Sophizem in logične paradoksa. Primeri logičnih paradoksov paradoksa paradoksa
Pošljite svoje dobro delo v bazi znanja, je preprosto. Uporabite spodnji obrazec
Študenti, podiplomski študenti, mladi znanstveniki, ki uporabljajo bazo znanja v svojem študiju in delu, vam bodo zelo hvaležni.
Objavljeno by. http://www.allbest.ru/
Logic Paradoxes.
1. Kaj je paradoks
V širšem smislu je paradoks položaje dramatično razpršeno s splošno sprejetimi, vzpostavljenimi, "pravoslavnimi" mnenji.
Paradoks v ožjem in posebnem pomenu sta dve nasprotni, nezdružljivi trditve, za vsakega od njih na videz prepričljivih argumentov.
Najbolj ostra oblika paradoksa - antinomije, razmišljanja, ki dokazuje enakovrednost dveh izjav, od katerih je eden zanikanje drugega.
Paradoksa v najstrožjih in natančnih znanostih - matematika in logika so še posebej slava. In to ni naključje.
Logika - abstraktna znanost. V njem ni nobenih poskusov, ni dejstev v običajnem pomenu besede. Zgraditi svoje sisteme, logike, na koncu, od analize resničnega razmišljanja. Toda rezultati te analize so sintetični, neraziskani. Ne izjavi o vseh posameznih postopkih ali dogodkih, ki bi jih morala pojasniti teorija. Takšne analize ni mogoče očitno imenovati opazovanje: vedno je konkreten pojav.
Izdelava nove teorije, znanstvenik se običajno pošlje iz dejstev, od tega, kar je mogoče opaziti pri izkušnjah. Ne glede na to, kako svobodna je njegova ustvarjalna fantazija, je treba obravnavati z eno nepogrešljivo okoliščino: teorija je smiselna le, če je v skladu z dejstvi, ki se nanašajo nanj. Teorija, divergentna z dejstvi in \u200b\u200bopazovanji, nima sporne in vrednosti.
Če pa v logiki ni poskusov, ni dejstev in ni opažanja, ki jo vsebuje logična fantazija? Kaj, če ne dejstva, se dejavniki upoštevajo pri ustvarjanju novih logičnih teorij?
Neskladje logične teorije s prakso realnega razmišljanja se pogosto zazna v obliki bolj ali manj akutnega logičnega paradoksa, včasih pa celo v obliki logične anti-rose, ki govori notranja protislovja teorije. To pojasnjuje vrednost, ki je pritrjena na paradoksa v logiki, nato pa veliko pozornosti uživajo v njej.
Posebna literatura na temo paradoksa je skoraj neizčrpna. Dovolj je, da rečemo, da je samo eden izmed njih paradoks lažnega - več kot tisoč del je napisano.
Navzven, logične paradoksa so običajno preprosta in celo naivna. Toda v njegovi prha naivnost, so podobni staremu vodnjaku: navidezno lužo, in ne boste dobili dna.
Velika skupina paradoksov pravi o krogu stvari, na katere so sami. Še posebej jih je težko ločiti od obtožb, po vrstah paradoksalnih, vendar dejansko ne vodijo v protislovje.
Vzemite, na primer, izjavo "vseh pravil obstajajo izjeme." Samo pravilo je pravilo. Torej, iz nje najdete vsaj eno izjemo. Toda to pomeni, da obstaja pravilo, ki nima nobene izjeme. Izjava vsebuje povezavo do sebe in sama zanika. Ali je tukaj logičen paradoks, prikrite in odobreni, in zanikanje istega? Vendar je odgovor na to vprašanje precej preprost.
Prav tako lahko razmislite, ali ni notranje neskladnega mnenja, kot da je vsa posplošitev napačna, ker je to mnenje posploševanje. Ali nasvet - nikoli ne svetuje ničesar? Ali Maxim "Ne verjamem ničesar!", Povezano z vami? Stari grški pesnik Agafon je nekako opazil: "Zelo verodno je, da se izvede veliko implaible". " Ali obstaja verodostojno opazovanje pesnika z napačnim dogodkom?
2. Paradoks liaza.
Paradoksi niso vedno lahko ločeni od tistega, kar jih spominja le. Še težje je reči, kje prihaja paradoks, kot ne ustrezajo najbolj naravnim, se zdi, predpostavke in večkrat dokazane načine razmišljanja.
S posebno ekspresičnostjo, kaže eno najstarejenih in morda najbolj znanih logičnih paradoksov - paradoks lažnega. Nanaša se na izraze, ki govorijo o sebi. Odprl je svoj ebbulid iz Milete, ki je izumil veliko zanimivih stvari, ki še vedno povzroča polemiko nalogi. Toda paradoks lažnivca je prinesel resnično slavo eberward.
V najpreprostejši različici tega paradoksa je oseba izgovorila eno frazo: "I ldu". Ali pravi: "izjava, ki jo zdaj izgovarjam, je napačna." Ali: "Ta izjava je napačna."
Če je izjava napačna, je govornik rekel resnico in, to pomeni, da niso laži. Če izjava ni napačna, in govornik trdi, da je napačen, potem je to njegova izjava FALSE. Izkazalo se je, da na tak način, da če govorimo laži, pove resnico in obratno.
V srednjem veku je bilo to besedilo običajno: "Platon je rekel, da je napačen, pravi Socrates. "Kaj je rekla Socrates, je resnica, pravi Plato."
Postavlja se vprašanje, ki od njih izraža resnico in kdo je laž?
Ampak sodobna rephraza tega paradoksa. Recimo, da so na sprednji strani kartice napisane samo besede: "Prava izjava je napisana na drugi strani te kartice." Jasno je, da so te besede pomembne trditve. Varnost kartice, moramo zaznati obljubljeno ali ne. Če je izjava na vrsti na vrsti, je to bodisi res ali ne. Vendar pa obstajajo besede na prometu: "Na drugi strani te kartice je napisana napačna izjava." In nič več. Recimo, da je potrditev na sprednji strani resnična. Potem bi morala biti trditev na obratu res, in to pomeni, da mora biti odobritev na sprednji strani napačna. Če pa je odobritev na sprednji strani napačna, mora biti odobritev na prometu tudi napačna, zato mora biti odobritev na sprednji strani resnična. Kot rezultat - paradoks.
Paradox lažnivec je naredil velik vtis na Grkih. In enostavno je razumeti, zakaj. Vprašanje, ki ga je v njem, na prvi pogled, zdi se, da je precej preprost: ali kdo pravi, kaj leži? Toda odgovor "da" vodi do odgovora "ne" in obratno. In razmišljanje ne pojasnjuje situacije. Za preprostost in celo običajno vprašanje, se odpre nekakšno nejasno in neizmerljivo globino.
Tudi legenda hodi, da je določena cranosie, obupana rešiti ta paradoks, storjena samomor. Rečeno je, da je ena od znanih starodavnih grških logike, kron diooradirja, ki že na pobočju leta, ni naredila hrane, dokler ne najde odločitve "lažnivca", in kmalu umrl, zato je dosegel karkoli.
V srednjem veku je bil ta paradoks pripisan tako imenovanim nerešenim predlogom in postal predmet sistematične analize.
V novem času LZHATS dolgo časa ne pritegnejo pozornosti. Ni videl nobenih, celo neznatnih težav v zvezi z uporabo jezika. In samo v našem tako imenovanem najnovejšem času, razvoj logike je končno dosegel raven, ko so težave za tem paradoksom postale mogoče oblikovati že v strogem smislu.
Zdaj "lažnivec" se pogosto imenuje "kralj logičnih paradoksov". On je namenjen obsežni znanstveni literaturi.
In vendar, kot v primeru mnogih drugih paradoksov, ostaja ne jasno, katere težave se skrivajo za njo in kako se ga znebiti.
Torej obstajajo izjave, ki se uperajo o svoji resnici ali lašnosti. Ideja, da taka izjava ni smiselna, zelo stara. EE je branil starodavno grško logiko Chrysipp.
V srednjem veku je angleški filozof in logika W. Okka izjavil, da je izjava "vsaka izjava FALSE" brez pomena, saj govori med drugimi stvarmi in lastno laži. Iz te izjave neposredno sledi protislovje. Če je katera koli izjava napačna, to velja tudi za to izjavo, vendar dejstvo, da je napačna pomeni, da ni nobena izjava napačna. Razmere so podobne in z izjavo o "vse izjave". Prav tako je treba sklicevati na nesmiselno in vodi tudi v protislovje: če je vsaka izjava resnično resnična, potem je zavrnitev te izjave sama, to je izjava, da ni nobena izjava resnično.
Zakaj izjava ne more jasno pomenila svoje lastne resnice ali neravnosti?
Sodobna Okkama, francoski filozof J. Bridan, ni bila dogovorjena s svojo odločitev. Z vidika običajnih idej o nesmiseti izražanja tipa "I LSU", "je vsa izjava resnična (false)" so precej smiselne. Kaj lahko razmislite o tem, ali je mogoče izraziti splošno načelo Buridana. Oseba lahko pomisli na resnico o domnevni, ki pravi, to pomeni, da lahko govori o tem. Ni vse izjave, ki govorijo o sebi brez pomena. Na primer, izjava "Ta predlog je napisan v ruskem" je res, in odobritev "v tem predlogu desetih besed" je napačna. In oba sta popolnoma smiselna. Če se domneva, da lahko izjava govori o sebi, potem zakaj ne more govoriti o tej lastnini, kot resnico?
Bridan je sam obravnaval izjavo "I LSU" ni brez pomena, ampak lažno. Utemeljil je. Ko oseba trdi, da nekatere predloge trdi, da je res. Če predlog kaže, da je sam FALSE, predstavlja le zmanjšano formulacijo bolj zapletenega izražanja, ki odobrava hkrati in njeno resnico ter njegovo lažnost. Ta izraz je protislovna in zato napačna. ^ Ni brez pomena.
Argument Bridana in se včasih šteje za prepričljivo.
V teoriji poljske logike A. Tarsky, izražene v 30-ih. V zadnjem stoletju je razlog za paradoks lažnega lažnivka, da je v istem jeziku, ki ga povedamo, o predmetih, ki obstajajo na svetu, in o največjem "predmetu" jeziku. Jezik s takšno nepremičnino tarsky, imenovan "semantično zaprt". Naravni jezik je očitno semantično zaprt. Zato v njem neizogibnost pojava paradoksa. Če ga odpravite, morate zgraditi nekakšno lestvico ali hierarhijo jezikov, od katerih je vsak uporabljen za popolnoma določen namen: na prvem govorujočem svetu predmetov, na drugi strani - o tem prvem jeziku, Na tretjem mestu - o drugem jeziku, itd Jasno v tem primeru, izjavo, ki govori o svoji lasten laži, ni več mogoče oblikovati, in paradoks bo izginil.
To dovoljenje paradoksa ni, seveda, edino možno. Naenkrat je bilo splošno sprejeto, zdaj pa nekdanja soglasja ni več. Tradicija odpravljanja paradoksa te vrste z "razlikovanjem" jezika je ostala, vendar so bili opisani drugi pristopi.
Kot smo videli, težave, ki so se obrnejo na "lažnivec" v stoletju, odvisno od tega, ali se je obravnavalo kot primer dvoumnosti, ali kot izraz, se zdi, da je zunaj smiselno, vendar v svojem bistvu nesmiselno, ali kot vzorec mešanja jezika in metaginacije. In ni zaupanja, da s tem paradoksom ne bo povezan v prihodnosti in drugih problemov.
Finska logika in filozof G. Vista Vrigt piše o njegovem delu, namenjenem "Liaztzu", da ta paradoks ne bi smel razumeti kot lokalno, izolirano oviro, izločeno z enim inventivnim gibanjem misli. "Lzhats" vpliva na številne najpomembnejše teme logike in semantike; To je definicija resnice in razlago protislovja in dokazov ter celo vrsto pomembnih razlik: med predlogom in misel, ki jim jih je izrazil, med uporabo izraza in njegovo omembo, med pomenom imena in predmet jih je označil.
3. Tri nerešljive spore
V središču drugega slavnega paradoksa leži majhen incident, ki se je zgodilo pred dvema več kot tisoč leti in ne pozabljeno do sedaj.
Slavni Sofistrska protagora, ki je živela v V C. Pred novo obdobje je bil študent imenovan Evatl, ki je študiral prav. V skladu s sklenjenimi med njimi naj bi Evatl sporazum plačal za usposabljanje samo, če zmaga njegovo prvo sojenje. Če izgubi ta proces, sploh ni dolžan plačati. Vendar, dokončano učenje, evatl ni sodeloval v procesih. Trajala je že dolgo časa, potrpežljivost učitelja je posušil, in je vložil na študent na sodišče. Tako je bil za Evatla prvi proces; Ne more se več obrniti od njega. Prostagog je utemeljil svojo zahtevo: "Ne glede na to, koliko sodne odločbe, evtl mi mora plačati. On je dobil ta prvi proces ali bo izgubil. Če boste zmagali, bom plačal zaradi naše pogodbe. Če izgubite, bo plačal v skladu s sodno odločbo. "
Očitno je bil evatl sposoben študent, ko je odgovoril na protagor: "Dejansko bom dobil proces, ali pa ga izgubil. Če boste zmagali, vas bo Sodna odločba osvobodila obveznosti plačila. Če odločitev Sodišča ni v moji koristi, to pomeni, da sem izgubil svoj prvi proces in ne bom plačal za našo pogodbo. "
Ustavljen s takšnim prometom v zadevi, protagora, ki je namenjen temu sporu z evatl posebnega eseja "preskušanja o odboru". Na žalost, kot večinoma napisal protagora, nas ni dosegel. Kljub temu je treba pokloniti protagori, ki je takoj čutil problem, ki si zasluži posebno študijo na preprostem sodnem tabelu.
Nemški filozof G. V. Leibniz, odvetnik za izobraževanje, prav tako reagiral na to sfero resno. Na doktorski disertaciji, "Raziskave o zapletenih incidentih v desni", je poskušal pokazati, da morajo vsi primeri, celo najbolj zmedeni, kot gravitacija protagore in evatla, najti pravo dovoljenje na podlagi zdrave pameti. Po mnenju Leibnitsa mora Sodišče zavrniti prostagor za vročanje zahtevka, vendar za njega zapusti pravico do plačila plačila z evatl pozneje, in sicer po prvem oklepu.
Bilo je veliko drugih rešitev tega paradoksa.
Zlasti se nanašajo na dejstvo, da bi morala Sodna odločba imeti veliko moč kot zasebni sporazum dveh oseb. To je mogoče odgovoriti, da, če ta ureditev, ne glede na to, kako malo se zdi, ne bi bilo nobenega sodišča ali njegove odločitve. Navsezadnje mora Sodišče svojo odločitev odločiti prav na njegovo priložnost in na njeno osnovo.
Uporablja se tudi na splošno načelo, da je treba plačati vsako delo, in delo protagona. Znano je, da je to načelo vedno imelo izjeme, zlasti v družbi, ki je v lasti sužnja. Poleg tega bo preprosto brezkomposiven glede na poseben položaj spor: navsezadnje, protagor, ki zagotavlja visoko raven usposabljanja, zavrnil sprejem pristojbine v primeru neuspeha v prvem procesu njegovega študenta.
Včasih razlog. In Protagoras in Evant - delno delno, in nič od njih na splošno. Vsak od njih upošteva le polovico možnosti, ki so koristne zase. Popolna ali celovita razmislek odpira štiri zmogljivosti, od katerih je le polovica koristna za eno od trditev. Katera od teh značilnosti se izvede, se bo odločila, ne logike, ampak življenje. Če bo imevka sodnika imela večjo silo od pogodbe, bo EVUTL moral plačati le, če proces izgubi, to je zaradi sodne odločbe. Če bo zasebni sporazum višji od odločitve sodnikov, bo protagoga prejela plačilo le, če bo proces Evatla izgubil, to je zaradi pogodbe z protagorjem.
Ta poziv k "življenju" končno zmede vse. Kaj, če ne logika, lahko presojamo, v pogojih, ko so vse okoliščine v zvezi z zadevo popolnoma jasne? In kaj bo za "vodnik", če se protagora, ki se uporabljajo za plačilo prek sodišča, dosegla le z izgubo procesa?
Vendar pa resolucija Leibnika, navidezno prepričljiva, le malo najboljših nasvetov Sodišču kot nejasno nasprotovanje "logike" in "življenje". Leibniz v bistvu predlaga spremembo naštete pogodbe in izjavil, da prvi s sodelovanjem sojenja, katerega rezultat bo odločal o izdaji plačila, ne bi bilo Sodišče na tožbi protagerja. Misel je globoka, vendar ni povezana z določenim sodiščem. Če je prišlo do takega pridržka v začetnem sporazumu, se potreba po sojenju sploh ne bi pojavila.
Če je pod rešitvijo te težave, razumite odgovor na vprašanje, bi moral evacija plačati protagoro ali ne, potem so vse to, kot vse druge možne odločitve, seveda, seveda, nevzdržno. Nimajo več kot skrb iz vsebine spora, so, da bi govorili, triki in triki v brezupne in netopne razmere, saj ni zdrave pameti, niti nobenih splošnih načel, ki se nanašajo na družbene odnose, ne morejo rešiti spor.
Nemogoče je izpolniti pogodb v svoji prvotni obliki in sodišču, ne glede na to, kako slednje. Dokazati, da je dovolj preprostih načinov logike. S pomočjo enakih sredstev je mogoče dokazati tudi, da je pogodba kljub precej nedolžnim videzu interno protislovna. Zahteva izvajanje logično nemogočega položaja: Evatle mora hkrati in plačati za usposabljanje in hkrati ne plača.
V starodavni Grčiji je bila zgodba o krokodil in mati zelo priljubljena.
»Krokodil je ugrabil žensko, ki je stala na bregovih reke, otroka. Na njenem Molibu, da bi otroka vrnil krokodil, ožino, kot vedno, krokodil, je odgovoril:
Vaša nesreča me je dotaknila, in vam bom dal priložnost, da dobim nazaj otroka. Ugani, dajem vam ga ali ne. Če odgovorite pravilno, bom vrnil otroka. Če ne mislite, ne bom dal.
Razmišljanje, mati je odgovorila:
Ne daj mi otroka.
Ne boste dobili, «je zaključil Crocodile. "Rekel si bodisi resnico ali laž." Če je dejstvo, da ne bom dal otroku, je res, ne bom dal, ker drugače ne bo ocenil. Če je rečeno - ne res, to pomeni, da niste uganili, in otroka ne bom dal prepričanju.
Vendar se ta utemeljitev ni prepričala.
Ampak, če bi rekel resnico, potem mi daš otroka, kot smo se dogovorili. Če nisem uganil, da bi dal otroka, mi ga morate dati, sicer ne bom narobe. "
Kdo je prav: mati ali krokodil? Kaj počne krokodil obljubo, ki jim je dana? Pošiljanje otroka ali nasprotno, ne da bi ga dali?
In na to in na drugo hkrati. Ta obljuba je notranje protislovna in zato neizvedljiva zaradi zakonov logike.
Ta paradoks je utripal v Don QuiXote M. Sunces. Sancho Pansy je postala guverner otoka Bratarije in potrjuje sodišče. Prvi za njega je nekatere posledice in pravi: "Senor, določena posestva je razdeljena na dve polovici multi-vode ... most je šel skozi to reko, in takoj z robom vislic in nekaj podobnega Sodišče, običajno izpolnjuje štiri sodnike in so ocenjeni na podlagi zakona, ki ga je objavil lastnik reke, mostu in celotnega posestva. Zakon je zasnovan na ta način: "Vsaka reka, ki poteka skozi most, se mora razglasiti pod prisego: kje in zakaj gre. Kdo bo povedal resnico, tisti, ki so seli, tisti, ki so seli, tisti, ki nimajo nobenega kondenzacije, da bi poslali v vislice in se izvajajo. " Od takrat, ko je bil ta zakon objavljen, so mnogi uspeli iti skozi most, in takoj, ko so sodniki poskrbeli, da mimoidoči pravijo resnico, so jih zamudili. Toda nekega dne je določen človek, ki ga je prizadel prisega, prisegel in rekel, da je prišel, da izkoristi to zelo vislice, in nič drugega. Ta prisega je vodil sodnike v zmedenosti, in so rekli: "Če dovolite, da bi ta oseba zlahka sledila, to pomeni, da je prekinil prisego in v skladu z zakonom smrti; Če je visil, potem je prisegel, da ga je moral le na vislice, zato je prisega ni bil napačen, na podlagi istega zakona pa bi ga bilo treba preskočiti z njim. " Vprašam vas, guverner Senorja, kaj storiti sodnikom s to osebo, ker so še vedno zmedeni in nihajo.
Sancho je predlagal, morda, ne brez resnice: da polovica osebe, ki je rekla resnico, naj jim zamudijo, in tisti, ki lagajo, pustijo, da se obesijo, in zato bodo pravila prehoda skozi most izpolnjena v vseh oblikah. "
Ta odlomek je zanimiv na več načinov. Prvič, to je jasna ilustracija dejstva, da se z brezupnim položajem, opisanim v paradoksu, se lahko soočite - in ne v čisti teoriji, ampak v praksi - če ne prava oseba, potem vsaj literarni junak.
Izhod, ki ga je predlagal Sancho Pansoy, seveda ni bila rešitev paradoksa. Vendar je bila točno odločitev, na katero je ostala le v svojem položaju.
Oncelelves Alexander Makedon, namesto da bi prenehali zvit ponos vozla, ki še ni mogel storiti nikogar, preprosto uničil. Podobno je prišla in Sancho. Poskušam rešiti sestavljanko na lastne razmere, je bila neuporabna - preprosto je nerezolata. Ostala je zavreči te pogoje in uvajati svoje.
Cervarti tega epizode jasno obsoja pretirano formalizirano, obseg srednjeveškega pravičnosti, prežema z duhom šolske logike. Toda kaj prevladuje v njegovem času - in je bilo pred približno štiri sto leti - so bile informacije iz logičnega območja! Ne samo, da je ta paradoks znan. Pisatelj je mogoče pripisati svojemu junaku, nepismeni kmet, sposobnost razumevanja, da je pred njim nerešena naloga!
Končno, eden od sodobnih rephraze spora Protagore in Evatla.
Misijonar se je znašel od kanibalov in dobil samo večerjo. Dovoljujejo mu, da izbere, v kakšni obliki ga bodo jedli. To storiti, mora izgovoriti nekaj izjavo s pogojem: če je ta izjava resnična, jo zavrejo, in če je napačna, je ocvrta. Kaj naj rečem misijonar?
Seveda mora reči: "Ti me hodiš." Če je res na žaru, se izkaže, da je izrazil resnico in to pomeni, da ga kuhamo. Če je kuhana, bo njegova izjava napačna in mora biti ocvrta. Iz kanibalov ne bo izstopa: "Cook" izhaja iz "Fly" in obratno.
4. Nekaj \u200b\u200bsodobnih paradoksov
Najresnejši vpliv ne samo na logiko, ampak tudi matematiki je bil paradoks, ki ga je našla angleška logika in filozof v prejšnjem stoletju B. Russell.
Russell je prišel s tako priljubljeno različico svojega paradoksa - "paradoks frizerja." Recimo, da je Svet neke vasi tako določil dolžnosti vasi Frizerski salon: britje vseh moških, ki se ne brijejo sami, in samo ti možje. Naj se britem?
Če je tako, se bo skliceval na tiste, ki se obdajajo; Toda tisti, ki se je britje, ne bi smel brisati. Če ne, bo pripadal tistim, ki se ne pretresejo, in, to pomeni, da se bo moral bridati. Prihajamo, tako da zaključimo, da se ta frizer sam obriše v tem, in samo v primeru, ko se ne brije. To je seveda nemogoče.
V izvirni različici se Russell Paradox nanaša na sklope, to je agregate, v nečem podobnem med seboj predmetov. V zvezi z arbitrarnim nizom lahko postavite vprašanje: ali je vaš element ali ne? Torej, mnogi konji niso konj, zato ni svoj element. Toda številne ideje imajo idejo in vsebuje sama; Imenik imenika je spet imenik. Set vseh sklopov ima tudi svoj element, saj je to niz. Delitev vseh kompletov na tiste, ki so njihovi lastnik, in tiste, ki niso potrebne, lahko vprašate: niz vseh nizov, ki niso lastne elemente, ki se samo kot element ali ne? Odgovor pa se izkaže za odvračanje: Ta komplet je vaš element le, če ni tak element.
Ta utemeljitev temelji na predpostavki, da obstaja veliko vseh sklopov, ki niso lastne elemente. Naslov, pridobljen iz te predpostavke, pomeni, da taka serija ne more obstajati. Toda zakaj je tako preprosta in jasna postavljena nemogoča? Kakšna je razlika med možnimi in nemogočimi kompleti?
Ta vprašanja so odgovorna za ta vprašanja na različne načine. Otvoritev paradoksa Russell in drugih paradoksov matematične teorije sklopov je privedla do odločilne revizije svojih temeljev. Zlasti je bila spodbuda, da se izključi iz svoje obravnave "prevelike sklope", podobne vsem sklopom, omejiti pravila delovanja z nizi, itd kljub velikim številom načinov za odpravo paradoksov od teorije sklopov, polno tam ni dogovor o razlogih za njihov pojav. Ne, in poenotena metoda, ki ni ugovora, da bi preprečila njihov videz.
Zgornja razmišljanja o frizerju se sklicuje na predpostavko, da tak frizer obstaja. Nastalo protislovje pomeni, da je ta predpostavka napačna, in ni takega rezidenta vasi, ki bi bruhala vse tiste in samo tiste prebivalce, ki se ne brijejo sami.
Naloge frizerja se ne zdi protislovna na prvi pogled, zato ugotovitev, da ne more biti, sliši nekoliko nepričakovano. Toda ta sklep ni še vedno paradoksačen. Pogoj, na katerega mora biti "rustikalna bradabreja dejansko interno protislovna in zato neizvedljiva. V vasi morda ni takšnega frizerja iz istega razloga, zakaj ni nobene osebe, ki bi bila stara sama ali ki bi se rodila pred njegovim rojstvom.
Utemeljitev o frizerju se lahko imenuje Pseudoparads. V svojem go, je strogo podoben paradoksu Russella in to je zanimivo. Ampak še vedno ni resničen paradoks.
Drug primer iste pseudoparadox je znani argument o imeniku.
Določena knjižnica se je odločila za pripravo bibliografskega kataloga, ki bi vključeval vse tiste in le bibliografske imenike, ki ne vsebujejo sklicevanja na sebe. Če tak katalog vključuje povezavo do sebe?
Ni težko dokazati, da je ideja o ustvarjanju takega imenika neizvedljiva: preprosto ne more obstajati, ker mora hkrati in vključiti sklicevanje na sebe in ne vključuje.
Zanimivo je omeniti, da je zbirka kataloga vseh imenikov, ki ne vsebujejo sklicevanja na sebe, je mogoče predstavljati kot neskončen, nikoli ne konča postopek.
Recimo, da je bil v določenem trenutku sestavljen Katalog, recimo K1, ki vključuje vse imenike, ki niso vsebovali sklicevanja na sebe. Z nastankom K1 se je pojavil še en imenik, ki ne vsebuje sklicevanja na sebe. Ker je naloga pripraviti celoten katalog vseh imenikov, ki se ne omenjajo, je očitno, da K1 ni njena rešitev. Ne omenja enega od teh imenikov - sam. Vključno v K1, ta omemba sebe, dobimo katalog K2. Omenil je K1, vendar ne K2 sam. Z dodajanjem take omenjenosti K2 dobimo KZ, ki je spet nepopolna zaradi dejstva, da se ne omenja. In tako na koncu.
Zanimivo logično paradoks je odprla nemška logika K. Grelling in L. Nelson (Grelling Paradox). Ta paradoks lahko formuliramo zelo preprosto.
Nekatere besede, ki označujejo lastnosti, imajo enako nepremičnino, ki jo kličejo. Na primer, pridevnik "ruski" je ruski, "večnost" - zelo kompleksen, in "pet-možganska" ima pet zlogov. Takšne besede, ki pripadajo sebi, se imenujejo "Samond", ali "avtologno". Ni toliko takih besed, večina pridevnikov nima lastnine, ki jih imenuje. "Novo" ni, seveda, novo, "vroče" - vroče, "enojni prag" - sestavljen iz enega zloga, "angleščina" - angleščina. Besede, ki nimajo lastnosti, označene z njimi, se imenujejo "medtension", ali "heterološko". Očitno bodo vsi pridevniki, ki označujejo lastnosti, neplačani z besedami, heterološki.
Ta ločitev pridevnikov v dve skupini se zdi jasna in ne povzroča ugovorov. Lahko se razdeli in samostalniki: "Beseda" je beseda, "samostalnik" - samostalniki, vendar "ura" ni ura in "glagol" - ne glagol.
Paradoks se pojavi takoj, ko se zastavlja vprašanje: katera od obeh skupin vključuje pridevnik "heterološki" sam? Če je avtologno, ima lastnost, ki jo označujejo in bi morala biti heterološka. Če je heterologna, jih nima lastnosti, ki jih imenuje in bi zato morala biti avtologna. Obstaja paradoks.
Izkazalo se je, da je bilo v srednjem veku v srednjem veku znano kot antinomijo izrazov, ki se niso poklicali.
Druga, na začetku prejšnjega stoletja D. Berry je bil naveden zunaj preproste antinomije.
Veliko naravnih števil je neskončno. Veliko istih imen teh številk, ki so na voljo, na primer, v ruščini in vsebujejo manj kot, dopustne, sto besed je končni. To pomeni, da obstajajo takšni naravni številki, za katere v ruskem jeziku ni imena v ruščini v manj kot sto besedah. Med temi številkami je očitno najmanjše število. Ne moremo se poklicati skozi ruski izraz, ki vsebuje manj kot sto besed. Toda izraz: "Najmanjše naravno število, za katerega ne obstaja v ruskem jeziku, ki je manj kot sto besed", je samo ime te številke! To ime je pravkar oblikovano v ruščini in vsebuje le devetnajst besed. Očiten paradoks: imenovan številka, za katero ni imena!
5. Kaj govorijo o paradoksi
paradox LOGIC Argument
Šteje, da so paradoksa le del vseh zaznanih do danes. Verjetno bo v prihodnosti odprt veliko drugih in celo popolnoma novih vrst njihovih tipov. Zelo koncept paradoksa ni tako določen, da je seznam vsaj že znanih paradoksov.
Potreben znak logičnih paradoksov je logični slovar. Paradoksa, ki se pripisujejo logični, je treba oblikovati v logičnih pogojih. Vendar pa ni jasnih meril za delitev pogojev na logično in ekstrevtičnost. Logika, ki se ukvarja s pravilnostjo razmišljanja, skuša zmanjšati koncepte, na katerih je pravilnost skoraj uporabljenih zaključkov odvisna od minimalnega. Toda ta minimum ni vnaprej določen nedvoumno. Poleg tega se lahko v logičnih pogojih formuliramo ekstraktivna odobritev. Uporablja specifično paradoks le povsem logične pakete, ni vedno mogoče določiti edinstveno.
Logični paradoksa se ne ločijo togo iz vseh drugih paradoksov, prav tako kot slednji niso jasno navedeni od vsega, kar ni paradoksalno in dosledno s prevladujočimi idejami.
Prvič, študija logičnih paradoksov se je zdelo, da bi se lahko razlikovali od kršitve nekaterih, še ne preučevanih logičnih pravil. Še posebej aktivno prijavljen za vlogo takega pravila, ki ga je uvedla Russell "načelo pacientnega kroga". To načelo trdi, da nabor predmetov ne more vsebovati članov, ki so določeni le prek istega celota.
Vsi paradoksi imajo eno splošno lastnino - samozaporen ali krožnost. V vsakem od njih je zadevni predmet značilen določen sklop predmetov, na katerega pripada sam. Če na primer v razredu dodelimo osebo kot najbolj v razredu, to počnemo s pomočjo kombinacije ljudi, na katere pripada ta oseba (s pomočjo "njegovega razreda"). In če rečemo: "Ta izjava je napačna," označimo izjavo o interesu za nas glede na skladnost z vsemi napačnimi izkazi.
V vseh paradoksih je samozaporen, zato je gibanje v krogu, ki vodi na koncu na izvorno točko. V prizadevanju, da se za nas zanima predmet zanimanja, se pritožimo na kombinacijo predmetov, ki jih vključuje. Vendar se izkaže, da mora biti sama predmet objekta in ga brez nje ne more biti jasno razumel. V tem krogu je mogoče, in vir paradoksov leži.
Stanje je zapleteno, vendar je dejstvo, da je tak krog na voljo tudi v številnih absolutno neparadoksalnih argumentih. Krožna je velika raznolikost najpogostejših, neškodljivih in hkrati primernih načinov izražanja. Takšni primeri, kot so "največji od vseh mest", "najmanjši od vseh naravnih številk", "eden od elektronov železa atoma", itd, kažejo, da ni vsak primer samozaporne, ki vodi do protislovja in da je to se pogosto uporablja ne samo v običajnem jeziku, ampak tudi v jeziku znanosti.
Preprosto sklicevanje na uporabo konceptov samoupravim je nezadostno, zato diskreditirati paradoksa. Potrebno je še eno dodatno merilo, ki ločuje samo-dokaz, ki vodi do paradoksa iz vseh drugih primerov.
Na ta rezultat je bilo veliko predlogov, vendar ni bilo uspešnega pojasniti Circular ™ in ni bilo mogoče najti. Krožnost je bilo nemogoče opisati tako, da je vsaka krožna utemeljitev privedla do paradoksa, in vsak paradoks je bil rezultat nekaterih krožnih razlogov.
Poskus, da bi našli določeno načelo logike, katerih kršitev bi bila posebna značilnost vseh logičnih paradoksov, ni privedla do ničesar definiranega.
Ne bo dvoma, da nekakšna klasifikacija paradoksov, ki jih delijo na vrste in vrste, združujejo nekatere paradokse in jih nasprotujejo drugim. Vendar pa je v tej zadevi ni bilo doseženo nič stabilno.
Ni vedno, paradoks deluje v takšni pregledni obliki, kot v primeru, recimo, paradoks lažnega ali paradoksa Russella. Včasih se paradoks izkaže, da je nekakšna formulacija problema, v katerem je težko celo odločiti, kaj je slednje. Glede na takšne težave običajno ne vodi do določenega rezultata. Vendar je nedvomno uporabna kot logično usposabljanje.
Stari grški filozof Gorgius je napisal esej z zanimivim imenom "o neobstoju ali o naravi".
Razložje Gorgije o neobstoju narave se razteza. Prvič, dokazano je, da nič ne obstaja. Takoj, ko se dokaz konča, je korak nazaj in domnevati, da nekaj še obstaja. Ta predpostavka izhaja, da je obstoječa nerazumljiva oseba. Še enkrat, korak je nazaj in domnevno, v nasprotju z navidezno dokazano, da obstoječe še vedno razumejo. Od zadnje predpostavke se prikaže, da je sestavljena nerazumljiva in nerazložljiva za drugo.
Kakšne točne težave želite dati Gorgii? Vsekakor ni mogoče odgovoriti na to vprašanje. Očitno je, da se utemeljitev Gorgije sooča z naslovom s protislovitvami in spodbuja iskanje poti, da se jih znebimo. Toda kaj točno je problemi, ki so nasprotja kažejo, in v kateri smeri, da iščejo svojo odločitev, popolnoma nejasna.
O starodavnem kitajskem filozofu Hui Shi je znano, da je bil zelo vsestranski, njegovi zapisi pa bi lahko zapolnili pet vozičkov. Zlasti je trdil: »Kaj nima debeline ni mogoče nakopiti, vendar se lahko njegov prašič razteza za tisoč. - nebo in zemljišče enako nizko; Gore in močvirje so enako gladke. - Sonce, pravkar dosežemo Zenit, je že v sončnem zahodu; Stvar se je začela že umre. - južna stran svetlobe nima omejitve in hkrati ima omejitev. "Šele danes grem na Yue, sem že prišel že dolgo."
Sam Hui Shea je sam imel svoje izreke veliko in razkrival najbolj skriti pomen sveta. Kritiki so našli njegovo učenje protislovne in zmedene in izjavili, da "njegove vedne besede nikoli niso padle v cilj." V starodavnem filozofskem razprave, Zhuang-Tzu, zlasti pravi: "Kakšna škoda, da je njegov talent Hui Shea Shea nepremišljeno zapravljal na nepotrebnem in ni dosegel izvor resnice! Preganjal je zunanjost teme stvari in se ni mogel vrniti v svoj najgloblji začetek. Rad bi poskušal pobegniti od odmeva, pri čemer se slišim, ali poskusite umreti iz lastne sence. Ali ni žalostno? "
Popolnoma je rečeno, vendar je komaj pošteno.
Vtis zmede in protislovij v izrekih Hui Shi je povezan z zunanjim primerom, tako da svoje težave postavlja v paradoksalno obliko. To, kar bi mu bilo mogoče očitno, je to, da je to iz nekega razloga imenovanja problema in njene rešitve.
Kot v primeru številnih drugih paradoksov, je težko reči z gotovostjo, katera posebna vprašanja so za aforizmi Hui Shi.
Kakšne vrste intelektualnih težav namiguje, njegova izjava je, da je oseba, ki je pravkar letela, že prišla tam? Možno je razlagati tako, da morate pred serviranjem na določen kraj, si morate predstavljati ta kraj in s tem se zdi, da gremo tja. Človek, kot je Hui Shi, v Yue, nenehno ohranja ta element v umu in ves čas, da se premakne proti njemu, kot je lahko v njem. Ampak, če je oseba šla na Yue, je že dolgo tam, zakaj naj gre tja? Ni povsem jasno, katera težavnost je skrita za tem preprostim besedo.
Katere sklepe za logiko sledi obstoju paradoksov?
Prvič, prisotnost velikega števila paradoksov govori o moči logike kot znanosti, in ne glede na njeno slabost, kot se zdi. Odkrivanje paradoksov ni naključno ujemalo z obdobjem najbolj intenzivnega razvoja sodobne logike in njegovega največjega uspeha.
Prvi paradoksa so odkrili pred pojavom logike kot posebne znanosti. V srednjem veku je bilo odkrito veliko paradoksov. Kasneje pa so bili pozabljeni in so bili spet odprti v preteklem stoletju.
Samo sodobna logika se je naučila od pozabo problema paradoksov, odprla ali povrta večina specifičnih logičnih paradoksov. Nadalje je pokazala, da so načini razmišljanja, ki jih tradicionalno preuče z logiko, popolnoma ne zadostujejo za odpravo paradoksov, in so navedli bistveno nove tehnike zdravljenja z njimi.
Paradoxes postavi pomembno vprašanje: Kaj nam dejansko daje nekaj navadnih metod oblikovanja konceptov in metod razmišljanja? Navsezadnje so se zdeli popolnoma naravni in prepričljivi, dokler niso pokazali, da so paradoksani.
Paradoksi spodkopavajo vero v dejstvo, da običajne tehnike teoretičnega razmišljanja sami in brez posebnega nadzora nad njimi zagotavljajo zanesljivo napredovanje v resnico.
Zahteva korenite spremembe v pretirano zaupnem pristopu k teoriziji, paradoksa so ostra kritika logike v svoji naivni, intuitivni obliki. Igrajo vlogo faktorja, ki nadzoruje in daje omejitve na način oblikovanja deduktivnih logičnih sistemov. In to vlogo, lahko primerjate z vlogo poskusa, ki preveri pravilnost hipotez v tako znanosti, kot fizike in kemije, in siljenje sprememb na te hipoteze.
Paradoks v teoriji govori o nezdružljivosti predpostavk, ki jih podlaga. Deluje kot pravočasen odkriti simptom bolezni, ne da bi ga lahko pogledali.
Seveda se bolezen kaže raznoliko, na koncu pa je mogoče razkriti in brez takih ostrih simptomov kot paradoksa. Na primer, baze teorije nizov bi bile analizirane in pojasnjene, če celo paradoksa na tem področju niso odkrili. Vendar pa ne bi bilo nobene ostrine in nujnosti, s katerim se problem revizije teorije sklopov, ki jih najdemo v IT paradoxes.
Paradoks so namenjeni obsežni literaturi, predlaganih je bilo veliko njihovih pojasnil. Vendar nobena od teh pojasnil ni splošno sprejeta, in ni popolnega sporazuma o izvoru paradoksov in načinov dostave.
Pozornost je treba nameniti eni pomembni razlika. Odprava paradoksa in njihovo dovoljenje nista enaka. Odpraviti paradoks iz neke teorije - to pomeni, da ga ponovno zgradimo, da je paradoksalno izjavo v njem neprekinjeno. Vsak paradoks se sklicuje na veliko število definicij in predpostavk. Njegov zaključek v teoriji je nekaj verige razmišljanja. Formalno govorjeno, lahko vprašate vsakogar od tega, ga odpravite in s tem prekinite verigo in odpravite paradoks. V mnogih delih, in to so omejeni.
Toda to ni dovoljenje paradoks. Malo najti način, kako ga izključiti, morate prepričljivo utemeljiti predlagano rešitev. Sama dvom v nekaj korakih, ki vodi v paradoks, bi moral biti dobro utemeljen.
Prvič, odločitev o zavrnitvi nekaterih logičnih orodij, ki se uporabljajo pri umiku paradoksalne odobritve, bi morala biti povezana z našimi splošnimi vidiki glede narave logičnih dokazov in drugih logičnih intuicij. Če to ni, se izločanje paradoksa izkaže, da je odvzeta trdne in trajnostne baze in je degenerirana v tehnično korist.
Poleg tega zavrnitev neke predpostavke, tudi če zagotavlja odpravo določenega paradoksa, ne jamči samodejno odpravo vseh paradoksov. To nakazuje, da paradoksa ne sme "loviti" enega za drugim. Izjema ene od njih bi morala biti vedno tako razumna, da se zdi določeno jamstvo, da bodo drugi paradoksi odpravljeni z istim korakom.
Nazadnje, slabo in brezskrbno zavrnitev preveč ali preveč močnih predpostavk lahko vodi preprosto na tisto, kar se izkaže, čeprav ne vsebuje paradoksov, ampak bistveno šibkejše teorije, ki ima samo zasebni interes.
Freega, ki je eden od ustanoviteljev sodobne logike, je bil zelo slab značaj. Poleg tega je brezpogojno in celo močno kritiziral sodobnike. Možno je, da zato njegov prispevek k logiki in utemeljitvi matematike že dolgo ni prejel priznanja. In ko je začel prihaja, mlada angleška logika Russell ga je napisala, da v sistemu, ki je objavljen v prvem obsegu njegove najpomembnejše knjige "Osnovni zakoni aritmetic" nastane protislovje. Drugi obseg te knjige je bil že v tisku, vendar je Friege dodal posebno aplikacijo, v kateri je opisal to protislovje (Russell Paradox) in priznal, da ga ni mogel odpraviti.
Posledice so bile Freega tragične. Potem je bil star le petdeset pet let, vendar po izkušenem šoku ni objavil več pomembnega dela na logiki, čeprav je živel še dvajset let. Ni se niti odzval na živahno razpravo, ki ga je povzročila paradoks Russell, in se ni odzvala na številne predlagane rešitve tega paradoksa.
Vtisi, ki je bil narejen na matematike in logike samo odprtega paradoksa, je bil dobro izražen z izjemno matematiko D. Hilbert: "... Stanje, v katerem smo zdaj v zvezi s paradoksami, dolgo časa je neznosno. Razmislite: v matematiki - to je vzorec zanesljivosti in resnice - oblikovanje konceptov in potek zaključkov, saj jih vsakdo preučuje, poučuje in uporablja, povzroča absurdnost. Kje iskati zanesljivost in resnico, če celo matematično razmišljanje sama daje nesrečo? "
Frega je bil tipičen predstavnik logike konca XIX stoletja, brez kakršnih koli paradoksov, logike, samozavestnih v svojih zmožnostih in se uporablja za merilo strogosti celo za matematiko. Paradionaks je pokazal, da je "absolutno strogost", dosežen domnevno logiko, ni bil več kot iluzija. Nedvomno so pokazali, da je logika - v tej intuitivni obliki, ki jo je potem imela, - potrebuje globoko revizijo.
Celotno stoletje je potekalo od začetka živahne razprave o paradoksih. Revizija logike pa ni privedla do nedvoumne resolucije.
In hkrati, tak pogoj ni verjetno, da se zdi neznosno. Sčasoma je odnos do paradoksov postal bolj miren in še bolj strpen kot v času njihovega odkrivanja.
Ni samo, da so paradoksa vzela nekaj, kar je neprijetno, vendar kljub temu običajno. In, seveda, ne v tem, da so z njimi vstali. Še vedno ostajajo v središču pozornosti logike, iskanje njihovih odločitev se aktivno nadaljuje.
Položaj se je spremenil predvsem v dejstvu, da so bili paradoksa, tako rekoč, lokaliziran. Našli so njihovo dokončno, čeprav je grozljivo mesto v številnih logičnih raziskavah.
Postalo je jasno, da je absolutna strogost, ki je bila na koncu prejšnjega stoletja in včasih na začetku sedanjosti, načeloma nedosegljiva ideal.
Prav tako se je zavedal, da ni nobenega samo dvorca problema paradoksov. Težave, povezane z njimi, pripadajo različnim vrstam in v bistvu vplivajo na vse glavne particije logike. Odkrivanje paradoksa je globlje analizirati naše logične intuicije in se ukvarja s sistematično obdelavo osnov logične znanosti. V tem primeru želja, da bi se izognili paradoksam, ni niti edina niti niti morda glavna naloga. Čeprav so pomembni, vendar le razlog za razmislek o osrednjih temah logike. Nadaljevanje primerjave paradoksov s posebno različnimi simptomi bolezni, lahko rečemo, da bi želja, da takoj izključi paradoksa, podobna želji po odstranitvi takih simptomov, ki niso posebej zaskrbljujoče zaradi same bolezni. Ne potrebuje samo dovoljenja paradoksov, njihova razlaga je potrebna, poglobitev naših idej o logičnih zakonih razmišljanja.
Razmišljanje o paradoksah je, brez dvoma, eden najboljših testov naših logičnih sposobnosti in enega najbolj učinkovitih sredstev za njihovo vadbo.
Poznavanje paradoksov, penetracija v bistvo problemov za njimi je težka zadeva. Zahteva najvišjo koncentracijo in intenzivno, v nekaj, na videz preprostih obtožbi. Samo na tem stanju je mogoče razumeti paradoks. Težko je zaprositi za izum novih rešitev logičnih paradoksov, vendar že seznanitev s predlaganimi odločitvami je dobra šola praktične logike.
Objavljeno na Allbest.ru.
Podobni dokumenti
Povezava konceptov paradoksa, antinomije, protislovja s konceptom protislovja. Dialektični proces znanja, njegove gneseološke težave. Izgradnjo semantične linije. Paradoksa Liaz in Mura. "Paradoks osebe", ki ureja mehanizme vljudnosti.
povzetek, dodan 01/27/2010
Glavni načini pojava logičnih paradoksov, njihovega zgodovinskega razvoja in pozitiven vpliv na razvoj logike in filozofije. Vrste paradoksa, njihova razvrstitev. Posebni primeri: paradoks "lažnivec", Russell Paradoxes, Cantor, Rifar in druge teorije.
povzetek, dodan 12.05.2014
Paradoks kot sestavni del katerega koli področja znanstvenih raziskav. Paralogizem kot neugodna napaka v razlagi. Kot napake so namerne. Analiza paradoksov v logiki. Paradoksa v matematiki in fiziki. Vloga paradoksov pri razvoju znanosti.
povzetek, dodan 05/28/2010
Pojav soffizmov v antični Grčiji. Razprava med Sobos in Socrates o obstoju objektivne resnice. Glavne vrste sophisomov. Razlike s soffizmi in logičnimi paradoksami. Paradoks "rustikalni frizer". Aprira - ločena skupina paradoksov.
izpit, dodan 08/26/2015
Koncept sofizma in njegovega zgodovinskega izvora. Sophisma, kot je prikrajšana za pomen in ciljno igro z jezikom. Izobraževanje z logičnimi tehnikami. Primeri soffizmov kot inteligentnih trikov in kode. Koncept logičnega paradoksa in odhoda, njihovih primerov.
povzetek, dodan 15.10.2014
Zgodovina nastanka in nadaljnji razvoj logike kot znanosti, pa tudi analiza njegovega trenutnega pomena in vsebine. Značilnosti oblikovanja in primerjalnih značilnosti simbolne (matematične), induktivne, dialektične in formalne logike.
izpit, dodan 01.12.2010
Težave paradoksike v zgodovini znanja. Paradoksa enoslojnega razmišljanja v večdimenzionalnega sveta. Vzhodna filozofija Zen. Paradoks v znanstvenih spoznanjih, glavne strategije, da se znebijo paradoksov v teoriji nizov. Načelo multidimenzije razmišljanja.
povzetek, dodan 03/14/2010
Spor kot spopad mnenj ali stališč, stopenj in vzorcev njenega toka. Merila za razvrščanje in sorte spora, njihove posebne značilnosti. Glavni cilji in cilji vsake vrste sporov, sprejemov in metodologije za izvajanje procesa razprave.
povzetek, dodan z 11/27/2009
Pojav in faze razvoja tradicionalne formalne logike. Aristotelo kot ustanovitelj logike. Ustvarjanje simbolne logike, vrste logičnega računa, logika algebre. Načina formalizacije. Nastajanje dialektične logike, delo I. Kant, G. Hegel.
V skladu z zakoni logike, Ivin Aleksandr Arhiphovich
Kaj je logičen paradoks?
Ni izčrpnega seznama logičnih paradoksov, vendar je nemogoče.
Šteje, da so paradoksa le del vseh zaznanih do danes. Verjetno bo v prihodnosti odprt veliko drugih in celo popolnoma novih vrst njihovih tipov. Zelo koncept paradoksa ni tako določen, da je seznam vsaj že znanih paradoksov.
"Teoretični in večkratni paradoksi so zelo resen problem, ne pa za matematiko, ampak za logiko in teorijo znanja," piše avstrijski matematik in logika K. Gödel. »Logika je dosledna. Ni logičnih paradoksov, «pravi sovjetski matematik D. Bochr. - Ta vrsta neskladja je včasih pomembna, včasih verbalno. Bistvo je v mnogih pogledih, da se razume pod "logično paradoks".
Potreben znak logičnih paradoksov je logični slovar. Paradoksa, ki se pripisujejo logični, je treba oblikovati v logičnih pogojih. Vendar pa ni jasnih meril za delitev pogojev na logično in ekstrevtičnost. Logika, ki se ukvarja s pravilnostjo razmišljanja, skuša zmanjšati koncepte, na katerih je pravilnost skoraj uporabljenih zaključkov odvisna od minimalnega. Toda ta minimum ni vnaprej določen nedvoumno. Poleg tega se lahko v logičnih pogojih formuliramo ekstraktivna odobritev. Uporablja specifično paradoks le povsem logične pakete, ni vedno mogoče določiti edinstveno.
Logični paradoksi niso trdo ločeni od vseh drugih paradoksov, prav tako kot slednji niso jasno nagrajeni od vseh ne-paradsal in skladno s prevladujočimi idejami.
Sprva je bila študija logičnih paradoksov zdela, da bi jih lahko razlikovali od kršitve nekaterih, še ne preučevanega položaja ali pravila logike. Še posebej aktivno trdil, da je vloga takega pravila, ki jo je uvedel B. Russell "načelo začaranega kroga". To načelo trdi, da nabor predmetov ne more vsebovati članov, ki so določeni le prek istega celota.
Vsi paradoksi imajo eno splošno lastnino - samozaporen ali krožnost. V vsakem od njih je zadevni predmet značilen določen sklop predmetov, na katerega pripada sam. Če na primer v razredu dodelimo osebo kot najbolj v razredu, to počnemo s pomočjo kombinacije ljudi, na katere pripada ta oseba (s pomočjo "njegovega razreda"). In če rečemo: "Ta izjava je napačna," označimo izjavo o interesu za nas glede na skladnost z vsemi napačnimi izkazi.
V vseh paradoksih je samozaporen, zato je gibanje v krogu, ki vodi na koncu na izvorno točko. V prizadevanju, da se za nas zanima predmet zanimanja, se pritožimo na kombinacijo predmetov, ki jih vključuje. Vendar se izkaže, da mora biti sama predmet objekta in ga brez nje ne more biti jasno razumel. V tem krogu je mogoče, in vir paradoksov leži.
Položaj je zapleten, vendar je dejstvo, da je tak krog na voljo tudi v mnogih popolnoma ne-paradsalnih argumentih. Krožna je velika raznolikost najpogostejših, neškodljivih in hkrati primernih načinov izražanja. Takšni primeri kot "največji od vseh mest", "najmanjši od vseh naravnih številk", "eden od elektronov železa atoma", itd, kažejo, da ni vsak primer samozaporne pripelje do protislovja in da je to je pomembna ne le v običajnem jeziku, ampak tudi v jeziku znanosti.
Preprosto sklicevanje na uporabo konceptov samoupravim je nezadostno, zato diskreditirati paradoksa. Potrebno je še eno dodatno merilo, ki ločuje samo-dokaz, ki vodi do paradoksa iz vseh drugih primerov.
Na tem računu je bilo veliko predlogov, vendar ni bilo uspešnega pojasniti krožnosti. Krožnost je bilo nemogoče opisati tako, da je vsaka krožna utemeljitev privedla do paradoksa, in vsak paradoks je bil rezultat nekaterih krožnih razlogov.
Poskus, da bi našli določeno načelo logike, katerih kršitev bi bila posebna značilnost vseh logičnih paradoksov, ni privedla do ničesar definiranega.
Ne bo dvoma, da nekakšna klasifikacija paradoksov, ki jih delijo na vrste in vrste, združujejo nekatere paradokse in jih nasprotujejo drugim. Vendar pa je v tej zadevi ni bilo doseženo nič stabilno.
Angleška logika F. Ramsey, ki je umrl leta 1930, ko še ni bil še sedem let, je predlagal, da bi razdelil vse paradoksa na skladenjsko in semantično. Prva se sklicuje, na primer, Russell Paradox, drugič - paradoksa "Liaza", Grelling, in drugi.
Po F. RAMSEYE, paradoksa prve skupine vsebujejo samo koncepte, ki pripadajo logiki ali matematiki. Drugi vključuje takšne koncepte kot "resnica", "opredelitev", "poimenovanje", "jezik", ne strogo matematično, in ki se bolj povezujejo z jezikoslovjem ali celo teorijo znanja. Semantični paradoksa so dolžni, kot se zdi, njegov pojav ni nekakšna napaka v logiki, ampak zmedenost ali dvoumnost nekaterih nelogičnih konceptov, tako problemi, ki jih zadevajo in bi morali rešiti z jezikoslovje.
F. Ramsey se je zdel, da matematiki in logika niso morali zainteresirani za semantične paradoksa.
V prihodnosti pa se je izkazalo, da so bili nekateri najpomembnejši rezultati sodobne logike pridobljeni prav zaradi globlje študije teh "nelogičnih" paradoksov.
Delitev paradoksov, ki jih je predlagala F. Ramsey, se je na začetku pogosto uporabljala in obdrži nekaj pomena in zdaj. Hkrati postane jasnejši, da je ta delitev precej nejasna in se zanaša na prednost primerov in ne na poglobljeno primerljivo analizo dveh skupin paradoksov. Semantični koncepti so zdaj prejeli natančne opredelitve in težko se ne priznava, da se ti koncepti resnično nanašajo na logiko. Z razvojem semantike, ki opredeljuje svoje osnovne koncepte v smislu teorije sklopov, je razlika, ki jo je izvedla F. Romim, vse bolj izbrisana.
Zgodovinske in logične metode, ki jih in velika, empirična raven samega znanstvenega znanja ne zadostuje za penetracijo v bistvo stvari, vključno z vzorci delovanja in razvoja družbe. V določeni fazi, ko se bolj nabirajo več
Logični pozitivizem Carnap Logični pozitivizem je spremenjena oblika empiricizma. Empirizem v svoji čisti obliki je doktrina, ki vse znanje dobimo od čutne izkušnje. Logični pozitivizem izgleda šibkejše na eni pomembni točki, vendar je močnejši
2.9. Logični kvadrat odnos med preprostimi primerljivimi sodbami je shematično prikazan z logičnim kvadratom, ki ga je bila razvita srednjeveška logika. Kot smo videli, vozlišča kvadrata določijo štiri vrste preprostih sodb, in njene stranke in
Poglavje 2 Logično vedenje Logična vedenje Obstaja teorija, ki je v duševnem stanju, pomeni biti v vedenjski državi. Razmišljanje, upanje, zaznavanje, spomini itd. - vse to je treba razumeti bodisi kot vedenje ali kot posest
3. Logična analiza (B. Russell) Bertrand Russell (1872-1970) je svetovno znani angleški znanstvenik, filozof, javna številka. Ob šestnajstih, je prebral "avtobiografijo" svojega botra J. S. Mill, ki je naredil velik vtis na njega. Peru Milla.
2. Logični pozitivizem leta 1922 na Oddelku za naravno filozofijo Univerze na Dunaju, ki je po smrti E. Mach, ki ga je vodil profesor M. Shlik, skupina mladih znanstvenikov, ki so ustanovili drzni cilj - za reformo znanosti in filozofija. Ta skupina je vstopila
§ 1. Logični atom B. Russell "dedek" logičnega pozitivizma je Moore in Russell. Vloga Mure (1873-1958) običajno poudarja angleške raziskovalce. Vključevala je, da je pritegnila analizo pomena besed in izjav, ki jih uporabljajo filozofi.
2. Logic Collapse - Kaj je mogoče dokazati ali kaj je potrebno za dokazovanje, je končno znanje o nečem posebnem. Obstoj in transcendenca, v smislu tega bitja ne obstajajo. Če razmišljamo o njih, potem zamisel vzame logične oblike, ki
"Logika" in "zgodovinske" metode raziskav v "prestolnici", zlasti v četrtem prostornini, je odrazilo pomemben epistemološki problem odnosa med logičnim konstruiranjem teorije objekta in zgodovinskih tehnik svoje študije - drugo
II. Logična analiza jezika za teoretično konstrukcijo matematike je razvila novo logiko. V Dunajskem krogu je na splošno postala sredstvo za ustvarjanje teorije znanosti. Za razliko od čiste logike je bila uporabljena logika uporabljena za pojasnitev filozofskega
Kaj je logičen paradoks? Ni izčrpnega seznama logičnih paradoksov. Upoštevani logični paradoksa so le del vseh zaznanih do datuma. Verjetno je, da bodo mnogi drugi odprt v prihodnosti.
Logični pozitivizem v obdobju med prvimi in drugimi svetovnimi vojnami so bile nominine nove filozofske ideje. Mnogi od njih so spodbudili razvoj neklasične fizike in postal predmet resne epistemološke analize z logičnim pozitivizmom.
15. Infinitezimalbno-logični slovar O tem bomo končali naše kratko sporočilo o uporabi metode neskončne majhne do logike. Namesto tega to ni sporočilo, ampak le ponudba, le skromen namig na območju, ki ne more biti ogromen. Logika in matematika ni
3. Theo-logična narava Božje Kraljevine v tradiciji stare zaveze in judovstva Prihod Kraljevine Božje pomeni Boga, ki prihaja. Center eshatoloških upanj je bil opredeljen in izveden z Bog "Dan Yahwe", dan, ko bo Bog "vse v vsem", ko
Ne izgubljajte. Naročite se in dobite povezavo na članek na pošti.
Kaj je paradoks? Paradoks se imenuje dve nezdružljivi in \u200b\u200bnasprotni izjavi, ki so v svoji smeri prepričali argumente. Najbolj izrazita oblika paradoksa je antinomija - razmišljanje, ki dokazuje enakost izjav, od katerih je eden jasen zanikanje drugega. In paradoksa v najbolj natančnih in strogih znanosti, kot je, na primer, logika zaslužijo posebno pozornost.
Logika, kot veste, je abstraktna znanost. Ni prostora za eksperimente in kakršna koli posebna dejstva pri njihovem običajnem razumevanju; Vedno prevzame analizo resničnega razmišljanja. Toda neskladja v teoriji logike in praks resničnega razmišljanja imajo še vedno kraj. In najbolj očitna potrditev tega so logične paradoksa, včasih celo logična antinomija, poosebljanje neskladnosti najbolj logične teorije. To je točno tisto, kar pojasnjuje vrednost logičnih paradoksov in pozornosti, ki se izplača tem paradoksom v logični znanosti. Spodaj vam bomo predstavili najbolj živahne primere logičnih paradoksov. Te informacije bodo zagotovo zanimive za tiste, ki so poglobljene študije logike in tiste, ki imajo radi prepoznavanje novih in zanimivih informacij.
Začnimo s paradoksom, ki jih je zbral starodavni grški filozof Zeno Elaisian, ki je živel v stoletju. Njegovi paradoksi so bili imenovani "Corcry Senona" in celo imeli svojo razlago.
Aprira zenona
Apriologija Cornon je zunaj paradoksalnega razmišljanja o gibanju in večkratni. Skupaj so bili sodobniki Zenona omenjeni več kot 40 vodstvenosti (mimogrede, beseda "aporia" iz antičnega grškega jezika je prevedena kot "težave") njegovega avtorstva, vendar le devet od njih je dosegel svoj čas. Če želite, se lahko seznanite z njimi v delih Aristotela, Diogena Lanertskyja, Plato, Femistry, Philopona, Elia in SiPMLIKIA. Naredili bomo primer tri najbolj znane.
Ahilo in želva
Predstavljajte si, da Ahilo traja po stopnji desetkrat večja od hitrosti želve, in je od nje, od nje na razdalji tisoč korakov. Medtem ko bo Ahilo vogal tisoč korakov, bo želva naredila le sto. Medtem ko Achils premaga več kot sto, bo želva imela čas za deset, itd. In ta proces se bo nadaljeval za nedoločen čas in Ahilo ne bo nikoli ujel želve.
Dihotomijo
Da bi premagali določen način, je treba najprej premagati polovico, da bi premagali polovico, morate premagati polovico te polovice itd. Na podlagi tega se gibanje nikoli ne začne.
Puščice
Leteči razcvet ostane na mestu, ker V vsakem trenutku je v mirovanju, in ker je v vsakem trenutku vedno v mirovanju.
Prav tako bo primerno, da se prinese še en paradoks.
Paradoks liaza.
Avtorstvo tega paradoksa se pripisuje staremu grškemu duhovniku in ponudniku epimere. Paradoks zveni takole: "Dejstvo, da trenutno govorim, je FALSE, t. Izdeva: "Jaz sem LSU", ali "moja izjava je napačna." To pomeni, da če je izjava resnična, potem pa temelji na njeni vsebini, je laž, če pa je ta izjava na začetku lažno, potem je izjava - laž. Izkazalo se je, lažno, da je ta izjava laž. Zato je izjava resnična - ta zaključek nas vrne na začetek našega razmišljanja.
Danes se paradoks lažnivca šteje za eno izmed besedila Russell Paradoxa.
Paradox Russell.
Russell Paradox je bil odprt leta 1901 britanski filozof Bertrand Russell, kasneje pa je bil neodvisno odtovorjen z nemškim matematik Ernst Chermelo (včasih ta paradoks se imenuje "paradoks Russell-Chermer"). Ta paradoks prikazuje protislovje logičnega sistema FREG, v katerem se matematika zniža na logiko. Paradoks Russella ima več besedila:
- Paradoks vsepotence - je sposoben ustvariti kaj vsemogočnega bitja, ki lahko omeji svojo vsemogočnost?
- Recimo, da je nekakšna knjižnica nastavila nalogo, da bi naredila en velik bibliografski katalog, v katerem bi morali vsi bibliografski imeniki vključevati, ki ne vsebujejo sklicevanja na sebe. Vprašanje: Ali moram v ta imenik vključiti povezavo?
- Na primer, v nekaterih državah je bil zakon sproščen, da so župani vseh mest prepovedano živeti v svojem mestu, in je dovoljeno, da živi samo v "mestu županov". Kje, v tem primeru, bo župan tega mesta?
- Paradoks BRANDBRAY - v vasi je samo berašljiv, in naročil, da se obriše vsem, ki se ne brijejo sebi, in ne britje tistih, ki segajo. Vprašanje: Kdo naj blagovno znamko britje?
Naslednji paradoksi so prav tako zanimivi.
Paradox BURURAL-FORTI
Predpostavlja, da lahko zamisel o možnosti niza rednih številk povzroči protislovja, kar pomeni, da je teorija sklopov, v katerih je mogoče konstruirati niz rednih številk s protislovnim.
Paradoks kantor.
Predpostavka o možnosti množice vseh sklopov lahko privede do protislovij, kar pomeni, da je teorija protislovna, v skladu s katero je mogoče graditi takšen niz.
Paradoks hilbert.
Ideja, da če so vse sobe v hotelu z neskončnim številnim prostorom zasedene, v njem v vsakem primeru lahko poravnate več ljudi, njihovo število pa je lahko neskončno. V tem paradoksu je pojasnjeno, da so zakoni logike popolnoma nesprejemljivi za lastnosti neskončnosti.
FALSE ZAKLJUČEK MONTE CARLO
Zaključek, ki se igra v ruleti, lahko varno položite na rdečo barvo, če je črna padla desetkrat zapored. Ta sklep se šteje za napačno, ker je dogodek v skladu s teorijo verjetnosti ne vpliva na pojav kakršnega koli nadaljnjega dogodka, je pred njim.
Paradoks einstein-Podolsky-rosen
Vprašanje, ali se razvija daleč od drugih procesov in dogodkov, vpliva drug na drugega? Na primer, ali rojstvo v oddaljeni galaksiji Supernove v vremenu v Moskvi vpliva na daljinsko galaksijo? Kot odgovor je mogoče navesti naslednje: Na podlagi zakonov kvantne mehanike, takega učinka ni mogoče zaradi dejstva, da sta hitrost svetlobe in hitrost prenosa informacij končne vrednosti, in vesolje je neskončno.
Paradox twins.
Vprašanje: Ali bo Twin Traveler, ki se je vrnil iz vesolja, se sprehajal na pilotski pilotski pilot, mlajši od njegovega brata ves čas na Zemlji? Če nadaljujemo od teorije relativnosti, nato na Zemljo (za zemeljski tok), je minilo več časa kot v zvezdni ladji, ki letijo s superluminalno hitrostjo, kar pomeni, da bo Twin Traveler mlajši.
Paradoks ubitih dedka
Predstavljajte si, da ste bili v preteklosti in ubili svojega dedka pred svojim poznavanjem vaše babice. Iz tega sledi, da se ne pojavi na svetlobi in se ne morete vrniti v preteklost, da ubijete mojega dedka. Predstavljeni paradoks jasno kaže na nezmožnost potovanja v preteklosti.
Paradoks predenje
Na primer, oseba se izkaže, da je v preteklosti, seks s svojo prababico in zamisli svojega sina, tj. Njegov dedek. Postane vzrok za obrat potomcev, vključno s starši te osebe, kot tudi sam. Izkazalo se je, da če ta oseba ni prevzela potovanja v preteklost, se nikoli sploh ne bi pojavil.
To so le nekaj logičnih paradoksov, ki danes zasedajo misli mnogih ljudi. Inkvizivni um ne bo težko najti še en ducat podobnega (na primer). Študija, izpodbojnost ali dokaz vsakega od njih je mogoče posvetiti precejšnjim časom in moči. In, kar je verjetno, o vsakem paradoksu, lahko oblikujete svoje osebne izvirne zaključke. Toda to nam tudi pove, da je kljub prevladujočim zakonom logičnih in vzročnih odnosov v našem življenju, ne vse v našem življenju, odvisno od njih. Včasih, podobno kot logične paradoksa protislovja, nastanejo v vsakdanjem življenju vsake osebe. V vsakem primeru je to čudovita hrana za um in razlog za razmislek.
Mimogrede, skrb za razmišljanja: Obstaja zelo zanimiva knjiga, imenovana "Gödel, Eshet in Bach" na temo logičnih paradoksov. Njegov avtor je ameriški fizik in Orprifrass Douglas Hofstadter.
Dragi bralci bi bili čudoviti, če ste v svojih komercih pripeljali več primerov logičnega paradoksa. In nas bomo zanimali in vaše mnenje o pomembnosti logike v našem življenju je glasovanje za eno od izjav spodaj.
Razlikovati je treba sofizme logic Paradoxes. (iz grščine. paradoksa -»Nepričakovano, čudno«). Paradoks v širšem smislu besede je nekaj nenavadnega in neverjetnega, kaj je razpršeno z znanimi pričakovanji, zdravim občutkom in življenjskimi izkušnjami. Logični paradoks je takšna nenavadna in neverjetna situacija, ko dve nasprotujoči se presoji niso le resnični (ki je nemogoče zaradi logičnih zakonov protislovij in tretji), ampak tudi teče drug drugega, se razpadejo drug drugega. Če je Sofis vedno vsak trik, namerno logično napako, ki jo je mogoče najti, izpostaviti in odpraviti, je paradoks netopna situacija, nekakšna miselna zastoja, "spotikalni blok" v logiki: v celotni zgodovini, veliko različnih načinov predlaganih. Premagovanje in odpravljanje paradoksov, vendar nobeden od njih ni še vedno izčrpen, končni in splošno sprejeti.
Najbolj znani logični paradoks je paradoks "lažnivec". Pogosto se imenuje "kralj logičnih paradoksov". Odkril ga je v antični Grčiji. Po legendi, filozof diodor Kronos, dal, da ne bo vzel hrane, dokler ta paradoks ni dovoljen in umrl od lakote, tako brez doseganja; In še en mislec - Koski's Fill je padel v obup iz nezmožnosti, da bi ugotovil odločitev paradoks "Liaza" in storil samomor z njim, hiti od pečine v morju. Obstaja več različnih formulacij tega paradoksa. Najbolj je kratek in preprosto oblikovan v situaciji, ko oseba pravi, da je preprosta fraza: Jaz sem lažnivec.Analiza te osnovne in neplodnosti na prvi pogled vodi do osupljivega rezultata. Kot veste, je lahko vsaka izjava (vključno z zgoraj) resnična ali napačna. Upoštevajte oba primera, v prvem od katerih je ta izjava resnična, in v drugem - FALSE.
Recimo, da je fraza Jaz sem lažnivecres je, da je, da je človek, ki jo je rekel, povedal resnico, toda v tem primeru je res lažnivec, torej, zato je rekel ta stavek, je lagal. Zdaj mislimo, da stavek Jaz sem lažnivecfalse, to je oseba, ki jo je izgovorila, Litz, vendar v tem primeru ni laž in lobby, zato, ko je to frazo rekel, je dejal resnico. Izkazalo se je nekaj neverjetnega in celo nemogoče: če je oseba povedala resnico, je lagal; In če je lagal, je dejal resnico (dve protislovne sodbe nista le resnične, temveč tudi teče drug od drugega).
Še en slavni logični paradoks, ki je bil zaznan na začetku angleške logike in filozofa v 20. stoletju
Bertrand Russell, je paradoks "rustikalnega frizerja". Predstavljajte si, da je v določeni vasi le en frizer, ki britje tistih prebivalcev, ki se ne brijejo sami. Analiza tega nezapletenega položaja vodi do nenavadnega zaključka. Vprašaj me: Ali se lahko vasi Frizerski saloba obrije? Razmislite o obeh možnostih, v prvem delu pa se obriše, in v drugem - ne britje.
Recimo, da se rustikalni frizer sam obrije, potem pa pripada tistim prebivalcem vasi, ki se obdajajo in koga frizer se zato ne britje, zato se v tem primeru ne brije. Zdaj predpostavimo, da se rustikalni frizer ne brijete, potem pa se sklicuje na tiste prebivalce vasi, ki se ne brijejo sami, in koga je frizerski britje, zato se v tem primeru obriše. Kot lahko vidite, se izkaže neverjetno: če se vasi Frizerski frizer sam obrije, se ne briješ; In če se ne brije, se obrije (dve nasprotujoči se sodbah sta hkrati resnična in se med seboj soočajo).
Poklicajo se tudi paradoksa "Liaza" in "rustikalni frizer" skupaj z drugimi paradoksami, kot so jih antinomija (iz grščine. antinomia -"Naložljivost v pravu"), i.e., Utemeljitev, ki dokazuje, da dve izjavi, zanikata drug drugega, izpuščata eno od drugega. Verjetno je, da je antinomija najbolj ekstremna oblika paradoksov. Vendar pa se pogosto pogoji "logični paradoks" in "antinomijo" obravnavajo kot sinonimi.
Manj presenetljiva formulacija, vendar ni nič manj znana kot paradoksa Liaz in "rustikalni frizer", ima paradoks "protagur in evatle", ki se je pojavil, kot "lažnivec", v antični Grčiji. Temelji na neprijetni zgodbi, ki je, da je bila Sofistrska protagorija študent Evatle, ki je prinesel svoje logične lekcije in retoriko
(V tem primeru, politične in sodne eled). Učitelj in študent se je strinjal, da bi Evatle plačal pristojbino za usposabljanje samo, če bo zmagal svoje prvo preskušanje. Vendar, po zaključku usposabljanja, evatl ni sodeloval v nobenem procesu in denarja za učitelja, seveda, ni plačal. Protagor mu je ogrozil, da bi mu dala sodišču in potem bi morala evatul vseeno plačati. "Vi ali iztisniti vas, da plačate pristojbino, ali ne boste zapustili," je dejal protagor, "če vas stisnete, da vas plačate, boste morali plačati sodni kazni; Če niste odnesli, da plačate, potem, kot vaša prva tožba, ki je osvojila vaše prvo preskušanje, plačati v našem prepričevanju. " Na ta evatle je odgovoril: »V redu je: jaz bom ali prenehal plačati pristojbino, ali pa ne bom zapustil; Če bi prenehal plačati, potem jaz, kot zguba mojega prvega sojenja, ne bom plačal našega prepričevanja; Če ne preneham plačati, ne bom plačal sodnega stavka. " Vprašanje, ali mora Evatle plačati protagoro ali ne, je nerešeno. Učiteljska pogodba in študent, kljub njegovi precej nedolžni videzu, je interno ali logično nasprotujočega, saj zahteva izvajanje nemogočega delovanja: EUTLE mora in plačati za usposabljanje, in ne plačilo hkrati. Na podlagi tega se sporazum med protagorom in evatl, kot tudi vprašanje njihovega sporov ni nič drugega kot logičen paradoks.
Ločena skupina paradoksov je aprira. (iz grščine. aporia -"Težavnost, zmešanost") - Utemeljitev, ki kažejo protislovja, ki se medtem, zaznavamo čute (glej, slišimo, se dotakne, itd), in dejstvo, da lahko duševno analizirati (bolj preprosto, protislovja med vidnimi in mošnimi). Najbolj znana aprira je navedla starodavni grški filozof Zenon Elayky, ki je trdila, da je gibanje nas opazilo povsod, je nemogoče narediti vprašanje duševne analize, to je gibanje mogoče videti, vendar ne morete razmišljati. Eden od njegovih aporisov se imenuje "dihotomija" (grščina. dihotomia -"Bisekcijo"). Recimo, da mora telo nekoga preiti od točke Zvezekklavzuli V.Ni dvoma, da lahko vidimo, kako telo spusti eno točko, po določenem času bo dosegel drugo. Vendar pa ne zaupamo z vašimi očmi, ki nam povejo, da se telo premika, in poskušajo prevzeti gibanje ne skozi oči, ampak misel, da ga ne bomo videli, ampak mislim. V tem primeru bomo imeli naslednje. Pred prehodom vse poti od točke Zvezekklavzuli V,telo mora biti polovico te poti, ker če ne gre za polovico poti, seveda, seveda, ne bo mimo in vse do konca. Toda preden telo prehaja polovico poti, mora prenesti 1/4 poti. Vendar, preden prehaja to 1/4 poti, mora prenesti 1/8 poti; In prej mora predati 1/16 del poti in pred tem - 1/32 del in pred tem - 1/64 del in pred tem - 1/128 del in tako za nedoločen čas. Tako, da greste od točke A. klavzuli V,telo mora opraviti neskončno število segmentov te poti. Ali je mogoče prenesti neskončnost? Nemogoče! Zato telo nikoli ne bo mogel prenesti. Tako oči pričajo, da bo pot prenesena, in misel, nasprotno, zanika (vidna v nasprotju z mislijo na misel).
Še en slavni vodnik Zenona Eleysky - "Achilles in Turtle" - predlaga, da se lahko dobro vidimo, kako hitrega Ahille Ahilles dohiti in razlikuje počasi plazeče želvo spredaj; Vendar pa nas mentalna analiza nas pripelje do nenavadnega zaključka, da Ahilo ne morejo nikoli dohiteti želve, čeprav se premakne 10-krat hitreje. Ko premaga razdaljo do želve, potem je v istem času (navsezadnje, se tudi premika) bo 10-krat manj (ker se preseli 10-krat bolj počasnejši), in sicer 1/10 del poti, ki ga je sprejela Ahilo in na tem delu 1/10 bo pred njim.
Ko Ahilo prenaša ta 1/10 del poti, se bo želva potekala 10-krat razdaljo, t.j. 1/100 del poti in na tem 1/100 del bo pred Ahilom. Ko potrebujete 1/100 del poti, ki ga delitev in želva, nato pa bo trajala 1/1000 del poti v istem času, še vedno preostala pred Ahilom, in tako za nedoločen čas. Torej, spet se prepričajte, da nam oči govorijo o eni, in misel - o povsem prijatelju (vidna zanikana možna).
Druga aritija Zenone - "Arrow" - vabi nas, da duševno razmislite o letu puščic iz ene točke prostora v drugo. Naše oči, seveda, pravijo, da puščica leti ali premiki. Vendar, kaj se bo zgodilo, če se trudimo, moti vizualni vtis, grozi svojemu letu? Če želite to narediti, se vprašajte preprosto vprašanje: kje je letenje puščica zdaj? Če odgovorite na to vprašanje, bomo na primer rekli, Zdaj je tukajali Zdaj je tukajali Zdaj je tampotem bodo vsi ti odgovori pomenili puščic letov, ampak samo njegovo nepremičnost, ker je tukaj,ali tukaj,ali tam -pomeni, da počiva in ne premika. Kako odgovorimo na vprašanje - kjer je leteči razcvet zdaj - tako, da se njegov let odraža v odzivu, ne pa še vedno? Edini možen odgovor v tem primeru bi moral biti taka: Zdaj je povsod in nikjer.Ampak ali je mogoče biti povsod in nikjer hkrati? Torej, ko poskušate groziti letenje puščic, smo naleteli na logično protislovje, na absurdnost - boom je povsod in nikjer. Izkazalo se je, da je gibanje puščic mogoče videti, vendar se ne more razmišljati, ker je to nemogoče, kot vsako gibanje sploh. Z drugimi besedami, ki se gibljejo z vidika razmišljanja in ne čutnega dojemanja, pomeni - biti na nekem mestu in ne bi bili v njem hkrati, ki je seveda nemogoče.
V svojem aporisu je Zenon potisnil podatke o čutih (govoril o množici, deviljivosti in gibanju celotnega obstoječega, ki nam je zagotovil, da bo Ahilo za kratke nogavice dohitela počasno želvo, puščica pa se bo prijavila na cilj) in ustvarjanje (ki se ne more umreti gibanja ali multiplicity svetovnih predmetov, ne da bi padli v tem protislovjem).
Nekega dne, ko je Zenon zagovarjal nepredvidljivosti in nezmožnosti ljudem med premazom ljudi, med njegovimi poslušalce, filozof diogeno sininsky ni bil manj znan v antični Grčiji. Nič ne govori, je vstal in začel hitro, verjame, da je boljši od kakršnih koli besed z resničnostjo gibanja. Vendar Zenon ni bil zmeden in odgovoril: "Ne greš in ne Masha, ampak poskusite rešiti ta kompleksen problem na misel." Kar zadeva to situacijo, obstaja celo naslednja pesem A. S. Puškina:
Brez gibanja, je dejal Braid Sage
Druga se je gojila in začela hoditi pred njim.
Ne bi bilo močneje trditi;
Pohvalil vse odgovornosti.
Ampak, gospodje, smešno
Drugi primer pomnilnika nas vodi:
Konec koncev, vsak dan, pred nami, sonce hodi,
Vendar pa so pravice trmasto Galilej.
In res, jasno vidimo, da se sonce vsak dan premika po nebu na vzhodu proti zahodu, in na samem zadevi pa je nepremično (v zvezi z zemljo). Torej, zakaj ne bomo domnevali, da lahko drugi predmeti, ki jih vidimo, da se gibljejo, dejansko popravijo, in ne hitite z izjavo, da je Elasky Mumper Wrent?
Kot je bilo že ugotovljeno, so bile v logiki ustvarjene številne načine za reševanje in premagovanje paradoksov. Vendar nobeden od njih ni prikrajšan in ni na splošno priznan. Obravnava teh metod je dolg in dolgočasen teoretični postopek, ki ostaja v tem primeru zunaj naše pozornosti. Zdraviliški bralnik se bo seznanil z različnimi pristopi k reševanju problema logičnih paradoksov na dodatno literaturo. Logični paradoksa so certifikat v prid dejstva, da logika, kot in vse druge znanosti ni dokončana, vendar se nenehno razvija. Očitno paradoks kažejo na nekatere globoke težave logične teorije, odprite tančico nad nekaj, ki še niso dobro znane in razumljive, opisana nova obzorja v razvoju logike.
Ta epizoda s pametnim misijonom je eden od paradoksov starodavnih grških filozofov protagore in evatle.
Toda s takšnim paradoksom formalne logike je bil vsak raziskovalec, ki je poskušal strogo določiti vse koncepte v njegovi teoriji. To še nikomur še ni uspelo, saj je vse prišlo do tipa Tavtalogije: "Gibanje je gibanje teles v vesolju, gibanje pa je gibanje teles v vesolju"
Druga možnost tega paradoksa. Nekdo je storil kaznivo dejanje, kaznovan smrtno kazen. Na sodišču se zdi zadnja beseda. Izgovoriti mora eno izjavo. Če se izkaže, da je res, se bo kriminalec utonil. Če je napačna, bo kriminalec obesil. Katero izjavo mora izraziti, da bi sodnika sprejela zmedo? Razmislite sami.
Cuzzled s tem paradoksom, protagor, namenjen temu sporu z evatl, posebnega eseja "preskušanja o odboru". Na žalost, kot večinoma napisal protagora, nas ni dosegel. Filozof PROTAGOR je takoj čutil, da je za ta paradoks skrit sto-e-ureditev, zaslužijo posebno študijo.
Formalna logika temelji na konceptu diskretnosti sveta, od začetka bi bilo treba iskati v učenju demokrata o atomovih in praznini, in morda v prejšnjih filozofskih učenjih starodavne Grčije. Ne razmišljamo o paradoksiki formalne logike, ko rečemo, da je hitrost število metrov ali kilometrov, ki jih prevozi telo, ki ga prehaja na sekundo ali na minuto (fizika uči nas, da je razdalja, deljena s časom, hitrost). Razdalja, ki merimo diskretne enote (metri, kilometri, verstes, loki itd.), Čas je tudi diskretne enote (minute, sekund, ure itd.). Imamo razdalje razdalje - meter ali drug segment, s katerim primerjamo pot. Standard časa (dejansko, segment) merimo čas. Toda razdalja in čas sta nenehna. In če je prekinjena (diskretna), kaj je v sklepih njihovih diskretnih delov? Drugi svet? Vzporedni svet? Hipoteza o vzporednih svetih so napačna, ker Na podlagi obrazložitve v skladu z zakoni formalne logike, ki verjamejo, da je svet diskreten. Ampak, če bi bilo diskretno, potem bi bilo nemogoče premakniti. To pomeni, da bi bilo vse v takem svetu mrtvo.
Paradoks lažnivec."Kaj pravim, zdaj je napačen," ali "ta izjava je laž." Ta paradoks je oblikoval filozof šole MEAGAR EVBULID. Rekel je: "Christian Efmimida je trdila, da je vse kritični lažnivec" . Če je EPIMINEE prav, da je vse kritični lažnivec, potem je tudi lažnivec. Če epimine lažnivec, leži, da se vsi lažnivec zruši. Torej lažnivci ali ne kriti kritike? Jasno je, da je veriga teh utemeljitev poškodovana, vendar v kaj? |
V znanosti to pomeni, da je nemogoče razumeti in razložiti sistem, ki temelji na elementih tega sistema, lastnosti teh elementov in procesov, ki se pojavljajo v tem sistemu. To storiti, moramo razmisliti o sistemu kot del več - zunanje okolje, večji sistem, del, ki je sistem, ki ga študiramo. V nasprotnem primeru: Razumeti zasebno, morate iti na bolj univerzalno.
Ta paradoks kaže, da je za opredelitev elementov sistema z elementi tega sistema potrebno, da ima število elementov v tem sistemu več kot dva. Teza in antiteza nista dovolj za označevanje neke vrste elementa. Če izjava ni resnična, potem iz tega ne sledi, da je napačna. In nasprotno, če izjava ni napačna, potem to ne pomeni, da je res. Naš um se s to izjavo ne morete strinjati, ker uporabljamo formalno alternativno logiko. In primer z izjavami Platona in Socrates predlaga, da je mogoče. Sodnik: Povedani smo: "Ball v škatli ni črna." Če mislimo, da je bela, potem lahko naredimo napako, saj je žoga lahko modra, rdeča ali rumena.
V zadnjih dveh primerih vidimo, da so paradoksa rojena iz škode formalne (binarne) logike. Razmislite o tem, kako naj bo izraz izdelan pravilno: "Zgodba uči osebo, in ne študira ničesar iz zgodovine." V tem besedilu, s tako pojasnilom, nobenega paradoksa ni več vsebovanega. Zadnja dva paradoksa niso antinomije, ki jih je mogoče odpraviti v okviru zakonov formalne logike, ki pravilno izdeluje frazo.
Paradoks iz odvajanja antinomije povzroča napako v argumentih, pri gradnji besedne zveze. Naslednji paradoks velja tudi za preprečevanje.
V tem primeru je treba spomniti, da se mora oseba naučiti razmisliti in ne samo zapomniti. Doktrina kot mehanska zaporedja velike vrednosti nima vrednosti. Približno 85-90%, kaj oseba se spominja, študira na šoli in univerzi, pozabi v prvih 3-5 letih. Ampak, če je bil naučil razmisliti, potem je ta zmožnost lastnik skoraj vsega njegovega življenja. Toda kaj se bo zgodilo z ljudmi, če se jim dajo, da se spomnijo le tistih 10% informacij, ki jih zapomnijo dolgo časa? Na žalost nihče še ni dal takšnega eksperimenta. Čeprav ...
V naši vasi je bil en človek, bo Bodie končal na začetku 30-ih let samo 4 razred. Toda v šestdesetih letih je delal kot glavni računovodja kolektivne kmetije in se spopadel z delom bolje kot računovodja s srednješolsko tehnično izobraževanje, ki ga je spremenila.
Če pa je ladja določena kot sistem, je bistvo, ki ga določajo njegove lastnosti kot celote: tehtanje, premikanje, hitrost, učinkovitost in druge značilnosti, nato pa pri zamenjavi vseh delov, ladja ostane enaka. Lastnosti celote se razlikujejo od lastnosti njegovih delov in ne zmanjšujejo lastnosti teh delov. Celotno več kot količino njegovih delov! Zato v 50 letih ostaja oseba, čeprav je 95% svojih telesnih atomov, ki so jih drugi v tem času večkrat zamenjali, in atomi v njegovem telesu pa postanejo več kot 10 let.
Zato ni bilo povsem prav, da je bil stari filozof, navajal, da je nemogoče vstopiti v isto reko dvakrat, saj voda v njem teče in ves čas, ko je molekula zamenjana v potoku. V tem primeru je implicitno domnevno, da je reka vsota teh vodnih molekul in nobenih drugih vodnih molekul. Vendar to ni tako, ker zaznavamo reko ne kot niz vodnih molekul, ampak kot tok določene globine in širine, pri določenem pretoku, v eni besedi, je reka dinamičen sistem, in ne količino njegovih delov.
Pogosto odgovor na vprašanje o plešavosti leži v drugačni ravnini kot tisti, v katerem je bila oblikovana. Da bi odgovorili na takšno vprašanje, morate izstopiti iz ene ravnine razmišljanja in dojemanja v povsem drugačnem. Na primer, publikacije enega znanstvenika citirali 100-krat na leto, in še en čas na leto. Vprašanje: Kateri od njih je briljanten znanstvenik? Obstajajo lahko štirje različni odgovori na to vprašanje: 1 - Nihče, 2 - obe, 3 - prvi, 4 - drugič. Vse štiri odgovore so prav tako enaki v tem primeru, saj znesek načeloma ne more biti znak genija. Pravilen odgovor na to vprašanje se lahko zlije šele po 100 letih ali malo manj.
Paradoks demokracije(Glasovanje): "Ne morete združiti vseh zahtev za volilni sistem v enem sistemu." Če naredite enako zastopanost v Parlamentu iz držav ali regij, potem je nemogoče izpolniti enako zastopanost v parlamentu od volivcev. Vendar še vedno obstajajo verske apoene itd. |
Toda v politiki, celo formalna logika ni v čast, in pogosto je namerno motena, da zaplete možgane z volivci. V ZDA se tehnologija Brainstorms razvila preprosto odlično. Niso demokratične volitve, ampak majorski, a Američani pa so svete verjamejo, da imajo demokratično stanje in so pripravljeni prekiniti vsakogar, ki misli o svojem socialnem sistemu. Aristokratska oblika upravljanja vlade, ki jo bodo uspeli izdati demokratično. Ali je mogoče načeloma demokratične volitve?
Toda skoraj zaključek Monte Carlo je lahko napačen in iz drugega razloga. Konec koncev, pogoj za neodvisnost osnovnih dogodkov pri predvajanju rulete, se ne sme izvesti. In če elementarni dogodki niso neodvisni, ampak "posnetki" med seboj, kot je znano, in neznano, medtem ko na poti ... potem v tem primeru je bolje, da na črno, in ne na rdeče.
Lahko se izkaže, da obstajajo drugi nosilci energije in informacij v vesolju, in ne le nihanja elektromagnetnega polja in tokov osnovnih delcev. Če vesolje ni diskretna (vakuum), ampak trdna, potem je ta paradoks neprimeren. Nato, na vsakem delu vesolja, je celoten preostanek prizadet, potem je vsak atom vesolja povezan in sodeluje z vsemi drugimi drugimi atomi, ne glede na to, kako daleč od njega niso daleč od njega. Toda v neskončnih vesoljskih atomih bi morala biti neskončna številka ... Stop! Ponovno začnemo vreti možgane.
Ta paradoks izhaja iz našega nesporazuma, kdaj je čas. Če je čas pretoka sveta z množico kanalov (kot se pogosto dogaja ob reki), in pretok v kanalih je drugačen, nato ščepec, ki pade v hiter kanal, nato pa spet pade v počasno, Ko je hiter kanal nekoliko počasen, v katerem drugi ščepec plava, s katerim so nekoč odpluli v bližini. Toda zdaj se bo en ščepec izkazal za pred njegovo "punco" in se ne bo srečal z njo. Da bi jih srečali, ohraniti "punco", bi morali priti v drug hiter kanal, in na prostem - jadranje v tem času v počasni pomišljaj. Izkazalo se je, da se brat dvojčka, ki je letel na naslednji ladji, načeloma ne more vrniti v preteklost in se srečal s svojim bratom. Počasen čas toka (podzemne ladje) ga je zamudil v toku časa. V tem času, njegov brat ni postal starejši, vendar je šel v prihodnost, skupaj z njim je prihodnost šla vse, kar je bil obdan. Torej, brat, ki je zaostajal v času, ne bo mogel načeloma iti v prihodnost.
In če časovna reka nima odlaganja pri različnih hitrostih, potem pa paradoks ne more biti. Mogoče je teorija relativnosti napačna, čas pa ni relativna, ampak absolutno?
In hvala Bogu! Zato dedek ne grozi, da se bo njegov vnuk pojavil iz prihodnosti in ga ubil. Obstaja veliko takšnih vnukov, ki so naleteli na marihuano.
Pred kratkim, Centralni urad Kitajske na filmskih, radijskih in televizijskih vprašanjih prepovedano pokazati filme o potovalnih potovanjih, saj "prikazujejo nespoštovanje zgodovine." Film Crims Raymond Zhou Limin je pojasnil razloge za prepoved dejstva, da je zdaj potuječe pravočasno priljubljena tema v seriji in v kinu, vendar je pomen takšnih del, kot tudi njihova predložitev je zelo dvomljiva. »Večina od njih je popolnoma izmišljena, ne ustreza logiki in ne ustrezajo zgodovinskim realnostim. Proizvajalci in skripti so preveč neresni o zgodovini, jo izkrivljajo in uvedejo to sliko občinstvu, in ni vredno spodbujati, "je dodal. Takšna dela se ne zanašajo na znanost in jo uporabljajo kot izgovor, da komentirajo trenutne dogodke.
Verjamem, da so Kitajci prišli na to vprašanje, ki so razumeli škodo takih filmov. Sprehodite se z neumnostmi, ki jim dajejo znanstveno fantastiko, nevarno. Dejstvo je, da takšni filmi spregledajo ljudi občutek za realnost, meje realnosti. In to je pravi način za shizofrenijo.
Salvador je dal sredstva za slikanje, ki je pokazala absurdnost naših predstavitev o času. Trenutna ura ni čas. In kaj je čas? Če ni časa, ne bi bilo gibanja. Ali pa je to bolj pravilno reči: če ni bilo gibanja, ne bi bilo časa? Ali pa sta čas in gibanje enaka stvar? Ne, raje s pomočjo kategorij čas in prostor, poskušamo označiti in meriti gibanje. V tem primeru je čas, kot je Arshina Malalana. Če želite potovati pravočasno, morate prenehati biti živo (življenje) ljudi in se morate naučiti, kako se premakniti v sam gibanje.
Ni časa, obstaja gibanje, gibanje pa je čas. Vsi paradoksi, povezani s časom, se pojavijo iz dejstva, da so lastnosti prostora pripisane. Toda prostor je skalarna in čas - vektor.
|
Tako se v času spreminjamo. Potovanje v preteklost je možno samo z ogledom starih fotografij in starih filmov. Več s pomočjo našega spomina. Mogoče je spomin točno tisto, kar nas naredi pet-dimenzionalne entitete? Verjetno spomin in obstaja en sam časovni stroj, ki lahko umre v preteklosti. Samo naučiti se moramo vse, da se spomnite. Fotografije s spletnega mesta: http://loveopium.ru/page/94 |
Ahile in želva:Figg-nogavice Ahilles ne bo nikoli dohitela lagodnega želve, če je želva pred Ahilom, ker se premakne na točko, kjer je bila želva na začetku tekmovanja, bi imela čas za napredovanje vsaj a malo naprej. Medtem ko bo Ahilo dosegel do točke, ko je bila želva, bi imela čas, da se preseli na določeno razdaljo naprej. Zdaj bo Ahilles morali znova zagnati nekaj razdalje do kraja, kjer je bila želva, in se bo spet premaknila naprej, in tako naprej, število točk pristopa Ahilov do želve nagiba na neskončnost. Izkazalo se je, da Ahilo ne bo nikoli ujel želve, ampak razumemo, da bo v resnici zlahka ujel in prehitel. Zakaj se dogaja, zaradi tega, kar je bil ta paradoks oblikovan? Dejstvo je, da razdalja ni popolnost točk. Konec koncev, točka nima velikosti in na nobenem geometrijskem segmentu število točk je lahko enaka neskončnosti. Če želite obiskati neskončno število točk, bodo Ahile potrebovali neskončni čas. Zato se izkaže, da se diskretna matematika in formalna logika za realnost ne uporablja, in če je primerno, potem z velikimi rezervacijami. |
Ta paradoks je povezan z dejstvom, da formalna logika deluje v diskretnem svetu z diskretnimi telesi, ki so sestavljeni iz točk, in pojavov, ki predstavljajo tudi celoto točk v štiridimenzionalnem prostoru. Ta paradoks ni tako neškodljiv. To je že 2,5 tisoč let, je pokazal znanstveniku absurdnost formalne logike in omejene matematike. Toda znanstveniki trmasto verjamejo v formalno logiko in matematiko in ne želijo ničesar spremeniti. Čeprav ... Robustni poskusi spreminjanja logike so bili izdelani v filozofiji in matematiki. |
Ahilo teče za želvo. V resnici se lažje približuje, toda v logičnem oblikovanju tega procesa ne more dohiteti. Želva ima enoletni skladnost. Oba tekača se hkrati začneta premikati. Medtem ko se bodo Ahile uživali do točke A, se želva premakne v točko, Ahilo pa bo ponovno zmanjšal razdaljo med seboj in želvo in se premakne na točko S. Čeprav se je želva premaknila naprej in se izkaže naprej Ahilov na točki D. Ahilo bo zmanjšal razdaljo drug drugemu in želvi in \u200b\u200bbo na točki E. Toda želva za ta čas bo ponovno uporabila pred nami in izkazala, da je na točki J. in Torej za nedoločen čas. Razdalja med Ahilom in želvo se bo zmanjšala, vendar jo ne bo ujela. Ta sklep sledi iz formalne logike. Slika s spletnega mesta: http://nebesa87.livejournal.com/ |
V matematiki je bil poskus pobegniti iz ujetništva formalne logike, da bi ustvarili diferencialni in integralni račun. Oba pomenita tudi stalno spremembo v neki količini, odvisno od stalne spremembe druge vrednosti. Star diagrami prikazujejo odvisnost diskretnih pojavov in procesov, grafi (linije) - neprekinjenih procesov in pojavov. Vendar pa je prehod iz grafikona v tabelo nekaj zakramentu - nekaj podobnega kot sveto. Navsezadnje so vsi eksperimentalni podatki (rezultati specifičnih meritev) diskretni. In raziskovalec namesto diagrama vzame in črpa graf. Kaj je to? Če se približujete strogo, potem je primer: graf je transformacija grafikona v tabelo, ki približuje ta diagram. Gradimo graf v obliki trdne črte, smo prehod iz sveta diskretnih pojavov in predmetov v svet neprekinjeno. To poskus izbruha iz formalne logike in se s tem izognili njegovim paradoksom.
V filozofiji že v XIX stoletju, znanstveniki so spoznali manjvrednost formalne logike, nekateri so začeli rešiti ta problem. Prijazno govoril o dialektikah, o Triadu (Hegel), o drugi teoriji znanja. Filozofi prej, znanstveniki so razumeli, da formalna logika povzroča spoznanje na slepo ulico. Rezultat uvedbe dialektike v znanost je na primer doktrina evolucije (razvoj). Konec koncev, če je strogo nameščen na položajih formalne logike, je razvoj načeloma nemogoče. Fristnost je patetičen poskus formalne logike, da pojasni, kaj se dogaja povsod evolucija. Formisti, ki trdijo, da je vse namenjeno v nekaterih programih v poplu, in opazovani razvoj je le izvedba (uvajanje) tega programa. Formalna genetika se je rodila iz formalnega, vendar je lahko pojasnila le razvoj telesa v ontogenezi. Toda sprememba vrste in formalne genetike makroevolucije ni bilo mogoče razložiti. Potrebno je bilo, da je ta začetna formalna genetika dodala novo stavbo, ki se je izkazalo, da je nekaj naročil izgradnje klasičnega genetika zanikalo diskretne gene. Toda v taki spremenjeni obliki genetike je lahko pojasnila samo mikroevolucijo, makroevolucija pa ni bila na zobih. In tisti, ki poskušajo, da genetika dajejo, da pojasnijo makroevolucijo, dajejo paradoksa, podobne tistim, ki so navedeni zgoraj.
Toda danes so položaji formalne logike zelo trpežne v mislih znanstvenikov: biologi, biofiziki, genetiki, biokemisti. Dialektika komaj prebudi svojo pot v tej znanosti.
Kup peska je sestavljen iz 1.000.000 peska. Če iz njega poberete en pesek, bo še vedno kup peska. Če nadaljujete to dejanje večkrat, se izkaže, da 2 ocen, in celo en pesek - to je tudi skupina peska. Lahko se trdi, da je en pesek le eden od peska, vendar je v tem primeru kršeno načelo medsebojne povezanosti izjav, in spet pridemo v paradoks. To situacijo lahko shranite samo, če vnesete izjemo za en peščenjak, ki ni skupina. Toda dva peska sta prav tako težko poklicati kup. Torej, od katere količine milosti začne kupiti? |
Pravzaprav se ne zgodi, ker na svetu ni enakih stvari, uganke sena, enakovredne primere izvršitve. Tudi tudi tramovi sena so enaki okus in velikosti, potem je eden od njih lahko malo dlje od drugega, ali eno oko osla je lahko bolj jezen kot drugi itd. Na žalost uradna logika ne upošteva, zato jo je treba skrbno uporabiti in ne v vseh presojah, ne verjame vedno.
Ljudje v življenju in v svojih dejavnostih (vključno z gospodarskimi) se obnašajo kot "idealne" kroglice v teoriji. Poleg tega ljudje iščejo trajnost in udobje v širšem pomenu besede. Neznano tveganje je lahko manj kot slavni in več. Seveda lahko zmagaš in postaneš bogatejši. Vendar je mogoče več izgubiti in postati v stečaju. In denar v rasti daje revnim ljudem, imajo nekaj, kar bi šlo ven, in ne želijo biti v brezdomcih.
Poskusimo brskati. Logična napaka v tem primeru je, da se dolg obravnava hkrati, ko imamo, da nismo izgubili - s steklenico piva. Dejansko sem vzel 100 + 50 \u003d 150 rubljev. Toda pobegnil mi je moja dolžnost, ki je vrnila 30 rubljev prijatelja, po katerem sem imel na 70 rubljev in 50 rubljev bi moral postati prijatelj (70 + 50 \u003d 120). Skupaj moja dolžnost je bila zdaj 120 rubljev. Ampak, če dajem steklenico piva v vrednosti 20 rubljev prijatelju, potem bi moral ostati z njim le 30 rubljev. Skupaj z dolgim \u200b\u200bdekletom (70 rubljev) bo moja dolžnost 100 rubljev. Toda točno sem izgubil ta znesek. |
V kozmofysics je danes teorija črnih lukenj postala zelo modna. Po tej teoriji, velike zvezde, v katerih je "opeklina" termonuklearno gorivo stisnjen - collapsion. Hkrati se njihova gostota povečuje pošastno - tako da se elektroni padejo na jedro in intraate Permpties se zrušijo. Tak propad super-občutljive izumrtne zvezde ima močno težo in absorbira snov iz zunanjega prostora (kot sesalnik). Ob istem času, taka nevtronska zvezda postaja vse bolj desen in težje. Nazadnje, njegova gravitacija postane tako močna, da tudi kvanti svetlobe ne more pustiti. Torej se oblikuje črna luknja.
Ta paradoks vam omogoča dvom v fizično teorijo črnih lukenj. Lahko se izkaže, da niso tako črni. Najverjetneje imajo strukturo in zato energijo in informacije. Poleg tega črne luknje ne morejo umakniti snovi in \u200b\u200benergije neskončno. Na koncu so "objeti", "porušijo" in vržejo grozde super-državne snovi, ki postane jedra zvezd in planetov. Ni naključje, da so bile črne luknje v centrih galaksij, v teh centrih pa je najvišja koncentracija zvezd, ki tečejo od teh centrov.
Vsako protislovje v teoretičnih psih znanosti bi moralo spodbuditi znanstvenike, da spremenijo (izboljšanje) teorije. Takšno veliko število paradoksov v logiki, matematika, fizika kaže, da ni vse dobro v teh vedah s teoretičnimi stavbami.
Toda vse gre v redu, dokler se proizvodna kriza ne zgodi. In v krizi proizvodnje v Združenih državah izgine plačilno bilanco primanjkljaja. Kapital v bankah je veliko nabral in nikjer ne vlaga. Kapitals živijo le zaradi prometa s proizvodnjo. Kot pravijo: "Letala živijo v letu." In kapital živi samo v procesih proizvodnje in porabe. In brez proizvodnje in porabe kapitala izginejo - zavijemo v nič (včeraj je bilo, in danes ni), od tega v ZDA, ki rastejo plačilno bilanco - zračne blazine drugih držav v ameriških bankah so izginile brez sledu. ZDA, izdelavo dolarja po mednarodni valuti, se postavimo na iglo dolarja. Globalna gospodarska kriza dramatično poslabša stanje in zdravje od dolarja "odvisnika". V prizadevanju za pridobitev naslednjega "odmerka", odvisnik gre na vse, postane agresiven.
Kitajska se razvija pod socializmom. Sploh ne, ker je nekaj zasebnih lastnine, vendar več držav. Samo kitajska cena za blago se je začela z njimi zahtevala povpraševanje. In to je možno le v tržnem gospodarstvu.
Toda inflacija bo neizogibno privedla do izgube kapitala - prihrankov, ki jih prebivalstvo vodi v bankah. Pravijo, da Grki na euru niso živeli za sredstva, proračun Grčije je bil z velikim primanjkljajem. Toda navsezadnje, ki je prejel ta denar v obliki plač in koristi, so Grki kupili blago, proizvedeno v Nemčiji, Franciji in s tem spodbudili proizvodnjo v teh državah. Proizvodnja je začela oblikovati, število brezposelnih je zraslo. Kriza je bila poslabšana v državah, ki so se trdile z donatorji evropskega gospodarstva. Toda gospodarstvo ni le proizvodnja in njegova posojila. To je tudi poraba. Ne upošteva zakonov sistema je razlog za ta paradoks.
Zaključek
Dokončanje tega članka Želim opozoriti na dejstvo, da formalna logika in matematika - znanosti niso popolne in, hitijo z njihovimi dokazi in strogosti njihovih izrezov, se ukvarjajo z aksiomi, sprejetimi na veri kot precej očitne stvari. Toda ali so ti aksiomi matematike tako očitne?
Kaj je točka, ki nima dolžine, širine in koščkov? In kako se izkaže, da je kombinacija teh "neizkodnih" točk, če so vgrajena v vrstico, črta, in če je ena plast, potem ravnino? Vzamemo neskončni nabor točk, ki nimajo obsega, jih zgradite zaporedoma in dobili linijo neskončne dolžine. Po mojem mnenju je to nekakšno nesmisel.
To vprašanje sem vprašal v šoli kot učitelj matematike. Bila je jezna na mene in rekla: "Kaj si neumna! Navsezadnje je očitno." Potem sem jo vprašal: "In koliko točk se lahko stisne v črto med dvema sosednjima točkama, in je mogoče to storiti?" Konec koncev, če neskončni niz točk prinaša blizu drug drugemu brez razdalj med njimi, nato izklopi črto, ampak točko. Da bi dobili linijo ali letalo, je potrebno postaviti točke zapored na nekaj razdalji drug do drugega. Takšne črte ne morete poklicati, ker točke nimajo območja in prostornine. Kot so bili, in ne glede na to, koliko so, so neopredmeteni.
V šoli sem pogosto mislil: Ali na primer popravimo aritmetična dejanja? V aritmetic Poleg tega 1 + 1 \u003d 2. Ampak to morda ni vedno tako. Če se eno jabolko doda eno jabolko, bomo dobili 2 jabolka. Ampak, če je videti drugače, drugače in ni jabolk, ampak abstraktne komplete, nato zložljive 2 kompleta, bomo dobili še eno tretjo tretjino, ki je sestavljen iz dveh sklopov. To je v tem primeru, 1 + 1 \u003d 3, in morda 1 + 1 \u003d 1 (dva kompleta, združena v eno).
In koliko bo 1 + 1 + 1? V običajnih aritmetikih se izkaže 3. in če upoštevate vse kombinacije treh elementov, najprej 2, in nato 3? Tako je v tem primeru 1 + 1 + 1 \u003d 6 (tri kombinacije 1 elementa, dve kombinaciji 2 elementov in 1 kombinacija 3 elementov). Kombinacijski aritmetični aritmetični na prvi pogled se zdi nesmiselen, vendar je to samo z nenadzorovanim. V kemiji je treba razmisliti, koliko vodnih molekul bo doseženo, če vzamete 200 vodikovih atomov in 100 kisikovih atomov. Izkazalo se je 100 vodnih molekul. In če vzamete 300 vodikovih atomov in 100 kisikovih atomov? Kakorkoli že, 100 vodnih molekul bo še vedno in ostane 100 vodikovih atomov. Torej, vidimo, da se drugi aritmetika uporabljajo v kemiji. Podobne naloge potekajo v ekologiji. Na primer, pravilo libid je znano, da rastline vplivajo na kemijski element v tleh, ki je najmanj. Tudi če so vsi drugi elementi v velikih količinah, se bo rastlina lahko asimilirala toliko, kolikor element dovoljuje čim prej.
Matematika zadržujejo svojo domnevno neodvisnost od resničnega sveta, njihov svet je abstraktni svet. Ampak, če je to tako, zakaj uporabljamo sistem decimalnega računa? Nekatera plemena je imela dvajset sistem. Zelo preprosta, tista južna plemena, ki niso nosile čevlje, je uporabljala dvajset sistema - s številom prstov na rokah in na nogah, in tukaj, ki so živeli na severu in so nosili čevlje, in samo prsti rok uporabljen. Bodite na vaši roki, imamo tri prste, uporabljali bi sistem Checker. Ampak, če se bomo zgodili iz dinozavrov, potem bi imeli tri prste na vsaki roki. Tukaj imate in neodvisnost matematike iz zunanjega sveta.
Včasih se mi zdi, da je math bližje naravi (realnost, izkušnje), ne glede na to, ali je manj abstraktno, ne menite, da je kraljica znanosti, in biti njihov služabnik, bi razvila veliko hitreje. Izkazalo se je, da je nemmatematika Pearson prišel z matematičnim merilom Chi-Square, ki se uspešno uporablja v primerjavah niza številk (eksperimentalni podatki) v genetiki, geologiji, ekonomiji. Če pogledate matematiko, se izkaže, da so bili vsi fiziki, kemiki, biologi, geologi, geologi in matematike, in matematiki, ki so bili razviti v najboljšem primeru, so bili razviti - dokazano z vidika formalne logike.
Nematski raziskovalci so nenehno izvlekli matematiko iz tistega ortodoksa, v katerem je poskušala potopiti "čisto" matematiko. Na primer, teorija podobnosti-razlik je bila ustvarjena ne matematika, vendar biologi, teorija informacij - telegrafistos, teorija termodinamike - toplotno fiziko. Matematika je vedno poskušala dokazati s formalno logiko. Toda nekateri izreki s pomočjo formalne logike, ki dokazujejo, verjetno, načeloma, je nemogoče.
Rabljeni viri informacij
Matematični paradoks. Naslov dostopa: http://gadaika.ru/logic/matematicheskpi-aradoks
Paradoks. Naslov dostopa: http://ru.wikipedia.org/wiki/%CF%E0%F0%E0%E4%EEA%F1
Paradoks logično. Naslov dostopa: http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_filozofija/
Paradoksa logike. Naslov dostopa: http://free-math.ru/publ/zanimatelnaja_matematika/aparadokssy_logiki/aparadokssy_logiki/11-1-0-19
Khrapko r.i. Logične paradoksa v fiziki in matematiki. Naslov dostopa:
