Matematické modelovanie práce stavebnej konštrukcie. Matematické modelovanie v stavebníctve Spotreba materiálov na dávku je určená vzorcami
Návod. - Orenburg: Štátna vzdelávacia inštitúcia OSU, 2009. - 161 s. Príručka pojednáva o vlastnostiach aplikácie a metodológie numerických metód riešenia problémov pri analýze a optimalizácii štruktúry a vlastností stavebných materiálov a výrobkov, ako aj technologických spôsoby ich výroby.
Učebnica je určená pre študentov odboru 270106 (predtým 290600 „Výroba stavebných materiálov, výrobkov a konštrukcií“), všetky formy štúdia. Materiál uvedený v príručke je možné použiť v projektoch edukačného výskumu Historický prehľad využitia modelovania.
Základy systémovej analýzy a modelovania.
Etapy systémovej analýzy.
Existujúce prístupy k systémovej analýze.
Koncept modelovania. Klasifikácia modelov.
Hlavné fázy a princípy modelovania.
Prvky matematickej štatistiky.
Pojem matematickej štatistiky.
Problémy matematickej štatistiky.
Prvou fázou je zber a primárne spracovanie údajov.
Druhou etapou je stanovenie bodových odhadov rozdelenia.
Treťou etapou je definícia intervalových odhadov, koncept statickej hypotézy.
Štvrtou etapou je aproximácia rozdelenia vzoriek teoretickým zákonom.
Oblasti použitia štatistických metód spracovania údajov.
Štatistická kontrola pevnosti betónu.
Metóda viacnásobnej korelácie.
Matematické modelovanie pri riešení konštrukčných a technologických problémov.
Pojem polynóm, odozva, faktory a úrovne variácie, faktorový priestor.
Primárne štatistické spracovanie výsledkov experimentu.
Matematický model experimentu. Metóda najmenších štvorcov.
Získanie niektorých empirických vzorcov.
Metóda najmenších štvorcov pre funkciu viacerých premenných.
Rozptylová matica odhadov.
Kritériá optimálneho plánovania.
Plány na konštrukciu lineárnych a neúplných kvadratických modelov.
Plány na konštrukciu polynómových modelov druhého rádu.
Regresná analýza modelu.
Analýza matematického modelu.
Riešenie problémov s optimalizáciou.
Modelovanie vlastností zmesí.
Princípy simulačného modelovania.
Riešenie receptových a technologických problémov na počítači v dialógovom režime.
Hlavné typy problémov riešených pri organizovaní plánovania a riadenia v stavebníctve.
Matematické modely niektorých problémov v stavebníctve.
Príklady riešenia niektorých problémov.
Riešenie dopravného problému.
Riešenie problému so zdrojmi.
Riešenie problému nájdenia optimálnej hmoty krovu.
Organizačné úlohy.
Modelovanie v stavebníctve.
Modely lineárneho programovania.
Nelineárne modely.
Dynamické programovacie modely.
Optimalizačné modely (stanovenie optimalizačných problémov).
Modely riadenia zásob.
Celočíselné modely.
Digitálne modelovanie (metóda hrubej sily).
Pravdepodobnostno-štatistické modely.
Modely teórie hier.
Iteratívne agregačné modely.
Organizačné a technologické modely.
Grafické modely.
Sieťové modely.
Organizačné modelovanie systémov riadenia výstavby.
Hlavné smery modelovania systémov riadenia konštrukcie.
Aspekty organizačných a riadiacich systémov (modelov).
Rozdelenie organizačných a riadiacich modelov do skupín.
Typy modelov prvej skupiny.
Typy modelov druhej skupiny.
1.3.1. Súhlasíme s tým, že zvážime súbor matematických výrazov odrážajúcich vzťah medzi parametrami popisu a správania systému, ako aj spôsob ich transformácie, čo vedie k nájdeniu hodnôt parametrov, o ktorých sa predpokladá, že sú neznáme, matematický model procesu, javu, systému.
Vo vzťahu k výpočtu stavebnej konštrukcie budú parametrami pre popis systému geometria a topológia systému, vlastnosti materiálov, topológia a charakteristiky vplyvov.
Parametre správania systému - zmeny geometrie a topológie systému, materiálové charakteristiky a napätia.
1.3.2. Problémy, pri ktorých sú známe parametre popisu systému, ale nie je známe správanie, sa zvyčajne nazývajú priame, riešiteľné klasickými metódami stavebnej mechaniky, teórie pružnosti a pevnosti materiálov. Na riešenie hlavných typov takýchto problémov boli vyvinuté metódy riešenia a zostavené počítačové programy, ktoré umožňujú automaticky získať výsledky zmenou počiatočných údajov. Riešenie spravidla vyplýva z deterministického systému rovníc, ktorý jednoznačne spája počiatočnú informáciu o systéme s výsledkom výpočtu.
Úlohy, v ktorých sú neznáme niektoré parametre popisu systému, sa nazývajú inverzné a riešia sa metódami identifikácie systémov pomocou sústav rovníc, ktorých počet výrazne prevyšuje počet neznámych. Vo vzťahu k stavebným konštrukciám takéto problémy vznikajú pri experimentálnych štúdiách, vrátane rekonštrukcií budov a konštrukcií, a súvisia s určovaním tuhosti prvkov, komponentov a nosných častí, ako aj veľkosti efektívneho zaťaženia.
1.3.3. Matematické modely činnosti stavebných konštrukcií vychádzajú z nasledujúcich základných variačných princípov mechaniky:
možné zmeny pohybov (možná práca); ako špeciálny prípad, známy Lagrangeov princíp spojený s koncepciou celkovej potenciálnej energie deformácie, získame diferenciálne rovnice rovnováhy;
možné zmeny v stresovom stave (možná dodatočná práca); špeciálnym prípadom je Castiglianov princíp, spojený s konceptom dodatočnej potenciálnej energie deformácie; získame diferenciálne rovnice rovnováhy.
Konštrukcia zmiešaného funkcionálu nám umožňuje získať rovnice zmiešanej metódy.
Tieto princípy a metódy na riešenie sústav rovníc boli použité na riešenie problémov pri analýze systémov kontinua, ako sú dosky a škrupiny. V tomto prípade možno na riešenie diferenciálnych rovníc použiť metódy matematickej diskretizácie, ktoré umožňujú redukovať problém na riešenie parciálnych diferenciálnych rovníc alebo na sústavu algebraických rovníc. Podstata tohto prístupu vo fyzikálnom zmysle zodpovedá nahradeniu systémov s nekonečným počtom stupňov voľnosti systémom s konečným počtom stupňov voľnosti, ekvivalentným prvému v energetickom zmysle.
1.3.3. Matematická podstata prístupu k výpočtu štruktúr založeného na idealizácii prostredia kontinua s diskrétnymi prvkami, nazývaného metóda konečných prvkov - MKP, je odôvodnená nahradením systému diferenciálnych rovníc systémom algebraických rovníc s kanonickým tvarom. (štruktúra je invariantná vzhľadom na konkrétny typ štruktúry), zapísaná v maticovej forme ako:
| AΧ = P+ F, | (1) |
Kde A- matica systémových koeficientov v závislosti od parametrov popisu systému; R- matica v závislosti od parametrov pre popis vplyvov na systém; X- matica neznámych v závislosti od parametrov správania systému; F- matica parametrov počiatočného stavu systému.
1.3.4. Najbežnejší MKP by sa mal zvážiť vo forme metódy posunu, pre ktorú je matica A má význam reakčnej matrice alebo tuhosti systému a Χ - posuvná matica, R- matica silových vplyvov, F- matica počiatočného úsilia.
Poradie sústavy rovníc (1) je určené počtom stupňov voľnosti výpočtového modelu. Vo vzťahu k metóde posunu to budú možné posuny bodov alebo úsekov, nazývaných uzly, ktorých posuny jednoznačne určujú vypočítaný deformovaný a napätý stav systému, ktorý sa dosiahne reprezentáciou prostredia kontinua ako systému prvkov majúcich konečné rozmery a konečný počet stupňov voľnosti.
1.3.5. Konečné prvky (KP) sú navzájom spojené v bodoch alebo pozdĺž čiar. Na základe princípu virtuálnej práce by sa ku každej MKP malo priradiť možné pole posunutia popísané aproximáciou polynómov-funkcií formulára. Stav napätia každého FE je deriváciou tvarovej funkcie alebo nezávislou funkciou.
1.3.6. Napätý a deformovaný stav výpočtového modelu sa uvažuje ako lineárna kombinácia stavov jednotlivých prvkov systému, spĺňajúca podmienky kompatibility deformácie a rovnováhy.
Návrhový model konštrukcie pozostáva z dvoch častí: návrhového diagramu a súboru aproximačných funkcií. Návrhový diagram možno považovať za grafické alebo vizuálne znázornenie konštrukcie, zložené zo súboru konštrukčných prvkov, spojov medzi nimi a okrajových podmienok pre upevnenie.
1.3.7. Vzhľadom na to, že úroveň teoretického vývoja v oblasti výpočtu MKP konštrukcií je pomerne vysoká a bola uvedená do praktickej aplikácie, všetky fázy výpočtu a prepojenia medzi nimi sú vykonávané programovo.
Pri výbere programu (tabuľka 1) je potrebné v prvom rade určiť jeho možnosti z hľadiska priblíženia sa danému konštrukčnému riešeniu zodpovedajúcimi konštrukčnými prvkami. Pri výpočte alternatívnych tyčových systémov spravidla nevznikajú povrchy alebo trojrozmerné telesá - je potrebný presný popis povrchu a nosného obrysu, čo sa dosiahne kombináciou súboru FE s rôznymi tvarmi a počet kontaktných uzlov alebo liniek. Menej zaujímavá je množina aproximačných funkcií, ktoré tvoria základ algoritmu na výpočet matice tuhosti FE alebo napätí. Pri niektorých modifikáciách MKP, napríklad pri priestorovej metóde konečných prvkov - MPFE, ktorá tvorí základ softvérového balíka CONTOUR, sa však výber a priradenie tvarových funkcií vykonáva individuálne, pretože od toho závisí konečný výsledok.
1.3.8. Pri začatí výpočtu konkrétnej konštrukcie by ste mali predložiť návrhové riešenie vo forme návrhového diagramu, ktorý spĺňa podmienky a požiadavky oddielu. 2.1, zakódujte v súlade s pokynmi pre program všetky informácie o výpočtovom modeli a získajte množstvo číselných polí, z ktorých každé má určitý sémantický obsah:
1. Všeobecný popis systému a úlohy ako celku
2. Štruktúra systému
3. Geometria systému
4. Okrajové podmienky
5. Vlastnosti materiálu
6. Údaje o expozícii
7. Údaje na spracovanie výsledkov.
Okrem toho môžu byť servisné a pomocné informácie použité na pomoc pri organizácii procesu spracovania a počítania, ako aj na riadenie zdrojových údajov. Obsah informácií môže byť nadbytočný, ale konzistentný. V prípadoch, keď je to možné, je logické a sémantické riadenie zdrojových informácií organizované pomocou softvéru.
MINISTERSTVO ŠKOLSTVA A VEDY RUSKA
Vzdelávanie federálneho štátneho rozpočtu
inštitúcia vyššieho odborného vzdelávania
"Iževská štátna technická univerzita" (IzhSTU)
Katedra priemyselného a stavebného inžinierstva
Matematické modelovanie v stavebníctve
Výchovno-metodická príručka
MDT 69-50 (07)
Recenzent:
Doktor ekonómie, profesor Grakhov V.P.
Skomplikovaný:
Matematické modelovanie v stavebníctve. Výchovno-metodická príručka/ Comp. Ivanova S.S. – Iževsk: Vydavateľstvo IzhSTU, 2012. – 100 s.
Účelom tejto učebnice je veľmi stručnou a jednoduchou formou predstaviť študentom stavebných univerzít a fakúlt arzenál hlavných úloh staviteľov, ako aj metódy a modely, ktoré prispievajú k pokroku v projektovaní, organizácii a riadení. konštrukcie a sú široko používané v každodennej praxi.
MDT 69-50 (07)
Ivanova S.S. 2012
Vydavateľstvo IzhSTU, 2012
Úvod
Historický prehľad
Rozvoj modelovania v Rusku
Distribučné problémy
Náhradné úlohy
Vyhľadávacie úlohy
Radenie úloh alebo radenie úloh
Úlohy správy zásob (tvorba a skladovanie)
Problémy teórie plánovania
Základné ustanovenia
Typy ekonomických a matematických modelov v oblasti organizácie, plánovania a riadenia výstavby
Modely lineárneho programovania
Nelineárne modely
Dynamické programovacie modely
Optimalizačné modely (výrok o optimalizačnom probléme)
Modely riadenia zásob
Celočíselné modely
Digitálne modelovanie (metóda hrubej sily)
Simulačné modely
Pravdepodobnostno - štatistické modely
Modely teórie hier
Iteratívne agregačné modely
Organizačné a technologické modely
Grafické modely
Sieťové modely
Hlavné smery modelovania systémov riadenia konštrukcie
Aspekty organizačných a riadiacich systémov (modely)
Rozdelenie organizačných a riadiacich modelov do skupín
Modely prvej skupiny
Modely druhej skupiny
Rozhodovacie modely
Informačné modely komunikačnej siete
Kompaktné informačné modely
Integrované informačné a funkčné modely
Modely organizačných a technologických väzieb
Model organizačných a manažérskych vzťahov
Model faktorovej štatistickej analýzy manažérskych väzieb
Deterministické funkčné modely
Organizačné modely radenia
Organizačné a informačné modely
Hlavné fázy a princípy modelovania
Typy korelačnej a regresnej analýzy
Požiadavky na faktory zahrnuté v modeli
Párová korelačno-regresná analýza
Viacnásobná korelačná analýza
Prehľad aplikácie modelov v ekonómii
Hlavné typy problémov riešených počas organizácie, plánovania a riadenia výstavby
Modelovanie v stavebníctve
Organizačné modelovanie systémov riadenia výstavby
Typy modelov prvej skupiny
Typy modelov druhej skupiny
Metódy korelačnej a regresnej analýzy závislosti medzi faktormi zahrnutými v ekonomických a matematických modeloch
Načrtnuté sú prístupy k aplikácii matematiky pri riešení praktických, inžinierskych problémov. V posledných desaťročiach tieto prístupy nadobudli jasné črty technológie, zvyčajne orientovanej na používanie počítačov. A táto kniha pojednáva o postupných krokoch v matematickom modelovaní, od stanovenia praktického problému až po interpretáciu výsledkov jeho riešenia získaných matematicky. Vybrali sa tradičné inžinierske oblasti matematických aplikácií, ktoré sú v stavebnej praxi najžiadanejšie: problémy teoretickej mechaniky a mechaniky deformovateľného telesa, problémy tepelnej vodivosti, mechaniky tekutín a niektoré jednoduché technologické a ekonomické problémy. Kniha bola napísaná pre študentov technických univerzít ako učebnica pre kurz „Matematické modelovanie“, ako aj pre štúdium iných disciplín, ktoré načrtávajú využitie analytických a výpočtových matematických metód pri riešení aplikovaných inžinierskych problémov.
Na našej stránke si môžete zadarmo a bez registrácie stiahnuť knihu „Matematické modelovanie v stavebníctve“ od V. N. Sidorova vo formáte fb2, rtf, epub, pdf, txt, prečítať si knihu online alebo si knihu kúpiť v internetovom obchode.
, Výpočet párty na Ivanovej dači na Deň Ruska.pdf, porovnávacia charakteristika zón v Rusku.docx, Ministerstvo školstva a vedy Ruska.docx.
Prehľad aplikácie modelov v ekonómii
Historický prehľad
Rozvoj modelovania v Rusku
Hlavné typy problémov riešených počas organizácie, plánovania a riadenia výstavby
Distribučné problémy
Náhradné úlohy
Vyhľadávacie úlohy
Radenie úloh alebo radenie úloh
Úlohy správy zásob (tvorba a skladovanie)
Problémy teórie plánovania
Modelovanie v stavebníctve
Základné ustanovenia
Typy ekonomických a matematických modelov v oblasti organizácie, plánovania a riadenia výstavby
Modely lineárneho programovania
Nelineárne modely
Dynamické programovacie modely
Optimalizačné modely (výrok o optimalizačnom probléme)
Modely riadenia zásob
Celočíselné modely
Digitálne modelovanie (metóda hrubej sily)
Simulačné modely
Pravdepodobnostno - štatistické modely
Modely teórie hier
Iteratívne agregačné modely
Organizačné a technologické modely
Grafické modely
Sieťové modely
Organizačné modelovanie systémov riadenia výstavby
Hlavné smery modelovania systémov riadenia konštrukcie
Aspekty organizačných a riadiacich systémov (modely)
Rozdelenie organizačných a riadiacich modelov do skupín
Modely prvej skupiny
Modely druhej skupiny
Typy modelov prvej skupiny
Rozhodovacie modely
Informačné modely komunikačnej siete
Kompaktné informačné modely
Integrované informačné a funkčné modely
Typy modelov druhej skupiny
Modely organizačných a technologických väzieb
Model organizačných a manažérskych vzťahov
Model faktorovej štatistickej analýzy manažérskych väzieb
Deterministické funkčné modely
Organizačné modely radenia
Organizačné a informačné modely
Hlavné fázy a princípy modelovania
Metódy korelačnej a regresnej analýzy závislosti medzi faktormi zahrnutými v ekonomických a matematických modeloch
Typy korelačnej a regresnej analýzy
Požiadavky na faktory zahrnuté v modeli
Párová korelačno-regresná analýza
Viacnásobná korelačná analýza
ÚVOD
Na vybudovanie zariadenia je potrebné zorganizovať koordinovanú prácu všetkých účastníkov výstavby.
Výstavba prebieha v neustále sa meniacich podmienkach. Prvky takéhoto procesu sú vzájomne prepojené a vzájomne sa ovplyvňujú, čo komplikuje analýzu a hľadanie optimálnych riešení.
V štádiu projektovania stavby alebo akéhokoľvek iného výrobného systému sa stanovujú jeho hlavné technicko-ekonomické parametre, organizačná a manažérska štruktúra, úlohou je určiť zloženie a objem zdrojov - základné imanie, prevádzkový kapitál, potrebu inžinierskych a pracovný personál atď.
Aby celý stavebný systém fungoval účelne, efektívne využíval zdroje, t.j. vyrobené hotové výrobky - budovy, stavby, inžinierske siete alebo ich komplexy v danom časovom rámci, kvalitne a s čo najmenšou spotrebou pracovných, finančných, materiálových a energetických zdrojov, je potrebné vedieť kompetentne z vedeckého hľadiska analyzovať všetky aspekty jej fungovania, nájsť najlepšie riešenia, ktoré zabezpečia jej efektívnu a spoľahlivú konkurencieschopnosť na trhu stavebných služieb.
Pri hľadaní a analýze možných riešení na vytvorenie optimálnej podnikovej štruktúry, organizácie stavebnej výroby atď. Vždy existuje túžba (požiadavka) vybrať najlepšiu (optimálnu) možnosť. Na tento účel je potrebné použiť matematické výpočty, logické diagramy (reprezentácie) procesu výstavby objektu, vyjadrené vo forme čísel, grafov, tabuliek atď. - inými slovami, reprezentovať konštrukciu vo forme modelu s využitím metodológie teórie modelovania.
Každý model je založený na zákonoch ochrany. Spájajú zmeny fázových stavov sústavy a na ňu pôsobiace vonkajšie sily.
Akýkoľvek popis systému, objektu (stavebný podnik, proces výstavby budovy atď.) začína predstavou o ich stave v danom momente, nazývanom fáza.
Úspešnosť výskumu, analýzy, prognózy správania sa stavebného systému v budúcnosti, t.j. vzhľad požadovaných výsledkov jeho fungovania do značnej miery závisí od toho, ako presne výskumník „uhádne“ tie fázové premenné, ktoré určujú správanie systému. Zaradením týchto premenných do nejakého matematického popisu (modelu) tohto systému na analýzu a predpovedanie jeho správania v budúcnosti môžete použiť pomerne rozsiahly a dobre navrhnuté arzenál matematických metód, elektronická výpočtová technika.
Opis systému v jazyku matematiky sa nazýva matematický model a opis ekonomického systému sa nazýva ekonomicko-matematický model.
Mnoho typov modelov sa široko používa na predbežnú analýzu, plánovanie a hľadanie efektívnych formy organizácie, plánovania a riadenia výstavby.
Účelom tejto učebnice je veľmi stručnou a jednoduchou formou predstaviť študentom stavebných univerzít a fakúlt arzenál hlavných úloh staviteľov, ako aj metódy a modely, ktoré prispievajú k pokroku v projektovaní, organizácii a výstavbe. manažmentu a sú široko používané v každodennej praxi.
Veríme, že každý inžinier a manažér pracujúci v stavebníctve - na stavbe konkrétneho zariadenia, v projekčnom alebo výskumnom ústave - by mal rozumieť hlavným triedam modelov, ich schopnostiam a oblastiam použitia.
Od formulácie akéhokoľvek problému, vrátane algoritmu jeho riešenie je v istom zmysle akýmsi modelom a navyše tvorba akéhokoľvek modelu začína formuláciou problému, zistili sme, že tému modelovania je možné začať zoznamom hlavných úloh , tvárou k staviteľom.
Samotné matematické metódy nie sú predmetom tejto učebnice a uvádzame konkrétne modely a problémy s prihliadnutím na ich význam a frekvenciu použitia. v praxi organizácie, plánovanie a riadenie výstavby.
V prípade vytvárania modelu zložitých stavebných objektov sú programátori zapojení do procesu modelovania a analýzy modelov , matematici, systémoví inžinieri, technológovia, psychológovia , ekonómovia, manažéri a iní špecialisti a využívajú aj elektronickú výpočtovú techniku.
