACED, u vezi sa slijedeće svojstvo: Površina trokuta je polovina površine pravokutnika ako oblici imaju zajedničku stranicu, a visina trokuta do zajedničke stranice je druga strana pravokutnika. Podudarnost trokuta slijedi iz jednakosti dviju stranica (stranica kvadrata) i ugla između njih (sastavljenog od pravog i kuta u A.
Dakle, dokazom se utvrđuje da je površina kvadrata nad hipotenuzom, koju čine pravougaonici AHJK i BHJI, jednaka zbroju površina kvadrata preko nogu.
Njemački matematičar Karl Gauss predložio je da u sibirskoj tajgi izreže divovske pitagorejske hlače sa drveća. Gledajući ove pantalone iz svemira, vanzemaljci moraju biti sigurni da inteligentna bića žive na našoj planeti.
Smiješno je da sam Pitagora nikada nije nosio hlače - u to doba Grci jednostavno nisu znali za takav predmet garderobe.
Izvori:
- sandbox.fizmat.vspu.ru
- ru.wikipedia.org
- kuchmastar.fandom.com
web lokacija, s potpunim ili djelomičnim kopiranjem materijala, potrebna je veza do izvora.
Hlače - nabavite važeći promotivni kod za ridestep na Akademiku ili kupite hlače s popustom na rasprodaji u ridestepu
Zharg. shk. Shuttle. Pitagorin teorem, koji uspostavlja odnos između površina kvadrata izgrađenih na hipotenuzi i kateta pravokutnog trokuta. BTS, 835 ... Veliki rječnik ruskih izreka
Pitagorine hlače - Komično ime Pitagorine teoreme, nastalo zbog činjenice da kvadrati izgrađeni na bokovima pravokutnika i razilazeći se u različitim smjerovima nalikuju kroju hlača. Obožavao sam geometriju ... i čak je dobio od ... ... Frazeološki rečnik ruskog književnog jezika
pitagorejske hlače - Šaljivi naziv Pitagorinog teorema, koji uspostavlja odnos između područja kvadrata izgrađenih na hipotenuzi i nogu pravokutnog trokuta, koji na slikama izgleda kao kroj hlača ... Rječnik mnogih izraza
Inosk.: O nadarenoj osobi Usp. Ovo je nesumnjivi mudrac. U davna vremena vjerovatno bi izumio pitagorejske hlače ... Saltykov. Šarena slova. Pitagorine hlače (geom.): U pravokutniku je kvadrat hipotenuze jednak kvadratima nogu (doktrina ... ... Michelsonov veliki objašnjavajući frazeološki rječnik
Pitagorine hlače jednake su sa svih strana - Broj dugmadi je poznat. Zašto kurac skučen? (otprilike) o hlačama i muškim genitalijama. Pitagorine hlače jednake su sa svih strana. Da bismo to dokazali, potrebno je ukloniti i pokazati 1) o Pitagorinom teoremu; 2) o širokim pantalonama ... Govor uživo. Rječnik kolokvijalnih izraza
Pantalone Piѳagorov (izmisliti) čarapu. o nadarenom muškarcu. Sre Ovo je nesumnjivi mudrac. U antici bi vjerovatno izumio Piѳagorove hlače ... Saltykov. Šarolika slova. Pantalone Piѳagorov (geom.): U pravokutnom kvadratu hipotenuze ... ... Michelsonov veliki objašnjavajući frazeološki rječnik (izvorni pravopis)
Pitagorine hlače su jednake u svim smjerovima - Šaljivi dokaz Pitagorinog teorema; šalim se i sa širokim širokim pantalonama ... Rječnik narodne frazeologije
Npr. Rude ...
PYTHAGOROVE HLAČE JEDNAKE SU NA SVIM STRANAMA (BROJ GUMBA JE POZNAT. ZAŠTO JE JEBEN JEZEN? / DA BI TO DOKAZIO, POTREBNO JE UKLONITI I POKAŽATI) - pril., bezobrazno ... Objašnjavajući rječnik modernih kolokvijalnih frazeoloških jedinica i izreka
Imenica, množina, uptr. cf. često Morfologija: mn. šta? pantalone, (ne) šta? pantalone, zašto? pantalone, (vidi) šta? pantalone šta? pantalone o čemu? o hlačama 1. Hlače su odjevni komadi koji imaju dvije kratke ili duge noge i pokrivaju donji dio ... ... Objašnjenji rječnik Dmitrijev
Knjige
- Pitagorine hlače ,. U ovoj knjizi pronaći ćete fantaziju i avanturu, čuda i fikciju. Smiješno i tužno, obično i tajanstveno ... Što je još potrebno za zabavno čitanje? Glavno je imati ...
- Čuda na točkovima, Markusha Anatoly. Milioni točkova vrte se po cijeloj zemlji - kotrljaju automobile, mjere vrijeme u satovima, kucaju pod vozove, obavljaju nebrojene poslove u alatnim mašinama i raznim mehanizmima. Oni ...
Pitagorin teorem poznat je svima još od školskih dana. Istaknuti matematičar dokazao je sjajnu hipotezu koju mnogi ljudi danas koriste. Pravilo zvuči ovako: kvadrat dužine hipotenuze pravokutnog trokuta jednak je zbroju kvadrata kateta. Mnogo decenija nijedan matematičar nije bio u stanju argumentirati ovo pravilo. Napokon, Pitagora je dugo išao ka svom cilju, da bi se kao rezultat crteži odvijali u svakodnevnom životu.
- Kratki stih ove teoreme, koji je izmišljen nedugo nakon dokaza, direktno dokazuje svojstva hipoteze: "Pitagorine hlače jednake su u svim smjerovima." Ovaj dvoredni niz mnogih ostao je u sjećanju - do danas se pjesma pamti u proračunima.
- Ovaj je teorem nazvan "pitagorejske hlače" zbog činjenice da je prilikom crtanja u sredini dobiven pravokutni trokut na čijim su bočnim stranama bili kvadrati. Izgledom je ovaj crtež nalikovao hlačama - otuda i naziv hipoteze.
- Pitagora je bio ponosan na razvijenu teoremu, jer se ova hipoteza razlikuje od sličnih maksimalnom količinom dokaza. Važno: Jednadžba je unesena u Guinnessovu knjigu rekorda zbog 370 istinitih dokaza.
- Hipotezu je na mnogo načina dokazao ogroman broj matematičara i profesora iz različitih zemalja.... Engleski matematičar Jones ubrzo je objavio da je hipoteza dokazala to pomoću diferencijalne jednadžbe.
- Trenutno niko ne zna dokaz teoreme od samog Pitagore... Činjenice o dokazima matematičara danas su nepoznate nikome. Vjeruje se da je dokaz Euklidovih crteža dokaz Pitagore. Međutim, neki se znanstvenici prepiru s ovom izjavom: mnogi vjeruju da je Euklid samostalno dokazao teoremu, bez pomoći tvorca hipoteze.
- Današnji naučnici otkrili su da veliki matematičar nije prvi otkrio ovu hipotezu.... Jednadžba je bila poznata mnogo prije otkrića Pitagore. Ovaj je matematičar mogao samo ponovo spojiti hipotezu.
- Pitagora nije imenovao jednadžbu "Pitagorin teorem"... Ovo se ime zadržalo nakon "glasnog dvoredka". Matematičar je samo želio da njegov trud i otkrića prepozna i koristi cijeli svijet.
- Moritz Kantor - veliki izvanredni matematičar koji je crtežima pronađen i prepoznat na starim zapisima o papirusima... Ubrzo nakon toga, Cantor je shvatio da su ovu teoremu Egipćani znali već 2300. pne. Tek tada je niko nije koristio i nije pokušao dokazati.
- Sadašnji naučnici vjeruju da je hipoteza bila poznata već u 8. stoljeću prije nove ere... Indijski naučnici tog vremena otkrili su približni proračun hipotenuze trokuta obdarenog pravim uglom. Istina, u to vrijeme niko nije mogao sa sigurnošću dokazati jednadžbu grubim proračunima.
- Veliki matematičar Bartel van der Waerden, nakon što je dokazao hipotezu, zaključio je važan zaključak: „Zaslugom grčkog matematičara ne smatra se otkriće pravca i geometrije, već samo njegovo opravdanje. U rukama Pitagore bile su računske formule koje su se temeljile na pretpostavkama, nepreciznim proračunima i nejasnim idejama. Međutim, izvanredni naučnik uspio je to pretvoriti u tačnu nauku. "
- Poznati pjesnik rekao je da je na dan kada je otvorio svoj crtež podigao slavnu žrtvu bikovima... Nakon otkrića hipoteze proširile su se glasine da je žrtva stotinu bikova "otišla lutati stranicama knjiga i publikacija". Wits i dan danas se šali da se od tada svi bikovi plaše novog otkrića.
- Dokaz da Pitagora nije smislio pjesmu o pantalonama kako bi dokazao crteže koje je iznio: za vrijeme velikog matematičara još nije bilo hlača... Izumljeni su nekoliko decenija kasnije.
- Pekka, Leibniz i nekoliko drugih naučnika pokušali su dokazati ranije poznati teorem, ali niko nije uspio.
- Naziv crteža "Pitagorin teorem" znači "uvjeravanje govorom"... Tako je prevedena riječ Pitagora, što je matematičar uzeo kao pseudonim.
- Razmišljanja Pitagore o njegovom vlastitom vladanju: tajna postojanja na zemlji leži u brojevima... Napokon, matematičar je, oslanjajući se na vlastitu hipotezu, proučavao svojstva brojeva, otkrivao parnost i neobičnost i stvarao proporcije.
Nadamo se da vam se svidio izbor sa slikama - Zanimljivosti o pitagorejskom teoremu: na mreži naučimo nove stvari o poznatom teoremu (15 fotografija) dobrog kvaliteta. Molimo vas da svoje mišljenje ostavite u komentarima! Svako mišljenje nam je važno.
Opis prezentacije za pojedinačne slajdove:
1 slajd
Opis slajda:
MBOU Bondarskaya srednja škola Učenički projekat na temu: "Pitagora i njegov teorem" Pripremio: Ektov Konstantin, učenik 7. razreda Supervizor: Dolotova Nadežda Ivanovna, učiteljica matematike 2015.
2 slajd
Opis slajda:
3 slajd
Opis slajda:
Bilješka. Geometrija je vrlo zanimljiva nauka. Sadrži mnogo teorema koje međusobno nisu slične, ali ponekad toliko potrebne. Zainteresirao sam se za Pitagorin teorem. Nažalost, donosimo samo jednu od najvažnijih izjava u osmom razredu. Odlučio sam otvoriti veo tajne i istražiti Pitagorin teorem.
4 slajd
Opis slajda:
5 slajd
Opis slajda:
6 slajd
Opis slajda:
Zadaci Proučavanje biografije Pitagore. Istražite istoriju porijekla i dokaz teoreme. Otkrijte kako se teorem koristi u umjetnosti. Pronađite povijesne probleme u čijem se rješenju primjenjuje Pitagorin teorem. Upoznajte se sa stavom djece različitih vremena prema ovoj teoremi. Napravite projekat.
7 slajd
Opis slajda:
Napredak istraživanja Biografija Pitagore. Pitagorine zapovijedi i aforizmi. Pitagorin teorem. Istorija teorema. Zašto su "pitagorejske hlače jednake u svim smjerovima"? Razni dokazi Pitagorine teoreme od strane drugih naučnika. Primjena Pitagorinog teorema. Anketa. Zaključak.
8 slajd
Opis slajda:
Pitagora - ko je on? Pitagora sa Samosa (580. - 500. pne.) Drevni je grčki matematičar i idealistički filozof. Rođen na ostrvu Samos. Stekao dobro obrazovanje. Prema legendi, Pitagora je, kako bi se upoznao s mudrošću istočnih učenjaka, otišao u Egipat i tamo živio 22 godine. Savladavši dobro sve egipatske nauke, uključujući matematiku, preselio se u Babilon, gdje je živio 12 godina i upoznao se sa naučnim saznanjima babilonskih svećenika. Legende Pitagoru pripisuju posjeti Indiji. To je vrlo vjerovatno jer su Jonija i Indija u to vrijeme imale trgovinske veze. Vraćajući se u domovinu (oko 530. pne.), Pitagora je pokušao organizirati vlastitu filozofsku školu. Međutim, iz nepoznatih razloga ubrzo napušta Samos i nastanjuje se u Crotoneu (grčkoj koloniji u sjevernoj Italiji). Ovdje je Pitagora uspio organizirati vlastitu školu koja je djelovala gotovo trideset godina. Pitagorina škola, ili, kako se još naziva, Pitagorina unija, bila je u isto vrijeme filozofska školai politička stranka i vjersko bratstvo. Status Pitagorine unije bio je vrlo oštar. U svojim filozofskim stavovima, Pitagora je bio idealist, branitelj interesa robovlasničke aristokracije. Možda je to bio razlog njegovog odlaska sa Samosa, jer su pristalice demokratskih stavova imale vrlo velik utjecaj u Joniji. U socijalnim pitanjima, pitagorejci su "poredak" shvaćali kao vladavinu aristokrata. Osudili su starogrčku demokratiju. Pitagorina filozofija bila je primitivni pokušaj opravdanja vladavine robove aristokratije. Krajem 5. vijeka. Pne e. u Grčkoj i njenim kolonijama zapljusnuo je val demokratskog pokreta. Demokratija je pobijedila u Crotoneu. Pitagora, zajedno sa svojim učenicima, napušta Croton i odlazi u Tarent, a zatim u Metapont. Dolazak pitagorejaca u Metapont poklopio se s izbijanjem tamošnjeg narodnog ustanka. Gotovo devedesetogodišnji Pitagora umro je u jednom od noćnih okršaja. Njegova škola je prestala da postoji. Učenici Pitagore, bježeći od progona, naselili su se širom Grčke i njenih kolonija. Kako bi zaradili za život, organizirali su škole u kojima su predavali uglavnom aritmetiku i geometriju. Podaci o njihovim dostignućima sadržani su u spisima kasnijih naučnika - Platona, Aristotela itd.
9 slajd
Opis slajda:
Zapovijedi i aforizmi Pitagore Misao je prije svega među ljudima na zemlji. Ne sjednite na mjeru žitarica (tj. Ne živite besposleno). Na odlasku se nemojte osvrtati (tj. Prije smrti, nemojte se držati života). Ne hodajte utabanom stazom (to jest, ne slijedite mišljenja gomile, već mišljenja nekolicine koji razumiju). Ne držite lastavice u kući (to jest, nemojte primati goste koji su pričljivi i nisu suzdržani u jeziku). Budite s onim koji baca teret, ne budite s onim koji baca teret (to jest, ohrabrujte ljude da ne rade u leru, već u vrlini). Na polju života, poput sijača, hodajte ujednačenim i stalnim korakom. Prava otadžbina je tamo gdje postoji dobar moral. Ne budite član učenog društva: oni najmudriji, koji čine društvo, postaju pučani. Počastite brojeve, težinu i mjeru svetinjama poput djece graciozne jednakosti. Izmjerite svoje želje, izmjerite svoje misli, izbrojite svoje riječi. Ništa se nemojte iznenaditi: iznenađenje je stvorilo bogove.
10 slajd
Opis slajda:
Izjava o teoremi. U pravokutnom trokutu kvadrat duljine hipotenuze jednak je zbroju kvadrata dužina kateta.
11 slajd
Opis slajda:
Dokaz teoreme. Trenutno je u naučnoj literaturi zabilježeno 367 dokaza ovog teorema. Pitagorin teorem je vjerojatno jedini teorem s tako impresivnim brojem dokaza. Naravno, svi se oni mogu podijeliti u mali broj razreda. Najpoznatiji od njih su: površinski dokazi, aksiomatski i egzotični dokazi.
12 slajd
Opis slajda:
Dokaz Pitagorine teoreme Dobili ste pravokutni trokut s krakovima a, b i hipotenuzom c. Dokažimo da je c² \u003d a² + b² Zaokružimo trokut do kvadrata sa stranicom a + b. Površina S ovog kvadrata je (a + b) ². S druge strane, kvadrat se sastoji od četiri jednaka pravokutna trokuta, svaki S jednak ½ a b, i kvadrat sa stranom c. S \u003d 4 ½ a b + c² \u003d 2 a b + c² Dakle, (a + b) ² \u003d 2 a b + c², odakle c² \u003d a² + b² c c c c c sa b
13 slajd
Opis slajda:
Istorija Pitagorinog teorema Zanimljiva je istorija Pitagorinog teorema. Iako je ovaj teorem povezan s imenom Pitagora, bio je poznat mnogo prije njega. U babilonskim tekstovima ovaj se teorem javlja 1200 godina prije Pitagore. Moguće je da u to vrijeme još nije bio poznat njegov dokaz, a sam odnos između hipotenuze i nogu empirijski je utvrđen na osnovu mjerenja. Čini se da je Pitagora pronašao dokaz o ovoj vezi. Preživjela je drevna legenda da je u čast svog otkrića Pitagora žrtvovao bika bogovima, a prema drugim svjedočenjima čak stotinu bikova. Tokom sljedećih stoljeća pronađeni su razni drugi dokazi Pitagorinog teorema. Trenutno ih ima više od stotinu, ali najpopularniji je teorem s konstrukcijom kvadrata pomoću zadanog pravokutnog trokuta.
14 klizanje
Opis slajda:
Teorem u drevnoj Kini "Ako se pravi kut rastavi na sastavne dijelove, tada će linija koja povezuje krajeve njegovih stranica biti 5 kada je osnova 3, a visina 4".
15 slajd
Opis slajda:
Teorem u Drevni Egipat Cantor (najveći njemački povjesničar matematike) vjeruje da su jednakost 3 ² + 4 ² \u003d 5 ² Egipćani već znali oko 2300. pne. Pne., Za vrijeme kralja Amenemhata (prema papirusu 6619 Berlinskog muzeja). Prema Cantoru, harpedonapti, ili "povlačenje konopa", gradili su prave kutove koristeći pravokutne trokute sa stranama 3, 4 i 5.
16 slajd
Opis slajda:
O teoremu u Babiloniji „Zasluga prvih grčkih matematičara, poput Talesa, Pitagore i pitagorejaca, nije bilo otkriće matematike, već njena sistematizacija i potkrepljivanje. U njihovim su rukama računski recepti zasnovani na nejasnim predodžbama postali egzaktna nauka. "
17 slajd
Opis slajda:
Zašto su "pitagorejske hlače jednake u svim smjerovima"? Dva milenijuma najčešći dokaz Pitagorine teoreme bio je Euklidov dokaz. Uvršten je u njegovu poznatu knjigu "Počeci". Euklid je spustio visinu CH sa vrha pravog ugla na hipotenuzu i tvrdio da njegov nastavak kvadrat završen na hipotenuzi dijeli na dva pravougaonika, čija su područja jednaka površinama odgovarajućih kvadrata izgrađenih na krakovima. Crtež koji se koristi za dokazivanje ove teoreme u šali se naziva "pitagorejske hlače". Dugo vremena se smatrao jednim od simbola matematičke nauke.
18 slajd
Opis slajda:
Učenici srednjeg vijeka smatrali su da je stav antičke djece prema Dokazu Pitagorine teoreme bio vrlo težak. Slabi studenti, koji su teoreme naučili napamet, bez razumijevanja, pa im je nadimak bio "magarci", nisu uspjeli prevladati pitagorejsku teoremu koja im je poslužila kao nepremostivi most. Zbog crteža koji prate Pitagorin teorem, studenti su je nazivali i "vjetrenjačom", skladajući pjesme poput "Pitagorine hlače jednake su sa svih strana", crtali crtane filmove.
19 slajd
Opis slajda:
Dokazi teoreme Najjednostavniji dokaz teorema dobiva se u slučaju jednakokračnog pravokutnog trokuta. Doista, dovoljno je samo pogledati mozaik jednakokračnih pravokutnih trokuta da bismo se uvjerili u teoremu. Na primjer, za trokut ABC: kvadrat izgrađen na hipotenuzi AC sadrži 4 originalna trokuta, a kvadrati izgrađeni na krakovima - po dva.
20 slajd
Opis slajda:
"Nevjestina stolica" Na slici su kvadrati izgrađeni na nogama postavljeni u koracima jedan pored drugog. Ova brojka, koja se nalazi u dokazima iz 9. vijeka naše ere. e., Indijanci su nazivali "stolicom mladenke".
21 slajd
Opis slajda:
Primjena Pitagorinog teorema Trenutno je općepoznato da uspjeh razvoja mnogih područja znanosti i tehnologije ovisi o razvoju različitih područja matematike. Važan uvjet za povećanje efikasnosti proizvodnje je široko uvođenje matematičkih metoda u tehnologiju i nacionalnu ekonomiju, što podrazumijeva stvaranje novih, efikasne metode kvalitativno i kvantitativno istraživanje koje vam omogućava da riješite probleme postavljene praksom.
22 slajd
Opis slajda:
Primjena teorema u građevinarstvu U zgradama gotičkog i romaničkog stila gornji dijelovi prozora raščlanjeni su kamenim rebrima, koja ne samo da igraju ulogu ukrasa, već doprinose i čvrstoći prozora.
Klizanje
Opis slajda:
24 slajd
Opis slajda:
Istorijski zadaci Da biste osigurali jarbol, morate instalirati 4 kabla. Jedan kraj svakog kabla treba pričvrstiti na visini od 12 m, drugi na tlu na udaljenosti od 5 m od jarbola. Hoće li 50 m kabla biti dovoljno za pričvršćivanje jarbola?
