Pitagoro kelnės į visas puses. Projektas tema: Pitagoro kelnės yra lygios visomis kryptimis

Pitagoro teorema visiems žinoma nuo mokyklos laikų. Garsus matematikas įrodė puikią hipotezę, kurią šiandien naudoja daugelis žmonių. Taisyklė skamba taip: stačiakampio trikampio hipotenuzės ilgio kvadratas yra lygus kojų kvadratų sumai. Per daugelį dešimtmečių nė vienas matematikas negalėjo įrodyti šios taisyklės. Juk Pitagoras ilgai siekė savo tikslo, kad dėl to kasdienybėje vyktų piešiniai.

1. Trumpa šios teoremos eilutė, sugalvota netrukus po įrodymo, tiesiogiai įrodo hipotezės savybes: „ Pitagoro kelnės visomis kryptimis yra lygios ". Ši dviejų eilučių įstrigo daugelio žmonių atmintyje - iki šiol eilėraštis prisimenamas skaičiuojant.
2. Ši teorema buvo vadinama „Pitagoro kelnėmis“ dėl to, kad piešiant viduryje buvo gautas stačiakampis trikampis, kurio šonuose buvo kvadratai. Išvaizda šis piešinys buvo panašus į kelnes - todėl ir kilo hipotezės pavadinimas.
3. Pitagoras didžiavosi sukurta teorema, nes ši hipotezė nuo panašių skiriasi maksimaliu įrodymų kiekiu. Svarbu: lygtis buvo įtraukta į Gineso rekordų knygą dėl 370 teisingų įrodymų.
4. Hipotezę įvairiais būdais įrodė daugybė matematikų ir profesorių iš skirtingų šalių.... Anglų matematikas Jonesas netrukus paskelbė, kad hipotezė tai įrodė naudodama diferencialinę lygtį.
5. Šiuo metu niekas nežino paties Pitagoro teoremos įrodymo... Faktai apie matematikų įrodymus šiandien nežinomi. Manoma, kad Euklido piešinių įrodymas yra Pitagoro įrodymas. Tačiau kai kurie mokslininkai ginčija šį teiginį: daugelis mano, kad Euklidas teoremą įrodė nepriklausomai, be hipotezės kūrėjo pagalbos.
6. Šiandienos mokslininkai atrado, kad didysis matematikas nebuvo pirmasis, kuris atrado šią hipotezę.... Lygtis buvo žinoma ilgai prieš atradus Pitagorą. Šis matematikas sugebėjo tik suvienyti hipotezę.
7. Pitagoras nepavadino lygties „Pitagoro teorema“... Šis vardas prilipo po „garsios dviejų eilučių“. Matematikas norėjo, kad jo pastangos ir atradimai būtų pripažinti ir panaudoti visame pasaulyje.
8. Moritzas Kantoras - puikus iškilus matematikas, rastas ir įžvelgtas senovės papiruso įrašuose su piešiniais... Netrukus Kantoras suprato, kad ši teorema egiptiečiams buvo žinoma jau 2300 m. Pr. Tik tada niekas tuo nesinaudojo ir nebandė to įrodyti.
9. Dabartiniai mokslininkai mano, kad hipotezė buvo žinoma jau VIII amžiuje prieš mūsų erą... To meto Indijos mokslininkai atrado apytikslį trikampio, aprūpinto stačiu kampu, hipotenuzos apskaičiavimą. Tiesa, tuo metu grubiais skaičiavimais niekas negalėjo tiksliai įrodyti lygties.
10. Didysis matematikas Bartelis van der Waerdenas, įrodęs hipotezę, padarė svarbią išvadą: „Graikų matematiko nuopelnas nėra laikomas krypties ir geometrijos atradimu, o tik jo pagrindimu. Pitagoro rankose buvo skaičiavimo formulės, pagrįstos prielaidomis, netiksliais skaičiavimais ir neaiškiomis idėjomis. Tačiau iškiliam mokslininkui pavyko jį paversti tiksliuoju mokslu “.
11. Garsus poetas sakė, kad tą dieną, kai jis atidarė savo piešinį, jaučiams aukojo didingą auką... Tik atradus hipotezę pasklido gandai, kad šimto jaučių auka „nuklydo po knygų ir leidinių puslapius“. Iki šios dienos protas juokauja, kad nuo tada visi jaučiai bijo naujo atradimo.
12. Įrodymas, kad Pitagoras sugalvojo eilėraštį apie kelnes tam, kad įrodytų jo pateiktus piešinius: per didžiojo matematiko gyvenimą nebuvo kelnių... Jie buvo išrasti po kelių dešimtmečių.
13. Pekka, Leibnizas ir keli kiti mokslininkai bandė įrodyti anksčiau žinomą teoremą, tačiau niekam nepavyko.
14. Piešinių pavadinimas „Pitagoro teorema“ reiškia „įtikinėjimas kalba“... Taip verčiamas žodis Pitagoras, kurį matematikas priėmė kaip pseudonimą.
15. Pitagoro apmąstymai apie jo paties valdymą: egzistavimo žemėje paslaptis slypi skaičiuose... Matematikas, remdamasis savo paties hipoteze, tyrė skaičių savybes, atskleidė tolygumą ir keistenumą bei sukūrė proporcijas.

Tikimės, kad jums patiko pasirinkimas su nuotraukomis - Įdomūs faktai apie Pitagoro teoremą: sužinokite naujų dalykų apie gerai žinomą teoremą (15 nuotraukų) internete geros kokybės. Prašau palikti savo nuomonę komentaruose! Kiekviena nuomonė mums svarbi.

Pitagoro kelnės - vienodos iš visų pusių.
Norėdami tai įrodyti, turite filmuoti ir rodyti.

Ši rima visiems žinoma nuo vidurinės mokyklos, nuo tų laikų, kai geometrijos klasėje mokėmės garsiosios Pitagoro teoremos: stačiojo trikampio hipotenuzės ilgio kvadratas yra lygus kojų kvadratų sumai.

Norėdami įrodyti savo teoremą, Pitagoras nupiešė kvadratų figūrą smėlio trikampio šonuose. Kojų kvadratų suma stačiakampio trikampio lygyje yra hipotenūzo kvadratas A kvadratas plius B kvadratas lygus C kvadratas. Tai buvo 500 metų prieš mūsų erą. Šiandien Pitagoro teorema dėstoma vidurinėje mokykloje. Gineso rekordų knygoje Pitagoro teorema yra teorema su maksimaliu įrodymų skaičiumi. Iš tiesų 1940 m. Buvo išleista knyga, kurioje buvo trys šimtai septyniasdešimt Pitagoro teoremos įrodymų. Vieną jų pasiūlė JAV prezidentas Jamesas Abramas Garfieldas. Nei vienam iš mūsų dar nežinomas tik vienas teoremos įrodymas: paties Pitagoro įrodymas. Ilgą laiką buvo tikima, kad Euklido įrodymas yra Pitagoro įrodymas, tačiau dabar matematikai mano, kad šis įrodymas priklauso pačiam Euklidui.

Klasikiniu Euklido įrodymu siekiama nustatyti plotų lygybę tarp stačiakampių, susidarančių išardžius kvadratą virš hipotenuzos, kurio aukštis stačiu kampu ir kvadratu virš kojų.

Konstrukcija naudojama taip: stačiakampio trikampio ABC stačiu kampu C, kvadratų virš kojų ACED ir BCFG ir kvadrato virš hipotenuzos ABIK, pastatomas aukštis CH, o spindulys ją pratęsia, padalydamas kvadratą virš hipotenuzos į du stačiakampius AHJK ir BHJI. Įrodymu siekiama nustatyti stačiakampio AHJK plotų lygybę su kvadratu virš kojos AC; panašiai nustatoma ir antrojo stačiakampio, sudarančio kvadratą virš hipotenuzos, ir stačiakampio virš kitos kojos, plotų lygybė.

Stačiakampio АHJK ir АCED plotų lygybė nustatoma sutapus trikampiams ACK ir ABD, kurių kiekvieno plotas yra lygus pusei stačiakampių AHJK ir АCED plotų, atitinkamai sekantis turtas: trikampio plotas yra pusė stačiakampio ploto, jei figūros turi bendrą kraštą, o trikampio aukštis iki bendros pusės yra kita stačiakampio pusė. Trikampių sutapimas išplaukia iš abiejų pusių (kvadratų kraštinių) ir kampo tarp jų (sudaryto iš stačiojo ir A kampo) lygybės.

Taigi įrodymu nustatyta, kad kvadrato, esančio virš stačiakampių AHJK ir BHJI, plotas virš hipotenuzos yra lygus kvadratų per kojas plotų sumai.

Vokiečių matematikas Karlas Gausas pasiūlė iškirpti milžiniškas Pitagoro kelnes iš medžių Sibiro taigoje. Žvelgdami į šias kelnes iš kosmoso, ateiviai turi įsitikinti, kad mūsų planetoje gyvena protingos būtybės.

Smagu, kad pats Pitagoras niekada nedėvėjo kelnių - tais laikais graikai paprasčiausiai nežinojo apie tokį drabužių spinta.

Šaltiniai:

• smėlio dėžė.fizmat.vspu.ru
• ru.wikipedia.org
• kuchmastar.fandom.com

svetainėje, visiškai ar iš dalies nukopijuojant medžiagą, būtina pateikti nuorodą į šaltinį.

Kelnės - gaukite „Akademika“ galiojantį „Ridestep“ reklamos kodą arba nusipirkite kelnes su nuolaida, parduodant „Ridestep“

Zharg. shk. Vėžėjas. Pitagoro teorema, kuri nustato santykį tarp kvadratų plotų, pastatytų ant hipotenuzos, ir stačiojo trikampio kojų. BTS, 835 ... Didelis rusiškų posakių žodynas

Pitagoro kelnės - Komiškas Pitagoro teoremos pavadinimas, atsiradęs dėl to, kad stačiakampio šonuose pastatyti ir skirtingomis kryptimis besiskiriantys kvadratai primena kelnių iškirpimą. Man patiko geometrija ... ir net gavau ją iš ... ... Frazeologinis rusų literatūrinės kalbos žodynas

pitagorietiškos kelnės - Nuotaikingas Pitagoro teoremos pavadinimas, nustatantis ant hipotenuzos pastatytų kvadratų plotų ir stačiojo trikampio kojų santykį, kuris figūrose atrodo kaip kelnių pjūvis ... Daugelio posakių žodynas

Inosk.: Apie gabų žmogų Plg. Tai neabejotinas išminčius. Senovėje jis tikriausiai būtų išradęs Pitagoro kelnes ... Saltykovas. Spalvingos raidės. Pitagoro kelnės (geom.): Stačiakampyje hipotenūzo kvadratas yra lygus kojų kvadratams (doktrina ... Didysis Michelsono aiškinamasis frazeologinis žodynas

Pitagoro kelnės yra lygios iš visų pusių - Mygtukų skaičius yra žinomas. Kodėl penis ankštas? (maždaug) apie kelnes ir vyrų lytinius organus. Pitagoro kelnės yra lygios iš visų pusių. Norėdami tai įrodyti, būtina pašalinti ir parodyti 1) apie Pitagoro teoremą; 2) apie plačias kelnes ... Tiesioginė kalba. Šnekamosios kalbos posakių žodynas

Piѳagorovo kelnės (išrasti) kojinę. apie gabų žmogų. Trečiadienis Tai neabejotinas išminčius. Antikoje jis tikriausiai būtų išradęs Piѳagoro kelnes ... Saltykovą. Margūs laiškai. Piѳagorovo kelnės (geom.): Hipotenuzos stačiakampio kvadrate ... Didysis Michelsono aiškinamasis ir frazeologinis žodynas (originalo rašyba)

Pitagoro kelnės yra lygios visomis kryptimis - humoristinis Pitagoro teoremos įrodymas; taip pat pajuokaudamas apie gausias bičiulio kelnes ... Liaudies frazeologijos žodynas

Pvz., Grubus ...

PITAGORO KAMBARIAI VISOS ŠONOS YRA LYGIOS (MĖGSTAMŲ SKAIČIŲ SKAIČIUS. KODĖL FUCK TIGRA? - adj., grubus ... Aiškinamasis šiuolaikinių šnekamosios frazeologizmų ir posakių žodynas

Daiktavardis, daugiskaita, uptr. plg. dažnai morfologija: pl. ką? kelnės, (ne) ką? kelnės, kodėl? kelnės, (žr.) ką? kelnės ką? kelnės apie ką? apie kelnes 1. Kelnės yra drabužis, turintis dvi trumpas ar ilgas kojas ir padengiantis apatinę dalį ... Dmitrijevo aiškinamasis žodynas

Knygos

• Pitagoro kelnės ,. Šioje knygoje rasite fantazijos ir nuotykių, stebuklų ir fantastikos. Juokinga ir liūdna, įprasta ir paslaptinga ... Ko dar reikia linksmam skaitymui? Svarbiausia turėti ...
• Stebuklai ant ratų, Markusha Anatoly. Milijonai ratų sukasi visoje žemėje - automobiliai rieda, stebi laiką, beldžiasi į traukinius, atlieka begales darbų staklėse ir įvairiuose mechanizmuose. Jie ...

Pitagoro teorema visiems žinoma nuo mokyklos laikų. Garsus matematikas įrodė puikią hipotezę, kurią šiandien naudoja daugelis žmonių. Taisyklė skamba taip: stačiakampio trikampio hipotenuzės ilgio kvadratas yra lygus kojų kvadratų sumai. Per daugelį dešimtmečių nė vienas matematikas negalėjo įrodyti šios taisyklės. Juk Pitagoras ilgai siekė savo tikslo, kad dėl to kasdienybėje vyktų piešiniai.

1. Trumpa šios teoremos eilutė, sugalvota netrukus po įrodymo, tiesiogiai įrodo hipotezės savybes: „Pitagoro kelnės yra lygios visomis kryptimis“. Ši dviejų eilučių įstrigo daugelio žmonių atmintyje - iki šiol eilėraštis prisimenamas skaičiuojant.
2. Ši teorema buvo vadinama „Pitagoro kelnėmis“ dėl to, kad piešiant viduryje buvo gautas stačiakampis trikampis, kurio šonuose buvo kvadratai. Išvaizda šis piešinys buvo panašus į kelnes - todėl ir kilo hipotezės pavadinimas.
3. Pitagoras didžiavosi sukurta teorema, nes ši hipotezė nuo panašių skiriasi maksimaliu įrodymų kiekiu. Svarbu: lygtis buvo įtraukta į Gineso rekordų knygą dėl 370 teisingų įrodymų.
4. Hipotezę įvairiais būdais įrodė daugybė matematikų ir profesorių iš skirtingų šalių.... Anglų matematikas Jonesas netrukus paskelbė, kad hipotezė tai įrodė naudodama diferencialinę lygtį.
5. Šiuo metu niekas nežino paties Pitagoro teoremos įrodymo... Faktai apie matematikų įrodymus šiandien nežinomi. Manoma, kad Euklido piešinių įrodymas yra Pitagoro įrodymas. Tačiau kai kurie mokslininkai ginčija šį teiginį: daugelis mano, kad Euklidas teoremą įrodė nepriklausomai, be hipotezės kūrėjo pagalbos.
6. Šiandienos mokslininkai atrado, kad didysis matematikas nebuvo pirmasis, kuris atrado šią hipotezę.... Lygtis buvo žinoma ilgai prieš atradus Pitagorą. Šis matematikas sugebėjo tik suvienyti hipotezę.
7. Pitagoras nepavadino lygties „Pitagoro teorema“... Šis vardas prilipo po „garsios dviejų eilučių“. Matematikas norėjo, kad jo pastangos ir atradimai būtų pripažinti ir panaudoti visame pasaulyje.
8. Moritzas Kantoras - puikus iškilus matematikas, rastas ir įžvelgtas senovės papiruso įrašuose su piešiniais... Netrukus Kantoras suprato, kad ši teorema egiptiečiams buvo žinoma jau 2300 m. Pr. Tik tada niekas tuo nesinaudojo ir nebandė to įrodyti.
9. Dabartiniai mokslininkai mano, kad hipotezė buvo žinoma jau VIII amžiuje prieš mūsų erą... To meto Indijos mokslininkai atrado apytikslį trikampio, aprūpinto stačiu kampu, hipotenuzos apskaičiavimą. Tiesa, tuo metu grubiais skaičiavimais niekas negalėjo tiksliai įrodyti lygties.
10. Didysis matematikas Bartelis van der Waerdenas, įrodęs hipotezę, padarė svarbią išvadą: „Graikų matematiko nuopelnas nėra laikomas krypties ir geometrijos atradimu, o tik jo pagrindimu. Pitagoro rankose buvo skaičiavimo formulės, pagrįstos prielaidomis, netiksliais skaičiavimais ir neaiškiomis idėjomis. Tačiau iškiliam mokslininkui pavyko jį paversti tiksliuoju mokslu “.
11. Garsus poetas sakė, kad tą dieną, kai jis atidarė savo piešinį, jaučiams aukojo didingą auką... Tik atradus hipotezę pasklido gandai, kad šimto jaučių auka „nuklydo po knygų ir leidinių puslapius“. Iki šios dienos protas juokauja, kad nuo tada visi jaučiai bijo naujo atradimo.
12. Įrodymas, kad Pitagoras sugalvojo eilėraštį apie kelnes tam, kad įrodytų jo pateiktus piešinius: per didžiojo matematiko gyvenimą nebuvo kelnių... Jie buvo išrasti po kelių dešimtmečių.
13. Pekka, Leibnizas ir keli kiti mokslininkai bandė įrodyti anksčiau žinomą teoremą, tačiau niekam nepavyko.
14. Piešinių pavadinimas „Pitagoro teorema“ reiškia „įtikinėjimas kalba“... Taip verčiamas žodis Pitagoras, kurį matematikas priėmė kaip pseudonimą.
15. Pitagoro apmąstymai apie jo paties valdymą: egzistavimo žemėje paslaptis slypi skaičiuose... Matematikas, remdamasis savo paties hipoteze, tyrė skaičių savybes, atskleidė tolygumą ir keistenumą bei sukūrė proporcijas.

Tikimės, kad jums patiko pasirinkimas su paveikslėliais - įdomūs faktai apie Pitagoro teoremą: geros kokybės internete sužinome naujų dalykų apie garsiąją teoremą (15 nuotraukų). Prašau palikti savo nuomonę komentaruose! Kiekviena nuomonė mums svarbi.

Atskirų skaidrių pristatymo aprašymas:

1 skaidrė

Skaidrės aprašymas:

MBOU Bondarskajos vidurinės mokyklos moksleivių projektas tema: „Pitagoras ir jo teorema“ Parengė: Ektovas Konstantinas, 7 A klasės mokinys Vadovas: Dolotova Nadežda Ivanovna, matematikos mokytoja 2015 m.

2 skaidrės

Skaidrės aprašymas:

3 skaidrė

Skaidrės aprašymas:

Anotacija. Geometrija yra labai įdomus mokslas. Jame yra daugybė teorijų, kurios nėra panašios viena į kitą, tačiau kartais taip reikalingos. Labai susidomėjau Pitagoro teorema. Deja, tik vieną svarbiausių teiginių perduodame tik aštuntoje klasėje. Nusprendžiau atverti paslapties šydą ir ištirti Pitagoro teoremą.

4 skaidrės

Skaidrės aprašymas:

5 skaidrė

Skaidrės aprašymas:

6 skaidrė

Skaidrės aprašymas:

Uždaviniai Ištirti Pitagoro biografiją. Ištirkite teoremos atsiradimo istoriją ir įrodymą. Sužinokite, kaip teorema naudojama mene. Raskite istorinių problemų, kurioms spręsti taikoma Pitagoro teorema. Susipažinkite su skirtingų laikų vaikų požiūriu į šią teoremą. Sukurkite projektą.

7 skaidrė

Skaidrės aprašymas:

Tyrimų eiga Pitagoro biografija. Pitagoro įsakymai ir aforizmai. Pitagoro teorema. Teoremos istorija. Kodėl „Pitagoro kelnės yra lygios visomis kryptimis“? Įvairūs kitų mokslininkų Pitagoro teoremos įrodymai. Pitagoro teoremos taikymas. Apklausa. Išvada.

8 skaidrė

Skaidrės aprašymas:

Pitagoras - kas jis? Pitagoras Samosas (580–500 m. Pr. Kr.) - senovės graikų matematikas ir idealistas filosofas. Gimė Samos saloje. Gavo gerą išsilavinimą. Pasak legendos, Pitagoras, norėdamas susipažinti su Rytų mokslininkų išmintimi, išvyko į Egiptą ir ten gyveno 22 metus. Gerai įvaldęs visus egiptiečių mokslus, įskaitant matematiką, jis persikėlė į Babiloną, kur gyveno 12 metų ir susipažino su Babilonijos kunigų mokslo žiniomis. Legendos priskiria Pitagorą aplankyti Indiją. Tai labai tikėtina, nes tuo metu Jonija ir Indija turėjo prekybos ryšių. Grįžęs į tėvynę (apie 530 m. Pr. M. E.), Pitagoras bandė organizuoti savo filosofinę mokyklą. Tačiau dėl nežinomų priežasčių jis netrukus palieka Samą ir apsigyvena Krotonėje (graikų kolonija šiaurės Italijoje). Čia Pitagoras sugebėjo suorganizuoti savo mokyklą, veikusią beveik trisdešimt metų. Tuo pačiu metu buvo ir Pitagoro mokykla, arba, kaip ji dar vadinama, Pitagoro sąjunga. filosofinė mokykla, ir politinė partija, ir religinė brolija. Pitagoro sąjungos statusas buvo labai griežtas. Savo filosofinėmis pažiūromis Pitagoras buvo idealistas, vergų valdančios aristokratijos interesų gynėjas. Galbūt tai buvo jo pasitraukimo iš Samoso priežastis, nes demokratijos pažiūrų šalininkai Jonijoje turėjo labai didelę įtaką. Socialiniuose reikaluose pitagoriečiai suprato „tvarką“ kaip aristokratų valdžią. Jie pasmerkė senovės Graikijos demokratiją. Pitagoro filosofija buvo primityvus bandymas pateisinti vergų aristokratijos valdymą. V amžiaus pabaigoje. Pr. Kr e. Graikijoje ir jos kolonijose užplūdo demokratinio judėjimo banga. Krotonėje laimėjo demokratija. Pitagoras kartu su savo mokiniais palieka Krotoną ir išvyksta į Tarentumą, o paskui į Metapontą. Pitagoriečių atvykimas į Metapontą sutapo su ten vykusio populiaraus sukilimo protrūkiu. Beveik devyniasdešimtmetis Pitagoras mirė per vieną iš naktinių susirėmimų. Jo mokykla nustojo egzistuoti. Pitagoro mokiniai, bėgdami nuo persekiojimų, apsigyveno visoje Graikijoje ir jos kolonijose. Norėdami užsidirbti pragyvenimui, jie organizavo mokyklas, kuriose mokė daugiausia aritmetikos ir geometrijos. Informacija apie jų pasiekimus yra vėlesnių mokslininkų - Platono, Aristotelio ir kt.

9 skaidrė

Skaidrės aprašymas:

Pitagoro minties įsakymai ir aforizmai visų pirma yra tarp žmonių žemėje. Nesėskite ant grūdų mato (t. Y. Negyvenkite dykai). Išeidami neatsigręžkite atgal (t. Y. Prieš mirtį, nesikabinkite į gyvenimą). Nevaikščiokite nugalėta trasa (tai yra, vadovaukitės ne minios, o kelių suprantančių nuomonėmis). Nelaikykite namuose kregždžių (tai yra nepriimkite kalbių ir nevaržančių svečių). Būkite su tuo, kuris krauna krovinį, nebūkite su tuo, kuris apkrova (tai yra, skatinkite žmones ne dykinėti, o doroti, dirbti). Gyvenimo srityje kaip sėjėjas eik tolygiai ir pastoviai. Tikra tėvynė yra ten, kur yra gera moralė. Nebūkite mokytos visuomenės nariu: išmintingiausi, sudarantys visuomenę, tampa bendri. Garbės skaičiai, svoris ir matas yra tokie pat šventi kaip grakščios lygybės vaikai. Išmatuokite savo norus, pasverkite mintis, suskaičiuokite žodžius. Nieko nenustebkite: netikėtumas sukėlė dievus.

10 skaidrių

Skaidrės aprašymas:

Teoremos teiginys. Stačiakampiame trikampyje hipotenuzos ilgio kvadratas yra lygus kojų ilgių kvadratų sumai.

11 skaidrė

Skaidrės aprašymas:

Teoremos įrodymas. Šiuo metu mokslinėje literatūroje užfiksuoti 367 šios teoremos įrodymai. Pitagoro teorema yra bene vienintelė teorema, turinti tokį įspūdingą įrodymų skaičių. Žinoma, visas jas galima suskirstyti į nedaugelį klasių. Garsiausi iš jų: įrodymai srities metodu, aksiomatiniai ir egzotiniai įrodymai.

12 skaidrių

Skaidrės aprašymas:

Pitagoro teorema Įrodymas Jums suteikiamas stačiakampis trikampis su kojomis a, b ir hipotenūza c. Įrodykime, kad c² \u003d a² + b² Užpildykime trikampį iki kvadrato, kurio kraštinė yra a + b. Šios kvadrato plotas S yra (a + b) ². Kita vertus, kvadratą sudaro keturi vienodi stačiakampiai trikampiai, kurių kiekvienas S lygus ½ a b, ir kvadratas su kraštine c. S \u003d 4 ½ a b + c² \u003d 2 a b + c² Taigi, (a + b) ² \u003d 2 a b + c², iš kur c² \u003d a² + b² c c c c c su b

13 skaidrė

Skaidrės aprašymas:

Pitagoro teoremos istorija Įdomi Pitagoro teoremos istorija. Nors ši teorema siejama su Pitagoro vardu, ji buvo žinoma dar prieš jį. Babiloniečių tekstuose ši teorema įvyko 1200 metų prieš Pitagorą. Gali būti, kad tuo metu jie dar nežinojo jos įrodymo, o pats hipotenuzos ir kojų santykis buvo nustatytas empiriškai, remiantis matavimais. Atrodo, kad Pitagoras rado šių santykių įrodymą. Išliko senovės legenda, kad savo atradimo garbei Pitagoras paaukojo bulių dievams, o pagal kitus liudijimus - net šimtą jaučių. Per kitus šimtmečius buvo rasti įvairūs kiti Pitagoro teoremos įrodymai. Šiuo metu jų yra daugiau nei šimtas, tačiau populiariausia yra teorema su kvadrato konstrukcija naudojant tam tikrą stačiakampį trikampį.

14 skaidrė

Skaidrės aprašymas:

Teorema senovės Kinijoje "Jei stačiasis kampas suskaidomas į sudedamąsias dalis, tada jo šonų galus jungianti linija bus 5, kai pagrindas yra 3, o aukštis yra 4".

15 skaidrių

Skaidrės aprašymas:

Teorema Senovės Egiptas Cantoras (didžiausias vokiečių matematikos istorikas) mano, kad lygybė 3 ² + 4 ² \u003d 5 ² egiptiečiams jau buvo žinoma apie 2300 m. Pr. Kr. Pr. Kr., Karaliaus Amenemhato laikais (pagal Berlyno muziejaus papirusą 6619). Pasak Cantoro, harpedonaptai arba „virvės traukimas“, pastatyti stačiu kampu, naudojant stačiakampius trikampius su 3, 4 ir 5 kraštinėmis.

16 skaidrė

Skaidrės aprašymas:

Apie Babilonijos teoremą „Pirmųjų graikų matematikų, tokių kaip Talis, Pitagoras ir Pitagorėjai, nuopelnas buvo ne matematikos atradimas, o jos sisteminimas ir pagrindimas. Jų rankose neaiškiomis nuostatomis paremti skaičiavimo receptai tapo tiksliuoju mokslu “.

17 skaidrė

Skaidrės aprašymas:

Kodėl „Pitagoro kelnės yra lygios visomis kryptimis“? Du tūkstantmečius labiausiai paplitęs Pitagoro teoremos įrodymas buvo Euklidas. Jis įtrauktas į garsiąją jo knygą „Pradžia“. Euklidas nuleido CH aukštį nuo stačiojo kampo viršūnės iki hipotenuzos ir teigė, kad jo tęsinys padalija kvadratą, užbaigtą ant hipotenuzo, į du stačiakampius, kurių plotai yra lygūs atitinkamų ant kojų pastatytų kvadratų plotams. Piešinys, naudojamas šiai teoremai įrodyti, juokais vadinamas „Pitagoro kelnėmis“. Ilgą laiką jis buvo laikomas vienu iš matematikos mokslo simbolių.

18 skaidrė

Skaidrės aprašymas:

Antikos vaikų požiūrį į Pitagoro teoremos įrodymą viduramžių studentai laikė labai sunkiu. Silpni studentai, išmokę teoremas mintinai, nesuprasdami ir dėl to vadinami „asilais“, nesugebėjo įveikti Pitagoro teoremos, kuri jiems buvo neįveikiamas tiltas. Dėl piešinių, lydinčių Pitagoro teoremą, studentai taip pat pavadino „vėjo malūnu“, sukūrė tokius eilėraščius kaip „Pitagoro kelnės iš visų pusių lygios“, piešė animacinius filmukus.

19 skaidrė

Skaidrės aprašymas:

Teoremos įrodymai Paprasčiausias teoremos įrodymas gaunamas lygiakraščio stačiakampio trikampio atveju. Iš tiesų, norint įsitikinti teorema, pakanka pažvelgti į stačiakampių stačiakampių trikampių mozaiką. Pavyzdžiui, trikampiui ABC: kvadrate, pastatytame ant hipotenuzos AC, yra 4 originalūs trikampiai, o ant kojų pastatyti kvadratai - po du.

20 skaidrių

Skaidrės aprašymas:

„Nuotakos kėdė“ Paveiksle ant kojų pastatyti kvadratai išdėstyti vienas po kito pakopomis. Šis skaičius, kuris randamas įrodymuose, datuojamuose dar IX amžiuje po Kristaus. e., indai vadino „nuotakos kėdę“.

21 skaidrė

Skaidrės aprašymas:

Pitagoro teoremos taikymas Šiuo metu paprastai pripažįstama, kad daugelio mokslo ir technologijų sričių vystymosi sėkmė priklauso nuo įvairių matematikos sričių vystymosi. Svarbi gamybos efektyvumo didinimo sąlyga yra matematinių metodų platus diegimas į technologijas ir šalies ekonomiką, o tai reiškia naujų, veiksmingi metodai kokybiniai ir kiekybiniai tyrimai, leidžiantys išspręsti praktikos iškeltas problemas.

22 skaidrė

Skaidrės aprašymas:

Teoremos taikymas statyboje Gotikos ir romanikos stiliaus pastatuose viršutinės langų dalys yra išardomos akmens šonkauliais, kurie ne tik atlieka ornamento vaidmenį, bet ir prisideda prie langų tvirtumo.

23 skaidrė

Skaidrės aprašymas:

24 skaidrė

Skaidrės aprašymas:

Istorinės užduotys Norėdami pritvirtinti stiebą, turite įdiegti 4 kabelius. Kiekvieno troso vienas galas turi būti pritvirtintas 12 m aukštyje, kitas - ant žemės 5 m atstumu nuo stiebo. Ar stiebui pritvirtinti pakaks 50 m kabelio?